Tiết 29:Luyện tập (PP mới)

Tr­êng thcs Nam hoa - nam trùc - nam
®Þnh
Nên
Thợ
Nên
Thầy
Nhờ
Có
Học.
No
Cơm
Ấm
o
Bởi
Chăm
Làm.
O
T©m
h×nh
trßn
Bµi tËp 1: Cho đường tròn (O; R), điểm A nằm ngoài đường tròn.
Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp
điểm).
a) Chøng minh r»ng OA vuông góc với BC.
b) Vẽ đường kính CD. Chøng minh r»ng BD song song với AO
Bµi tËp 2: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp
tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).Qua điểm M
thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các
tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D, E . Chứng minh rằng chu vi
tam giác ADE bằng 2AB.
Cách 2:

a) Xét đường tròn (O) có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau
=> AB = AC và AO là phân giác của góc CAB ( Tính chất)
Có tam giác ABC cân tại A vì AB = AC
Mà AO là phân giác của góc BAC nên AO cũng là đường cao
hay AO BC (1)
b)
Xét tam giác CBD
Có OB = OC = OD = CD/2
=> tam giác CBD vuông tại B (Định lý)
=> BC BD (2)
Từ (1), (2) suy ra AO // BD (theo quan hệ từ vuông góc dến song song)
⊥
⊥
NhËn xÐt:
- Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau
tại một điểm thì đường nối tâm và giao điểm là
đường trung trực của đoạn thẳng nối hai tiếp điểm.