Đề thi thptqg 2018 THPT kim liên hà nội lần 1 file word có lời giải chi tiết

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Đề thi: THPT Kim Liên-Hà Nội
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA  BC  2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và
SC và MN  a 3. Tính số đo góc gữa hai đường thẳng SA và BC.
A. 30

B. 150

C. 60

D. 120

Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   1 và lim f  x   1. Khẳng định nào sau đây là
x 

x 

khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x  1 và x  1
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là y  1 và y  1
Câu 3: Cho hàm số f  x    x 2  2x  2  e x . Chọn mệnh đề sai?
A. Hàm số có 1 điểm cực trị.
B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
D. f  1 

5
e

Câu 4: Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số y 

ax  2
với a, b, c là các
cx  b

số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  2; b  2;c  1
B. a  1; b  2, c  1
C. a  1; b  2;c  1
D. a  1; b  1;c  1
Câu 5: Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:
A. 30;20;12

B. 20;12;30

C. 12;30;20

D. 20;30;12

Câu 6: Cho hàm số y   x 3  2x 2 có đồ thị C. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị C song
song với đường thẳng y  x
A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; hình chiếu vuông góc của S lên
mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD; cạnh bên SB hợp với đáy một góc

60. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V 

a 3 15
2

B. V 

a 3 15
6

Câu 8: Cho hàm số y  x 3  2x 2  ax  b,  a, b 

C. V 



a3 5
4

D. V 

a3 5
6 3

có đồ thị C. Biết đồ thị C có điểm cực

trị là A 1;3  Tính giá trị của P  4a  b
A. P  3
Câu 9: Cho hàm số y 

B. P  2

C. P  4

D. P  1

2x  3
có đồ thị C và đường thẳng  d  : y  2x  3. Đường thẳng
x 3

d cắt đồ thị C tại hai điểm A và B. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
 1 7
A. I   ;  
 4 2

 1 13 
B. I   ;  
4
 4

 1 13 

C. I   ;  
 8 4

 1 11 
D. I   ;  
 4 4

Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông
ABCD và điểm S sao cho OS=OA+OB  OC  OD  OA '  OB'  OC '  OD '. Tính độ dài
đoạn OS theo a.
A. OS  6a

B. OS  4a

C. OS  a

D. OS  2a

Câu 11: Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không nội tiếp được một mặt cầu ?
A. Hình tứ diện

B. Hình hộp chữ nhật

C. Hình chóp ngũ giác đều.

D. Hình chóp có đáy là hình thang vuông.

Câu 12: Cho hàm số y 

2x  1

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
1 x

A. Hàm số nghịch biến trên  ;1 và 1;  
B. Hàm số đồng biến trên

\ 1

C. Hàm số đồng biến trên  ;1 và 1;  
D. Hàm số đồng biến trên  ;1  1;  
Câu 13: Cho phương trình log5  5x  1 log 25  5x 1  5   1. Khi đặt t  log5  5x  1 , ta được
phương trình nào dưới đây
A. t 2  1  0

B. t 2  t  2  0

C. t 2  2  0

D. 2t 2  2t  1  0

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên ( ; 0) và (0;  ) có bảng biến
thiên như hình dưới đây



x

0

f ' x 
f x

-



3

0

-

0

+



2





2

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. f  3  f  2 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;  
C. Đường thẳng x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.
Câu 15: Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng (0; 2) của phương trình 3cos x  1  0.
Tính S.
A. S  0

B. S  4

Câu 16: Cho 2 số thực dương a, b thỏa mãn
A. T  

2
5

B. T 

2
5

C. S  3

D. S  2

a  b, a  1, log a b  2. Tính T  log

C. T 

2
3

D. T  

3
a
b

ba

2
3

Câu 17: Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 36cm 3 . Gọi M là điểm bất kì
thuộc mặt phẳng ABCD. Tính thể tích V của khối chóp M.A’B’C’D’
A. V  12cm3

B. V  24cm 3

C. V  16cm3

D. V  18cm 3

Câu 18: Cho tứ diện ABCD có AB  4a, CD  6a, các cạnh còn lại có độ dài bằng a 22.
Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
A. R 

a 79
3

B. R 

5a
2

C. R 

a 85
3

D. R  3a

6

1 

Câu 19: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  2x  2  , x  0
x 

A. 15

B. 240

C. -240

D. -15

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 20: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y  x 3  3x 2  1
B.  1;3

A.  0;3 

C.  2; 0 

D.  0; 2 

1

Câu 21: Tìm tập xác định D của hàm số y   3x 2  1 3
1   1


A. D   ; 
   ;  
3  3



1   1


B. D   ; 
;  

3  3




 1 
\ 

 3

C. D 

D. D 

Câu 22: Một lớp học có 30 bạn học sinh trong đó có 3 cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử
4 bạn học sinh đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất 1 cán sự lớp?
A. 23345

B. 9585.

C. 12455.

D. 9855

Câu 23: Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó.
Tính xác suất để thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3.
A. 0,3

B. 0,5

C. 0,2

D. 0,15

1
Câu 24: Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình  
3

x 2 3x 10

 32 x. Tìm

số phần tử của S.
A. 11

B. 0

Câu 25: Cho 9  9
x

x

 14,

A. P  10

C. 9

6  3  3x  3 x 
x 1

23

1 x

3



B. P  10

D. 1

a a
( là phân số tối giản). Tính P  ab
b b

C. P  45

D. P  45

Câu 26: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos3x  sin2x  sin4x  0
A. x 


2
 k ,k
6
3




5
C. x  k , x   k2, x 
 k2, k 
3
6
6

B. x 



 k ,k
6
3

D. x 




 k , x    k2, k 
6
3
6

Câu 27: Cho hàm số y   m  1 x 4  mx 2  3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
hàm số có ba điểm cực trị.
A. m   ; 1   0;  

B. m   1;0 

C. m   ; 1   0;  

D. m   ; 1   0;  

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết hai mặt phẳng (SAB) và
(SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
A. 4

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 29: Hàm số y  2cos3x  3sin 3x  2 có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
A. 7

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

y

x  2m2  m
trên đoạn [0;1] bằng 2.
x 3

m  1
A. 
m   1

2

m  3
B. 
m   5

2

Câu 31: Phương trình 2sin x  3cos
2

A. 1284.

2

x

 m  1
C. 
m  3


2

m  2
D. 
m   3

2

 4.3sin x có bao nhiêu nghiệm thuộc  2017; 2017 

B. 4034

2

C. 1285.

D. 4035

Câu 32: Tính đạo hàm của hàm số y  log 3  3x  1
A. y ' 
Câu

3
3x  1

33:

Gọi

x0

B. y ' 

1
3x  1

là

nghiệm

C. y ' 
dương

3
 3x  1 ln 3

nhỏ

nhất

D. y ' 
của

1
 3x  1 ln 3

phương

trình

3sin 2 x  2sin x cos x  cos 2 x  0 Chọn khẳng định đúng?

 3

A. x 0   ; 2 
 2


 3 
B. x 0   ; 
 2 

 
C. x 0   ;  
2 

 
D. x 0   0; 
 2

Câu 34: Ngân hàng BIDV Việt Nam đang áp dụng hình thức lãi kép với mức lãi suất: không
kỳ hạn là 0,2%/ năm, kỳ hạn 3 tháng là 4,8%/ năm. Ông A đến ngân hàng BIDV để gửi tiết
kiệm với số tiền ban đầu là 300 triệu đồng. Nếu gửi không kỳ hạn mà ông A muốn thu về cả
vốn và lãi bằng hoặc vượt quá 305 triệu đồng thì ông A phải gửi ít nhất n tháng  n  * .
Hỏi nếu cùng số tiền ban đầu và cùng số tháng đó, ông A gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng thì
ông A sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (giả sử rằng trong suốt thời gian đó lãi
suất ngân hàng không đổi và nếu chưa đến kỳ hạn mà rút tiền thì số tháng dư so với kỳ hạn sẽ
được tính theo lãi suất không kỳ hạn).
A. 444.785.421 đồng

B. 446.490.147 đồng

C. 444.711.302 đồng

D. 447.190.465 đồng.

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
2
. Quay tam giác ABC xung
2

Câu 35: Cho tam giác ABC có ABC  45; ACB  30, AB 
quanh cạnh BC ta đuợc khối tròn xoay có thể tích V bằng:
A. V 



 3 1 3



2

B. V 



 1 3
24



C. V 



 1 3



D. V 

8



 1 3



3

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt
đáy. Gọi M là trung điểm của BC. Mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC
1

lần lượt tại E, F. Biết VS.AEF = VS.ABC . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
4

A. V 

a3
2

B. V 

a3
8

C. V 

2a 3
5

D. V 

a3
12

Câu 37: Cho một khối tứ diện có thể tích V. Gọi V ' là thể tích khối đa diện có các đỉnh là
trung điểm các cạnh của khối tứ diện đã cho. Tính tỉ số
A.

V' 2

V 3

B.

V' 1

V 4

C.

V'
V

V' 5

V 8

D.

V' 1

V 2

Câu 38: Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam
thắng Việt là 0,4. Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn
dừng chơi sau 2 ván cờ.
A. 0,12

B. 0,7

C. 0,9

D. 0,21

Câu 39: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và AB'  BC'. Tính thể
tích V của khối lăng trụ đã cho
A. V 

7a 3
8

B. V  a 3 6

Câu 40: Cho hàm số y 

C. V 

a3 6
8

D. V 

a3 6
4

mx  2
, m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
2x  m

nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1). Tìm số phần tử S
A. 1

B. 5

Câu 41: Đồ thị hàm số y 
A. 3

C. 2

D. 3

5x  1  x  1
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận
x 2  2x

B. 0

C. 1

D. 2

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 42: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần
đường kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là
một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta từ từ thả vào
cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài.
Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề
dày của lớp vỏ thủy tinh).

A.

1
2

B.

4
9

C.

5
9

D.

2
3

Câu 43: Cho hàm số f  x   ax 3  bx 2  cx  d  a  0  , có bảng biến thiên như hình vẽ dưới

x



0
+

y'

y

0



1
-

0

+


1



0

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m có 4 nghiệm phân biệt
thỏa mãn điều kiện x1  x 2  x 3 
A. 0  m  1

B.

1
 x4
2

1
 m 1
2

C. 0  m  1

D.

1
 m 1
2

Câu 44: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c  a  0  có đồ thị C. Biết rằng C
không cắt trục Ox và đồ thị hàm số y  f '  x  cho bởi hình vẽ bên. Hàm
số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây ?
A. y  4x 4  x 2  1

B. y  2x 4  x 2  2

C. y  x 4  x 2  2

D. y 

1 4
x  x2 1
4

Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy là tam giác vuông và

AB  BC  a, AA '=a 2 . Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách d của hai đường
thẳng AM và B’C
A. d 

a 2
2

B. d 

a 6
6

C.

a 7
7

D.

a 3
3

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 46: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện dưới đây ? (với 0    1)
log  2017 

1

log
22



2017 

A. n  2016

log  2017
1
1
1
log 4  2017  6 log 6  2017  ...   2n log 2 n  2017  log  2017 2 
4
2
2
2
22018

B. n  2018

C. n  2019

D. n  2017

Câu 47: Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x 2  y2  xy  4  4y  3x. Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức P  3  x 3  y3   20x 2  2xy  5y 2  39x
A. 100

B. 66

C. 110

D. 90

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B;
AB  BC 

1
AD  a. Biết SA vuông góc với mặt đáy, SA  a 2. Tính theo a khoảng cách d
2

từ B đến mặt phẳng SCD
A. d 

a
2

B. d 

a
4

D. d 

C. d  a

Câu 49: Cho hàm số f  x   ax 3  bx 2  cx  d  a  0, b, c, d 



a 2
2

có đồ

thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng
A. a  0, b  0, c  0, d  0
B. a  0, b  0, c  0, d  0
C. a  0, b  0, c  0, d  0
D. a  0, b  0, c  0, d  0
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

5x 2  12x  16  m  x  2  x 2  2 có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn điều kiện
20172x 

x 1

 20172

x 1

 2018x  2018



A. m  2 6;3 3 

B. m   2 6;3 3 

 

11 

C. m   3 3;
 2 6
3


11 

D. m   2 6;

3


Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Tổ Toán – Tin
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Lớp 12

STT

Các chủ đề

1

Tổng số
câu hỏi

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

Hàm số và các bài toán
liên quan

6

5

5

1

17

2

Mũ và Lôgarit

2

1

2

2

7

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

3

3

5

2

13

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác

2

Tổ hợp-Xác suất

(...%)

1

1

3

1

4

2

2

4

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

5

Đạo hàm

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

Lớp 10

1

Bất đẳng thức

1

1

Khác

1

Bài toán thực tế

2

2
50

Lớp 11
(...%)

Tổng

1

1

Số câu

12

14

16

8

Tỷ lệ

24%

28%

32%

16%

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Đáp án
1-C

2-D

3-A

4-B

5-D

6-C

7-B

8-D

9-A

10-B

11-D

12-C

13-B

14-A

15-D

16-D

17-A

18-C

19-B

20-D

21-B

22-D

23-D

24-C

25-C

26-B

27-D

28-B

29-A

30-C

31-C

32-C

33-D

34-A

35-B

36-B

37-D

38-D

39-C

40-C

41-D

42-C

43-B

44-D

45-C

46-B

47-A

48-A

49-B

50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C

Gọi P là trung điểm của SB. Ta có PM  PN  a
cosMPN 



2a 2  a 3

2a
  SA; BC   60

2



2



1
 MPN  60
2

Câu 2: Đáp án D
Câu 3: Đáp án A
f '  x   x 2 e x  0, x 

 Hàm số không có điểm cực trị.

Câu 4: Đáp án B
2

 2
Giáo điểm với trục tung  0;    1  b  2
 b b

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Tiệm cận ngang

a
 1;
c
b
 2  c  1;a  1
c

Tiệm cận đứng

Câu 5: Đáp án D
Câu 6: Đáp án C
x  1  y  1
Ta có y '  3x  4x  1  3x  4x  1  0  
x  1  y  5
3
27

2

2

Với x  1  y  1  PTTT : y  x  loai 
Với x 

1
5
1 5

y
 PTTT : y   x   
3
27
3  27


Do đó có 1 tiếp tuyến
Câu 7: Đáp án B

Gọi H là trung điểm của AD  AH   ABCD 
2

a 5
a 5
a 15
a
Ta có BH     a 2 
;SH  BH tan 60 
. 3
2

2
2
2
1
1 a 15 2 a 3 15
VS.ABCD  SH.SABCD 
a 
3
3 2
6

Câu 8: Đáp án D
y '  3x 2  4x  a  y ' 1  1  a  0  a  1
y 1  1  a  b  b  b  3  P  4a  b  1

Câu 9: Đáp án A
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký /> 2x  3
 2x  3 2x 2  x  12  0
1

Phương trình hoành độ giao điểm  x  3

 xA  xB  
2
 x  3
 x  3

1
1
7
 1 7
 x1    y I    3    I   ;  
4
2
2
 4 2

Câu 10: Đáp án B



 



OA+OB  OC  OD  OA  OC + OB  OD  0



 



OA '  OB'  OC '  OD '  OA '  OC '  OB'  OD '  4OO '
OS= 4OO '  OS  4a

Câu 11: Đáp án D

Câu 12: Đáp án C
Hàm số có tập xác đinh D 

y' 

3

1  x 

2

\ 1

 0, x  D  Hàm số đồng biến trên  ;1 và 1;  

Câu 13: Đáp án B
t  log5  5x 1
1
PT  log 5  5x  1 1  log 5  5x  1   1 
 t 1  t   2  t 2  t  2  0
2

Câu 14: Đáp án A
Câu 15: Đáp án D
PT  cos x 

1
1
 x   arc cos  k2  0,39  k2  k 
3

3



Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />0  0,39  k2  2
0,195  k  0,805  k  0
Vì x  (0; 2) nên 


0  0,39  k2  2
0,195  k  1,195
k  1
 x  0,39
Suy ra 
 S  2
 x  0,39  2

Câu 16: Đáp án D
T  log


1
3

3
a

b

1

1
ba  log
3

a
b

1
b  log
3

a
b

a

1
1
1
1

3 log b a  1 3 log a a  1  log a b

1
1
1 1

1 1
2



1
1
1
1
3
 1 3  log a b 3  1 3  2
2 log b a
2
4
2


Câu 17: Đáp án A
Gọi h là chiều cao của khối lăng trụ
1
1
VM.A’B’C’D’  h.SA 'B' C'D'  36  12  cm3 
3
3

Câu 18: Đáp án C
Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD, ta có DAC  DBC  AN  BN suy ra NM là
trung trực của AB, tương tự MN là trung trực của DC
Khi đó I  MN sao cho ID  IA
Lại có AN  AD 2  DN 2  a 13  MN  AN 2  AM 2  3a

Mặt khác IM  IN  R 2  AM 2  R 2  DN 2
R 2  4a 2  R 2  9a 2  3a  R 

a 85
3

Câu 19: Đáp án B

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
6

6
6
1 
6 k
k

k
2 k
2x


C
2x
x


C6k  1 26k x 63k






6

2 
x  k 0

k 0

Số hạng không chứa x  6  3k  0  k  2  a 2  C62  1 24  240
2

Câu 20: Đáp án D
y '  3x 2  6x  3x  x  2   y '  0  0  x  2  hàm số đồng biến trên  0; 2 

Câu 21: Đáp án B
1

x   3
1   1


Hàm số xác định  y  3x 2  1  0  
 D   ; 


;  

1
3  3



x  3


Câu 22: Đáp án D
Có các TH sau:
+) 1 cán sự, 3 học sinh thường, suy ra có C13C327  8775 cách
2
+) 2 cán sự, 2 học sinh thường, suy ra có C32C27
 1053 cách

+) 3 cán sự,1 học sinh thường, suy ra có C33C127  27 cách
Suy ra có tất cả 9885 cách
Câu 23: Đáp án D
Các trường hợp thẻ lấy thỏa mãn đề bài là 3, 9, 15
Suy ra xác suất lấy được thẻ đó là

3
 0,15
20

Câu 24: Đáp án C

 x  5

 x  5
 x 2  3x  10  0
,x 2  0

x  5

BPT  
   x  2
   x  2

2
 x  14
 x  3x  10  x  2
 2
 2
2
x

3x

10

x

4x

4
x

3x


10

x

2


 5  x  14
vậy S có 9 phần tử
Câu 25: Đáp án C

9x  9 x   3x  3 x   2  14  3x  3 x  4
2



6  3  3x  3 x 
x 1

23

1 x

3



6  3  3x  3 x 
2  33  3

x

x





6  3.4
9
   P  ab  45
2  3.4
5

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 26: Đáp án B



3x

 k

2
cos3x  0 





PT  cos3x  2cos3xsinx  0  
  x   k2  x   k , k 
1
sinx 
6
6
3


2
5

 x  6  k 2

Câu 27: Đáp án D
y '  4  m  1 x 3  2mx  2x 2  m  1 x 2  m 

Để hàm số có 3 cực trị  y '  0 có 3 nghiệm phân biệt
Suy ra 2  m  1 x 2  m  0  x 2 

m
có 2 nghiệm phân biệt x  0
2  m  1

m  0
m
0
Suy ra 2  m  1

 m  1
Câu 28: Đáp án B
Có duy nhất mặt phẳng  SAC 
Câu 29: Đáp án a

cos 
3
 2

y  13 
cos3x 
sin 3x   2  13 sin  3x    với 
13
 13

sin  


3
13
2
13

Có 1  sin  3x     1   13  2  13 sin  2x     2  13  2  5, 6  y  1, 6
Câu 30: Đáp án C
Ta có y ' 

2m 2  m  3

 x  3

2

 0, x  D

 m  1
2m2  m  1
Hàm số nghịch biến trên đoạn 0;1  min y  y 1 
 
0;1
m  3
2

2
Câu 31: Đáp án C

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
PT  2sin

2

x

 4.3sin x  3cos
2

2

x

3

 4.3sin x 
2

sin 2 x

3
6

sin 2 x

 3  4.9

sin 2 x

2
 
3
t

sin 2 x

1
 3.  
9

sin 2 x

4

t

2
1
Xét hàm số f  t      3.   là hàm số nghịch biến trên
3
9
Do đó f  t   f  0   t  0  sin 2 x  0  x  k
Giải 201  k  2017  642  k  642
Do đó phương trình có 1285 nghiệm
Câu 32: Đáp án C

y' 

3
 3x  1 ln 3

Câu 33: Đáp án D

sin x  3cos x
 tan x  3
PT   sin x  3cos x  sin x  cos x   0  

sin x   cos x
 tan x  1

 x  arctan 3  k
 

 x 0  arctan 3   0; 

 x    k
 2

4
Câu 34: Đáp án A
n

Th1: Gửi với lãi suất không kì hạn ta có 300 1  0, 2% 12  305  n min  100 tháng
Th2: Nếu cùng số tiền ban đầu và cùng số tháng đó, ông A gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng thì
ông A sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là
33

1

 4,8%   0, 2% 
T  300 1 
 1 
  444.785.421 đồng
4  
12 

Câu 35: Đáp án B

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC ta đuợc 2 khối nón chung đáy AH và có đường cao
lần lượt là HB và HC
Ta có
1
 HB
2
3
HC  AH cot C 
2
AH  ABsin B 

1
1 1 1 3
Khối tròn xoay có thể tích V bằng V  AH 2  HB  HC   
3
3 4 2

Do đó V 



 1 3



24

Câu 36: Đáp án B

Dựng AH  SM, dựng đường thẳng qua H song song với BC cắt SB, SC
lần lượt tại E, F
Khi đó EF / /BC  SM   AEF   SM
lại có VS.AEF 

1
SE SF SH 1
VS.ABC 



4
SB SC SM 2

Do đó SAM là tam giác vuông cân tại A suy ra SA  AM 

a 3
2

1
a3
VS.ABC  SA.SABC 
3
8
Câu 37: Đáp án D

VAMNS 1
V
  VAMNS
VABCD 8

8
VDNPS'  VCSPQ  VBNQS' 
 V'  V 4

V
8

V V

8 2

Câu 38: Đáp án D
Xác suất 2 bạn hòa nhau 1  0,3  0, 4  0,3
để hai bạn dừng chơi sau 2 ván cờ thì ván 1 hòa, ván 2 không hòa
vậy xác suất là 0,3.0, 7  0, 21
Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 39: Đáp án C







AB'  BC '  AB'.BC '  AB'  BB' . BC '  CC '  0





2

 AB'.BC '  BB' AB'  BC '  BB'  0  a 2cos120  h 2  0  h 
Lại có SABC 

a
2

a2 3
a3 6
 V  SABC .h 
4
8

Câu 40: Đáp án C
TXD : D 

m2  4
 m
\   . Ta có y ' 
2x  m
 2

m 2  4  0

m
 

1

(
0;1
)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

2
m

 m  1; m  0
  m


0
  2
Câu 41: Đáp án D
5x  1  x  1
 0  y  0 là TCN của đồ thị hàm số
x 
x 2  2x

lim y  lim

x 

Và y 

5x  1  x  1

25x  9

 lim y    x  2 là TCĐ của đồ thị hàm số
2
x  2x
 x  2  5x  1  x  1 x 2





Vậy hàm số có 2 đường tiệm cận
Câu 42: Đáp án C
Gọi R là bán kính đáy của hình trụ
Suy ra chiều cao hình trụ là h  6R
Theo bài ra khối cầu có thể tích V1 

4 3
R
3

1
4
Khối nón có bán kính đáy r  R; chiều cao h 0  h  2R  4R  V2  r 2 h 0  R 3
3
3
8
Do đó thể tích nước tràn ra ngoài cốc là V0  V1  V2  R 3
3

Vậy tỉ số cần tìm

V  V0 
8
5

  6R 3  R 3  : 6R 3 
V
3
9



Câu 43: Đáp án B
Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Dựa vào BBT suy ra hàm số đã cho là y  f  x   2x 3  3x 2  1
Đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ

Dựa vào hình vẽ, để phương trình f  x   m có có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện

x1  x 2  x3 

1
1
 x4   m  1
2
2

Câu 44: Đáp án D
y  ax 4  bx 2  c  a  0  
 f '  x   4ax 3  2bx  f ''  x   12ax 2  2b, x 

Dựa vào hình vẽ thấy y  f '  x  là hàm số đồng biến trên
Khi đó f ''  x   0, x 

 lim f '  x   
 x 
a0
và 
lim
f
'
x




 x 

b0

Và  C  không cắt Ox  a, b, c  0
Câu 45: Đáp án C
Gọi N là trung điểm của BB’  B 'C / /  AMN 
Suy ra d  AM; B 'C   d  B ';  AMN    d  B;  AMN  
Mà B.AMN là tam giác vuông 

1
1
1
1



2
2
d  B;  AMN   BA BM BN 2
2

Vậy d  AM; B'C   d  B;  AMN   

a 7
7

Câu 46: Đáp án B

1
log
22



1
1
2
1
n

2017  log  2017; 4 log 4  2017  3 log  2017; 2n log 2 n  2017  2n 1 log  2017
2
2
2
2
2

1 2 3 4
n 

 VT  1  1  3  5  7  ...  2n 1  .log  2017
2
 2 2 2 2


Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />1 

Mà VP   2  2018  log  2017
2 

1 2 3 4
n 
1 


Khi đó 1  1  3  5  7  ...  2n 1  .log  2017   2  2018  log  2017  n  2018

2
2 
 2 2 2 2



Câu 47: Đáp án A
4

0  x  3
 x 2   y  3 x  y 2  4y  4  0
 x  0
Từ giả thiết ta có  2
có nghiệm  

2
 y   x  4  y  x  3x  4  0
 y  0
1  y  7

3

Và xy  3x  4y  x 2  y 2  4
Suy ra P  3x 3  18x 2  45x  8  3y3  3y 2  8y
f x

g y 

 4  820
 4

Xét hàm số f  x   3x 3  18x 2  45x  8 trên  0;  suy ra max f  x   f   
9
3
 3
 7
 7  80
Xét hàm số g  x   3y3  3y 2  8y trên 1;  suy ra max g  y   f   
 7
 3
3 9
1; 3 




Vậy P  max f x   max g y  100
Dấu “=” xảy ra khi x  y 

4
3

Câu 48: Đáp án A
Vì AB  VC 

AD
 ACD vuông tại C
2

1
AH

Và d  B;  SCD    d  A; SCD   
, AH  SC  H  HC 
2
2

Tam giác SAC vuông tại A, có
Vậy d  B; SBD   

1
1
1


 AH 2  a
2
2
AH
SA AC2

a
2

Câu 49: Đáp án B
Dựa vào hình vẽ, ta có

lim f  x   ; lim f  x     hệ số a  0 (loại C)

x 

x 

Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ âm  d  0
Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />2b

 x1  x 2   3a  0 b  0
Hàm số có 2 cực trị x1  0, x 2  0  

c  0
 x .x  c  0
1 2

3a

Câu 50: Đáp án A
Giả thiết  20172x 

x 1





 1004 2x  x  1  20182

x 1





 1004 2  x  1  *

Hàm số f  t   2017 t  1004t đồng biến trên
nên *  2x  x  1  2  x  1  x   1;1
Ta có

5x 2  12x  16  m  x  2  x 2  2  3  x  2   2  x 2  2   m  x  2  x 2  2
2

2

 x2 
x2
x2
 3
 3a 2  2  ma  a 
 2m 2
2
x 2
x2  2
 x 2 
 3

2
Với x   1;1  a   ; 3  khi đó 3a 2  2  ma  m  g  a   3a   I 
a

 3


 3

2
Xét hàm số g  a   3a  trên  ; 3    II  có 2 nghiệm phân biệt  m  2 6;3 3 

a
 3




Trang 22 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải