Tăng cường hoạt động khai thác bài tập trong giải toán nội dung phương trình đường thẳng cho học sinh lớp 10 THPT

Lời cảm ơn
Khóa luận này hoàn thành nhờ có sự động viên giúp đỡ rất nhiệt tình,
tạo điều kiện của các thầy cô trong khoa Toán – Lý – Tin trường Đại học Tây
Bắc. Các thầy trong trường THPT Thành phố …..các bạn sinh viên lớp K55
Đại học Sư Phạm Toán. Đồng thời việc hoàn thành khóa luận này đã nhận
được sự giúp đỡ tạo điều kiện của Phòng Đạo Tạo, Phòng Quản Lý Kế hoạch,
Phòng Quan Hệ Quốc Tế, Thư viện Trường Đại Tây Bắc là nơi cung cấp
những tài liệu tham khảo giúp cho công việc viết khóa luận thuận lợi.
Đặc biệt Tác giả xin bảy tỏ lòng cảm ơn tới cô giáo chủ nhiệm – Thạc sĩ
Nguyễn Thị Hải, giảng viên hướng dẫn khóa luận, đã trực tiếp hướng dẫn tận
tình, tỉ mỉ để giúp Tác giả hoàn thành khóa luận này. Đồng thời Tác giả xin
cảm TS. Vũ Quốc Khánh đã có ý kiến đóng góp cho quá trình viết khóa luận.
Khóa luận là kết quả tập dượt nghiên cứu đầu tiên của Tác giả nên không thể
tránh khỏi những thiếu sót, hạn chế. Tác giả rất mong được sự giúp đỡ đóng
góp ý kiến của bạn đọc để khóa luận này trở thành nguồn tài liệu hữu ích đối
với những các bạn sinh viên và các giáo viên dạy toán ở trường THPT.
Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn!
Sơn La, tháng 5 năm 2018
Sinh viên

BUNSENG LAOMEO


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1
1. Lí do chọn khóa luận .................................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................. 3
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................... 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................ 3
5. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................ 4
6. Giả thuyết khoa học .................................................................................... 4

7. Bố cục luận văn .......................................................................................... 4
CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.................................... 5
1.1. Lý luận về kĩ năng ................................................................................... 5
1.1.1. Kĩ năng ................................................................................................. 5
1.1.2. Đặc điểm của KN ................................................................................. 7
1.1.3. Sự hình thành và phát triển KN ............................................................ 7
1.2. Kỹ năng giải toán .................................................................................... 9
1.2.1. Đặc điểm của KN giải toán ................................................................... 9
1.2.2. Mục đích của Rèn luyện KN giải toán ................................................ 10
1.2.3. Yêu cầu về rèn luyện KN giải toán ..................................................... 10
1.3.4. Khai thác bài tập phương trình đường thẳng giúp HS hiểu và vận dụng
được Phương pháp chung để giải bài toán..................................................... 18
1.4. Điều tra thực trạng rèn luyện kỹ năng khai thác bài tập trong giải toán
phương trình đường thẳng cho học sinh lớp 10. ............................................ 20
1.4.2. Đánh giá về việc dạy học chương Khai thác bài tập trong giải toán ở
trường THPT ................................................................................................ 21
CHƢƠNG II: MỘT SỐ BIỆN PHÁP TĂNG CƢỜNG RÈN LUYỆN KĨ
NĂNG KHAI THÁC BÀI TẬP NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG
THẲNG ....................................................................................................... 24


2. Nội dung Phương trình đường thẳng ở hinh học lớp 10 THPT ................. 24
2.1. Định hướng việc xây dựng và thực hiện các biện pháp rèn luyện kĩ năng
khai thác bài tập cho học sinh ...................................................................... 30
3.3.1. Chọn lớp thử nghiệm ............................................................................................................. 32
3.3.2. Biên soạn thử nghiệm ............................................................................................................ 33

3.4. Kết quả thực nghiệm ............................................................................. 35
3.4.1. Phân tích định lượng ........................................................................... 35
3.5. Kết luận chương 3 ................................................................................. 36

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................... 38


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn khóa luận
Xuất phát từ sự phát triển kinh tế xã hội của thời đại, Việt Nam đang
thực hiện chiến lược phát triển kinh tế xã hội giai đoạn 2011 – 2020. Tại đại
hội XI của Đảng về lĩnh vực Giáo dục và đào tạo Đảng ta xác định: "Đổi mới
căn bản và toàn diện giáo dục, đào tạo phải thực hiện đồng bộ các giải pháp
phát triển và nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo. Đổi mới chương trình,
nội dung, phương pháp dạy và học, phương pháp thi, kiểm tra theo hướng
hiện đại… ". Thực hiện đổi mới toàn diện giáo dục ở trường trung học phổ
thông (THPT) trọng tâm là đổi mới phương pháp giáo dục, khắ c phu ̣c lố i truyề n
thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp du ̣ng
các phương pháp tiên tiế n và phương tiê ̣n hiê ̣n đa ̣i vào quá triǹ h da ̣y ho ̣c , đảm
bảo điều kiện và thời gian tự học , tự nghiên cứu cho ho ̣c sinh. Quan điểm này
được cụ thể hóa trong Luật giáo dục 2010, Chương I, Điều 28:"Phương pháp
giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng
tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học; bồi dưỡng
phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác
động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.
Toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế và có ứng dụng rộng rãi trong
nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã
hội hiện đại, nó là nền tảng của công nghệ thông tin, thúc đẩy mạnh mẽ các
quá trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho mọi ngành
khoa học và được coi là chìa khóa của sự phát triển nói chung và của giáo dục
Việt Nam nói riêng trong cuộc cách mạng 4.0 đã và đang diễn ra hiện nay.
Trong các môn học ở THPT thì Toán học là môn khoa học có vị trí quan
trọng. Nó là công cụ để học các môn học khác, đặc biệt là những môn khoa
học tự nhiên, kỹ thuật và có nhiều ứng dụng vào thực tiễn hàng ngày. Trong

1


nội dung chương trình Toán lớp 10 THPT thì nội dung: khai thác bài tập trong
giải toán có vị trí quan trọng trong dạy học.
Qua khảo sát thực tiễn dạy học khai thác bài tập trong giải toán ở
một trường phổ thông thuộc tỉnh Sơn La-là một tỉnh khó khăn miền núi phía
Bắc với chất lượng giáo dục chưa cao, tôi thấy học sinh (HS) còn rất lúng
túng, khó khăn khi hoạt động khai thác bài tập trong giải toán. Nhiều em chưa
có kĩ năng thành thạo khi phải vận dụng, phát huy kiến thức đã học trong khai
thác bài tập. Và trong nhiều trường hợp HS chưa biết phân loại và nhận dạng
bài toán, chưa khai thác được phương pháp giải với từng dạng cụ thể.
Vì vậy việc rèn luyện kĩ năng giải toán qua khai thác bài tập là điều cần
thiết và bổ ích đối với HS lớp 10 THPT. Trong bối cảnh đổi mới PPDH ở
THPT tỉnh tỉnh Sơn La, tôi muốn nghiên cứu vấn đề này với mục đích tổ chức
hướng dẫn HS rèn luyện các kĩ năng về khai thác bài tập trong giải toán ở lớp
10 THPT. Qua đó, góp phần nâng cao kỹ năng giải toán, thực hiện định
hướng đổi mới PPDH theo tiếp cận phát triển năng lực cho HS.
Trong dạy học các nội dung toán lớp 10 ở trường THPT, giải toán
phương trình đường thẳng là hình thức quan trọng của hoạt động toán học.
Các bài toán là phương tiện có hiệu quả không thể thay thế được giúp HS nắm
vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo, từ đó giúp cho
HS nâng cao năng lực toán học. Hoạt động khai thác bài tập là hình thức để
thực hiện các mục đích dạy học toán ở trường phổ thông. Dạy cách khai thác
bài tập cho HS có tác dụng phát huy tính chủ động sáng tạo, phát triển tư duy,
gây hứng thú cho học tập cho HS. Qua khai thác bài toán, GV yêu cầu HS tự
giác, tích cực, chủ động sáng tạo rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào
tình huống mới. Qua khai thác bài toán giúp HS rèn luyện khả năng phát hiện
và giải quyết vấn đề, năng lực độc lập suy nghĩ, sáng tạo trong tư duy và biết

lựa chọn phương pháp tự học tối ưu. Vì vậy đối với cả GV và HS có thể xem

2


Khai thác bài toán là một hình thức quan trọng của hoạt động dạy và học.
Trong dạy học toán cần thiết phải rèn luyện kỹ năng thác bài toán cho HS vì
nó vừa là nhiệm vụ dạy học, vừa là điều kiện để dạy và học giải toán đạt hiệu
quả cao.
Việc dạy và học khai thác bài tập trong giải toán góp phần thực hiện
các nhiệm vụ trên. Xuất phát từ những lý do trên tôi chọn đề tài:
“Tăng cƣờng hoạt động khai thác bài tập trong giải toán nội

dung phƣơng trình đƣờng thẳng cho học sinh lớp 10 THPT”.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp Tăng cƣờng hoạt động khai thác bài tập

trong giải toán cho HS lớp 10.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Dạy học rèn luyện kỹ năng khai thác bài tập
cho HS lớp 10 trường THPT huyện Thuận Châu, tỉnh Sơn La.
Phạm vi nghiên cứu: Dạy học chủ đề khai thác bài tập trong giải

toán nội dung phƣơng trình đƣờng thẳng
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu lý luận về: Khái niệm kĩ năng, kĩ năng giải toán; rèn luyện
kĩ năng, rèn luyện kĩ năng khai thác bài tập trong giải toán nội dung

phƣơng trình đƣờng thẳng.
Tìm hiểu thực trạng rèn luyện kĩ năng khai thác bài tập nội dung

phƣơng trình đƣờng thẳng trong giải toán ở THPT huyện Thuận Châu,
tỉnh Sơn La.
Đề xuất một số biện pháp nhằm rèn luyện kĩ năng giải toán qua khai
thác bài tập trong giải toáncho HS lớp 10 Tỉnh Sơn La.

3


5. Phƣơng pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục,
tìm hiểu một số tạp chí, báo cáo khoa học, về các vấn đề liên quan đến đề tài;
nội dung chủ đề khai thác bài tập trong giải toán ở chương trình SGK môn
Toán THPT.
Phương pháp quan sát, điều tra: Điều tra việc giảng dạy của giáo viên
và việc học tập của HS trong quá trình khai thác bài tập để rèn luyện kĩ năng
giải toán. Hoạt động khai thác bài tập trong giải toán của HS THPT Tỉnh Sơn
La thông qua quan sát, phỏng vấn, trao đổi đồng nghiệp.
Phương pháp thử nghiệm sư phạm: Nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và
hiệu quả của giải pháp đã đề xuất.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu có các biện pháp phù hợp rèn luyện được các kĩ năng khai thác bài
tập trong giải toán sẽ tăng cường tính tích cực, chủ động cho HS góp phân
nâng cao kết quả học tập môn Toán.
7. Bố cục luận văn
Luận văn ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung
chính của luận văn gồm ba chương.
Chương I: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương II: Một số biện pháp tăng cường rèn luyện kĩ năng khai thác
bài tập nội dung phƣơng trình đƣờng thẳng

Chương III: Thử nghiệm sư phạm .

4


CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Lý luận về kĩ năng
1.1.1. Kĩ năng
Trong tâm lý học,kỹ năng (KN) là khả năng thực hiện theo trình tự, có
kết quả một hành động nào đó nhằm đạt một mục đích trong những điều kiện
nhất định. Nếu tạm thời tách kiến thức và kĩ năng để xem xét riêng thì kiến
thức thuộc phạm vi nhận thức, thuộc khả năng “ biết ”, còn kĩ năng thuộc
phạm vi hành động, thuộc khả năng “ biết làm”.
Các nhà giáo dục học cho rằng: mọi kiến thức bao gồm một phần là
thông tin kiến thức thuần túy và một phần là KN.
G.Polya đã khẳng định rằng: “Trong Toán học, KN là khả năng giải các
bài toán, thực hiện các chứng minh cũng như các phân tích có phê phán các
lời giải và chứng minh nhận được. KN trong toán học quan trọng hơn nhiều
những kiến thức thuần túy, so với thông tin trơn ” [ tr. 99]
Theo V.A.Kruchexki quan niệm "KN là các phương thức thực hiện
hành động, những cái mà con người đã nắm vững''. Ông cho rằng "Chỉ cần
nắm vững phương thức của hành động là con người có KN, không cần đến kết
quả của hành động cá nhân'' [ tr.78].
Theo A.G.Cavaliôp cũng xem "KN là phương thức thực hiện hành
động phù hợp với mục đích và điều kiện của hành động'' [ tr.11].
Theo N.D.Lêvitôp cho rằng ''KN là sự thực hiện có kết quả một động
tác nào đó hay một hoạt động phức tạp hơn bằng cách lựa chọn và áp dụng
những cách thức đúng đắn có tính đến những điều kiện nhất định'' [tr.3].
Theo P.A.Rudich, ông coi ''KN là động tác mà cơ sở của nó là sự vận
dụng thực tế các kiến thức đã tiếp thu để đạt được kết quả trong một hình thức

hoạt động cụ thể'' [tr.119].

5


Theo Pêtrôpxk khẳng định ''KN là sự vận dụng tri thức, kỹ xảo, đã có
để lựa chọn và thực hiện những phương thức hành động tương ứng với mục
đích đặt ra'' [tr.132].
Tác giả Trần Trọng Thủy, khi đề cập đến KN cho rằng: ''KN là mặt kỹ
thuật của hành động. Con người nắm bắt được cách thức của hành động – tức
là kỹ thuật hành động là có KN'' [tr.2].
Ta thấy có nhiều cách định nghĩa khác nhau về KN. Những định nghĩa
này thường bắt nguồn từ góc nhìn chuyên môn và quan niệm theo xu hướng
nghiên cứu của cá nhân tác giả. Tuy nhiên hầu hết tác giả đều thừa nhận KN
được hình thành khi chúng ta áp dụng kiến thức vào thực tiễn. KN học được
do quá trình lặp đi lặp lại một hoặc một nhóm hành động nhất định nào đó.
KN luôn có chủ đích và định hướng rõ ràng.
KN hiểu theo nghĩa hẹp là những thao tác, những cách thức thực hành,
vận dụng tri thức, kinh nghiệm để thực hiện một hoạt động nào đó trong
những môi trường quen thuộc. Nếu những hành động đã trở nên tự động hóa
nhờ luyện tập nhiều được gọi là kỹ xảo.
KN hiểu theo nghĩa rộng, bao hàm những kiến thức, những hiểu biết
giúp cá nhân thích ứng khi hoàn cảnh, điều kiện thay đổi. Hiểu theo nghĩa này
thì KN là biểu hiện của năng lực. Kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo là cần thiết để
hình thành năng lực trong một lĩnh vực nào đó. KN là năng lực hay khả năng
của chủ thể thực hiện thuần thục một hay một chuỗi hành động trên cơ sở kiến
thức kinh nghiệm hiểu biết của cá nhân. Trong luận văn này chúng tôi hiểu về
KN như sau:
KN là khả năng biết vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm đã có một
cách hợp lý, phù hợp với điều kiện thực tiễn cho phép để thực hiện có kết quả

một hành động hay một hoạt động nào đó.

6


Nói đến KN là nói đến cách thức, thủ thuật và trình tự thực hiện các
thao tác hành động để đạt được mục đích đã định. KN được hình thành và
phát triển dựa trên kiến thức, nó tiếp tục giúp củng cố kiến thức và có thể
phát triển thành kĩ năng mới phù hợp với sự phát triển trí tuệ và rộng hơn là
phù hợp với yêu cầu của cuộc sống. KN chính là kiến thức trong hành động,
nó hình thành và phát triển trong hoạt động và bằng hoạt động.
1.1.2. Đặc điểm của KN
Theo [tr. 13] thì trong vận dụng ta thường chú ý tới các đặc điểm của
KN:
Bất cứ KN nào cũng phải dựa trên cơ sở lý thuyết, đó là kiến thức, bởi vì
cấu trúc của KN bao gồm: hiểu mục đích, biết cách thức đi đến kết quả, hiểu
các điều kiện để triển khai các cách thức đó.
Kiến thức là cơ sở của KN khi kiến thức đó phản ánh đầy đủ các thuộc
tính bản chất của đối tượng, được thử nghiệm trong thực tiễn và tồn tại trong
ý thức với tư cách của hành động.
Vậy muốn có KN về một hành động nào đó thì cần phải:
+ Có kiến thức: để hiểu được mục đích của hành động, biết được mục
đích của hành động, biết được điều kiện, cách thức để đi đến kết quả, để thực
hiện hành động.
+ Tiến hành hành động đó với yêu cầu của nó.
+ Đạt được kết quả phù hợp với mục đích đề ra.
+ Có thể hành động có hiệu quả trong những điều kiện khác nhau.
+ Có thể qua bắt chước, rèn luyện để hình thành KN nhưng phải trải qua
thời gian đủ dài.
1.1.3. Sự hình thành và phát triển KN

Sự hình thành KN: Để hình thành được KN trước hết cần có kiến thức
làm cơ sở cho việc hiểu biết, luyện tập từng thao tác riêng rẽ cho đến khi thực

7


hiện được một hành động theo đúng mục đích, yêu cầu. Có những KN hình
thành không cần qua luyện tập, nếu biết tận dụng hiểu biết và KN tương tự đã
có để chuyển sang thực hiện các hành động, hoạt động mới.
Theo [Tr.100]: Thực chất của sự hình thành KN là hình thành cho HS
khả năng nắm vững một hệ thống phức tạp các thao tác nhằm làm biến đổi và
sáng tỏ các thông tin chứa đựng trong bài tập, trong nhiệm vụ.
Khi hình thành KN cho HS cần tiến hành:
- Giúp HS biết cách tìm tòi để nhận ra yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm và
mối quan hệ giữa chúng.
- Xác lập được mối quan hệ giữa bài tập mô hình khái quát và các kiến
thức tương ứng.
- Giúp HS hình thành một mô hình khái quát để giải quyết các bài tập
các đối tượng cùng loại.
Các yếu tố ảnh hưởng đến sự hình thành KN.
- Nội dung bài tập: Nhiệm vụ đặt ra được trừu tượng hóa hay bị che phủ
bởi những yếu tố làm lệch hướng tư duy có ảnh hưởng đến sự hình thành KN.
- Khả năng khái quát nhìn đối tượng một cách toàn thể ở mức độ cao
hay thấp.
Cơ chế hình thành KN : Theo I.Ia Lecne đó là cơ chế tái hiện lặp đi
lặp lại nhiều lần trong nhiều tình huống khác nhau.
Ví dụ: Để hình thành cho HS, KN viết phương trình đường thẳng có thể
thực hiện liên tiếp các biện pháp sau: Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập có
phân bậc hoạt động về việc rèn luyện các KN: nhận dạng phương trình đường
thẳng cần viết (dạng tham số; dạng tổng quát; dạng chính tắc), xác định điều

điều kiện để viết được dạng phương trình đường thẳng cơ bản, hoặc biến đổi
toán học các điều kiện đã cho để đưa về điều kiện để viết được dạng phương
trình đường thẳng cơ bản.

8


Sự phát triển KN: Rõ ràng KN được phát triển qua việc thực hành. Để
thông thạo một KN đòi hỏi phải thực hành có trọng tâm, trọng điểm với một
thời lượng nhất định. Trong quá trình thực hành cần thay đổi và định hình
những gì mình đã học được những thao tác đã thực hiện được.
1.2. Kỹ năng giải toán
1.2.1. Đặc điểm của KN giải toán
Giải một bài toán là tiến hành một hệ thống hành động có mục đích, do
đó chủ thể giải toán còn phải nắm vững các tri thức về hành động, thực hiện
hành động theo các yêu cầu cụ thể của tri thức đó, biết hành động có kết quả
trong những điều kiện khác nhau [tr16].
Theo G.Polya [tr 27]: "Trong toán học, KN là khả năng giải các bài
toán, thực hiện các chứng minh, cũng như phê phán các lời giải và chứng
minh nhận được".
KN giải toán là khả năng vận dụng các tri thức toán học để giải các bài
tập toán (bằng suy luận, chứng minh).
KN giải toán có cơ sở là các tri thức toán học (bao gồm kiến thức, kỹ
năng, phương pháp). KN giải toán thể hiện ở việc thực hiện giải bài toán có
kết quả, lời giải bài toán phải đạt được ba yêu cầu cơ bản đó là: Kết quả đúng,
lời giải đầy đủ, suy luận hợp lôgic.
KN giải toán của học sinh là khả năng vận dụng có mục đích những tri
thức và kinh nghiệm đã tích lũy vào giải những bài toán cụ thể, thực hiện có
kết quả một hệ thống hành động giải toán để có lời giải bài toán. Khả năng giải
toán là thực hiện các chứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải và

chứng minh nhận được theo một yêu cầu bài toán nào đó, trên cơ sở các tri thức
toán học (kiến thức, kỹ năng, phương pháp). Học sinh sau khi nắm vững lý
thuyết, trong quá trình luyện tập, củng cố, đào sâu kiến thức thì KN được hình
thành và phát triển đồng thời góp phần cụ thể hóa tri thức toán học.

9


1.2.2. Mục đích của Rèn luyện KN giải toán
Rèn luyện KN giải toán không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức
toán học mà còn góp phần rèn luyện năng lực giải toán, KN vận dụng tri thức
toán học vào thực tiễn, phát triển tư duy toán học cho học sinh. Tùy theo nội
dung kiến thức truyền thụ cho học sinh mà GV có những yêu cầu rèn luyện
tương ứng. Khi rèn KN giải toán GV cần chú tới ba mức độ của KN trong giải
toán như:
+ Biết giải những dạng toán cơ bản và những dạng toán tương tự.
+ Giải thành thạo những dạng toán cơ bản và những dạng toán tương tự.
+ Có những biểu hiện của việc giải toán sáng tạo.
+ Việc rèn KN định hướng tìm lời giải đòi hỏi HS có khả năng đoán nhận
được kiến thức cần thiết phải sử dụng đến thì mới giải được bài toán. Từ những
biến đổi phù hợp, HS tạo ra những bài tập tương tự hoặc những bài tập mới mà đã
có cách thức giải chúng, nhằm nâng cao năng lực giải toán của chính mình. Rèn
luyện định hướng tìm lời giải bắt buộc HS phải tự giác, tích cực, độc lập trong suy
nghĩ, chủ động trong việc lựa chọn phương pháp giải toán. Đó chính là cơ sở quan
trọng cho việc rèn luyện khả năng làm việc độc lập sáng tạo, HS từ vai trò tiếp thu
kiến thức trở thành chủ thể sáng tạo ra tri thức.
+ Rèn luyện KN định hướng tìm lời giải không chỉ có tác dụng nâng
cao năng lực giải toán mà qua đó giúp HS tự tìm kiếm được các phương thức
giải quyết vấn đề cho giải toán. Như vậy rèn luyện KN định hướng tìm lời
giải cho HS là một yêu trong những yêu cầu rất quan trọng và cần thiết trong

giảng dạy học Toán học.
1.2.3. Yêu cầu về rèn luyện KN giải toán
Trong thực tế dạy học cho thấy, học sinh thường gặp khó khăn khi vận
dụng kiến thức vào giải quyết các bài tập cụ thể là do học sinh không nắm
vững kiến thức cơ bản về khái niệm, định lý, quy tắc chính vì thế sẽ không có

10


cơ sở để hình thành KN ở các dạng toán đó.
Để có được KN giải toán tốt cho học sinh trường THPT, một trong
những yêu cầu được đặt ra là:
- Về tri thức và KN: Cần chú ý đến tri thức, phương pháp đặc biệt là tri
thức có tính chất thuật toán và những KN tương ứng của nó. Chẳng hạn, tri
thức và KN giải toán bằng cách lập phương trình, tri thức và kỹ năng chứng
minh toán học, …
- Người GV cần phải tổ chức cho học sinh học toán trong hoạt động và
bằng hoạt động một cách tự giác, tích cực, sáng tạo để học sinh có thể nắm
vững tri thức, có được KN từ đó vận dụng một cách linh hoạt trong những
trường hợp cụ thể, đồng thời kết hợp việc thực hiện: “Học đi đôi với hành,
giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội”. Theo
Phạm Thị Hồng ( Một số biện pháp sư phạm RLKN giải toán hình học thông
qua dạy học chương phương pháp tọa độ ở lớp 10, Tr 19): Học là một KN cụ
thể đòi hỏi phải thỏa mãn những nhu cầu sau:
- Giải thích: HS cần phải hiểu vì sao thực hiện KN đó như vậy, cùng
với các thông tin cơ bản khác.
- Làm chi tiết: HS cần phát hiện một cách chính xác cái mà ta trông
chờ các em phải làm và phải làm như thế nào, đây là cách làm chi tiết mà HS
thường học tốt nhất khi được xem giới thiệu như qua trình diễn hoặc nghiên
cứu tình huống. Cách đó cung cấp mô hình thực hành tốt để bắt chước hoặc

tiếp thu một cách cụ thể.
- Sử dụng: HS cần sử dụng, thực hành KN đó.
- Kiểm tra và tự hiệu chỉnh: Tất nhiên việc thực hành của HS cần
được tự các em hiệu chỉnh và cũng thường được GV kiểm tra và hiệu chỉnh.
- Ghi nhớ: HS cần có hỗ trợ để ghi nhớ, VD: Phiếu ghi, sách, băng
ghi âm,...

11


- Ôn lại và sử dụng lại: Đây là việc cần thiết để đảm bảo nội dung
học tập không bị quên.
- Đánh giá: Việc học phải được kiểm tra trong điều kiện thực tế nếu
muốn để cả người học và người dạy yên tâm về nội dung học.
- Thắc mắc: Người học luôn đòi hỏi có cơ hội để thắc mắc, nêu câu
hỏi.
Dù ta đang học một KN thực hành cụ thể hay một KN trí tuệ (kể cả một
KN ngôn ngữ) thì gần như phải trải qua những thành phần trên, nếu muốn
việc học thành công.
VD: Khi dạy học RLKN khai thác bài tập trong giải toán thì các thành
phần kể trên có thể hiểu như sau:
- Tăng cường kỹ năng Giải thích: KN này được thực hiện dựa trên các
kiến thức về bài tập, các kiến thức về khai thác bài tập thông thường.
- Tăng cường kỹ năng thực hành chi tiết: HS cần phải tìm ra dạng của
phương trình đường thẳng rồi mới có được phương pháp giải thích hợp.
- Tăng cường kỹ năng Sử dụng: HS cần tái hiện lại, đọc ra các dạng
phương trình đường thẳng, sử dụng KN biến đổi toán học để viết được các
dạng phương trình đường thẳng tùy theo điều kiện giả thiết .
- Tăng cường kỹ năng Kiểm tra và tự hiệu chỉnh: HS phải tự biết kiểm
tra đánh giá trong quá trình biến đổi tìm các điều kiện cần và đủ để viết

phương trình đường thẳng và trình bày lời giải.
- Tăng cường kỹ năng Ghi nhớ: Qua khai thác bài tập giúp hỗ trợ ghi
nhớ thường phải dùng phiếu học tập, vở ghi, dụng cụ học tập.
- Tăng cường kỹ năng Ôn lại và sử dụng lại: Quá trình khai thác bài tập
HS ôn lại các KN cũ, RLKN mới, củng cố, khắc sâu kiến thức.
- Tăng cường kỹ năng Đánh giá: Kết quả đúng, sai giúp HS đánh giá
việc học một cách sát thực.

12


- Tăng cường kỹ năng trao đổi thắc mắc: HS có thể thắc mắc khi chưa
hiểu tường minh các bước thực hiện khai thác bài tập phương trình đường
thẳng.
Khi rèn luyện các kỹ năng khai thác bài tập, điều quan trọng là không
dạy quá nhiều kỹ năng cùng một lúc. Sẽ tốt nhất nếu mỗi bài tập phức tạp
được chia thành một chuỗi các bước đi, các bước đó được học một cách tách
biệt nhau. Rồi mỗi bước đó được thực hành chậm rãi, chính xác cho đến khi
nào đạt được kỹ năng cần thiết, sau đó các bước đi có thể xâu chuỗi lại để làm
nên kỹ năng khai thác bài tập hoàn chỉnh.
Để học được một KN, HS cần biết chúng ta cần ở các em có khả năng
làm gì? và làm như thế nào cho tốt?; các em phải biết giải thích tại sao cách
làm này chưa hiệu quả, cách làm kia sẽ tốt nhất. Các em phải có cơ hội thực
hành, được kiểm tra và hiệu chỉnh việc thực hành đó.
1.3. Kỹ năng phát hiện dạng và phƣơng pháp chung để giải bài tập
Trong phần này khái niệm bài tập cần khai thác tương đương với khái niệm
bài toán vì hoạt động khai thai thác bài tập là vấn đề đối với học sinh lớp 10.
1.3.1. Giải bài toán và phân loại bài toán qua dạng loại hoặc lời giải.
Khái niệm giải một bài toán.
G.Polya cho rằng: “ Trong toán học, nắm vững bộ môn Toán quan

trọng hơn rất nhiều so với một kiến thức thuần túy mà ta có thể bổ sung nhờ
một cuốn sách tra cứu thích hợp. Vì vậy cả trong trường trung học cũng như
trong các trường chuyên nghiệp, ta không chỉ truyền thụ cho HS những kiến
thức nhất định, mà quan trọng hơn nhiều là phải dạy cho họ đến mức độ nào
đó nắm vững môn học. Vậy thế nào là nắm vững môn Toán?. Đó là biết giải
toán” [ Tr. 82].
G.Polya cũng cho rằng: “ Bài toán đặt ra sự cần thiết phải tìm kiếm một
cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới một mục đích rõ ràng nhưng

13


không thể đạt được ngay”.
Như vậy ta hiểu: Giải bài toán tức là tìm ra phương tiện thích hợp để đạt
tới một mục đích hiểu rõ các yêu cầu của bài toán đó.
Có thể hiểu rằng: Nội dung bài toán là mâu thuẫn giữa cái đã biết và cái
cần tìm, và cái này sẽ được tìm ra nhờ một hệ thống các hành động trí óc hay
thực hành. Khái niệm bài toán được gắn liền với hành động của chủ thể,
không thể nghiên cứu bài toán mà tách rời hành động của chủ thể, hành động
giải toán đòi hỏi chủ thể phải: phân tích bài toán; mô hình hóa và cụ thể hóa
các mối quan hệ bản chất trong bài toán; phát hiện ra hướng giải và xây dựng
kế hoạch cụ thể để giải bài toán; thực hiện giải bài toán; kiểm tra, đánh giá
quá trình giải bài toán; rút ra những kiến thức mới bài toán đem lại.
Phân loại bài toán.
Một sự phân loại tốt phải chia các bài toán thành những loại (kiểu, dạng)
sao cho mỗi loại xác định được một phương pháp giải”. Dựa vào mục đích
của bài toán, G.Polya chia bài toán thành hai loại: Các bài toán về tìm tòi và
các bài toán về chứng minh. Trong đó cần lưu ý đến các phần chính của từng
loại và mối quan hệ giữa chúng để giải toán.
Bài toán tìm tòi: Bao gồm toán dựng hình, toán tính toán, toán tập hợp

điểm, toán giải phương trình, giải bất phương trình,… Trong đó, yêu cầu của
bài toán thường thể hiện bằng các từ: tính, tìm, giải, xác định, dựng,…Các
phần chính của bài toán bao gồm: cái phải tìm (còn gọi là ẩn), cái đã cho (còn
gọi là dữ kiện và điều kiện ràng buộc ẩn với dữ kiện). Giải bài toán loại này là
tìm ra một hoặc một số ẩn thỏa mãn các điều kiện ràng buộc ẩn với các dữ
kiện của bài toán đó. Bài toán viết phương trình dường thẳng là dạng bài toán
tìm tòi
- Bài toán chứng minh: Là bài toán mà yêu cầu của nó thường thể hiện
bằng các cụm từ: Chứng minh rằng, chứng tỏ rằng, tại sao, chỉ ra rằng,…Các

14


phần chính của bài toán gồm: Cái đã cho (còn gọi là giả thiết) và cái phải tìm
(còn gọi là kết luận). Giải bài toán này là khám phá ra mối liên hệ logic giữa
cái đã cho và cái phải tìm.
- Tuy nhiên, trong thực tế vẫn gặp bài toán mà trong đó có phần là bài
toán tìm tòi, có phần là bài toán chứng minh. Muốn tìm một đối tượng nào đó
ta phải làm các thao tác chứng minh và ngược lại. Những bài toán như vậy
thường được gọi là bài toán tổng hợp.
Xét mục tiêu khai thác bài tập nhằm tìm ra các dạng bài tập về phương
trình đường thẳng và các phương pháp giải chúng có tác dụng giúp HS nắm
vững các điều kiện cần và đủ khác nhau có thể vận dụng để viết được phương
trình đường thẳng trong mặt phẳng.
1.3.2. Vai trò của bài tập phương trình đường thẳng trong dạy học rèn luyện kỹ
năng khai thác bài tập
Theo Nguyễn Bá Kim, Môn Toán có vai trò quan trọng trong việc
thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông. Môn Toán góp phần phát
triển nhân cách, phát triển những phẩm chất trí tuệ chung như: phân tích, tổng
hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa,..rèn luyện những đức tính, phẩm chất của

người lao động mới như tính cẩn thận, chính xác, kỉ luật, tính phê phán, sáng
tạo, bồi dưỡng óc thẩm mỹ. Hơn nữa môn Toán còn là công cụ giúp cho việc
dạy và học các môn học khác.
Bài tập phƣơng trình đƣờng thẳng là một dạng cụ thể của bài tập toán
học có vai trò quan trọng trong học môn Toán ở lớp 10 THPT. Các bài tập, là
“giá mang” hoạt động cụ thể của HS. Thông qua giải bài tập phƣơng trình
đƣờng thẳng, HS phải thực hiện những hoạt động nhất định, bao gồm cả nhận
dạng, thể hiện định nghĩa về đường thẳng, các định lí về tính song song, định lí về
tính tỷ lệ, định lí về đồng qui, thẳng hàng; các qui tắc, phương pháp, những hoạt
động toán học phức hợp, những hoạt động phổ biến trong toán học cùng những

15


hoạt động trí tuệ chung và hoạt động ngôn ngữ. Vai trò của bài tập phƣơng trình
đƣờng thẳng thể hiện ở ba bình diện:
a) Trên bình diện mục đích dạy học, bài tập phương trình đường thẳng ở lớp
10 THPT là “giá mang” những hoạt động mà việc thực hiện các hoạt động đó thể
hiện mức độ đạt mục đích nhận thức về phương trình đường thẳng. Bài tập
phương trình đường thẳng góp phần:
-Hình thành, củng cố tri thức kĩ năng, kĩ xảo ở những giai đoạn khác nhau
của quá trình dạy học, kể cá kĩ năng ứng dụng toán học vào thực tiễn.
- Phát triển năng lực trí tuệ: Rèn luyện những thao tác tư duy, hình thành và
phát triển những phẩm chất trí tuệ.
- Bồi dưỡng thế giới quan duy vật biện chứng, hình thành và phát triển
những phẩm chất đạo đức của người lao động mới.
Như vậy xét về hoạt động khai thác bài tập phương trình đường thẳng khi
giáo viên tổ chức được các hoạt động khai thác , cho học sinh tiến hành khai thác
bài tập sẽ góp phần thực hiện trực tiếp các mục tiêu trên bình diện mục đích dạy
học.

b) Trên bình diện nội dung dạy học, những bài tập phương trình đường thẳng
là “giá mang” những hoạt động liên hệ với những nội dung Vec tơ chỉ phương,
vec tơ pháp tuyến, phương trình tham số, phương trình chính tắc, phương trình
tổng quát của một đường thẳng. Đồng thời các dạng đường thẳng gắn với kiến
thức toán lớp 10 làm cho bài tập đó trở thành một phương tiện để gieo mầm tư
duy gắn kết các nội dung dưới dạng những tri thức hoàn chỉnh hay những yếu tố
bổ sung cho những tri thứccó bản về đường thẳng đã được trình bày trong phần lý
thuyết.
Xét về tính đa dạng phong phú của bài tập toán học được sinh ra từ kiến
thức lí thuyết thì hoạt động khai thác bài tập phương trình đường thẳng khi giáo
viên hướng dẫn, tổ chức cho học sinh biết cách tiến hành khai thác sẽ góp phần

16


nâng cao những khả năng nhìn thấy các kết quả suy luận từ tri thức lý thuyết. Qua
khai thác bài tập Học sinh thực hiện trực tiếp các kỹ năng biến đổi chuyển hóa
nội dung với những hoạt động nhận thức cụ thể. Quá trình biến đổi khai thác HS
nhận thấy mối liên hệ nhân quả giữa các kiến thức đã học với các dạng biểu hiện
khác nhau dưới dạng bài tập.
Ví dụ: Viết các dạng phƣơng trình đƣờng thẳng khác nhau của các đƣờng
thẳng trong một tam giác biết ba đỉnh cho trƣớc.
HS lớp 10 có thể định hướng khai thác các dạng đường thẳng đã có tên gọi
trong tam giác như: đường trung tuyến; đường trung bình; đường cao; đường
phân giác; đường trung trực; HS có thể thấy mỗi loại đường trong một tam giác
có ba đường thẳng cụ thể
c) Trên bình diện phương pháp dạy học, bài tập phƣơng trình đƣờng thẳng
là “giá mang” những hoạt động để người học kiến tạo những nội dung nhất định
và trên cơ sở đó thực hiện các mục đích dạy học khác. Khai thác tốt những bài tập
phƣơng trình đƣờng thẳng như vậy sẽ góp phần tổ chức cho HS học tập trong

hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo được thực hiện độc lập
hoặc trong giao lưu.
Trong thực tiễn dạy học, bài tập phƣơng trình đƣờng thẳng được sử dụng
với các dụng ý khác nhau về phương pháp dạy học: Đảm bảo trình độ xuất phát,
gợi động cơ làm việc với nội dung mới, củng cố kiến thức, ôn tập hay kiểm tra
đánh giá kiến thức của HS, giúp GV nắm được thông tin hai chiều trong quá trình
dạy học.
Qua tổ chức được các hoạt động cho học sinh khai thác bài tập phƣơng
trình đƣờng thẳng giáo viên hướng dẫn HS nắm bắt các phương pháp làm việc
cách thức xem xét tiến hành hành khai thác bài tập phƣơng trình đƣờng thẳng sẽ
góp phần thực hiện trực tiếp các mục tiêu trên bình diện phương pháp học và tự
học.

17


1.3.3. Khai thác bài tập phương trình đường thẳng giúp HS hiểu rõ hơn
những yêu cầu của một lời giải bài toán khi xem xét các lời giải khác nhau
Lời giải một bài toán cần đạt được các yêu cầu sau:
- Lời giải đầy đủ.
- Lập luận chặt chẽ.
- Kết quả đúng, kể cả các bước trung gian.
- Ngôn ngữ chính xác, khoa học.
- Trình bày rõ ràng, đảm bảo tính mĩ thuật.
- Tìm ra nhiều cách giải, chọn cách ngắn gọn, hợp lý
Khi khai thác bài tập phƣơng trình đƣờng thẳng ở góc độ tìm kiếm các lời
giải khác nhau hoặc lời giải hay nhất HS trải nghiệm nhiều cấp độ khác nhau
của trình độ giải toán
1.3.4. Khai thác bài tập phương trình đường thẳng giúp HS hiểu và vận dụng
được Phương pháp chung để giải bài toán

Do thực tiễn trong SGK và sách bài tập không chi tiết hóa Phương pháp
chung để giải bài toán nên đa số HS không hiểu rõ tắc dụng của việc tuân thủ
các bước chung và do đó không thực sự có được kỹ năng giải toán một cách
đầy đủ và hiệu quả.
Dựa trên những tư tưởng tổng quát cùng với những cách thức giải bài
toán đã được kiểm nghiệm trong thực tiễn dạy học, có thể Khai thác giúp HS
nêu phương pháp chung để giải bài toán như sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài (hay hiểu bài toán):
- Phát biểu đề bài với những dạng khác nhau để hiểu rõ nội dung bài toán
- Phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải chứng minh
- Có thể dùng công thức, kí hiệu, hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả bài toán
Bước 2: Tìm cách giải (hay xây dựng chương trình giải):
Tìm tòi phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán:

18


biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã
cho hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với
một bài toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn
hay một bài toán nào đó có liên quan, sử dụng những phương pháp đặc thù
với từng dạng toán như chứng minh phản chứng, quy nạp toán học, toán dựng
hình, toán quỹ tích… Chẳng hạn với bài toán chứng minh ta có thể hướng
dẫn, gợi ý HS tìm lời giải bằng phân tích suy xuôi hay suy ngược…
Kiểm tra lời giải bằng cách xem lại kĩ từng bước thực hiện hoặc đặc
biệt hóa kết quả tìm được hay đối chiếu kết quả với một số tri thức có liên
quan…
Tìm tòi cách giải khác, so sánh chúng để chọn được kết quả hợp lí nhất.
Trả lời cho các câu hỏi hướng dẫn như: đã gặp bài toán này lần nào chưa?
Xét kĩ cái chưa biết và thử nhớ lại một bài toán quen thuộc có cùng cái chưa

biết hay có cái biết tương tự?. Có thể áp dụng một định lý nào đó?. Có thể
phát biểu bài toán bằng cách khác hay không?. Nếu không giải được hãy thử
giải một bài toán liên quan dễ hơn hay không?. Hãy chọn một lời giải ngắn
gọn hợp lý nhất?
Bước 3: Trình bày lời giải (hay thực hiện chương trình giải):
Từ cách giải đã phát hiện được, sắp xếp các việc phải làm thành một chương
trình gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó.
Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải khai thác kết quả giải bài tập
- Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải.
- Nghiên cứu giải các bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề,
từ đó có thể phát sinh những bài toán mới hay những lời giải khác.
Khai thác bài tập có thể thông qua sáng tạo những bài tập tương tự bài
tập ban đâu; sáng tạp bài toán mới (bài toán khái quát hoặc bài toán tổng quát)
từ bài toán ban đầu.

19


1.4. Điều tra thực trạng rèn luyện kỹ năng khai thác bài tập trong giải
toán phƣơng trình đƣờng thẳng cho học sinh lớp 10.
Để khảo sát về rèn luyện kỹ năng giải toán về khai thác bài tập trong
giải toáncho học sinh lớp 10 ở trường phổ thông, khóa luận đã sử dụng các
phương pháp điều tra hỏi ý kiến các GV trong trường phổ thông.
1.4.1. Điều tra từ GV
Stt
1

Nội dung

Đồng ý

Không đồng ý

Khai thác bài tập trong giải toán là một
nội dung quan trọng?

2

Khai thác bài tập trong giải toán
là một nội dung dễ dạy?

3

Nên thường xuyên vận dụng những
biện pháp rèn luyện kĩ năng giải bài
tập có nội dung khai thác bài tập
trong thực tế giảng dạy trên lớp?

4

HS thích và ít gặp khó khăn khi khai
thác bài tập phương trình đường
thẳng trong giải bài tập
Để biết được tình hình thực tế việc rèn luyện kỹ năng khai thác bài tập

trong giải toán cho học sinh lớp 10, tôi đã hỏi ý kiến của 7 thầy cô giáo trong
tổ Toán-Tin trường THPT huyện Thuận Châu, tỉnh Sơn La.

20

Các câu hỏi

STT
1

Khai thác bài tập trong giải toán là một nội

7

dung quan trọng?
2

Khai thác bài tập trong giải toán là

2

một nội dung dễ dạy?
3

Thầy cô có thường xuyên vận dụng

4

những biện pháp rèn luyện kĩ năng giải
bài tập có nội dung khai thác bài tập
trong giải toánvào thực tế giảng dạy trên
4

lớp?

HS yêu thích và ít gặp khó khăn khi khai

3

thác bài tập phương trình đường thẳng
Kết quả điều tra đã phản ánh sát thực những đánh giá và nhận xét đã
trình bày ởlôgarit
trên, logarit?
phù hợp với những thuận lợi và khó khăn của GV và HS
trường THPT Thuận Châu.
1.4.2. Đánh giá về việc dạy học chương Khai thác bài tập trong giải toán ở
trường THPT
- Về tài liệu hướng dẫn dạy học:
+) Chưa có nhiều tài liệu hướng dẫn giảng dạy khai thác bài tập phương
trình đường thẳng trong mặt phẳng cho GV THPT.
+) SGK, SGV ít đề cập đến PPDH dạy khai thác bài tập phương trình
đường thẳng trong chương này.
+) Tài liệu bồi dưỡng GV đã có nhưng chưa đủ, việc vận dụng cụ thể của
nhiều GV còn có những hạn chế nhất định.
- Thực tế dạy và học ở trường Phổ thông cho thấy:

21


+) Quá trình tiếp thu kiến thức và vận dụng kiến thức dạy khai thác bài
tập phương trình đường thẳng còn gặp khó khăn như: HS chưa nắm vững
được khái niệm, khi sử dụng các hệ thức còn ít chú ý đến điều kiện liên quan,
, HS phải có những kĩ năng biến đổi, đưa bài toán về dạng cơ bản, nhưng
những phép biến đổi như biến đổi tương đương, biến đổi hệ quả HS, phân biệt
còn chưa rõ ràng, chưa chú ý đến điều kiện liên quan, chưa sử dụng các

phương pháp đặc biệt hóa, khái quát hóa,... để giải toán, dẫn đến gặp khó
khăn khi học khai thác bài tập phương trình đường thẳng.
Khi giải bài toán phƣơng trình đƣờng thẳng HS (kể cả HS khá giỏi)
vẫn thường mắc phải nhiều sai lầm khác nhau và nguyên nhân dẫn đến những
sai lầm cũng khác nhau. Chính các sai lầm này làm hạn chế khả năng giải
toán của HS. Các em sẽ học kém đi nếu GV không chú ý giúp HS nhận ra
được sai lầm (nếu có) sau mỗi bài tập, mỗi bài kiểm tra; cần phân tích được
những nguyên nhân chính dẫn đến các sai lầm đó.
Người GV khi giảng dạy cần coi trọng việc tổ chức cho HS phát hiện
và sửa chữa những sai lầm trong lời giải bài toán. Sai lầm ở HS rất phong
phú, sau đây tôi xin nêu một số VD về những khó khăn và sai lầm của HS
trong việc giải toán khai thác bài tập phương trình đường thẳng trong giải
toán ở lớp 10 THPT.
- Việc giảng dạy trong thực tế nội dung này còn tùy thuộc vào mỗi GV
và phương tiện, thiết bị dạy học ở một số trường còn quá nghèo nàn,.... Do đó
cũng không thuận lợi cho việc áp dụng PPDH mới, nên cũng ảnh hưởng đến
thái độ học tập thụ động, tính tự giác không cao,... của HS. Để đánh giá về
việc dạy - học nội dung này, tôi đã hỏi HS ở trường THPT huyện Thuận
Châu, tỉnh Sơn La.
- Đối với HS lớp 10:
Câu hỏi 1: Em có hiểu yêu cầu về khai thác bài tập phương trình
đường thẳng không ?

22