Đề thi thptqg 2018 THPT hàn thuyên – bắc ninh lần 1 file word có lời giải chi tiết

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />SỞ GD & ĐT BẮC NINH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA KHỐI 12 – LẦN 1

TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN

2017 – 2018
Môn: TOÁN
90 phút; không kể th

p át đề

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Số các hoán vị của một tập hợp có 6 phần tử là:
A. 46656.

B. 6.

C. 120.

D. 720.

Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Một dãy số là một hàm số.

 1
B. Dãy số un    
 2

n 1

là dãy số không tăng cũng không giảm dưới.

C. Mỗi dãy số tăng là một dãy số bị chặn
D. Một hàm số là một dãy số.
1
Câu 3: Cho đồ thị hàm số  C  : y  ; điểm M có hoành độ xM  2  3 thuộc (C). Biết tiếp tuyến
x

của (C) tại M lần lượt cắt Ox, Oy tại A, B. Tính diện tích tam giác OAB.
A. SOAB  1.

B. SOAB  4.

Câu 4: Tính I  lim

x 

1
A. I  .
2



C. SOAB  2.

D. S OAB  2  3.

C. I  0.

3
D. I  .
4



4 x 2  3x  1  2 x ?
B. I  .

Câu 5: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x

1


+

y'

+


y

x 1
.
2x 1

B. y 

2x 1
.
x 1

2



2

A. y 



C. y 

2x  3
.
x 1

D. y 

2x 1
.
x 1

Câu 6: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt   và    song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong  
đều song song với    .
B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt   và    song song với nhau thì một đường thẳng bất kì nằm
trong   sẽ song song với mọi đường thẳng nằm trong    .
C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt   và

   thì  

và    song song với nhau.

D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song
song với mặt phẳng cho trước đó.
Câu 7: Tập xác định D của hàm số y 

tan x  1
là:
sin x

A. D 



\   k | k   .
2



B. D 

\ k  | k 

C. D 

\ 0 .

D. D 

 k

\
| k  .
 2


.

Câu 8: Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Q ' là phép quay tâm C
biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và Q ' (tức là thực hiện phép quay Q
trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quay Q ' ) là:
A. Phép quay tâm B góc quay 90

B. Phép đối xứng tâm B.

C. Phép tịnh tiến theo

D. Phép đối xứng trục BC.

Câu 9: Cho đồ thị hàm số  C  : y  x 4  2 x 2 . Trong các đường thẳng sau dây, đường thẳng nào cắt
(C) tại hai điểm phân biệt?
A. y  0.

3
C. y   .
2

B. y  1.

1
D. y   .
2

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2 x  y  3  0. Ảnh của đường
thẳng d qua phép đối xung trục Ox có phương trình là:
A. 2 x  y  3  0.

B. 2 x  y  3  0.

C. 2 x  y  3  0.

D. 2 x  y  3  0.

Câu 11: Cho hàm số y  x 2  6  x 2  . Khẳng đinh nào sau đây là đúng?



  
B. Đồ thị hàm số nghịch biến trên   3;0    3;  

A. Đồ thị hàm số đồng biến trên ;  3 và 0ị hàm số y  f  x  nếu lim f  x   y0 hoặc lim f  x   y0
x 

Cách giải: y  mx  x  2 x  2 
2

m2 x 2  x 2  2 x  2
mx  x 2  2 x  2

x 

m


2

 1 x 2  2 x  2

mx  x 2  2 x  2

Để hàm phân thức có tiệm cận ngang thì bậc tử phải nhỏ hơn hoặc bằng bậc mẫu
m  1
 m2  1  0  
 m  1

Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 36: Đáp án C
Phương pháp: Gọi A’ là hình chiếu của A trên mặt phẳng (P). Khi đó d  A;  P    AA ' .
Sử dụng các công thức tính diện tích tam giác ABC

1
1
1
S  bc sin A  ac sin B  ab sin C
2
2
2
S

abc
4R

Trong đó a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Cách giải
Gọi H là hình chiếu đỉnh S lên mp (ABC) khi đó ta có góc tạo bởi SA, SB, AC
với đáy lần lượt là SAH ; SBH ; SCH và SAH  SBH  SCH  60

Trang 26 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Dễ dàng chứng minh được SAH  SBH  SCH  HA  HB  HC  H là tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
Đặt SH  h.
Xét tam giác vuông SAH có AH  SH .cot 60 
Xét tam giác ABC có: S ABC 

Mà S ABC 

h

 R.
3

AB. AC.BC AB. AC.a
3a


AB. AC
h
4R
4
h
4
3

1
1 2
2
3a
2
3a a 6
AB. AC.sin BAC 
AB. AC 
AB. AC 

h

.
2
2 2

4
4h
4
2
2

Câu 37: Đáp án C
Phương pháp:

f  x

g  x



f  x
c
 h  x 
 g  x   0 với c là hằng số
g  x
g  x

c

g  x

 g  x  U  c 

Cách giải: Gọi điểm  x0 ; y0  x0 ; y0 
Ta có y0 

 là các điểm thuộc đồ thị hàm số cần tìm.

x0  1 x0  1  2
2

 1

x0  1
x0  1
x0  1

 x0  1 U  2   1; 2

Ta có bảng giá trị sau:

x0  1

2

2

1

2

x0

3

2

0

1

y0

2

3

1

0

Vậy có 4 điểm thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 38: Đáp án D
Phương pháp: Dựa vào hình tứ diện đều và khái niệm mặt phẳng đối xứng của khối đa diện.
Cách giải
Mặt phẳng tạo bởi hai đỉnh bất kì và trung điểm của cạnh đối là mặt phẳng đối xứng
của tứ diện đều.
Tứ diện đều có 4 đỉnh. Vậy có C42  6 mặt phẳng đối xứng.
Câu 39: Đáp án D
Phương pháp: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 của hàm số y  f  x  có hệ số góc k  f '  x0  .

Trang 27 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến

0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Hai đường thẳng  d  : y  kx  a;  d ' : y  k ' x  b vuông góc với nhau thì k.k '  1.
Cách giải: Ta có: y '  4 x3  8 x
Gọi  d '  là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 và vuông góc với đường thẳng d
thì hệ số góc của d’ là: k  y '  x0   4 x03  8 x0
1
Vì d '  d  k .  1  k  4
4


 x0  1

1  5
2
3
3
4 x0  8x0  4  x0  2 x0  1  0   x0  1  x0  x0  1  0   x0 
2

 x  1  5
 0
2

Vậy có 3 tiếp tuyến thỏa mãn.
Câu 40: Đáp án B
Phương pháp: Phân chia khối đa diện.
Cách giải
Cắt khối lăng trụ bởi hai mặt phẳng (MBC) và (MB’C’) ta được ba khối chóp
M.ABC ; M.A’B’C’ ; M.BCC’B’.
Câu 41: Đáp án A
Phương pháp: Hàm số y  f  x  được gọi là tuần hoàn theo chu kì T  f  x   f  x  T  .

Cách giải: Hàm số y  sin 2 x tuần hoàn với chu kì  và sin  2   x      sin  2 x  2   sin 2 x
Câu 42: Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng định nghĩa khối đa diện đều.
Cách giải: Khối đa diện đều là một khối đa diện lồi có hai tính chất sau đây:
- Các mặt là những đa giác đều và có cùng số cạnh.
- Mỗi đỉnh là đỉnh chung của cùng một số cạnh.
Từ định nghĩa khối đa diện đều ta thấy A, C, D đúng. Vậy B sai.
Câu 43: Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng định nghĩa về khối đa diện và khối đa diện lồi.
Khối đa diện giới hạn bởi hình (H) gồm một số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện:
1) Hai đa giác bất kì không có điểm chung hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc có 1 cạnh chung.
2) Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Khối đa diện lồi: Nếu hai điểm A, B thuộc đa diện lồi thì mọi điểm M  AB cũng thuộc đa diện đó.
Trang 28 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Cách giải
A sai vì Hình 3 là một khối đa diện lồi.
B sai vì Hình 1 không phải là một khối đa diện lồi.
D sai vì Hình 2 không phải là một khối đa diện.
Câu 44: Đáp án D
Phương pháp: x0 được gọi là điểm cực trị của hàm số y  f  x  nếu qua x0 thì f '  x  đổi dấu.
Cách giải
(I) sai vì f '  x0   0 chỉ là điều kiện cần mà chưa là điều kiện đủ.
(II) sai vì hàm phân thức y 

ax 2  bx  c
có cực đại, cực tiểu nhưng giá trị cực đại nhỏ hơn giá trị

cx  d

cực tiểu.
(III) sai vì có những hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu. Ví dụ y   x 2  2 x đạt cực đại tại

x  1 mà không có cực tiểu.
(IV) đúng.
Câu 45: Đáp án C
Phương pháp: Khối đa diện đều mà mỗi mặt là đa giác n cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p
cạnh được gọi là khối đa diện đều loại n; p .
Cách giải: Khối bát diện đều là khối đa diện đều thuộc loại 3; 4 .
Câu 46: Đáp án C
Phương pháp: Tâm đối xứng của hàm đa thức bậc ba chính là điểm uốn. Tâm đối xứng của hàm
phân thức là giao điểm của các đường tiệm cận.
Cách giải: Đối với hàm số y 

14 x  1
ta thấy TCN : y  14, TCĐ : x  2.
x2

Suy ra tâm đối xứng của đồ thị hàm số (H) là I  2;14  và I cũng là tâm đối xứng của đồ thị hàm số
(C).
Đối với đồ thị hàm số (C) ta có: y '  3 x 2  2  m  3 x
 y ''  6 x  2  m  3  0  x  

m3
3

Hàm đa thức bậc ba có tâm đối xứng trùng với điểm uốn nên ta có:


m3
 2  m  3  6  m  3
3

Câu 47: Đáp án A
Trang 29 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Phương pháp: Tính f '  x  sau đó giải bất phương trình.
Cách giải: TXĐ: D   ;0  1;  
Ta có f '  x  

2x 1
2 x2  x

f ' x  f  x 

2x 1
2 x x
2

 x2  x

DK: x   ; 0  1;  


2x 1
2 x2  x

 x x 0 
2

2x 1  2  x2  x 
2 x2  x

0

 2 x  1  2  x2  x   0  2x  4x 1  0



2 2  2 2
 x   ;
;  

2   2



2 2

Kết hợp điều kiện ta có: x   ;0   
;  
 2


Câu 48: Đáp án B
Phương pháp: Xác suất của biến cố A là

nA
trong đó n A là số khả năng mà biến cố A có thể xảy
n

ra, n là tất cả các khả năng có thể xảy ra.
Một tam giác được tạo thành khi nối ba điểm không thẳng hàng bất kì với nhau.
Cách giải
Số tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau là: n  C61.C42  C62 .C41  96
Gọi biến cố A: “Tam giác có hai đỉnh màu đỏ”.
Khi đó nA  C62 .C41  60
Câu 49: Đáp án C
Phương pháp: Dãy số un n 1,2,... là cấp số cộng với công sai d thì un1  un  d n  1, 2,3,...
Dãy số un n 1,2,... là cấp số nhân với công bội k thì un1  kunn  1, 2,3,...
Cách giải
+) Giả sử dãy un là u1 ; u2 ;...; un là CSC có công sai d  0  un  u1   n  1 d
 4un  4u1   n  1 4d

Trang 30 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Dãy Pn có dạng 4u1 ; 4u2 ;...; 4un là CSC có công sai 4d  0  A đúng
+) Giả sử dãy un là CSN có công bội k  0  un  k n1u1

 un2  k 2n2u12   k 2 

n 1

u12

Dãy S n có dạng u12 ; u22 ;...; un2 cũng là CSN có công bội k 2  0  D đúng.

un  k n1u1  4un  4k n1u1  k n1.4u1  Dãy Pn có dạng 4u1 ; 4u2 ;...; 4un là CSN với công bội k.
Suy ra B đúng.
Câu 50: Đáp án B
Phương pháp: Áp dụng công thức tính diện tích tam giác S  p.r trong đó p là nửa chu vi và r là
bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
Cách giải: Đặt AB  AC  a, BC  b  a, b  0 
Ta có: S ABC  p.r  p.1  p 
Kẻ đường cao AH ta có:
Ta lại có S ABC 

aab
b
a
2
2

b
A
A
 a sin  S ABC  a  a sin
2
2
2

1 2
A
A


a sin A  a  a sin  a 1  sin 
2
2
2


A

2 1  sin 
1
A
2
a 
 a sin A  1  sin
sin A
2
2
2

 S ABC

A

2 1  sin 
2
 
0  A   
sin A

Dùng  MODE  7  tìm GTNN của hàm số trên ta nhận được:

Xấp xỉ

Trang 31 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải