Đề thi thptqg 2018 chuyên lam sơn – thanh hóa lần 1 file word có lời giải chi tiết

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />SỞ GD&ĐT THANH HÓA

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG THPT QUỐC GIA

TRƢỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm 50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:
A. 11

B. 10

C. 12

D. 9
7

2

Câu 2: Tìm hệ số h của số hạng chứa x trong khai triển  x 2   ?
x

5

A. h  84

B. h  672

C. h  560

D. h  280

Câu 3: Cho u n  là cấp số cộng có công sai là d, vn  là cấp số nhân có công bội là q và các
khẳng định

I ) un  d  un1n  2, n  N
III ) un 

un 1  un 1
n  2, n  N
2

II ) vn  q n v1n  2, n  N
IV ) vn1vn =vn21   2, n  N

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 4: Biết phương trình 2log 2 x  3log x 2  7 có hai nghiệm thực x1  x2 . Tính giá trị của biểu
thức T   x1  2
x

A. T  64

B. T  32

C. T  8

D. T  16

Câu 5: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình bên:

Đồ thị nào dưới đây là đồ thị hàm số y  f  x   1 ?

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. (III)

B. (II)

C. (IV)

D. (I)

Câu 6: Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ biết độ dài cạnh đáy bằng
2 đồng thời góc tạo bởi A’C và đáy (ABCD) bằng 30 ?
A. V 

8 6
3

B. V  24 6

Câu 7: Tìm cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y 


C. 
A.

 
2  và  


2

D. V 

C. V  8 6



x2
đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
x 1

 

2; 2 và  2;  2

B.

2; 

D.  2; 2  và  2; 2 

2;

8 6
9

3;  2 và  3; 2



Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M(2 ; 1) qua
phép đối xứng tâm I(3 ;-2).
A. M’(1 ;-3)

B. M’ (-5 ; 4)

C. M’(4 ;-5)

D. M’(1 ;5)

Câu 9: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

 2
A. un    

 3

n

6
B. un   
5

n

C. un 

n3  3n
n 1

D. un  n2  4n

Câu 10: Môt người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hằng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tình lãi cho
năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu
đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định suốt trong thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó
không rút tiền ra.
A. 7 năm

B. 4 năm

C. 6 năm

Câu 11: Tìm tập xác định D của hàm số y   x 2  2 x  3
A. D   ; 3  1;  

D. 5 năm

2 3

B. D   ; 1   3;  

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />D. D   ; 1  3;  

C. D   ; 3  1;  

Câu 12: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng 2.
A. V  4

B. V  12

C. V  16

D. V  8

Câu 13: Cho 0  a  1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
A. log a x  1 khi 0  x  a
B. Đồ thị hàm số y  log a x nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.
C. Nếu 0  x1  x2 thì log a x1  log a x2
D. log a x  0 khi x  1
 5

Câu 14: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  0;
 6

A. y  sin x


?




C. y  sin  x  
3


B. y  cos x



D. y  sin  x  
3


Câu 15: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt đối xứng?
A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

Câu 16: Tính thể tích V của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện đều ABCD cạnh
bằng 1.
A. V 

2
24

2
12

B. V 

C. V 

2
8

2
3

D. V 

 x3  4 x 2  3
khi x  1

x

1

Câu 17: Cho hàm số f  x   
. Xác định a để hàm số liên tục trên R.
 ax  5
khi x =1

2

A. a  

5
2

B. a 



5
2

Câu 18: Cho phương trình: 7  4 3

C. a 



x 2  x 1



 2 3



x 2

15
2

D. a 

15
2

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng

định sau:
A. Phương trình có hai nghiệm không dương. B. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
C. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.

D. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.

Câu 19: Cho hàm số y  x3  6 x 2  9 x  1 và các mệnh đề sau:
x

y'



1
+ 0 


3
0 +

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />(1) Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 và  3;   ,

y

nghịch biến trên khoảng 1;3



3



(2) Hàm số đạt cực đại tại x  3 và x  1

1

(3) Hàm số có yCD  3 yCT  0
(4) Hàm số có bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ.
Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.
A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên:
x

Xét các mệnh đề:


+

y'
y

(1) c  1



1

+


2

(2) c  2
(3) Hàm số đồng biến trên  ; 1   1;  

(4) Nếu y ' 

1

 x  1

2



2

thì b  1

Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.
A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 21: Với 0  a  1, biểu thức nào sau đây có giá trị dương?

 1 
A. log a  log 2  2 a  


 



 1 
B. log a 

 log10 

 1 
C. log a  4 
 a



D. log 2 log 4 a a



1
Câu 22: Viết phương trình tiếp tuyến của  C  y  x3  x 2  2 tại điểm có hoành độ là nghiệm
3

của phương trình y ''  0.
7
A. y  3x  .
3

1
B. y   x  .
3

7
C. y   x  .
3

D. y   x 

11
.
3

Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  2a. Gọi M là trung điểm của SC. Tính cosin của góc  là góc giữa đường
thẳng BM và mặt phẳng (ABC).
A. cos  

7
14

B. cos  

2 7
7

C. cos  

5
7

D. cos  

Câu 24: Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ:
Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

21
7


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y  f  x  đồng biến trên  ;1
B. Hàm số y  f  x  đạt cực đại tại x  1 .
C. Đồ thị hàm số y  f  x  có một điểm cực tiểu
D. Đồ thị hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị.
Câu 25: Cho hàm số y   x3  3x 2  2 có đồ thị hàm số như hình vẽ bên.

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình  x 3  3x 2  2  m có 3
nghiệm phân biệt.
A. S  

B. S   2; 2

C. S   2;1

D. S   2; 2 

Câu 26: Nghiệm của phương trình 2sin x  1 có dạng nào sau đây?




 x  3  k 2
A. 
k 
 x  2  k 2

3



x

 k 2

6
C. 
k 
 x  5  k 2

6





 x  6  k 2
B. 
k 
 x  5  k 2

3







x

 k 2

6
D. 
k 
 x     k 2

6



Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu 27: Đồ thị hàm số y 
A. 1

x 1 1
có tổng số bao nhiêu tiệm cận ngang và tiệm cận đứng?

x  4x  5
2

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 28: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số

y

x3
 mx 2   2m  3 x  1 đồng biến trên R.
3

A. S   ;3  1;  

B. S   1;3

C. S   ; 1  3;  

D. S   1;3

Câu 29: Lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chọn từ tập A  1; 2;3; 4;5 sao
cho mỗi số lập được có mặt chữ số .
A. 72

B. 36

C. 32

D. 48

Câu 30: Cho hàm số y  f  x   x 2  2 x  4 có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số y  f  x  có bao nhiêu cực trị?
A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 31: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với
đáy  ABC  . Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  bằng 60 , tính thể tích của khối
chóp .
A. V 

a3 3
24

B. V 

3a 3 3
8

C. V 

a3 3
8

D. V 
x



a3 3
12
1

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải




Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 32: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình

y'

vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?

y

+

+



2

A. Phương trình f  x   5  0 có hai nghiệm thực.
B. Đường thẳng x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số



2

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1
D. max f  x   f 10 
x3;10

Câu 33: Tính thể tích V của khối nón có đáy là hình tròn bán kính 2, diện tích xung quanh của
nón là 12 .
A. V 

16 2
3

Câu 34: Cho hàm số y 

B. V 

16 2
9

C. V  16 2

D. V 

4 2
3

2x 1
có đồ thị  C  . Tìm tất cả các giá trị thực của tham m số sao cho
x 1

đường thẳng d : y  x  m  1 cắt  C  tại hai điểm phân biệt AB thỏa mãn AB  2 3
A. m  2  10

B. m  4  10

C. m  4  3

D. m  2  3

C. y '  22 x  2 ln16

D. y '  22 x 3 ln 2

Câu 35: Tính đạo hàm của hàm số y  22 x 3
A. y '  22 x  2 ln 4

B. y '  4 x  2 ln 4

Câu 36: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm của
cạnh SC. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. IO / /  SAB 
B. IO / /  SAD 
C. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là một tứ giác.
D.  IBD  / /  SAC   IO
Câu 37: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’,
CC’. Mặt phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, V1 là thể tích của phần đa diện chứa
điểm B, V2 là phần đa diện còn lại. Tính tỉ số
A.

V1 7

V2 2

B.

V1
2
V2

V1
V2

C.

V1
3
V2

D.

V1 5

V2 2

Câu 38: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. Cho đường thẳng a    , mọi mặt phẳng  chứa a thì      
B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng  chứa a và mặt phẳng

 chứa b thì      
C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng
này thì song song với đường thẳng kia
D. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, luôn có mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông
góc với đường thẳng kia.
Câu 39: Biết hàm y  f  x  có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm y  3x qua
đường thẳng x  1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. f  x  

1
3.3x

B. f  x  

1
9.3x

C. f  x  

1 1

3x 2

D. f  x   2 

1
3x

Câu 40: Một con thỏ di chuyển từ địa điểm A đến địa điểm B bằng
cách qua các điểm nút (trong lưới cho ở hình vẽ) thì chỉ di chuyển sang
phải hoặc đi lên (mỗi cách di chuyển như vậy xem là 1 cách đi). Biết
nếu thỏ di chuyển đến nút C thì bị cáo ăn thịt, tính xác suất để thỏ đến
được vị trí B.
A.

1
2

B.

2
3

C.

3
4

D.

5
12

Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB  2a .
Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa
cạnh bên và mặt đáy bằng 60 , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’).
A. h 

39a
13

B. h 

2 15a
5

C. h 

2 21a
7

D. h 

15a
5

Câu 42: Một kênh dẫn nước theo vuông góc có bề rộng 3,0 m như hình vẽ.

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
3m

m

3m

Cho 4 cây luồng (thẳng) có độ dài là 6,2m ; 8,3m ; 8,4m ; 9,0m trôi tự do trên kênh. Hỏi số cây
luồng có thể trôi tự do qua góc kênh là bao nhiêu ?
A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 43: Cho hàm số y 

12  4 x  x 2
x 2  6 x  2m

có đồ thị  Cm  . Tìm tập S tất cả các giá trị của tham số

thực m để  Cm  có đúng hai tiệm cận đứng.
A. S  8;9 

 9
B. S   4; 
 2

 9
C. S   4; 
 2

D. S   0;9

y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên

Câu 44: Cho hàm số

Tìm số điểm cực trị của hàm số y  2 f  x  3 f  x 
A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Câu 45: Cho là đa thức thỏa mãn lim
x 2

A. T 

12

.
25

B. T 

4
.
25

f  x   20
x2

 10 . Tính lim
x 2

C. T 

4
.
25

3

6 f  x  5  5
x2  x  6

.

D. T 

6
.
25

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 46: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với
đáy  ABCD  và SA  3a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S . ABCD
A. R 

a 3
3

B. R 

a 5
3

C. R 

5a
3

D. R 

4a
3

Câu 47: Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích
toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu 32 dm 2 . Biết chiều cao của khối
trụ ban đầu là 7dm .Tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.
A. S  176 dm2

B. S  144 dm2

C. S  288 dm 2

D. S  256 dm 2

Câu 48: Cho phương trình  sin x  1 sin 2 x  m sin x   m cos 2 x . Tìm tập tất cả các giá trị thực
 
của tham số m để phương trình có nghiệm trên khoảng  0; 
 6


3
A. S   0;

 2 

B. S   0;1


3
D. S   1;

2 


 1
C. S   0; 
 2

Câu 49: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2m2 x 2  m4  3
có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp.
1 
 1
A. S  
;0;  B. S  1;1
3
 3

 1 1 
C. S  
; 
 3 3

Câu 50: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 5x  2 y 

 1 1 
D. S  
;

 2 2

3
5xy


x

1

 3 x 2 y  y  x  2 
xy
3
5

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  x  y .
A. Tmin  2  3 2

B. Tmin  3  2 3

C. Tmin  1  5

D. Tmin  5  3 2

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Tổ Toán – Tin
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

Các chủ đề

1

Hàm số và các bài toán

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

6

6

5

3

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Tổng số
câu hỏi

20


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
liên quan
2

Mũ và Lôgarit

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ

trong không gian

1

1

2

1

1

5

3

2

4

4

13

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác

0

1

0

0

1

2

Tổ hợp-Xác suất

1

0

1

1

3

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

1

0

0

0

1

4

Giới hạn

0

1

1

0

2

5

Đạo hàm

1

0

0

0

1

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

0

1

0

0

1

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

1

0

0

0

1

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

1

Bài toán thực tế

0

0

1

1

2

Số câu

14

13

13

10

50

Tỷ lệ

28%

26%

26%

20%

Lớp 12
(...%)

Lớp 11
(...%)

Tổng

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến

0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Đáp án
1-D

2-D

3-B

4-D

5-D

6-A

7-A

8-C

9-A

10-C

11-B

12-D

13-B

14-C

15-A

16-A

17-D

18-A

19-D

20-A

21-D

22-C

23-D

24-C

25-D

26-C

27-B

28-B

29-B

30-B

31-C

32-A

33-A

34-B

35-C

36-C

37-B

38-A

39-B

40-A

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
41-B

42-C

43-B

44-D

45-B

46-C

47-

48-A

49-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Phƣơng pháp: Quan sát hình vẽ và đếm.
Cách giải: Hình đa diện trên có 9 mặt.
Câu 2: Đáp án D
n

Phƣơng pháp: Sử dụng khai triển nhị thức Newton:  a  b    Cnk a k b n k
2

k 0

7

7

2

Cách giải: Ta có:  x 2     C7k 2k x143k
x  k 0


Hệ số của x5  14  3k  5  k  3
Vậy h  C73 23  280
Câu 3: Đáp án B
Phƣơng pháp: Dựa vào định nghĩa và các tính chất của các số cộng và cấp số nhân.
Cách giải:
Khẳng định I) đúng theo định nghĩa.
Khẳng định II) sai vì vn  q n1v1 n  2, n 
Khẳng định III) đúng theo tính chất của cấp số cộng.
Khẳng định IV) sai. Ta có:

vn1vn  v1.q n2 .v1.q n1  v12 .q 2n3

vn21  v12  q n   v12 .q 2 n  vn1vn  vn21
2

Khẳng định V) sai vì:
v1  v2  ...  vn 

n  v1  vn 
2



v1 1  q n 1 

1 q

n  v1  v1q n 1 
2

 v1  v2  ...  vn 



v1  n  nq n 1 
2

n  v1  vn 
2

Vậy có hai khẳng định đúng.
Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

50-B


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 4: Đáp án D
Phƣơng pháp: Sử dụng công thức . log x 2 

1
log 2 x

Cách giải: Đk 0  x  1

2log 2 x  3log x 2  7  2 log 2 x 

3
7
log 2 x

log 2 x  3
 x2  8
x

 T   x1  2 
 2log 2 x  7 log 2 x  3  0  
1
log 2 x 
 x1  2

2

 2

8

 16

Câu 5: Đáp án D
Phƣơng pháp: Đồ thị hàm số y  f  x   1 là ảnh của đồ thị hàm số y  f  x  qua phép tịnh tiến
theo vector  0;1 .
Cách giải: Đồ thị hàm số y  f  x   1 là ảnh của đồ thị hàm số y  f  x  qua phép tịnh tiến theo
vector  0;1 . Ta thấy chỉ có đáp án (I) đúng.
Câu 6: Đáp án A

Phƣơng pháp:
Lăng trụ tứ giác đều là lăng trụ đứng có đáy là hình vuông.
Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên
mặt phẳng đó.
Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ V  B.h trong đó h là chiều cao và B là diện tích
đáy lăng trụ.
Cách giải:
Ta có: A là hình chiếu của A’ trên (ABCD) nên  A ' C ;  ABCD     A ' C ; AC   A ' CA  30 .
ABCD là hình vuông cạnh 2 nên AC  2 2
Xét tam giác vuông A’CA có A ' A  AC tan 30  2 2.
Vậy VABCD. A ' B 'C ' D '  A ' A.S ABCD 

3 2 6

2
3

2 6
8 6
.4 
.
3
3

Câu 7: Đáp án A
Phƣơng pháp: Tham số hóa điểm thuộc đồ thị hàm số (C).
Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến

0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Lấy điểm đối xứng với điểm đó qua O (Điểm  a; b  đối xứng với điểm   a; b  . qua gốc tọa độ
O).
Cho điểm đối xứng vừa xác định thuộc (C).
Cách giải:
a2
 a2

Gọi A  a;
   C  . Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua gốc tọa độ O  A '   a; 
  C 
a 1 
 a 1 




a  1

a  1
a  1
a  2 a  2


 2
 2

2
a  1 a  1

a  a  2  a  a  2

 2a  4
a   2  tm 

Khi a  2 thì A







2; 2   C  ; A '  2;  2





Khi a   2 thì A  2;  2   C  ; A '





2; 2



Chú ý và sai lầm : Có thể thử trực tiếp từng đáp án và suy ra kết quả.
Câu 8: Đáp án C
Phƣơng pháp: M và M’ đối xứng qua I nên I là trung điểm của MM’.

Cách giải: M và M’ đối xứng qua I nên I là trung điểm của MM’.
 xM '  2 xI  xM
x  4
  M'
 M '  4; 5 
Ta có 
 yM '  2 y I  yM
 yM '  7

Câu 9: Đáp án A
Phƣơng pháp: Tính lim un hoặc lim un và kết luận.
n 

n 

n

2
 2
Cách giải: Ta thấy   0  lim     0.
n
3
 3
Câu 10: Đáp án C
Áp dụng công thức lãi kép: An  A 1  r 

n

Với An yM '  là số tiền nhận được sau n năm (cả gốc và lãi).
A là tiền gốc.

n là số năm gửi.
r là lãi suất hằng năm.
Cách giải:
n

 5, 4 
Sau n năm người đó nhận được An  75 1 
  100  n  5, 47
 100 
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Vậy sau ít nhất 6 năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng.
Câu 11: Đáp án B
Phƣơng pháp: Hàm số lũy thừa y  x n có TXĐ
D  R khi n là số nguyên dương.
D  R \ 0 khi n là số nguyên âm.
D   0;   khi n không nguyên.

Cách giải:
Ta có

x  3
2  3  Z , , khi đó hàm số trên xác định khi và chỉ khi x 2  2 x  3  0  
 x  1

Vậy D   ; 1   3;  
Câu 12: Đáp án D
Phƣơng pháp: Thể tích của khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là V   r 2 h

Cách giải: V   r 2 h   22.2  8
Câu 13: Đáp án B

 a  1

x  y
Phƣơng pháp: log a x  log a y  
 0  a  1

  x  y
Cách giải:
0  a  1
log a x  1  log a a  
, khẳng định A sai.
x  a  0

Hàm số y  log a x cóTXĐ D   0;   , nhận trục Oy làm tiệm cận đứng. B đúng.
0  x1  x2
 log a x1  log a x2  C sai.

0  a  1

0  a  1
log a x  0  log a 1  
 D sai.
0  x  1

Câu 14: Đáp án C
 5
Phƣơng pháp: Hàm số đồng biến trên  0;

 6


 5 
  y '  0 x   0; 

 6 

Cách giải:
Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />+) Xét hàm số: y  sin x ta có: y '  cos x
  
  5
Ta có: cos x  0 x    ;   cos x  0 x   ;
 2 2
2 6


  loại đáp án A.


+) Xét hàm số y  cos x ta có: y   sin x .
 5
Ta có sin x  0 x   0;     sin x  0 x   0;     sin x  0 x   0;
 6



  loại đáp án B.


+) Xét hàm số: y  sin x ta có: y '  cos x
 5
Ta có: x   0;
 6

   



  
  x     ;  , cos  x    0  x    ;   đáp án C đúng.
3  3 2
3


 3 2

Câu 15: Đáp án A
Phƣơng pháp: Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều.
Cách giải:
Lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng.
Câu 16: Đáp án A
Phƣơng pháp: Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác đều.
B1: Xác định hai trục của hai mặt phẳng bất kì (đường thẳng đi qua tâm đường
tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy).
B2: Xác định giao điểm I của hai trục đó. Khi đó I là tâm mặt cầu cần tìm.
Cách giải: Gọi O và O’ lần lượt là tâm tam giác đều ABC và ACD thì

DO   ABC  ; BO '   ACD 

Gọi I  DO  BO ' , ta dễ dạng chứng minh được I là tâm mặt cầu tiếp xúc
với các cạnh của tứ diện đều.
Và R = IF là bán kính mặt cầu đó.
Kẻ BB’ qua I và song song với BD.
Ta có: OO’ // BD nên
OO ' FO 1 O ' I
O ' I 1 ID '
1
a

 

 
 ID '  BD 
BD FD 3 IB
O ' B 4 BD
4
4
O'I 1
1
  O'D'  O'D
O'B 4
4
FO ' OO ' 1
1

  FO '  FD
FD BD 3

3

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
1
O'D
O'D' O'D' 4
1
1


  O ' D '  FD
Ta có:
3
3
FD
6
O'D
O'D 6
2
2
1
1
1
1 3
3
FD '  FO ' O ' D '  FD  FD  FD  .


3
6
2
2 2
4

Xét tam giác vuông EID’ có FI  FD t  ID t 
2

2

2
R
4

4
4
2
2

Vậy V   R 2  
3
3 32
24

Câu 17: Đáp án D
Phƣơng pháp: Hàm số f  x  liên tục trên R khi và chỉ khi f  x0   lim f  x   lim f  x 
x  x0

Cách giải: Ta có: f 1  a.1 

5
5
a
2
2

lim f  x   lim f  x   lim f  x   lim

x 1

x 1

x 1

lim

 x  1  x 2  3x  3
x 1

x 1

x  x0

x 1

x3  4 x 2  3
x 1

 lim  x 2  3x  3  1  3  3  5
x 1

 Hàm số liên tục  a 

5
15
 5  a   .
2
2

Câu 18: Đáp án A
Phƣơng pháp:
+) Biến đổi phương trình đã cho bằng công thức hằng đẳng thức của căn bậc hai và sử dụng các
công thức lũy thừa.
+) Ta có: a m  a n  m  n.
Cách giải: Ta có: 7  4 3  4  2.2 3 





Pt   2  3 





 2 3



2

2 x2  2 x

x 2  x 1





 2 3

 2 3



x



x 2



 3   2  3 
2



2 3



2

2 x2  2 x

2  3

2



 2 3



x2

 2 x2  2 x  x  2 x2  x  0

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
x  0
 x  2 x  1  0  

x   1

2
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt không dương.
Câu 19: Đáp án D
Phƣơng pháp: +) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị hàm số.
+) Hàm số đạt cực trị tại điểm x  x0  y '  x0   0 và x  x0 được gọi là điểm cực trị.
+) Hàm số đạt cực trị tại điểm x  x0 thì y  x0  là giá trị cực trị.
Cách giải:
x  1
Ta có: y '  3x 2  12 x  9  y '  0  3x 2  12 x  9  0  
x  3

Bảng biến thiên:
x

 Mệnh đề (4) đúng.

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng

 ;1 và



y'
y

1
+ 0 
3


3
0 +


 3;   , nghịch biến trên khoảng 1;3  Mệnh đề (1) đúng.
Hàm số đạt cực đại tại x  1  yCD  3; hàm số đạt cực tiểu tại



1

x  3; yCT  1  Mệnh đề (2) sai.
Ta có: yCD  3 yCT  3  3.  1  0  Mệnh đề (3) đúng.
Như vậy có 3 mệnh đề đúng.
Chú ý: Học sinh thường giá trị cực trị và điểm cực trị nên có thể chọn sai mệnh dề (2) đúng.
Câu 20: Đáp án A
Phƣơng pháp: Dựa vào BBT để kết luận tính đơn điệu của hàm số và suy ra các giá trị a, c
tương ứng.
 1
Cách giải: TXĐ: D  R \   
 c

Ta có: y ' 

a  bc

 cx  1

2

1
Ta thấy đồ thị có TCĐ x  1    1  c  1  Mệnh đề (1) đúng.
c

Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Hàm số có TCN y  2 

a
 2  a  2c  2  Mệnh đề (2) đúng.
c

Theo BBT ta thấy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của hàm số.
y '  0  a  bc  0 (do  cx  1  0 x  D )
2

Hàm số đồng biến trên  ; 1 và  1;    Mệnh đề (3) sử dụng kí hiệu hợp nên sai.
Nếu y ' 



1

 x  1

2b

 x  1

2



2



a  bc

 cx  1

1

 x  1

2

2



1

 x  1

2

 2 b 1  b 1

 Mệnh đề (4) đúng.

Như vậy có 3 mệnh đề đúng.
Chú ý: Học sinh rất dễ nhầm lẫn và sai ở mệnh đề (3). Chú ý khi kết luận khoảng đồng biến và
nghịch biến ta dùng và chứ không dùng kí hiệu hợp.
Câu 21: Đáp án D
Phƣơng pháp:
+) Biến đổi các công thức trong các đáp án bằng các công thức của hàm logarit.
+) Với 0  a  1 ta có hàm số log a f  x   0  f  x   1 và log a f  x   0  f  x   1 .
Cách giải:

 1a  
1
1

+) Xét đáp án A: log a  log 2  2    log a  log 2 2   log a  1  0  loại đáp án A.


a
a

 


 1 
1

+) Xét đáp án B: log a 
  log a    log1 1  0  loại đáp án B.
1
 log10 
 14  1
1
 1 
+) Xét đáp án C: log a  4   log a  a   log a a    0  loại đáp án C.
4
 a
  4

+) Xét đáp án D: log 2 log 4 a a  log 2  log 1
 a4





trình

y ''  0


a   log 2  4 log a a   log 2 4  2  0  chọn đáp án D.


Câu 22: Đáp án C
Phƣơng pháp:
+)

Giải

phương

ta

được

nghiệm

x  x0 .

Khi

đó

ta

y  x  x0   y0  M  x0 ; y0 

Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

tìm

được


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />+) Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M  x0 ; y0  là

y  y '  x0  x  x0   y0

Cách giải:
Ta có: y '  x 2  2 x  y ''  2 x  2  y ''  0  2 x  2  0  x  1
4
4

Với x  1 ta có: y  1    M  1;  .
3
3


Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M là:
y  y '  1 x  1 

4
4
7
   x  1    x 
3
3
3

Câu 23: Đáp án D
Phƣơng pháp: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của
nó trên mặt phẳng đó.
Cách giải: Gọi H là trung điểm của AC ta có HM // SA nên HM   ABC  , khi đó

 MB;  ABC     MB; HB   MBH
Ta có : SC  4a 2  a 2  a 5  SB

Xét tam giác SBC có
MB 2 

SB 2  BC 2 SC 2 5a 2  a 2 5a 2 7a 2
a 7




 BM 
2
4
2
4
4
2

Tam giác ABC đều cạnh a nên BH 

a 3
2

a 3
BH
21
 2 
Xét tam giác vuông BHM có: cos MBH 
BM a 7
7
2

Câu 24: Đáp án C
Dựa vào đồ thị hàm số y  f '  x  để nhận xét tính đơn điệu của hàm số y  f  x  và các điểm
cực trị của hàm số.
Trang 22 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: f '  x   0 khi x  3  hàm số y  f  x  đồng biến trên

 3;    Đáp án A sai.
Tại x  1 ta thấy f '  x   0 nhưng tại đây hàm y  f '  x  không đổi dấu nên x  1 không là điểm
cực trị của hàm số y  f  x   Đáp án B sai.
Tại x  3 ta thấy f '  x   0 và tại đây đây hàm y  f '  x  có đổi dấu từ âm sang dương nên

x  3 là điểm cực tiểu của hàm số y  f  x   Đáp án C đúng.
Như vậy hàm số y  f  x  có 1 điểm cực trị  Đáp án D sai.
Câu 25: Đáp án D
Phƣơng pháp: +) Số nghiệm của phương trình  x 3  3x 2  2  m m là số giao điểm của đồ thị
hàm số y   x3  3x 2  2 và đường thẳng y  m .
+) Dựa vào đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm.
Cách giải:
Phương trình  x 3  3x 2  2  m có 3 nghiệm phân biệt  đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số

y   x3  3x 2  2 tại 3 điểm phân biệt.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y   x3  3x 2  2 tại 3 điểm
phân biệt  2  m  2.
Câu 26: Đáp án C

 x    k 2
Phƣơng pháp: Giải phương trình: sin   
k 
 x      k

Cách giải: Ta có phương trình: sin x 



1

 sin x  sin
2
6





 x  6  k 2
 x  6  k 2


k 
 x      k 2
 x  5  k 2


6
6



Chú ý: Học sinh có thể nhầm lẫn khi chọn đáp án B với k 
Câu 27: Đáp án B
Phƣơng pháp:
Trang 23 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký /> lim f  x   y0
x 
y  y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f  x  nếu 
 lim f  x   y0
 x 
 lim
 x  x0
 lim
 x  x0
y  m là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f  x  nếu thỏa mãn ít nhất 
lim
 x  x0

 xlim
  x0

f  x   
f  x   
f  x   
f  x   

Cách giải: ĐKXĐ: x  1, x  5 . Ta có:
+) lim

x 

x 1 1
 0 nên y  0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
x  4x  5
2

+) lim y  lim
x 5

x 5

x 1 1
  nên x  5 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
x  4x  5
2

Vậy đồ thị hàm số đã cho chỉ có 2 tiệm cận.
Câu 28: Đáp án B
Phƣơng pháp: Hàm số bậc ba y  f  x  đồng biến trên R  y '  0, x  R. Và chỉ bằng 0 tại
hữu hạn điểm.
Cách giải: Ta có . y '  x 2  2mx  2m  3
a  0
Để hàm số đồng biến trên R thì y '  0, x  R  
 '  0


1  0
 2
 m2  2m  3  0  1  m  3

 m   2m  3   0

Vậy m   1;3 .
Chú ý khi giải:
Cần chú ý: HS thường bỏ quên hai giá trị m  1; m  3 và chọn nhầm đáp án D mà không chú ý
khi thay hai giá trị này vào ta vẫn được hàm số đồng biến trên R
Câu 29: Đáp án B
Phƣơng pháp: Xét từng trường hợp a  3; b  3; c  3 rồi cộng các kết quả ta được số các số cần
tìm.
Cách giải: Gọi số có ba chữ số là abc .
Trang 24 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />- TH1: a  3 .
Có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên có 4.3  12 số.
- TH2: b  3
Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn c nên có 4.3  12 số.
- TH3: c  3 .
Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn b nên có 4.3  12 số.
Vậy có tất cả 12  12  12  36 số.
Câu 30: Đáp án B
Phƣơng pháp: Quan sát đồ thị hàm số đã cho và nhận xét.
Cách giải: Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số y  f  x  có hai điểm cực tiểu và điểm cực
đại nên hàm số có cực trị.
Chú ý khi giải:

- Nhiều HS sẽ nhầm lẫn hàm số y  f  x   x 2  2 x  4 và chọn nhầm đáp án A là 1 cực trị.
- Một số bạn sẽ không tính hai điểm nằm trên trục hoành là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã
cho nên sẽ chọn nhầm đáp án A.
Câu 31: Đáp án C
Phƣơng pháp:
- Xác định góc giữa hai mặt phẳng  SBC  ,  ABC  bởi định nghĩa: Góc giữa hai mặt phẳng là góc
giữa hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng mà cùng vuông góc với giao tuyến.
1
- Tính thể tích khối chóp theo công thức V  Sh
3

Cách giải:
Gọi E là trung điểm của BC
Dễ thấy y  f  x  nên y  f  x  cân tại S.
Do đó y  f  x  , ta có: y  f  x 
Tam giác ABC đều cạnh a nên . y  f  x 
Tam giác vuông SAE có y  f  x  nên: y  f  x 
Vậy y  f  x 
Câu 32: Đáp án A
Trang 25 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải