Đề thi thptqg 2018 triệu sơn 1 thanh hóa lần 2 file word có lời giải chi tiết

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
SỞ GD&ĐT THANH HÓA

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 LẦN 1

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1

NĂM HỌC 2017 - 2018

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Bài thi môn: TOÁN

(Đề thi có 08 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề).

Họ và tên thí sinh:………………………………………………

Mã đề thi 001

Số báo danh:………………………………………….…………
Câu 1: Tập xác định của hàm số y  ln   x 2  5 x  6  là
A.  ; 2    3;   .

C.  ; 2  3;   .

B.  2;3  .

D.  2;3 .

Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  ;   ?
x

 3 2
A. y  
 .
4



B. y 





3 2 .

Câu 3: Đạo hàm của hàm số y  x ln x trên khoảng 0;
A. y ' 

1
.
x

x

 3 2
D. y  

 .
3



x

2
C. y    .
e

x

B. y'  ln x .

là

C. y'  1 .

D. y'  ln x  1 .



Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm y  f x  x4  2 x2  1 trên đoạn 0;2 .
A. M  1.

B. M  0.

C. M  10.

D. M  9.

Câu 5: Số nghiệm của phương trình log 3  x 2  4 x   log 1  2 x  3  0 là
3

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 6: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A. Bát diện đều.

B. Tứ diện đều.

C. Lăng trụ lục giác đều.

D. Hình lập phương.





Câu 7: Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng ;  ?
A. y  x 3  1.

B. y  x  1.

C. y 

x2
.
x 1

D. y  x5  x 3  10.

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
f(x)=x^3-3x^2+2
f(x)=0
x(t)=0, y(t)=t

y

Câu 8: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn
hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
2

A. y  x 3  3 x2  2.

x2
.
x 1
C. y   x 3  3 x2  2.

x

O

B. y 

D. y  x 4  2 x 3  2.



Câu 9: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau:
x 
1





f' x



0



2





2



f x

1



Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x  2.





C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 1;2 .
Câu 10: Đường tiệm ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  3  0.

B. y  2  0.

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  1.
D. Giá trị cực đại của hàm số là y  2

2x  6
là

x 2
C. y  3  0.

Câu 11: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 
A. 2.

B. 0.

D. x  2  0.

2
và đường thẳng y  2 x.
x 1

C. 1.

D. 3.

Câu 12: Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt
phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
A. 6

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  2a, BC  a, SA  a 3 và SA
vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

A. V  2a3 3.

B. V 

2a 3 3
.
3

Câu 14: Tập xác định của hàm số y   x  2 

C. V  a3 3.
2

D. V 

a3 3
.
3

là

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A.  2;   .

B.

C.  2;   .

.

D.

\ 2 .

Câu 15: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hàm số y  a x  a  1 nghịch biến trên

.

B. Hàm số y  a x  0  a  1 đồng biến trên

.

C. Đồ thị hàm số y  a x  0  a  1 luôn đi qua điểm có toạ độ  a;1 .
1
D. Đồ thị các hàm số y  a x và y   
a

x

 0  a  1 đối xứng với nhau qua trục tung.

Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 3.

B. 2.

x2  4
x2  1

là

C. 4.

D. 1.

  
Câu 17: Số nghiệm nằm trong đoạn   ;  của phương trình sin 5x  sin 3x  sin 4 x là
 2 2

A. 5.

B. 7.

C. 9.

D. 3.

Câu 18: Giá trị của tham số m để phương trình 4 x  m.2 x 1  2m  0 có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn

x1  x2  3 là
A. m  2 .

B. m  3 .

C. m  4 .

D. m  1 .

Câu 19: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó thể tích V của khối
lăng trụ trên là
A. V 

a3 3
.
4

B. V 

a3
.
4

C. V 

a3 3
.
12

D. V 

a3 3
.
12

D. y ' 

-sin 2 x
.
2 cos 2 x

Câu 20: Đạo hàm của hàm số y  cos 2 x bằng
A. y ' 

sin 2 x
.
2 cos 2 x

B. y ' 



 sin 2 x
.
cos 2 x

C. y ' 

sin 2 x
.
cos 2 x

 

 

Câu 21: Cho hàm số y  f x liên tục trên khoảng a; b và x0  a; b . Có bao nhiêu mệnh đề

đúng trong các mệnh đề sau

 

1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x0 khi và chỉ khi f ' x0  0 .
2)



Nếu hàm số y  f x

 

 

có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thoả mãn điều



kiện f ' x0  f '' x0  0 thì điểm x0 không phải là điểm cực trị của hàm số y  f x .





3) Nếu f ' x đổi dấu khi x qua điểm x0 thì điểm x0 là điểm cực tiểu của hàm số y  f x .
Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến

0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />


Nếu hàm số y  f x có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thoả mãn điều kiện

4)

 

 



f ' x0  0, f '' x0  0 thì điểm x0 là điểm cực đại của hàm số y  f x .
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 22: Hàm số y  cos x là hoàn tuần hoàn với chu kì là
A.


2

.

B.


4

.

C. 0 .

D.  .

1 
Câu 23: Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y  x  ln x trên đoạn  ; e  theo thứ tự là
2 

A. 1 và e  1 .

B.

1
 ln 2 và e  1 .
2

C. 1 và e.

D. 1 và

1
 ln 2 .
2

Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó diện
tích toàn phần của hình trụ đó là
A. 6 r 2 .

B. 2 r 2 .

C. 8 r 2 .

D. 4 r 2 .

Câu 25: Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình?
A. Phép tịnh tiến.

B. Phép đối xứng tâm.

C. Phép đối xứng trục.

D. Phép vị tự.

Câu 26: Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm
bà rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số
tiền lãi thu được sau 10 năm.
A. 81,413 triệu.

B. 107,946 triệu.

C. 34,480 triệu.

D. 46,933 triệu.

Câu 27: Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua hai điểm A và B là
A. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB.

B. Trung điểm của đoạn thẳng AB.

C. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Câu 28: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thoả
mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2?
A. 720 số.

B. 360 số.

C. 288 số.

D. 240 số.

f(x)=(2x-1)/(x+1)
f(x)=2
x(t)=-1, y(t)=t

ax  b
có đồ thị như hình vẽ
xc
bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. a  0, b  0, c  0.

f(x)=0

Câu 29: Cho hàm số y 

x(t)=0, y(t)=t

y

B. a  0, b  0, c  0.
C. a  0, b  0, c  0.

O

D. a  0, b  0, c  0.
Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

x


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu 30: Cho log12 27  a . Tính T  log36 24 theo a.
A. T 

9a
.
6  2a

B. T 

9a
.
6  2a

C. T 

9a
.
6  2a

D. T 

9a
.
6  2a

Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB  AC  a , BAC  1200 . Mặt bên SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
A. V 

a3
.
8

B. V  a 3 .

C. V 

a3
.

2

D. V  2a3 .

Câu 32: Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành



một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10 6n  10



nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?
A. 4 máy.

B. 6 máy.

C. 5 máy.

D. 7 máy.

Câu 33: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn
hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là
A. 0,45.

B. 0,4.

C. 0,48.

D. 0,24.

Câu 34: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA  a và SA vuông góc
với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và
SC. Thể tích V của khối chóp A.BCMN bằng
A.

a3 3
.
12

B.

a3 3
.
48

C.

a3 3
.
24

D.

a3 3
.
16

Câu 35: Tập các giá trị của tham số m để phương trình log32 x  log32 x  1  2m  1  0 có nghiệm trên
đoạn 1;3 3  là



A. m   ;0   2;   .

B. m   0; 2 .

C. m   0; 2  .

D. m   ;0    2;   .

Câu 36: Cho hàm số y 

x3
x 1

C  và điểm M  a; b  thuộc đồ thị C  . Đặt T  3(a  b)  2ab , khi

đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. 3  T  1.

B. 1  T  1.

C. 1  T  3.

D. 2  T  4.

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
đáy (ABCD) và SA  a . Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, B, E có bán
kính là
A.

a 41
.
8

B.

a 41
.
24

C.

a 41
.
16

D.

a 2
.
16

Câu 38: Cho hai đường cong  C1  : y  3x  3x  m  2   m2  3m và  C2  : y  3x  1 . Để  C1  và  C2 
tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số m bằng
A. m 

5  2 10
.
3

B. m 

53 2
.
3

C. m 

5  2 10
.
3

Câu 39: Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y 
A. m  

1
; M  1.
2

D. m 

53 2
.
3

sin x  2 cos x  1
là
sin x  cos x  2

B. m  1 ; M  2.

C. m  2 ; M  1.

D. m  1 ; M  2.

Câu 40: Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô



chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t  4t  20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng
giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển được bao
nhiêu mét?
A. 150 mét.
Câu 41: Cho hàm số y 

B. 5 mét.

C. 50 mét.

D. 100 mét

2x  1
C , gọi I là tâm đối xứng của đồ thị C và M a; b là một điểm
x 1

 

 

 

 

 

thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M cắt hai tiệm cận của đồ thị C lần lượt tại hai
điểm A và B . Để tam giác IAB có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng a  b gần nhất với
số nào sau đây?
A. -3.

B. 0.

C. 3.

D. 5.

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB, AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH  3a và vuông góc với mặt đáy
(ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MD và SC là
A.

12a 15
.
61

B.

a 61
.
61

C.

12a 61
.
61

D.

6a 61
.
61

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
600 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là

a3 2
.
A.
4

a3
.
B.
8

a3 3
.
C.
6

a3 2
.
D.
2

Câu 44: Xét các mệnh đề sau
1) log2 x

1

2) log2 x2
3) xln y

2

2 log2 x

1

1

y ln x ; x

4) log22 2 x

1

6

log2 x ; x

2 log2 x

1

2 log2 x

1

6.

.

2.

y

4 log2 x

4

log22 x

0

4 log2 x

3

0.

Số mệnh đề đúng là
A. 0.

B. 1.

C. 2.

Câu 45: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình

D. 3.
3

m  x  2 x  3  2 có ba nghiệm phân

biệt là
A. 0 .

B. 1.



Câu 46: Cho khai triển 1  x  x2
các hệ số. Biết rằng

a3
14



a4
41

A. S  310.

C. 2.



n

D. 3.

 a0  a1 x  a2 x2  ...  a2 n x2 n , với n  2 và a0 , a1, a2 ,..., a2 n là

khi đó tổng S  a0  a1  a2  ...  a2 n bằng

B. S  311.

C. S  312.

D. S  313.

Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AB  AD  a 2 , BC  BD  a và CA  CD  x . Khoảng cách từ B
đến mặt phẳng (ACD) bằng

a 3
a3 3
. Biết thể tích của khối tứ diện bằng
. Góc giữa hai mặt phẳng
2
12

(ACD) và (BCD) là
A. 600.

B. 450.

C. 900.

D. 1200.

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a . Mặt bên của hình chóp tạo với mặt
đáy một góc 600 . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt
tại M và N. Thể tích khối chóp S.ABMN là
A.

a3 3
2

a3 3
.
B.
4

a3 3
.
C.
3

3
D. a 3.

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />










3

Câu 49: Cho hàm số y  f x có đạo hàm f ' x  x2 x  1 13 x  15 . Khi đó số cực trị của hàm
 5x 
số y  f  2
 là
 x  4

A. 5.

B. 3.

C. 2.

D. 6.

Câu 50: Một bình đựng nước dạng hình nón (không
có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một
khối cầu không thấm nước, có đường kính bằng
chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước
tràn ra ngoài là V . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với
tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa
của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Tính thể
tích nước còn lại trong bình.
A.

1
V
6

B.

1
V.
3

C. V
D.

1
V.


-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Tổ_Toán _Tin
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

1

Các chủ đề

Hàm số và các bài toán

Tổng số
Nhận

Thông

Vận

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

5

5

3

3

16

3

3

2

1

9

3

4

5

2

14

2

1

câu hỏi

liên quan
2

Mũ và Lôgarit

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ

Lớp 12
(78%)

trong không gian
1

Hàm số lượng giác và

3

phương trình lượng giác
2

Tổ hợp-Xác suất

2

1

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

3


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

5

Đạo hàm

1

6

Phép dời hình và phép

1

1

1

1

4
1

đồng dạng trong mặt
phẳng

Lớp 11
(22.%)

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

Tổng

Số câu

13

17

12

8

Tỷ lệ

26%

34%

24%

16%

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

50

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
ĐÁP ÁN

1-B

2-D

3-D

4-D

5-C

6-B

7-C

8-A

9-A

10-B

11-A

12-B

13-B

14-D

15-D

16-D

17-B

18-C

19-A

20-B

21-A

22-D

23-A

24-A

25-D

26-A

27-D

28-D

29-D

30-B

31-A

32-C

33-C

34-D

35-B

36-A

37-A

38-C

39-C

40-C

41-B

42-C

43-C

44-B

45-C

46-A

47-C

48-A

49-D

50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Tập xác định của hàm số là tập các giá trị của x thỏa mãn:
\  x 2  5 x  6  0  2  x  3 hay x   2;3 
Câu 2: Đáp án D
Hàm số y  a x đồng biến trên  ;   khi a  1 và nghịch biến khi 0  a  1
Kiểm tra các giá trị của cơ số chỉ có

3 2
 1 nên hàm số
3

x

 3 2


 đồng biến trên  ;   .
3



Câu 3: Đáp án D
Áp dụng quy tắc đạo hàm của một tích ta có:
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />y '   x ln x  '   x  'ln x  x  ln x  '  ln x  1

Câu 4: Đáp án D
x  0
Ta có f '  x   4 x3  4 x  4 x  x 2  1  4 x  x  1 x  1  f '  x   0  
 x  1

Ta tính các giá trị tại các điểm cực trị của f  x  trong  0; 2  và các điểm biên của  0; 2  được kết quả

 f  0  1

như sau:  f 1  0 khi đó giá trị lớn nhất trong các giá trị trên là GTLN của hàm số trên  0; 2  . Như

 f  2  9
vậy hàm số đã cho đạt GTLN bằng 9 khi x  2 trên  0; 2  .
Câu 5: Đáp án C
PT log 3  x 2  4 x   log 1  2 x  3  0
3

 log3  x 2  4 x   log 3  2 x  3
 x2  2x  3  0
 x2  4x  2x  3 


 x  1 Vậy phương trình đã cho có một nghiệm.
3
2
x

3

0
x




2

Câu 6: Đáp án B
Trong các hình đã cho thì hình tứ diện đều không có tâm đối xứng.
Câu 7: Đáp án C





Để hàm số đồng biến trên ;  thì điều kiện trước tiên là tập xác định của hàm số là

Như vậy ta chọn đáp án C vì tập xác định của hàm số y 

x2
là
x 1

\ 1

Câu 8: Đáp án A
Nhìn trên đồ thị ta thấy hàm số có hai cực trị nên có dạng đồ thị của hàm số bậc 3 ta loại đáp án B và
chọn đáp án D.
Khi x   ta thấy y   nên hệ số a của x 3 lớn hơn 0 nên ta loại đáp án C chọn đáp án A.
Câu 9: Đáp án A
Dựa trên bảng biến thiên ta thấy hàm số có hai cực trị. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại có tọa độ

1; 2  , một điểm cực tiểu có tọa độ  2; 1

vậy ta chọn đáp án A vì hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

x  2.

Câu 10: Đáp án B
Hàm số bậc nhất trên bậc nhất y 

ax  b
a
;  c  0  luôn có duy nhất một tiệm cận ngang y 
cx  d
c

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Như vậy hàm số đã cho y 

2x  6
có tiệm cận ngang là y  2  y  2  0
x2

Câu 11: Đáp án A
Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 

x

2
và đường thẳng y  2 x là số nghiệm của PT
x 1

 x2  x  2  0
 x  1
2
 2x  

 Có hai giao điểm.
x 1
x  2
x  1

Câu 12: Đáp án B

Cứ ba điểm không thẳng hàng xác định được một mặt phẳng. Với bốn điểm không đồng phẳng có thể
xác định được C43  4 mặt phẳng. Có thể thấy đáp án bài này qua hình tứ diện.
Câu 13: Đáp án B

S

a 3

A

2a

B

a

D

C

1
1
1
2a 3 3
Do SA   ABCD   VSABCD  SA.dt ABCD  SA. AB.BC  a 3.2a.a 
.
3
3
3
3

Câu 14: Đáp án D
Hàm số y   x  2 

2

có số mũ nguyên âm nên tập xác định là

\ 2

Câu 15: Đáp án D
Đáp án A sai vì hàm số y  a x  a  1 đồng biến trên

.

Đáp án B sai vì hàm số y  a x  a  1 nghịch biến trên

.

Đáp án C sai vì đồ thị hàm số y  a x  0  a  1 luôn đi qua điểm  0;1
Câu 16: Đáp án D
Tập xác định của hàm số là x
x2 1

0

x

; 2

2;

1 nên hàm số không có tiệm cận đứng.

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
x 4
 lim
x 
x2 1
2

Ta có lim

x 



1 4
1 4
 4

2
2
x
x  0 ; lim x  4  lim x 2 x 4  0 nên đồ thị hàm số đã cho
x  x 2  1

x 
1
1
1 2
1 2
x
x

có một tiệm cận ngang là y  0 . Vậy hàm số đã cho có một tiệm cận.
Câu 17: Đáp án B
PT: sin 5 x  sin 3 x  sin 4 x  2sin 4 x cos x  sin 4 x  0  sin 4 x  2 cos x  1  0
k

 x  4 1

sin 4 x  0



  x    2 k  2 
1

cos x 
3


2
 x    2 k  3 

3

1

  
Trong đoạn   ;  thì số nghiệm của
 2 2

là 5 ứng với k  0; 1; 2 ,  2  là 1 ứng với k  0 ,  3  là 1 ứng với k  0 . Như vậy PT đã cho có

  
7 nghiệm trong đoạn   ;  .
 2 2

Câu 18: Đáp án C
Đặt 2 x  t PT đã cho với ẩn số t là: t 2  2mt  2m  0
Điều kiện x1  x2  3  2m  2 x1.2 x2  2 x1  x2  23  8  m  4
Câu 19: Đáp án A
a
a

a

a

Diện tích của tam giác đều cạnh a là

a2 3
. Lăng trụ tam giác đều các cạnh bên vuông góc với đáy
4

nên thể tích của lăng trụ đã cho V  a.

a 2 3 a3 3

4
4

Câu 20: Đáp án B
Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Đạo hàm của hàm số y  cos 2 x là y ' 

1
1
 sin 2 x
.  cos 2 x  ' 
.  2sin 2 x  
2 cos 2 x
2 cos 2 x
cos 2 x

Câu 21: Đáp án A
Mệnh đề 1) sai vì f '  x0   0 chỉ là điều kiện cần chưa là điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị tại x0
Mệnh đề 2) Sai vì khi

f '  x0   f ''  x0   0 có thể hàm số có thể đạt cực trị hoặc không đạt cực trị tại

x0 .



Mệnh đề 3) sai vì f ' x đổi dấu qua điểm x0 thì điểm x0 có thể là điểm cực đại hoặc điểm cực tiểu
của hàm số.
Mệnh đề 4) Sai vì trong trường hợp này x0 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 22: Đáp án D
Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kỳ  vì
+) cos  x      cos x  cos x
+) Nếu tồn tại T  0 sao cho với cos  x  T   cos x

 cos  x  T    cos x  
2

2

1  cos  2 x  2T 
2



1  cos 2 x
2

 cos  2 x  2T   cos 2 x  2T  2k  T  k   là giá trị nhỏ nhất của T .

Câu 23: Đáp án A
Ta có: y '  1 

1 x 1


 y'  0  x 1
x
x

Ta tính các giá trị của hàm số tại điểm cực trị và các điểm biên

f

f

f


1 1
    ln 2  1,15
2 2
1  1

 e   e  1  1, 72

1 
So sánh các giá trị ta kết luận hàm số đạt GTNN và GTLN trên  ; e 
2 

Lần lượt là 1 và e  1 .
Câu 24: Đáp án A

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
r

Chu vi hình tròn đáy: C  2 r
Thiết diện qua đáy là hình vuông nên chiều cao của hình trụ là 2r
Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là S  S xq  S d  2 r.2r  2 r 2  6 r 2
Câu 25: Đáp án D
Phép vị tự không phải phép dời hình, do nó không bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì trên hình
khi tỉ số khác 1 .
Câu 26: Đáp án A
Sau 5 năm đầu bà Hoa thu được số tiền lãi từ ngân hàng là

T  a 1  r   100  100 1  0, 08  100  46,932 (triệu)
n

5

Sau 5 năm tiếp theo bà Hoa thu được số tiền lãi tiếp theo theo là

T '  50 1  0, 08   50 1  0, 08   34, 479 (triệu)
10

5

Vậy số tiền lãi thu được sau 10 năm là T  T '  46,932  34, 479  81, 411 (triệu)
Câu 27: Đáp án D
Tập hợp tâm I của những mặt cầu đi qua hai điểm A, B cho trước là tập hợp điểm thỏa mãn IA  IB
do đó tập hợp này là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .

Câu 28: Đáp án D
Ta xét hai trường hợp chữ số hàng đơn vị bằng 2 và khác 2.
+) Chữ số hàng đơn vị là 2
Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 4 cách chọn (3, 4, 5, 6). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại có

A44  4!  24 cách sắp xếp.
Như vật tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là N1  4.24  96 (số)
+) Chữ số hàng đơn vị khác 2 nên có thể bằng 4 hoặc 6
Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 3 cách chọn (3, 5 và 6 hoặc 4). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn
lại có A44  4!  24 cách sắp xếp.
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Như vật tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là N 2  2.3.24  144 (số)

 Tổng số các chữ số thỏa mãn bài toán N  N1  N 2  96  144  240 (số).
Câu 29: Đáp án D
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  a  a  0 .
Ta có c  0 do đồ thị hàm số có tiệp cận đứng x  c .
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ

b
 0  b  0.
c

Câu 30: Đáp án B
Ta có: a  log12 27  3log12 3 
Vậy: T  log 36 24 



3
3
2a

 log 2 3 
log 3 12 2 log 3 2  1
3 a

1
1
1
1
 log 6 4  1   log 6 2  
2
2
2 log 2 6

1
1
1
1
1 3a 9a
.

 
 

2 1  log 2 3 2 1  2a

2 3 a 6 a
3 a

Câu 31: Đáp án A
S

C
B
a M

a
120°
A

Gọi M là trung điểm AB khi đó SM  AB  SM   ABC 
Ta có SM 

a 3
1
3 2
a
(độ dài đường cao trong tam giác đều); dt ABC  AB. AC.sin1200 
2
4
2

1
1 a 3 a 2 3 a3
V


SM
.
dt


Vậy thể tích của khối chop là S . ABC
ABC
3
3 2
4
8

Câu 32: Đáp án C

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Gọi f  n  là hàm chi phí in 50000 tờ quảng cáo  0  n  8; n 

 . Ta cần tìm

n để f  n  có giá trị

thấp nhất. Theo giả thiết f  n  bao gồm chi phí vận hành cho n máy là 50n nghìn đồng. Và chi phí
chạy máy sản xuất 50000 tờ quảng cáo là
Vậy f  n  = 50n 

50000
2500

10  6n  10  
 3n  5
3600n
9n

2500
250  2500
 3n  5  50  n 

9n
9n 
3


Đến đây ta có thể khảo sát hàm f  n  với n nguyên để tìm chi phí thấp nhất hoặc kiểm tra trực tiếp
bốn đáp án và được kết quả thấp nhất với n  5 .
Câu 33: Đáp án C
Gọi A1 là biến cố viên thứ nhất trúng mục tiêu
Gọi A2 là biến cố viên thứ hai trúng mục tiêu
Do A1 , A2 là hai biến cố độc lập nên xác suất để có một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu



 



   

là p  p A1 A2  p A1 A2  p  A1  p A2  p A1 p  A2   0,6.0, 4  0, 4.0,6  4,8 .

Câu 34: Đáp án D
S

N

M

C

A

B

Do SAB, SAC cân nên M , N là trung điểm SB, SC
Ta có

VS . AMN SM SN 1 1 1
V
3


  A.BCMN 
VS . ABC
SB SC 2 2 4
VS . ABC
4

 VA. BCMN

3

1
1 a 2 3 a3 3
 VS . ABC  SA.dt ABC  a.

4
4
4
4
16

Câu 35: Đáp án B

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Đặt t  log32 x  1 thay vào PT log32 x  log32 x  1  2m  1  0 1 phương trình đã cho trở thành
t 2  t  2m  2  0  t 2  t  2  2m  2  Để phương trình 1 có nghiệm trên đoạn 1;3 3  thì PT  2 



có nghiệm trên 1; 2
Xét hàm số f '  t   2t  1  f '  t   0  t 



t
f 't 





1
ta có BBT của f  t  như sau
2

1
2

1

0

+



2
+

+





4
f t 

0



5
4

Qua BBT ta thấy để PT  2  có nghiệm trên 1; 2  0  2m  4  0  m  2

Câu 36: Đáp án A
Điểm M  a; b  thuộc đồ thị C
a

b

a

a 3
a 1

a

a 3
a 1

b
4
a 1

1

a 1

4
a 1

2

a 1

Như vậy tổng khoảng cách từ M tới hai trục tọa độ nhỏ nhất bằng 2

4
a 1

a
b

2

1
1

4 2

2

T

2

Câu 37: Đáp án A

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />S

a
H

A
A

B

B

a
a

D

E

Hình chóp SABE có cạnh bên SA
dạng này là R

h
2

Rd 2

C

D

C

E

đáy ABE ta có công thức tính bán kính mặt cầu của hình chóp

2

( với Rd là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy và h là chiều cao hình

chóp )
Ta có h

Rd

a ; dt ABE

SA

AB. AE.BE
4dt ABE

5a 2
4

a2
4.
2

a.

1
EH . AB
2
a 5
8

a2
AE
2

BE

25a
64

vậy R

2

a

a2
4

a2
4

2

a 5
2

a 41
.
8

Câu 38: Đáp án C
Đặt 3x

t t

0 thì PT của C1 : t t

m

2

Để C1 và C 2 tiếp xúc nhau thì PT t t

m

có nghiệm kép t

0

m 1

2

3m 2 10m 5

đó nghiệm kép t

4 m2
0

3m và PT của C2 : t

m2

2

m2

3m 1
m

5

3m

t

1

t2

1

m 1t

m2

3m 1

0

0

2 10
ta không lấy nghiệm m
3

5 2 10
vì khi
3

0.

Câu 39: Đáp án C

Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Đặt t

tan

x
ta có
2

sin x 2 cos x 1
sin x cos x 2

y

2t
1 t2
2t
1 t2

t2
t2

1
2
1
1
1

1

t2

2

t
t2

t

2

2t 3
2t 3

2

Tập các giá trị của y là tập các giá tri làm cho PT
t2

y

t

2

'

2t 3
2t 3

y 1t

2

y 1

2 y 1t

2 y2

3 y 1 y 1

0 có nghiệm với ẩn t

3 y 1

2y

4

0

2

y

1

m

2, M

1

Câu 40: Đáp án C





Ta có v t  4t  20  a  v ' t  4 Ta thấy sau 5 giây thì xe dừng lại nên quãng đường ô tô
1 2
at
2

chuyển động từ khi đạp phanh đến khi dừng lại hẳn là: S

1
.
2

4 52

50 m .

Câu 41: Đáp án B
Tâm đối xứng của đồ thị C là giao điểm hai đường tiệm cận. C có tiệm cận đứng là x
cận ngang là y

2

I

1, tiệm

1; 2

B(2a+1;2)

x=-1

2a
A(-1;

I(-1;2)

a+1

)

y=2

Ta có y '

1
x 1

1

PTTT tại điểm M a; b là y

2

a 1

được giao điểm của PTTT tại M a; b và hai tiệm cận x
Độ dài các cạnh của

2a
2
a 1

a 1

IB

2a 1 1

2a 1

2

1, y

2a 1
. Từ đây ta xác định
a 1

2 là A

1;

2a
, B 2a 1; 2 .
a 1

2

1
a 1

x a

IAB như sau

IA

AB

2

2

a 1

S IAB

1
IA.IB

2

2; P

IA

IB
2

AB

1
a 1

a 1

2

Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

1
a 1

2

a 1

2

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có p

2 đạt được

2

a 1

1

a

0

a

b
2

1
b

3

a

b

1

Câu 42: Đáp án C

S

3a
K

N

D

A

N
D

H

A
H

M
M

B

C
C

B

Rễ thấy

CDH
DH

CDN
MDH

DAM
900

CDH

DCN

ADM mà
900

DCH

SCH . Như vậy kẻ HK

CH

DH mà CH

SH do SH

ABCD

SC thì HK là đường vuông góc chung của DM và SC hay

HK là khoảng cách cần xác định.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
CD 2
1
HK 2

CH .CN
1
SH 2

CH
1
CH 2

CD 2
CN
1
9a 2

CD 2
CD
5
16s 2

2

DN

61
144a 2

4a 2
2

4a
HK

2

a

2

2a
5

12a 61
.
61

Câu 43: Đáp án C

Trang 22 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />S

M
2a

A
A

B

B

2a

2a

O

2a
O
H

D

60°
C

Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600
Kẻ MH song song với SO

1
AD.NC
2

Ta có dt ANC

a

D

N

1
SO
2

MH
1
2a.a
2

SNO

600

NO.tan 600

SO

a 3

và MH
2

a2

VAMNC

2 log2 x

1

N

a

xln y

y ln x

a 3

ANC

1
MH .dt ANC
3

1a 3 2
.a
3 2

a3 3
6

ln x ln y

ln y ln x

Câu 44: Đáp án B
Mệnh đề 1) sai vì log2 x
Mệnh đề 2) sai vì khi x

1

2

0 biểu thức vế trái không xác định.

Mệnh đề 3) đúng vì với x

y

2 ta luôn có ln x.ln y

ln y.ln x

Mệnh đề 4) sai vì

log22 2 x

4 log2 x

4

0

1

log2 x

2

4 log2 x

4

log22 x

0

2 log2 x

Câu 45: Đáp án C
3
2

Điều kiện x
Ta có PT

3

m  x  2x  3  2 



 m  x  2  2x  3



3

3

m  x  2  2x  3



 m  x  2  2x  3



3

Xét hàm số





f x  x  2  2x  3



3

Trang 23 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

3

0.

C


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />2

f' x

Đặt

1 3 2

2x 3

2x 3 .

2

t t

2

2x 3

1

2

3 2

2x 3

2

2x 3

2x 3

2 3 2

2x 3

3t 2 t
t 2

f' t

2x 3

t

2

2x 3

f't

0

t

1

x
2
3

6
x

43
18



Ta có BBT của f x như sau:
3
2

x

43
18



f' x

6

0

+

0

10

5



f x

2,4
Dựa vào BBT ta thấy để PT đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì 2, 4
m

m

5 với m nguyên

3; 4

Câu 46: Đáp án A



Ta có 1  x  x2





n



n

 1  x 1  x  



n

C
k 0

n
k



xk 1  x

  C
k

n

k 0

k
n

 k

x k   C kj x k 
 j 0


k

Tk

1

Ckn x k

C kj x k

Ta tính các số hạng như sau:

j 0

T0

1 ; T1

Cn1Cn2 x

Như vậy ta có:

Cn1C11 x2

nx; T2

Cn2Cn0 x2

Cn2C21

Cn3C20 ; a4

Cn2C22

a3

Cn2C21 x3

Cn3C31

Cn2C22 x 4 ,....
Cn4C40

Theo giả thiết

a3
14

a4
41

Cn2C21

Cn3C20
14

2.

n n 1
2!

21n

2

Cn2C22

Cn3C31

41

Cn4C40

n n 1 n 2
n n 1
3!
2!
14
99n 1110 0 n 10

3n n 1 n
3!

2

n n 1 n 2 n 3
4!

41

Trang 24 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

2


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />


Trong khai triển 1  x  x2



10

 a0  a1 x  a2 x2  ...  a20 x20 cho x

1 ta được

S  a0  a1  a2  ...  a20  310
Câu 47: Đáp án C
D

a 2
M

x

a
A

x

C

a

a 2

B

Gọi h là khoảng cách từ B

Gọi M là trung điểm AD
C

CA

CAD

CD

ACD

h

a 3
2

CM

AD

CM

ACD

ACB

90

S

ACD

2S ACD
AD

a3 3
3
12
a 3
2

3VABCD
h

a2
2
a 2

2.

a 2
2

a2
2

1
AD
2

ACD vuông tại

a.

CBA C.C.C

0

AC

CD

AC

CB

AC

BCD

ACD

Hay góc giữa hai mặt phẳng bằng 90 0
Câu 48: Đáp án A

Trang 25 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

BCD