DE THI THU THPTQG MUC DO TBKHA

ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA 2018
Môn: Toán

ĐỀ SỐ 1
Câu 1:

Cho hàm số y  3x  2 x  4 . Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2018 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  2; 2017  .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;7  .

Câu 2:

 x  1  2t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  2t ,  t  R  . Véctơ nào dưới đây
 z  5  t

là véctơ chỉ phương của d ?
A. u1   2; 2;1 .
B. u2  1; 2; 5 .
C. u3   2; 2; 1 .
D. u4   2; 2;1 .

Câu 3:

Giải phương trình log3  2 x  1  1 .

Câu 4:

A. x  0 .
B. x  1 .
Số phức nào dưới đây không là số thuần ảo?
2
A. z  1  i  .
B. z  3  2018i .

Câu 5:

Tập giá trị của hàm số y  cos 2018x là.
A.  1;1 .

Câu 6:
Câu 7:

Câu 8:

Nếu

B.  1;1 .

2

5

5

1

2

1

 f ( x)dx  3 ,  f ( x)dx  1 thì  f ( x)dx

C. x  1 .

D. x  13 .

C. z  2018i .

D. z   i  2   3 .

C.  2018; 2018 .

D.

2

.

bằng

A. 2 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh
của tổ đó đi trực nhật.
A. 20 .

B. 11 .
C. 30 .
D. 10 .
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  AD ; SA   ABCD  . Phát biểu nào
sau đây là sai?
A. AB   SAD  .
B. AD   SAB  .
C. BD   SAC  .
D. BC   SAB  .

Câu 9:

Đáy ABCD của hình chóp S. ABCD là một hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và
có độ dài bằng 2a . Tính thể tích khối tứ diện S.BCD .
a3
2a 3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
6
4

Câu 10: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A 1; 2;3 đến

 P :

x  3 y 4 z 9  0 là:

26
B. 8
13
Câu 11: Đồ thị bên dưới là của hàm số nào sau đây?

A.

C.

17
26

D.

4 26
13

y

2
-1

A. y 

2x 1
.
x 1

B. y 

x 1
.
x 1

O 1

C. y 

x2
.
x 1

x

D. y 

x3
.
1 x


Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4 , độ dài đường sinh bằng 12 . Tính diện tích xung quanh S xq của
hình trụ.
A. S xq  96 .

B. S xq  48 .
C. S xq  128 .
D. S xq  192 .
Câu 13: Giải phương trình 9x  4.3x  45  0
A. x  9 .
B. x  2 .
C. x  5 hoặc x  9 . D. x  2 hoặc x  log3 5 .
4
và F  0   2 . Tìm F  2  .
1 2x
C. 2 1  ln 5 .
D. 5 1  ln 2  .

Câu 14: Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  
A. 4ln 5  2 .

B. 2ln 5  4 .

Câu 15: Cho cấp số nhân  un  có u1  3; q  2 . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?
A. số hạng thứ 6 .
C. số hạng thứ 7 .

B. số hạng thứ 5 .
D. số hạng thứ 8 .

Câu 16: Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của parabol y  x 2 tại điểm có hoành độ

1
.
2

1
1
.
D. k   .
4
2
x  2 y 1 z
Câu 17: Trong không gian Oxyz, đường thẳng  :

 có một véctơ chỉ phương là.
2
3 4
A. u   2; 3; 4  .
B. u   4; 3; 2  .
C. u   2;1;0  .
D. u   2; 1;0  .

A. k  1 .

B. k  0 .

C. k 

Câu 18: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x3  2 x 2  4 x  1 trên đoạn 1;3 .
A. max f  x  
1;3

67
.

27

B. max f  x   2 .
1;3

Câu 19: Giá trị của giới hạn lim

C. max f  x   7 .

D. max f  x   4 .

1;3

1;3

3
là:
4n  2n  1
2

3
A.  .
B.  .
C. 0 .
D. 1 .
4
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v   3; 2  và điểm A 1;3 . Ảnh của điểm A qua phép tịnh

tiến theo vectơ v là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau?
A.  3; 2  .

B. 1;3 .
C.  2;5 .

D.  2; 5 .

Câu 21: Trên kệ nằm ngang có 5 quyển Toán, 4 quyển Ngữ Văn và 3 quyển Ngoại Ngữ (các quyển đôi một
các nhau). Chọn ngẫu nhiên 2 quyển. Tính xác suất sao cho 2 quyển được chọn không phải môn
Toán.
C2
C2
C2
C2
A. 52 .
B. 42 .
C. 32 .
D. 72 .
C12
C12
C12
C12
Câu 22: Nghiệm của phương trình: cot  2 x  30   1 là:
A. 45  k  k 
C. 7,5  k  k 

.
.

B. 15  k180  k 
D. 7,5  k 90  k 

.
.

Câu 23: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khi đó, khẳng định nào
là đúng?
A. BC  SC .
B. BC  SA .
C. SB  AC .
D. AC  AB
2
Câu 24: Đạo hàm của hàm số: y   x  5  x  1 là:
A. 2  x  5 x  1   x  5 .
2

C. 2  x  5   x  5 .
2

B. 2  x  5   x  1 .
2

D. 2  x  5   x  1 .

Câu 25: Mô đun của số phức z  6  8i là:
A. 2 7 .
B. 2 .

C. 10 .
D. 14 .
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a  a1; a2 ; a3  , b  b1; b2 ; b3  . Chọn khẳng định
sai.

A. ka   ka1; ka2 ; ka3  . B. a  b   a1  b1; a2  b2 ; a3  b3  .
2

C. a.b  a1b1  a2b2  a3b3 .
Câu 27:

D. a  a12  a 22  a32 .

[D2-1] Tìm x để biểu thức  2 x  1 có nghĩa:
2

A.  x 

1
.
2

B.  x 

1 
C.  x   ; 2  .
2 

1
.
2

D.  x 

1
.
2

2n 4  n  1 a
a
 với a, b  N , là phân số tối giản. Tính tích P  a.b
4
3n  2n
b
b
2
A. P  .
B. P  6 .
C. P  5 .
D. P  0 .
3
Câu 29: Cho số phức z  2  i . Modun của số phức w  z 2  1là
2 5
2 5
A. 5 .
B. 2 5 .
C.
.
D.
.
3
5
Câu 30: Nguyên hàm của hàm số y  f  x   9x  3x 2 là

Câu 28: lim

9x
9x
3
A. F  x   9  x .
B. F  x   9 ln x  x . C. F  x  
 x . D. F  x  
 x3
ln x
ln 9
Câu 31: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  ;0  và đồng biến trên khoảng  0;  
x

3

x

3x  1
.
x 1
5x
Câu 32: Tập xác định của hàm số y  ln
là
3x  6
A. D   0; 2  .
B. D  0; 2 .

A.  x4  x2  1 .

Câu 33: Nếu

B. y 

1

 f  x dx  x  ln 2 x  C

3

C. y  x 4  x 2  1 .

D. y  x3  3x .

C. D   2;   .

D. D   ;0    2;   .

thì hàm số f  x  là

1
1 1
1
1
1
.
B. f  x    2  . C. f  x   2  ln  2 x  .D. f  x    2  .
2x
x
x

x
x 2x
Câu 34: - Trong không gian Oxyz , điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) ,cách đều ba điểm
A  2, 3,1 ,B  0; 4;3 ,C   3; 2; 2 có tọa độ là

A. f  x   x 

 17 49 
A.  ; ;0  .
 25 50 

B.  3; 6;7  .

C.  1; 13;14  .

 4 13 
D.  ; ;0  .
 7 14 



Câu 35: Phương trình sin  x    1 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  ; 2  .
4

A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 36: Tìm môđun của số phức z thỏa mãn 1  i  z  3  2i  0 .
26

26
.
C.
.
D. 2 .
2
2
Câu 37: Cho hình hộp ABCD.EFGH , gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành
BCGF . Trong các bộ vectơ sau, các vectơ nào là đồng phẳng?
A. BD, IK , GF .
B. BD, AK , GF .
C. BD, IK , GC .
D. BD, EK , GF .
A. 13 .

B.

Câu 38: Cho dãy số  un  có lim un  1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng?
u
n
1.
D. lim n  0 .
n
un
Câu 39: Có bao nhiêu cách xếp 3 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao cho nam và nữ đứng xen kẽ
nhau?
A. 144 .
B. 36 .
C. 72 .
D. 18 .

x2
?
Câu 40: Tìm số đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y  2
x 9
A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 1 .

A. lim un  1 .

B. lim  n.un    .

C. lim


1

Câu 41: Tập xác định của hàm số y   x 2  x  2  2018 là

A.  ; 1   2;   . B.  ; 1   2;   .
C.  1; 2  .

\ 1; 2 .

D.

Câu 42: Cho hàm số  C  : y  x  x  2 x  1 . Phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm có hoành độ bằng 2
là
A. y  6 x  13 .

B. y  6 x  13 .
C. y  6 x  13 .
D. y  6 x  13 .
Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  2;5 . Phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 2  biến A thành điểm có
tọa độ là:
A.  3;1 .
B. 1;6  .
C.  3;7  .
D.  4;7  .
3

2

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 1; 2;1 , B  2;1;3 , C  3; 2; 2  ,

D 1;1;1 . Độ dài chiều cao DH của tứ diện bằng
3 14
14
4 14
3 14
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
14
7

14
Câu 45: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt
phẳng  SAB  một góc bằng 30 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD .

A.

6a 3
6a 3
3a 3
.
B. V  3a3 .
C. V 
.
D. V 
.
18
3
3
Câu 46: Cho hình nón  N  có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng a  cm  . Tính

A. V 

thể tích V của khối nón đó.
a3
a3
a3
a3
3
3
3

A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
cm  .
cm  .
cm  .
cm3  .




8
6
24
3
2
Câu 47: Cho số phức z thỏa 1  i   2  i  z  8  i  1  2i  z . Tính mô đun của z .
5.

A.

C. 13 .

B. 1.

D. 17 .


3

Câu 48: Cho I  
0

sin x

1  cos 2 x 

2

dx và đặt t  cos x . Khẳng định nào sai?


A. I  

1

1 3 1
.
t
12 0,5

B. I 

1 dt
 t4 .
4 0,5

C. I 

7
.
12

D. I 

1 3 sin x
dx .
4 0 cos 2 x

Câu 49: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD . Gọi M là trung điểm của cạnh
SA , N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng  MCD  . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. MN và SD cắt nhau. B. MN // CD .
C. MN và SC cắt nhau. D. MN và CD chéo nhau.
Câu 50: Xen giữa số 3 và số 19683 là 7 số để được cấp số nhân có u1  3 . Khi đó u5 là
A. 729 .
B. 243 .
C.  243 .
D. 243 .
BẢNG ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

B A C B A B B C A D A A D C C A A B C C D D B A C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D A B B D C D B A A B A C C A A A C D D C C D B B


ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA 2018
Môn: Toán
Cho A là một biến cố liên quan phép thử T . P  A là xác suất của biến cố A . Mệnh đề nào sau đây
là đúng?
A. P  A là số lớn hơn 0 .
B. P  A  1  P A .
ĐỀ SỐ 2

Câu 1.

 

C. P  A  0  A   .
Câu 2.

Câu 3.

D. P  A là số nhỏ hơn 1 .

Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   1 và lim f  x   1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
x 

x 

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y  1 .
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  1 và x  1 .
Công thức nào sau đây sai?
A.  sin x dx  cos x  C .
B.  cos x dx  sin x  C .

ax
C.  a dx 
D.  e x dx  e x  C .
 C  0  a  1 .
ln a
2
2
Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn:  x  2    y  1  16 qua phép tịnh tiến theo vectơ
x

Câu 4.

v  1;3 là đường tròn có phương trình
A.  x  2    y  1  16 .

B.  x  2    y  1  16 .

C.  x  3   y  4   16 .

D.  x  3   y  4   16 .

2

2

Câu 5.

Câu 8.

2

2

2

a //   

d a.
d    


B.

a //   


  d    .
d a 


a    
  a //d .
d    
Tìm tọa độ biểu diễn số phức z biết z  3  2i   i  1  0 .

C.

Câu 7.

2

2

Trong không gian cho hai đường thẳng a ; d và mặt phẳng   . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

Câu 6.

2

ad



 a //   .
   d 

D.

1
1
5
5 1
 5
A.  ;   .
B.  5; 1 .
C.  ;  .
D.   ;   .
 13 13 
 13 13 
 13 13 
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a 2 . Gọi H là trung điểm của AB . Quay tam giác ABC
quanh AH ta được khối nón tròn xoay có thể tích bằng
a 3 6
a3 6
a 3 6
A.
.
B.
.
C. a3 6 .
D.
.
4
12
12

Trong không gian Oxyz cho A 1; 2;1 và B  0;2;3 . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MA  MB  0 .

1

C. M  ;0;2  .
D. M 1;0;4  .
2

Câu 9.
Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3 sin x  cos x  1 . Tính
M m.
A. M  m  3 .
B. M  m  2 .
C. M  m  4 .
D. M  m  0 .
2x 1
Câu 10. Hàm số y 
x2
A. Đồng biến trên \ 2 .
B. Đồng biến trên .

A. M  1;4;2  .

B. M 1;0;2  .

C. Đồng biến trên  1;0  .
Câu 11.

D. Đồng biến trên  ; 2    2;   .

Với đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là.
A. 90 .
B. 45 .
C. 30 .
D. 35 .

Câu 12. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x0 là f  x0  . Mệnh đề nào sau đây là sai?


A. f   x0   lim
x  x0

C. f   x0   lim
h 0

f  x   f  x0 
.
x  x0

f  x0  h   f  x0 
.
h

B. f   x0   lim

f  x0  x   f  x0 
.
x

D. f   x0   lim

f  x  x0   f  x0 
.
x  x0

x 0

x  x0

Cho phương trình 4x  2x1  3  0 . Khi đặt t  2 x , ta được:
A. t 2  t  3  0 .
B. 2t 2  3  0 .
C. t 2  2t  3  0 .
D. 4t  3  0 .
Câu 14. Số phức nào sau đây có mô đun bằng 5?
A. z  1  5i .
B. z  2  i .
C. z  3  4i .
D. z  5  i .
Câu 15. Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và BC.
Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP  2PD. Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng
 MNP  là giao điểm của
Câu 13.

A. CD và NP .
B. CD và MN .
3
2
3n  4n  1
Câu 16. Tính lim 2

.
n  7 n3  5
3
A. 3 .
B. .
7
Câu 17. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   sin 9 x .
A.  sin 9 x dx  9cos9 x  C .

C. CD và MP .

1
C. .
5

D. CD và AP .

D. 4 .

B.  sin 9 x dx   cos9x  C .

cos9 x
cos9 x
D.  sin 9 x dx  
C .
C .
9
9
Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và
SA  2a . Gọi M là trung điểm của SD . Hãy xác định tan g của góc giữa đường thẳng BM và mặt

C.  sin 9 x dx 
Câu 18.

phẳng  ABCD  .

2
5
2 5
4 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
5
5
Câu 19. Tập nghiệm S của phương trình 3 cos 2 x  sin 2 x  2 là.
 

 

A. S    k , k   .
B. S    k , k   .
 12


 12





C. S    k , k   .
D. S    k 2 , k   .
6

12

Câu 20. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng
 P  đi
A.

qua

A  0; 0;5 , B  0;3;0  , C  2;0;0  là.
x y z
x y z
B.  P  :    1 .
   0.
2 3 5
2 3 5
x y z
x y z
C.  P  :    1 .
D.  P  :    0 .
5 3 2

5 3 2
3
2
Câu 21. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x  2 x  4 x  1 trên đoạn 1;3 .

A.  P  :

67
.
27
C. max f  x   7 .

A. max f  x  
1;3

1;3

B. max f  x   2 .
1;3

D. max f  x   4 .
1;3

 x  1 khi x  2
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f  x   
liên tục tại x  2 .
khi x  2
m
A. m  0 .
B. m  1 .

C. m  2 .
D. m  3 .
2
Câu 23. Tìm tập xác định của hàm số y  log2  x  2 x  3 .
Câu 22.

A. D   ; 1  3;   .

B. D   1;3 .

C. D   ; 1   3;   .

D. D   1;3 .

3

điểm


Câu 24.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD .
a3 2
a3 2
a3 2
A. V 
.
B. V 
.

C. V  a3 2 .
D. V 
.
6
4
3
2n2  1
Câu 25. Cho dãy số  un  biết un  2
. Tìm số hạng u5 .
n 3
1
17
7
71
A. u5  .
B. u5  .
C. u5  .
D. u5 
.
4
12
4
39
x 1
Câu 26. Hàm số y 
có đồ thị là:
x 1

A.

.

B.

.

C.
. D.
Câu 27. Một lớp có 40 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 người làm cán sự lớp ?
3
A. 40 .
B. 3 .
C. 3!40! .
D. C40
.
Câu 28.

.

Cho hàm số y  f  x   x 2  1 có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  C  tại

xo  1 có hệ số góc k là?

A. f  1 .

B. f   0  .

C. f   2  .

D. f   3 .

C. 2017 .

D. 2 .

1

Câu 29.

Giá trị của I   2018 dx là:
0

A. 1 .
B. 2018 .
Câu 30. Thu gọn số phức z   2  i  i được kết quả:

A. 2  i .
B. 2  i .
C. 2i  1 .
D. 2i  1 .
3
2
Câu 31. Hàm số y  x  3x  mx  m đồng biến trên tập xác định khi giá trị của m là
A. m  1 .
B. m  3 .
C. 1  m  3 .
D. m  3 .
Câu 32. Khối lăng trụ tứ giác đều với độ dài cạnh bên khác độ dài cạnh đáy có bao nhiêu mặt phẳng đối
xứng?
A. 9 .

B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .


Câu 33. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác tất cả các nghiệm của phương trình cos  2 x    1  0 , ta
3

thu được bao nhiêu điểm?
A. 4 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .


Câu 34.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA   ABCD  , SA  a .Góc giữa
SB và mặt phẳng  SAD  là

A. 900 .
B. 600 .
C. 450 .
D. 300 .
Câu 35. Tìm tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa z  z  3  4 .
1
7
1 7
A. Các đường thẳng x  , x   .
B. Điểm A  ;   .

2
2
2 2
1
7
1 
C. Điểm B  ;0  .
D. Các đường thẳng y  , y   .
2
2
2 
1 2 x
x
Câu 36. Cho phương trình 2  15.2  8  0 , khẳng định nào sau dây đúng?
A. Có một nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. Có hai nghiệm dương.
D. Có hai nghiệm âm.
Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép tịnh tiến T biến điểm A 1; 2 thành điểm A 4;1 Hỏi phép
tịnh tiến T biến điểm B 0;1 thành điểm có tọa độ nào sau đây?
A. 3; 2 .
B. 4; 2 .
C. 3; 4 .
D. 3; 2 .

Câu 38.

Trong không gian Oxyz , cho hình lăng trụ tam giác ABC. ABC có A 1;1;1;  , B 1; 2;1 và

A  2; 2;1 . Tìm tọa độ đỉnh B ?

A. B  2;3; 2  .

B. B  2;3;0  .

C. B  2;3;1 .

D. B  2;3; 1 .

Giới hạn lim 5 200  3n5  2n2 là
A. 0 .
B. 1 .
C.  .
D.  .
2
Câu 40. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y  x  3 – x  tại điểm có hoành độ x  2 là
Câu 39.

A. y  –3x  8 .
B. y  –3x  6 .
C. y  3x – 8 .
D. y  3x – 6 .
Câu 41. Cho tứ diện ABCD có I , J , K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AC , AD . Trong các
đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với mặt phẳng  IJK  .
A. BC .
Câu 42.

B. AC .

Tìm hàm số f  x  , biết rằng

 f  x  dx 

C. CD .

D. BD .

3

x
 e x  C.
3

x4
x4
x
A. f  x    e .
B. f  x    e x .
C. f  x   3x 2  e x . D. f  x   x 2  e x .
3
12
Câu 43. Cho hình trụ có chiều cao bằng 9 cm. Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết
diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 72 cm2. Tính bán kính R của hình trụ đã cho.
A. R  8 cm.
B. R  4 cm.
C. R  16 cm.
D. R  10 cm.
Câu 44. Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 24 thẻ được đánh số từ 1 đến 24 . Xác suất để thẻ lấy
được ghi số chia hết cho 4 là
10
7

6
4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
24
24
24
khi x  1
ax  3
Câu 45. Cho hàm số f  x    2
để f  x  liên tục trên
thì a bằng?
x

x

1
khi
x

1

A. 2 .

B. 4 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 46.

Cho hai số thực dương a và b . Biểu thức

5

a3b a
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
b a b

tỉ là
31

30

1

 a 6
 a  30
 a  31
A. x .
B.   .
C.   .
D.   .
b
b
b

Câu 47. Bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm M 1;0;1 , N 1;0;0  , P  2;1;0  và Q 1;1;1 bằng
7
30

3
3
.
B. 3 .
C. 1 .
D. .
2
2
2
Xác định x để basố 1  2x ; 2 x  1; 2x lập thành một cấp số cộng?

A.
Câu 48.


A. x   3 .

B. x  

3
.
2

Cx

3

.
4

D. Không có giá trị x .

 z  12i   z 2 là số phức nào sau đây?
3i
3
Câu 49. Cho số phức
  2  i   3  13i . Số phức
i
z
A. 26 170i .
B. 26  170i .
C. 26 170i .
D. 26  170i .
Câu 50. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f ( x) , trục hoành, đường thẳng x  a ,
x  b ( như hình bên dưới ). Hỏi cách tính S nào dưới đây đúng ?
y
y f (x )
2

a
O
A. S 



f  x  dx   f  x  dx .

c

b

a

c

C. S   f  x  dx   f  x  dx .
c

b

a

c

c

b

x

B. S   f  x  dx   f  x  dx .
c

b

a

c

D. S   f  x  dx .
b

a

BẢNG ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

B C A C A A D C C C D D C C A B D C C B B D C D C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A D A B C B D D C A A C C D A B D B C B D A B D C

ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA 2018
Môn: Toán
 x  1  2t

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  t . Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương
 z  4  5t

là
A. u1  1;0; 4  .
B. u2   2; 1;5 .
C. u3  1; 1;5 .
D. u4  1; 1; 4  .
ĐỀ SỐ 3

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:
Câu 4:

Cho hàm số  C  : y  x3  x 2  2 x  1 . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm có tung độ bằng
1 .
 y  2 x  1
 y  2 x  1
 y  2 x  1
A. 
.
B.  y  3 x  2 .

C. 
.
D. y  2 x  1 .
y  6 x  13
 y  3x  2

 y  6 x  13
1
Tìm m để hàm số y   x3  x 2   m  2  x  m  3 nghịch biến trên .
3
A. m  1 .
B. 0  m  1 .
C. 0  m  1 .
D. m  0 .
Cho hình nón  N  có độ dài đường sinh bằng 5 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính diện tích
toàn phần của hình nón  N  .

Câu 5:

Câu 6:

A. 33 .
B. 24 .
C. 12 .
D. 30 .
Một hộp đựng 20 quả cầu trong đó có 6 quả cầu màu trắng, 4 quả cầu màu xanh và 10 quả cầu
màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để trong 3 quả cầu được chọn
có đủ 3 màu.
24
4

3
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
19
19
20
57
Nghiệmcủaphươngtrình: sin x. 2cos x  3  0 là



 x  k
A. 
,k 
 x     k 2
6

 x  k 2
C. 
,k 
 x     k 2
3


Câu 7:

Câu 8:



.

 x  k
B. 
,k 
 x     k
6


.

D. x  

Nguyên hàm của hàm số y  x 2  3x 


6

 k 2 ,  k 

.

.

1
là
x

x3 3x 2
x3 3x 2
 ln x  C .
 ln x  C .
A. F  x   
B. F  x   
3
2
3
2
x3 3x 2
x3 3x 2 1
 ln x  C .
 2 C .
C. F  x   
D. F  x   
3
2
3
2
x
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. Gọi H ,. K . lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Kí hiệu d  A,  SCD   là khoảng cách từ
điểm A đến mặt phẳng  SCD  . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d  A,  SCD    AC .

B. d  A,  SCD    AK .

C. d  A,  SCD    AH .
Câu 9:

D. d  A,  SCD    AD .

1
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  
2

2 x 1

1
 
2

3 x 2

.

 1 
D. S    ;3  .
 2 
Câu 10: Gọi A và B tương ứng là điểm biểu diễn của số phức z  3  2i và z  2  3i . Khẳng định nào sau
đây đúng?

A. S   ;3 .

B. S   3;   .

C. S   ; 3 .


Câu 11:
Câu 12:

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục Oy .
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y  x .
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục Ox .
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.
 x 2  2 khi x  1
Tìm a để hàm số f  x   
liên tục tại điểm x  1 .
2 x  a khi x  1
A. a  3 .
B. a  1 .
C. a  3 .
D. a  0 .
Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng
x 1
x2
A. y 
.
B. y 
.
x 1
x 1
1
2x 1

x2
C. y 
.
D. y 
.
1
x 1
1 x
2
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  4 x  x và trục
Ox .
31
30
A.
.
B.
.
3
5
32
32
C.
.
D.
.
3
7
Cho hình chóp SABCD , tứ giác ABCD không là hình bình hành, gọi M và N lần lượt là trung
điểm các cạnh SA , SB . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. MN //  SCD  .

B. MN //  SAB  .
C. MN //  ABCD  .
D. MN //  SAC  .
4

2

-2

Câu 13:

O

-2

Câu 14:

Câu 15: Hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển nhị thức 1  x  là
10

B.  A103 .

A. A103 .

D. C103 .

C. C103 .

Câu 16: Cho phương trình z 2  2z  17  0 có hai nghiệm phức là z1 và z2 . Giá trị của z1  z2 bằng.
A. 2 17 .

B. 2 13 .
C. 2 19 .
D. 2 15 .
Câu 17: Hình mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh?
A. 20 .
B. 12 .
C. 16 .
D. 30 .
Câu 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng  P  đi qua điểm A  1; 2;0  và nhận n  1;0; 2 
làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
A.  x  2 y  5  0 .
B.  x  2 z  5  0 .
C.  x  2 z  1  0 .
D.  x  2 y  1  0 .
Câu 19: Phương trình 2sin 2 x  1  0 có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn 0  x   ?
A. 1 .
B. 3�n động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 144  m / s  .
B. 243  m / s  .
C. 27  m / s  .
D. 36  m / s  .
2
 x  1 khi x  0
Câu 41: Cho hàm số f ( x)   2 x
. Tích phân  f ( x)dx có giá trị bằng bao nhiêu?
khi x  0
e
1
2
2

3e 2  1
9e 2  1
7e  1
11e  11
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2e 2
2e 2
2e 2
2e2
Câu 42: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v  t   7t  m / s  . Đi được 5  s  người lái
xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
a  35  m / s 2  . Tính quãng đường ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.

A. 87,5 mét.
Câu 43: Cho

B. 96,5 mét.

C. 102.5 mét.

2

2

2

1

1

1

D. 105 mét.

 f ( x)dx  2 và  g ( x)dx  1 . Tính I    x  2 f ( x)  3g ( x) dx

5
7
.
B. I  .
2
2
Câu 44: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   cos 2 x .

A. I 

C. I 

1

 f  x  dx  2 sin 2 x  C .
C.  f  x  dx  2sin 2 x  C .
A.

Câu 45: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  
dx

 5x  2  5 ln 5x  2  C .

C.

 5x  2  5ln 5x  2  C .

D. I 

11
.
2

1

 f  x  dx   2 sin 2 x  C .
D.  f  x  dx  2sin 2 x  C .
B.

1
5x  2

1

A.

17

.
2

dx

Câu 46: Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn của

a

dx

 5x  2   2 ln 5x  2  C .

D.

 5x  2  ln 5x  2  C .

7 1

dx

.a 3

a 
2 2

A. a
B. a 7
Câu 47: Tập nghiệm của bất phương trình 3x  9 là
A.  2;  

B.  0; 2 

1

B.

7

2 2

C. a 6

D. a 3

C.  0;  

D.  2;  

Câu 48: Gía trị của a sao cho phương trình log 2  x  a   3 có nghiệm x  2 là
A. 6
B. 1
C. 10
D. 5
Câu 49: Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số
A. y  log 2  x  3

B. y  log 2 x

C. y  2x

D. y  2 x

C. x  8

D. x  6

Câu 50: Nghiệm của phương trình log3  log 2 x   1 là
A. x  9

B. x  3


1
B

2 3 4
D A B

ĐÁP ÁN THAM KHẢO
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A C C D D B A D A D D B A B A B C B C B A

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C D B C A B A D A A A C A C D D D C A A C A A C C


ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA 2018
Môn: Toán
Cho các hàm số: y  sin x ; y  cos x ; y  tan x ; y  cot x . Trong bốn hàm số trên có bao nhiêu hàm
số chẵn.

A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
2 cos x
Tập xác định của hàm số y 
là:
1  sin 2 x
 k

A. D  \  , k   .
B. D  \ k , k   .
 2





C. D  \   k 2 , k   .
D. D  \   k , k   .
2

4

2
Giải phương trình 1  5sin x  2cos x  0 .


2
A. x    k 2 .

B. x   k 2 , x 
 k 2 .
6
3
3

5

C. x   k 2 , x 
D. x    k 2 .
 k 2 .
6
6
3
n 3
Trong khai triển  x  1
 n   có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng
ĐỀ SỐ 13

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:
Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

A. 10 .
B. 11 .
C. 17 .
D. 13 .
Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có
đúng một người nữ.
1
2
7
8
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
15
15
15
15
Cho n , k là các số tự nhiên thỏa mãn 0  k  n . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai
Ak

n!
n!
A. Cnk  Cnnk .
B. Ank 
.
C. Cnk  n .
D. Cnk 
.
k!
 n  k !
 n  k !
Trong một lớp 11B có 15 bạn ở tổ một, 12 ở tổ hai, 13 bạn ở tổ 3 . Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn
đi tham gia đội văn nghệ của trường mà cả ba tổ đều có người tham gia?
A. 2340 .
B. 40 .
C. 9880 .
D. 961 .
2
n  2n  1
Giới hạn sau có giá trị bằng lim 2
.
3n  n  5
1
1
2
A. .
B. .
C. 1 .
D.  .
2

3
3
Dãy số nào sau đây giảm?
n5
5  3n
A. un 
n  *  . B. un 

n  *  .
4n  1
2n  3
C. un  2n3  3  n  *  . D. un  cos  2n  1  n  *  .

Câu 10: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3 ?
3x
3x
A. lim
.
B. lim
.
x 1 x  2
x 1 x  2
n2  n  3
Câu 11: Tính giới hạn lim 2
2n  n  1
A. 0 .

B.  .

C. lim

x 1

C. 3 .

3
.
x2

3x
.
x 1 2  x

D. lim

D.

1
.
2

a
3x  1  1 a
tối giản. Tính giá trị
 , trong đó a , b là hai số nguyên dương và phân số
x 0
b
x
b
biểu thức P  a 2  b2 .
A. P  0 .

B. P  5 .
C. P  13 .
D. P  40 .
4
3
2
Câu 13: Cho hàm số f  x    x  4 x  3x  2 x  1 xác định trên . Giá trị f   1 bằng:
Câu 12: Biết lim

A. 4 .

B. 14 .

C. 15 .

D. 24 .


1
Câu 14: Cho hàm số y  x3 – 3x 2  7 x  2 có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến của  C  tại A  0;2  là:
3
A. y  7 x  2 .
B. y  7 x  2 .
C. y  7 x  2 .
D. y  7 x  2 .
3
Câu 15: Cho hàm số f  x   k 3 x  x (k  ) . Tìm k để f  1  .
2
9
A. k  1 .

B. k  3 .
C. k  3 .
D. k  .
2
Câu 16: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Phép tịnh tiến theo vectơ OA biến điểm C thành điểm:
A. A .
B. O .
C. B .
D. D .
Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v  1;  2  biến đường thẳng
d : x  y  1  0 thành đường thẳng d  có phương trình:
A. d  : x  y  1  0 .
B. d  :  x  y  1  0 . C. d  : x  y  4  0 . D. d  : x  y  4  0 .
Câu 18: Cho hình chóp S. ABCD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. AB và CD là hai đường thẳng chéo nhau.
B. AC và BD là hai đường thẳng chéo nhau.
C. SA và CD là hai đường thẳng chéo nhau.
D. AB và SA là hai đường thẳng chéo nhau.
Câu 19: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu hai mặt phẳng song song cùng cắt mặt phẳng thứ ba thì hai giao tuyến song song với nhau.
B. Nếu mặt phẳng  P  chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song với

mặt phẳng  Q  thì mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng  Q  .
C. Nếu mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng  Q  thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng  P 
đều song song với mặt phẳng  Q  .
D. Ba mặt phẳng song song chắn trên hai đường thẳng chéo nhau những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Câu 20: Cho hình chóp S. ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông tại B . Kết luận nào sau đây sai?
A.  SAC    SBC  .

B.  SAB    SBC  .

C.  SAB    ABC  .

D.  SAC    ABC  .

Câu 21: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng  P  , trong đó a   P  . Mệnh đề nào sau đây là
sai?
A. Nếu b   P  thì b a .
B. Nếu b  P  thì b  a .
C. Nếu b

a thì b   P  .

D. Nếu b  a thì b

 P .

Câu 22: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB  a , BC  2a . Hai mặt bên
 SAB  và  SAD  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  , cạnh SA  a 15 . Tính góc tạo bởi
đường thẳng SC và mặt phẳng  ABD  .
A. 30 .
B. 45 .
C. 60 .
Câu 23: Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. y  x 2  2 x  3 .

D. 90 .

B. y  x3  3x  3 .

C. y  x 4  2 x 2  3 . D. y   x 4  2 x 2  3 .
x 3
Câu 24: Đồ thị hàm số y  2
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
x x2
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
3
2
Câu 25: Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2 x  6 x  18x  1 song song với đường thẳng d :12 x  y  0
có dạng là y  ax  b . Khi đó tổng a  b là
A. 15 .
B. 27 .
C. 12 .
D. 11 .


Câu 26: Hàm số y  x3  3x2  9 x nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
A.  1;3 .
B.  ; 1 và  3;   .C.  ;3 .
D.  1;   .
Câu 27: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định?
x2
x 1
A. y  x 4  2 x 2  8 .
B. y 
.
C. y 

.
D. y   x3  3x 2  2. .
2x  3
2x  3
Câu 28: Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên:

Hãy chọn phát biểu đúng.
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 .
1
Câu 29: Tập xác định của hàm số y   x  2  là:
B. 2 .

A.  2;   .

C.

Câu 30: Tính đạo hàm của hàm số y   x 2  2 x  2  .5x .
A. y   x 2  2  .5x .

\ 2 .

D.

.

B. y   2 x  2  .5x .

D. y   2 x  2  .5x   x 2  2 x  2  .5x ln 5 .

C. y   2 x  2  .5x ln 5 .

Câu 31: Tập xác định của hàm số y  log 2  3  2 x  x 2  là:

A. D   1;3 .
B. D   0;1 .
C. D   1;1 .
D. D   3;1 .
Câu 32: Cho a  0 ; a  1 và x ; y là hai số thực dương. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. log a  x  y   log a x  log a y .
B. log a  xy   log a x  log a y .
C. log a  xy   log a x.log a y .

D. log a  x  y   log a x.log a y .

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn đẳng thức log3 x  3log 3 2  log 9 25  log 3 3 .
A.

20
.
3

B.

40
.
9

C.

25
.
9

D.

28
.
3

 1

Câu 34: Tính I   
 3 x  dx .
2x 1

0
1

B. 4  ln 3 .

A. 2  ln 3 .

C. 2  ln 3 .

D. 1  ln 3 .



3

Câu 35: Tính tích phân I  


A. cot
3

Câu 36: Cho




3

 cot


4

dx
bằng?
sin 2 x

4

.

B. cot

f  x  dx  6 . Khi đó

1

3

 cot


4

.

C.  cot


3

 cot


4

.

D.  cot

1

 5  4 f  x  dx bằng:

3

A. 19 .

B. 14 .
3

Câu 37: Tích phân I  
2

4
A. ln .
3



C. 19 .

D. 14 .

1
dx bằng:
x 1
4
B.  ln .
3

C.

4

.
3

D. ln

3
.
4


3

 cot


4

.


Câu 38: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

y  f  x  , trục hoành, các đường thẳng x  a; x  b là:
b

A.



a

f  x  dx .



B.

a

f  x  dx .

b

b

C.



b

f  x  dx .

D.   f  x  dx .

a

a

Câu 39: Cho số phức z  4  3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.
B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i.
C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i.
D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 .
Câu 40: Điểm biểu diễn của số phức z là M  2; 1 . Tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức w  z  2 z .
A.  1;3 .

B.  2; 3 .

C.  2;3 .

D.  3; 2  .

Câu 41: Cho số phức z  3  5i. Khi đó phần ảo của số phức z là
A. 5 .
B. 5 .
C. 3 .
Câu 42: Cho số phức z  2  i . Tính z .
A. z  3 .

B. z  5 .

D. 3 .
D. z  5 .

C. z  2 .

Câu 43: Trên tập số phức, cho phương trình: az 2  bz  c  0 (a, b, c  R, a  0). Chọn kết luận sai.
A. Phương trình luôn có hai nghiệm là hai số phức liên hợp của nhau.
B. Nếu   b2  4ac  0 thì phương trình có hai nghiệm mà mođun bằng nhau.

C. Nếu b  0 thì phương trình có hai nghiệm mà tổng bằng 0.
D. Phương trình luôn có nghiệm.
Câu 44: Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là
A. 12 .
B. 20 .
C. 30 .
D. 16 .
Câu 45: Cho  H  là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a , thể tích của  H  bằng:

a3
a3 3
a3 3
a3 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
4
6
Câu 46: Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và đường sinh có độ dài bằng a . Thể
tích khối nón là
 a3
 a3
 a3 2
 a3 2

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
3
12
6
Câu 47: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao và bằng 2 cm . Diện tích xung quanh của
hình trụ là
8
A.
B. 4 cm2 .
C. 2 cm2 .
D. 8 cm2 .
cm 2 .
3
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u   1;3; 2  , v   3; 1; 2  . Khi đó, u.v bằng
A.

A. 10 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;5 và B  3; 4;1 . Mặt cầu đường
kính AB có phương trình là

2
2
2
2
2
2
A.  x  2    y  1   z  3  14.
B.  x  2    y  1  z  3  56.
C.  x  2    y  1  z  3  14.
2

2

D.  x  2    y  1  z  3  2 14.

2

2

2

2

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;1; 2 , B 1;0;1 và C  2;1;0  . Phương trình
nào dưới đây là của mặt phẳng  ABC  ?

1.A
11.D
21.D
31.D

41.A

A. x  y  z  0 .
B. BẢNG ĐÁP ÁN
2.D
3.C
12.C
13.D
22.C
23.D
32.B
33.B
42.D
43.A

B. x  y  z  3  0 .
4.D
14.A
24.C
34.A
44.A

5.C
15.C
25.A
35.C
45.D

C. 2 x  y  z  3  0 . D. x  y  z  4  0 .
6.D

16.B
26.A
36.B
46.B

7.A
17.C
27.C
37.A
47.D

8.B
18.C
28.D
38.A
48.D

9.B
19.B
29.C
39.A
49.A

10.B
20.A
30.D
40.C
50.C

ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA 2018
Môn: Toán

ĐỀ SỐ 14
Câu 1:

A.
Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:
Câu 7:

Câu 8:
Câu 9:

1
.
cos x  1
\ 0 .

Tìm tập xác định của hàm số y 

\ 1 .

B.

C.

\ k 2 ; k 

.

D.

\ k ; k 

.

Phương trình tan x  3  0 có nghiệm là


A. x   k  k   . B. x    k  k   .
3
3


C. x   k  k   . D. x   k 2  k   .
6
3
Tìm nghiệm của phương trình sin 3x  cos x .





A. x   k ; x   k .
B. x  k 2 ; x   k 2 .
8
2
4
2


C. x  k ; x   k . D. x  k ; x  k .
4
2
Một hộp chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên 3 viên bi cùng màu từ hộp
bi?
A. C103  120 (cách).
B. C63  C43  24 (cách).
C. C63 .C43  80 (cách). D. A63  A43  480 (cách).
Có 8 kiểu quần khác nhau và 3 kiểu áo khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?.
8
A. 24 .
B. 11 .
C. .
D. 5 .
3
Có bao nhiêu cách chọn một học sinh nữ và một học sinh nam từ một lớp học có 20 nữ và 16 nam?
A. 320 .
B. 36 .
C. 1220 .
D. 630 .
Gieo một đồng tiền (gồm hai mặt sấp, ngửa) cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần đều
xuất hiện mặt sấp là:

3
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D.
.
8
4
2
16
Dãy số nào sau đây là cấp số cộng:
A. 1,1,3, 4,7,... .
B. 1, 4,9,... .
C. 16,8, 4, 2,1 .
D. 1, 2, 3 .
Cấp số nhân  un  có công bội âm, biết u3  12 , u7  192 . Tìm u10 .

A. 1536 .
B.
Câu 10: Kết quả nào sau đây sai?
1
A. lim  0 .
B.
n
x 2  12 x  35
Câu 11: Tìm lim
.

x 5
25  x
2
A.  .
B.
5

3072 .

C. 1536 .

lim nk   .

C. lim

2
.
5

C.

1
 0.
nk

7
.
5

x2  1

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của a để lim
  .
x  ax  1
A. a  0 .
B. a  .
C. a  0 .
Câu 13: Tìm công thức đúng?
 1
x 
x.
A. x  x .
B.  u.v   u.v .
C.
2
Câu 14: Cho hàm số f  x   x3  3x 2  1 , tìm f   1 .

 

D. 3072 .
D. limc  c .

D.  .

D. a  0 .
D.  sin x   cos x .

B. 3 .
C. 10 .
D. 3 .
1 3

Câu 15: Cho hàm số f  x   x  2 x 2  3x có đồ thị  C  . Tiếp tuyến của đồ thị  C  có hệ số góc nhỏ nhất
3
là
A. 1 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 16: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép đồng dạng tỷ số k .
A. 9 .


Câu 17:

Câu 18:

Câu 19:
Câu 20:

Câu 21:

A. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
B. Biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
C. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.
D. Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Phép vị tự tâm O tỷ số 1 biến điểm M  3; 4  thành điểm nào sau
đây?
A. E  4; 3 .
B. F  3; 4  .
C. G  3; 4  .
D. E  4;3 .

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua
điểm đó.
B. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng chéo nhau.
C. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.
D. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng song song với nhau.
Hình chóp có 2n cạnh thì có bao nhiêu mặt?
A. n  1.
B. 2n .
C. 2n  1 .
D. n .
Tính chất nào sau đây không là tính chất của hình chóp đều.
A. Hình chiếu của đỉnh xuống đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
B. Tất cả các cạnh đều bằng nhau.
C. Các mặt bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau.
D. Các cạnh bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau.
Trong không gian cho vectơ AB . Khi đó
A. Giá của vectơ AB là AB .
B. Giá của vectơ AB là AB .

C. Giá của vectơ AB là đoạn thẳng AB .
D. Giá của vectơ AB là đường thẳng AB .
Câu 22: Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 2a . Trên đường thẳng qua O vuông góc với
 ABCD lấy điểm S . Biết góc giữa SA và  ABCD  có số đo bằng 45 . Tính độ dài SO .

a 2
.
2
Câu 23: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. SO  a 3 .

B. SO  a 2 .

C. SO  2a .

D. SO 

y

2

1 O
A. y  x3  3x 2  1 .

B. y  x 4  2 x 2  1.

Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên
sau đây có thể xảy ra?
A. f  3  f  4   6 .
B. f 1  4 .
C. f  2   f  4   6 .

1

x

C. y  x 2  1 .

D. y  x 4  2 x 2  1 .

và f '  x   0, x  0 . Biết rằng f  2   3 , khẳng định nào

D. f  2017   f  2018 .
3  2x
?
x 1
D. y  2 .

Câu 25: Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  1 .
B. y  3 .
C. x  2 .
3
2
Câu 26: Hàm số y  x  3x  4 đồng biến trên khoảng nào?

A.  0; 2 
B.  ;0  và  2;   C.  ; 2 
D.  0;  
Câu 27: Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?


A. y  x3  3x 2  1.
C. y   x3  3x 2  1.

B. y  2 x4  4 x2  1.
D. y  2 x4  4 x 2  1.

Câu 28: Cho hàm số f có đạo hàm là f ( x)  x  x  1  x  3 . Số điểm cực trị của hàm số f là
2

3

D. 3 .

A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
Câu 29: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
x

x
x
x
 2
 
 
 
A. y  
B. y    .
C. y    .
D. y    .
 .
e
4
 2e 
 2 
Câu 30: Cho hai hàm số y  a x , y  b x với a , b là 2 số thực dương khác 1 , lần lượt có đồ thị là  C1  và

 C2  như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 0  a  b  1 .
B. 0  b  1  a .
C. 0  a  1  b .
Câu 31: Trong các hàm số sau đây, đồ thị của hàm số nào có hai tiệm cận?
A. y  log x .
B. y  x .
C. y  x  .

D. 0  b  a  1 .

A. 0 .
B. 4 .
C. 2 .
x
Câu 33: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   5  1 .

D. 2 .

D. y   x .

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình log0,2  3  x   log0,2  x  1 là S   a; b  . Khi đó tổng a  b là

5x
 xC .
B. 5x  x  C .
C. 5x ln x  x  C .
D. 5x  x  C .

ln 5
Câu 34: Cho hàm số f  x  liên tục trên
và a là số dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng?
A.

a

A.



f  x  dx  0 .

a

a

B.



a

f  x  dx  a 2 .

C.

a



f  x  dx  2a .

a

D.

 f  x  dx  1 .
a

a

1
Câu 35: Cho biết  xe2 x dx  e2 x  ax  b   C , trong đó a, b  và C là hằng số bất kì. Mệnh đề nào dưới
4
đây là đúng?
A. a  2b  0 .
B. b  a .
C. ab  2 .
D. 2a  b  0 .
2018

Câu 36: Cho hàm số f  x  liên tục trên

thỏa



f  x  dx  2 . Khi đó tính tích phân I 

1009

 f  2 x  dx .
0

0

A. 4 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 37: Cho các hàm số y  f  x  liên tục trên  a; b ,  a, b  , a  b  . Gọi S là diện tích hình phẳng được
giới hạn bởi các đường y  f  x  ; trục hoành Ox ; x  a ; x  b . Phát biểu nào sau đây là đúng?
b

A. S 

 f  x  dx .
a

b

B. S 

 f  x  dx .
a

a

C. S 

 f  x  dx .
b

b

D. S 

 f  x  dx .
a


Câu 38: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z  1  i  2  i  ?

A. P .

B. M .

C. N .

D. Q .

Câu 39: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z  i  3  4i  .
A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 .
C. Phần thực là 3 và phần ảo là 3i .

B. Phần thực là 3 và phần ảo là  4 .
D. Phần thực là  4 và phần ảo là 3i .

Câu 40: Tìm nghiệm của phương trình  3  2i  z  5  2i  iz  1  8i .
A. z  1  i .
B. z  2i .
C. z  1  i .
Câu 41: Cho số phức z  3  4i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 .
B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 .
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 .
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i .

D. z  1  i .

Câu 42: Cho số phức z  4  3i . Tính mô đun của số phức w  iz  z.
A. w  50 .
B. w  25
C. w  2 7 .
D. w  7 2
Câu 43: Hình nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp.
A. Hình lập phương.
B. Hình chóp đều.
C. Hình tứ diện.
D. Hình hộp.
Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA   ABCD  , SA  2a . Hãy tính thể tích

Câu 45:
Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:

V của khối chóp S. ABD .
3a 2
3a 3
2a 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
3
3
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A . Khi quay tam giác ABC quanh trục AC ta nhận
được hình nón có bán kính đáy là R . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. R  AC .
B. R  BC .
C. R  AB .
D. R  2 AB .
Cho hình nón tròn xoay có đường cao h  20 cm bán kính đáy r  25 cm . Hỏi đường sinh của nó có
độ dài bằng bao nhiêu?
A. 26 cm
B. 28 cm
C. 6 30 cm
D. 5 41 cm

x y z
Mặt phẳng    1 có một véc tơ pháp tuyến có tọa độ là
1 2 3
1
1
A. 1; ;  .
B. 1; 2;3 .
C.  3; 2;1 .
D.  6; 2;3 .
 2 3
Điểm nào sau đây là hình chiếu của điểm M 1; 2;3 lên mặt phẳng  Oxy  ?
A. A  0;0;3 .

B. B 1; 2;0  .

C. C 1;0;3 .

D. D  0; 2;0  .

 x  3  2t
x 1 y  3 z



Câu 49: Cho hai đường thẳng d1 :
và d1 :  y  4  t . Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
2
1
1
 z  1  t


d1 , d 2 là
A. Cắt nhau.
B. Song song.
C. Trùng nhau.
D. Chéo nhau.


Câu 50: Tính khoảng cách từ điểm M 1; 2; 5 đến mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  1  0 cho kết quả là
A.
1.C
11.A
21.D
31.C
41.C

14
.
3
2.A
12.B
22.B
32.A
42.D

B. 14
3.A
13.D
23.B
33.A

43.D

4.B
14.A
24.A
34.A
44.D

C. 2 .

D.

BẢNG ĐÁP ÁN
5.A
6.A
7.D
15.B
16.D
17.C
25.D
26.B
27.B
35.A
36.C
37.D
45.C
46.D
47.A

8.D

18.B
28.C
38.D
48.B

14
3
9.C
19.A
29.C
39.A
49.C

10.B
20.B
30.B
40.B
50.D


ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA 2018
Môn: Toán

ĐỀ SỐ 15
Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kì  .
B. Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kì  .
C. Hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kì 2 .
D. Hàm số y  cot x tuần hoàn với chu kì  .
Giải phương trình 2sin x  3  0 .
3
A. Vô nghiệm.
B. x  ar sin  k 2 .
2
3
3


o
 x  ar sin 2  k 2
 x  ar sin 2  k 360
C. 
.
D. 
.
3
3
o
o
 x    ar sin  k 2

 x  180  ar sin  k 360
2
2


2
Cho bốn hàm số y  2cos x  3, y  3tan x, y  sin x, y  cot  x    . Trong các hàm số trên, có bao
nhiêu hàm số chẵn?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Có 10 cuốn sách Toán khác nhau, 11 cuốn sách văn khác nhau và 7 cuốn sách Anh văn khác
nhau.Một học sinh được chọn 1 quyển sách trong các quyển sách trên. Hỏi có bao nhiêu cách lựa
chọn?
A. 26 .
B. 28 .
C. 32 .
D. 20 .
Mệnh đề nào sau đây là sai?
7
7
6
7
2011
6
C2017
C2017
C2017
C2017

A. C2018
. B. C2018
.
7
A2018
C .
C. C
D. C
.
7!
Từ các số 1 , 2 , 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau
A. 6 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 4 .
Một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên ba em để trực nhật. Tính xác suất để trong ba em
được chọn có ít nhất một em nữ.
1
5
29
1
A. .
B. .
C.
.
D.
.
6
6
30

30
u3  u4  u5  3
Cho cấp số cộng  un  thỏa mãn 
Tìm u3 .
3u5  2u7  5
7
2017

Câu 6:
Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

2010
2017

7
2018

A. u3  5 .
B. u3  3 .
C. u3  1 .
D. u3  2 .
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
A. Hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x0 khi và chỉ khi hàm số này liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số y  f  x  không liên tục tại x0 thì nó vẫn có thể có đạo hàm tại điểm đó.
D. Nếu hàm số y  f  x  liên tục tại x0 thì có đạo hàm tại điểm đó.

Câu 10: Tính lim 4 x3  2 x  3 .
x 1

A. 5 .
B. 5 .
Câu 11: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ?
n 1
1
A.
.
B.
.
n
n
x3  1
Câu 12: Giới hạn lim 2
có kết quả bằng?
x 1 x  x
3
A. 3 .
B. .
5

C. 4 .

D. 1 .

C.

1
.
n

D.

C.

3
.
2

D.  .

sin n
.
n


2x 1
.
2 x
4
B. y 
.
2
2  x

Câu 13: Tìm đạo hàm của hàm số y 
A. y 

4
.
2  x2

C. y 

Câu 14: Tìm y biết y   x 2  1  x  2  .

Câu 16:

Câu 17:
Câu 18:
Câu 19:

2  x

2

.

D. y 

5

2  x

2

.

B. y  3x2  4 x  1 .

A. y  2 .
Câu 15:

3

C. y  6 x  4 .
D. y  3x  2 .
4
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
tại điểm có hoành độ x0  1 .
x 1
A. y   x  2 .
B. y  x  1 .
C. y  x  2 .
D. y   x  3 .
Tìm khẳng định sai?
A. Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B. Phép tịnh tiến theo vectơ 0 là phép đồng nhất.
C. Phép vị tự biến một tam giác thành một tam giác bằng nó.
D. Phép đồng nhất biến một điểm thành chính nó.
Cho hình vuông ABCD tâm O . Cần thực hiện phép quay tâm O và góc   90 ít nhất mấy lần để
biến điểm A thành điểm C ?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 4 .
Cho hai đường thẳng song song a và b . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?

A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. Vô số.
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm M , N lần lượt là trung điểm
của cạnh SA , AC . Chọn khẳng định đúng.
A. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng  SAB  và  SBC  .
B. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng  SCD  và  SBC  .
C. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng  SCD  và  SDA .

D. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng  SCD  và  ABCD  .
Câu 20: Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là:
A. Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng vuông góc với nhau.
B. Mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc mặt phẳng kia.
C. Mọi đường thẳng nằm trong mặt này đều vuông góc với mặt phẳng kia.
D. Hai đường thẳng bất kì nằm trong hai mặt phẳng đều vuông góc với nhau.
Câu 21: Đâu là công thức tính tích vô hướng của hai véctơ
1
A. a.b  a . b .sin a, b . B. a.b  a . b .sin a, b .
2

 
C. a.b  a . b .cos  a, b  .

D. a.b 

 
a . b .cos  a, b  .

Câu 22: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng P , trong đó a

sai?
A. Nếu b

P thì b // a .

C. Nếu b // a thì b

B. Nếu b // P thì b

P .

D. Nếu b

P . Mệnh đề nào sau đây là
a.

a thì b // P .

Câu 23: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị
A. y  x 4  x 2 .

B. y  x3  x 2 .

Câu 24: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. y  1 .

B. y 

1
.

2

1 x
.
x2

C. y  x 4  x 2 .

D. y 

C. x  2 .

D. x  2 .

1 x
là
x2

Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  2 trên  2;1 là:
2

A. 2 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 7 .
Câu 26: Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên  2;2 ?


x 1
.

D. y   x  1 .
x 1
Câu 27: Đồ thị hàm số y   x 4  2 x 2 có bao nhiêu điểm chung với trục hoành?
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

A. y  x3  2 .

C. y 

B. y  x 4  x 2 .

 1
Câu 28: Tính tổng S của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x  1 trên đoạn  2;  .
2

21
11
A. S  2.
B. S  .
C. S   .
D. S  1. .
8
8
1

1

Câu 29: Cho biểu thức P  x 2 .x 3 . 6 x với x  0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
7

11

B. P  x.

A. P  x 6 .

Câu 30: Tìm tích T tất cả các nghiệm của phương trình 4x 1  6.2x
A. T  4 .
B. T  8 .
C. T  6 .
Câu 31: Tập nghiệm của phương trình log 4  x  2   log 2 x là
2

A. S  2; 1.

B. S  2 .



Câu 32: Bất phương trình 2  3
A.  1;   .

5

C. P  x 6 .

  2  3

x

2

2

D. P  x 6 .

 2  0.

D. S  4; 1.

C. S  4
x 2

D. T  2 .

có tập nghiệm là

B.  ; 1 .

C. (2; ).

D. (; 2).

Câu 33: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f  x    x  3 ?
4

A. F  x  
C. F  x 

 x  3

5

5

 x  3


 x . B. F  x  

 x  3
5

5

.
D. F  x 

 2017 .

5

5

 x  3


5

1
5
f  x  x

F  x ,
F  x
Câu 34: Tìm hàm số
biết
là một nguyên hàm của hàm số
1
1
2
1
A. F  x   x x  . B. F  x  
 . C. F  x   x x .
3
3
2 x 2

và

F 1  1.

D. F  x  

3
1
x x .
2

2

2

Câu 35: Tính tích phân I   2 x x 2  1 dx bằng cách đặt u  x 2  1, mệnh đề nào dưới đây đúng?
1

2

3

B. I   u du .

A. I  2 u du .
0

1

2

3

C. I   u du .
0

D. I 

1
u du .
2 1

Câu 36: Cho hàm số y   có đồ thị  C  . Gọi D là hình phẳng giởi hạn bởi  C  , trục hoành và hai đường
x

thẳng x  2 , x  3 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính
bởi công thức:
2

A. V     2 x dx .
3

3

B. V   3   x dx .
2

3

C. V     2 x dx .
2

Câu 37: Gọi S là diện tích hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường f  x  ,
trục hoành và hai đường thẳng x  1 , x  2 (như hình vẽ bên
0

dưới). Đặt a 

 f  x  dx ,

1

2

b   f  x  dx mệnh đề nào dưới đây
0

đúng?
A. S  b  a .
B. S  b  a .
C. S  b  a .
D. S  b  a .
Câu 38: Cho hai số phức z1  2  3i , z2  4  5i . Số phức z  z1  z2 là
A. z  2  2i .
B. z  2  2i .
C. z  2  2i .
D. z  2  2i .
1
3
i . Tìm số phức w  1  z  z 2 .
Câu 39: Cho số phức z   
2 2

3

D. V   2   x dx .
2


A. 2  3i .

B. 1 .

Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn  3  2i  z   2  i 

1
3
D.  
i.
2 2
 4  i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z bằng

C. 0 .

2

A. 1 .
B. 0 .
C. 4 .
Câu 41: Tìm môđun của số phức z biết 1  2i  z  2i  6 .
A.

2.

B. 3 2 .

Câu 42: Tìm số phức thỏa mãn z  1  i  z  7  2i

C.

2

.
2

D. 2 .

D. 2 2 .

A. z  3  2i .
B. z  3  2i .
C. z  2  3i .
D. z  2  3i .
Câu 43: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường
cao không đổi thì thể tích S. ABC tăng lên bao nhiêu lần?
1
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
D. .
2
Câu 44: Hình chóp S. ABCD đáy hình vuông, SA vuông góc với đáy, SA  a 3 , AC  a 2 . Khi đó thể tích
khối chóp S. ABCD là
a3 2
a3 2
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.





2
3
2
3
Câu 45: Cho một mặt cầu có diện tích là S , thể tích khối cầu đó là V . Tính bán kính R của mặt cầu.
3V
S
4V
V
A. R 
.
B. R 
.
C. R 
.
D. R 
.
S
3V
S
3S
Câu 46: Cho hình nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 6cm , đường sinh bằng 4cm . Khi đó diện tích toàn
phần của hình nón tròn xoay đã cho bằng:
A. 21.  cm2  .
B. 33.  cm2  .
C. 18.  cm2  .
D. 28.  cm2  .

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M  4; 2;7  . Tìm tọa độ điểm K là hình chiếu
vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) .
A. K  2; 4;0  .

B. K  0; 2;7  .

C. K  4; 2;0  .

D. K  0;0;7  .

Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các vectơ a   2; 2;1 , b  1;0;3 , c   5;1; 4  .
Xác định toạ độ của vectơ v  a  2b  3c ?
A. v   11;1;19  .
B. v  19; 5; 5 .

C. v  19;1; 5 .

D. v  19; 5;17  .

Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 1; 2;0  , N  5; 1; 2  , P  4; 3; 1 . Viết
phương trình mặt phẳng  MNP  .
A. 13x  10 y  11z  33  0 .
C. 13x  10 y  11z  33  0 .

B. 13x  10 y  11z  33  0 .
D. 13x  10 y  11z  33  0 .

Câu 50: Mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  3  0 cắt khối cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4x  16 y  6z  148  0
diện là một hình tròn có diện tích là
A. 144 .

B. 24 .
C. 2 3 .
D. 4 3 .
C. BẢNG ĐÁP ÁN
1.A
2.A
3.B
4.B
5.B
6.A
7.B
8.C
9.B
11.A
12.A
13.C
14.C
15.D
16.C
17.C
18.D
19.B
21.C
22.D
23.A
24.C
25.B
26.C
27.C
28.A

29.B
31.B
32.B
33.A
34.A
35.C
36.C
37.D
38.B
39.C
41.D
42.D
43.A
44.D
45.A
46.A
47.C
48.B
49.C

theo thiết

10.B
20.B
30.D
40.D
50.A