De thi thu gv nguyen ba tuan file word co loi giai chi tietdoc

ĐỀ SỐ 4
I. Ma trận đề thi
STT

Chuyên đề

Đơn vị kiến thức

Nhận
biết

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

Đơn điệu
Cực trị
Tiếp tuyến
Tiệm cận
Bảng và đồ thị
Bài toán thực tế
Hàm số mũ – logarit
Biểu thức mũ –

Hàm số

Mũ

– logarit
Phương trình mũ –

Logarit

logarit
Bài toán thực tế
Nguyên hàm
Nguyên
Tích phân
hàm – Tích
Ứng dụng tích phân
phân
Bài toán thực tế
Dạng hình học
Số phức
Dạng đại số

Đường thẳng
Mặt phẳng
Mặt cầu
Hình Oxyz

20
21
22
23

24
25
26
27

Hệ tọa độ

tròn

xoay
Lượng giác

C2
C1

C30
C29
C12
C43

C4

C15
C16,
C31,

3

C32
C44

C6

C7

C18
C19
C20
C21

1
2
1
2
2
1
2
2

C17

C5

Tổng

dụng cao

C14

C34
C33
C45
C46
C35
C39

C24
C11

C49

C9,

1
2
2
1
1
2
3
1

1
2
2

C22

C36

C47

C8

3
1

C37

các

khối tròn xoay
Mặt cầu
Phương trình lượng
giác
Bài toán đếm

dụng

Vận

C10

diện, tỉ số thể tích
Hình không Góc
Xác định độ dài
gian
cạnh thỏa mãn điều
Khối

hiểu
C13

C3

Thể tích khối đa

kiện cho trước
Tương quan

Cấp độ câu hỏi
Thông
Vận

C38

1

C48

C23
C25

2
1

C40

C26

truy cập website xem lời giải chi tiết

2
1


28
29

Tổ

30

CSC – CSN

31

32

hợp

Xác suất

Phép

– Nhị thức Newton
Xác suất
Giải phương trình

C50

thỏa mãn điều kiện

CSC – CSN
dời Tìm ảnh qua phép

hình
biến hình
Giới hạn –
Hàm

C41

liên Hàm liên tục

C42

1
1
1

C27

1

C28

1

tục

truy cập website xem lời giải chi tiết


II. Đề thi
PHẦN NHẬN BIẾT
Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác định trên � có bảng biến thiên:
�

x
y



'

1
0





�

y

�

0

5
�

1
Khi đó đồ thị hàm số:
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

B. Đồ thị hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

Câu 2: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

x 1
 x  1  x  2  là:
2

B. y  2.

A. x  2.

C. x  1.

D. y  1.

Câu 3: Hàm số y  x 4  3 x 3  2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

�x  1 �
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y  log 2 � �là:
�ln x �

A.

x ln x  1  x
.
x  x  1 ln 2

B.

x ln x  1  x
.
 x  1 ln x ln 2

C.

x ln x  1  x
.
 x  1 ln 2

D.

x ln x  1  x
.
x  x  1 ln 2.ln x

Câu 5: Giá trị x thỏa mãn 2 x 2  ln 2 thuộc:
� 3�
0; �
.
A. �
� 2�

�3 �
.
B. � ; 2 �
�2 �

�3 �
.
C. � ;1�
�4 �

�5 �
.
D. � ; 2 �
�3 �

Câu 6: Hàm số nào sau đây có một nguyên hàm là đạo hàm của hàm số y  sin 2 x ?
A. y  sin 2 x.

B. y  cos 2 x.

Câu 7: Phần ảo của số phức z 
A. 1.

B. i.

C. y  4sin 2 x.

D. y  4 cos 2 x.

C. 0.

D. Đáp án khác.

1 i
là:
1 i

truy cập website xem lời giải chi tiết

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông tại B. Góc giữa SC và mặt
phẳng (SBC) là:
A. �
ABC.

� .
B. SAB

� .
C. BSC

D. �
ASB.

Câu 9: Cho M  1; 2;3 . Gọi a, b, c lần lượt là độ dài kẻ từ gốc O đến hình chiếu của M trên các
trục Ox, Oy, Oz. Khi đó a  b  c bằng:
A. 0.

B. 3.
C. 6.
D. 9.
r
uuur uuur
uuu
r uuur
AB, AC �
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 10: Cho hai vectơ AB, AC , đặt u  �
�
�

r uuu
r uuur
r uuur
r uuur
A. u  AB.
B. u  AC.
C. u  AB. AC .
D. A, B đúng.
PHẦN THÔNG HIỂU
Câu 11: Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?
A. 2 x 2  2 y 2  2 z 2  2 x  4 y  6 z  1  0.

B. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  z  3  0.

C. x 2  y 2  z 2  2 x  y  6 z  2  0.

D. x 2  y 2  z 2  x  2 y  3z  4  0.

'
Câu 12: Cho hàm số y  f  x  là dạng dường cong hình bên và

f  1  2, f  1  1 khi đó phương trình f  x   0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 13: Khoảng đồng biến của hàm số y  x 2  4 x  3 là:
A.  2; � .

B.  �;1 .

C.  3; � .

D. Đáp án khác.

Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y  x 3  2 x  1 tại M  0;1 là:
A. y  x  1.

B. y  2 x  1.

C. y  3x  1.

D. Đáp án khác.

Câu 15: Tập xác định của hàm số y  log 1  x  2  là:
2

A.  2;3 .

B.  3; � .

C.  �; 2  .

D.  2;3 .

Câu 16: Cho a, b, c  0 và a, b, c �1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. log c

a
 log c a  log c b.
b

B. log c2 a 

1
log c a.
2

truy cập website xem lời giải chi tiết


C. log a b 

log c b
.
log c a

D. log c2

Câu 17: Giá trị của y  a loga 2 .b 2
A. ab 2 .

log2 b

a 1
1

 log c a  log c b.
2
b
2
2

là:

B. abln 2 .

C. 2bb .

D. Đáp án khác.

Câu 18: Một nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  x 2  1 thỏa mãn F  0  
4

A.

x

2

 1 .2 x   x 2  1
4

3

2

2
C. x  x  1 
5

7
 .
10

B.

x 6
 .
5 5

x

2

 1

6
là:
5

5

5

 1.

D. Đáp án khác.
a

Câu 19: Với giá trị nào của a thì I  �
 3x 2  2 x  1 dx  4?
1

A. a  1.

B. a  1.

C. a  2.

D. a  2.

Câu 20: Quỹ tích điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  1  z  i là:
A. y  x.

B. y  2 x  1.

C. x 2  y 2  2 x  2 y  1  0.

D. Đáp án khác.

Câu 21: Cho số phức z  2  i. Phần ảo số phức w 
A. 2.

B. 2i.

z 1

là:
z 1

C. 2.

D. 2i.

Câu 22: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân tại
B. Có cạnh AB  a. Góc giữa SB và mặt đáy là 60o. Thể tích hình chóp là:
A.

a3 3
.
3

B.

a3 3
.
4

C.

a3 3
.
5

D.

a3 3

.
6

Câu 23: Cho hình lập phương cạnh a. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là:
A. a 2 .

B. 2a 2 .

C. 3a 2 .

Câu 24: Cho mặt phẳng  P  : x  y  2 z  2  0 và đường thẳng  d  :

D. 4a 2 .
x  2017 y z  2017
 
.
1
2
1

Góc tạo bởi  P  và  d  là  . Giá trị của cot  là:
A.

5
.
2

B.

11

.
5

C.

13
.
7

D. Đáp án khác.

truy cập website xem lời giải chi tiết


Câu 25. Tổng các nghiệm của phương trình cos 4 x  12sin 2 x  1  0 trong khoảng   ;3  là:
B. x  2 .

A. x  k .

C. x  3 .

D. x 

3
.
2

Câu 26: Một hộp đựng 7 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 8
viên bi có đủ 3 màu?
A. 12201.

B. 10224.

C. 12422.

D. 14204.

Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y  2  0. Viết
phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên
tiếp phép vị tự tâm I  1; 1 tỉ số k 
A. y  0.

1
và phép quay tâm O góc 45o.
2

C. y  x.

B. x  0.

Câu 28: Biết A  lim
x �0

D. y   x.

a
cos x  3 cos x a
với
là phân số tối giản và a  b, khi đó a 2  b


;
2
b
sin x
b

bằng:
B. 12.

A. 13.

C. 11.

D. 11.

PHẦN VẬN DỤNG
Câu 29: Đồ thị hàm số y 
A. p  2.

x m
có số tiệm cận là p, khi đó:
 x  1 sin x

B. p  3.

C. p  4.

D. Vô số.

3

2
2
Câu 30: Cho hàm số y   x   m  2  x   m  1 x  2017m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m để hàm số có điểm cực đại?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Câu 31: Với giá trị nào của m thì phương trình 4 x  m2 x  m 2  1  0 có hai nghiệm trái dấu?
A.  �; 1 .

B.  0;1 .

C.  2;5  .

2
 sin
Câu 32: Phương trình log3  cos x  2 cos x  4   2

A. 20 nghiệm.

B. 40 nghiệm.

2

x

D. Không tồn tại m.

có bao nhiêu nghiệm thuộc  0; 252  ?

C. 10 nghiệm.

D. Vô số nghiệm.

Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x  sin 2 x, y  x, x  0, x   là:
A.


.
2

B.


 1.
2

C.   1.

D.  .

truy cập website xem lời giải chi tiết

2

Câu 34: Biết

xdx

 a ln 2  b ln 3  c ln 5  a, b, c �� . Giá trị abc là:
�
 x  1  2 x  1
1

A.

1
.
2

B.

2
.
3

C.

3
.
4

D.

4
.
5

2

Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z.z  2 và z  1  z là một số thuần ảo. Tích trị tuyệt đối của
phần thực và phần ảo của z là:
A.

2
.
5

B.

3
.
5

C.

4
.
5

D.

1

.
5

�  SAD
�  BAD
�  60o, cạnh
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a và SAB
bên SA  a. Thể tích khối chóp tính theo a là:
A.

a3 2
.
2

B.

a3 2
.
3

C.

a3 2
.
6

D.

a3 2
.

12

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC. Biết
AD  a, BC  b. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng  ADJ 

cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng  BCI  cắt SA, SD tại P, Q. Giả sử AM cắt BP tại E; CQ
cắt DN tại F. Tính EF theo a,b.
A. EF 

1
 a  b .
2

B. EF 

3
 a  b .
5

C. EF 

2
 a  b .
3

D. EF 

2
 a  b .
5

Câu 38: Cho một hình vuông ABCD cạnh a. Khi quay hình vuông theo trục chéo AC thì ta thu
được một khối tròn xoay có thể tích V1 và quay quan trục AB được khối tròn xoay có thể tích V2 .
Khi đó
A.

V1
bằng:
V2
2
.
2

B.

2
.
3

C.

2
.
6

D.

 2
.
12

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A  0; 2; 1 , B  1; 2; 2  và mặt phẳng

 P  : x  2 y  2 z  1  0, AB � P   N . Khi đó
A.

3
.
2

B.

5
.
2

AN
bằng:
BN

C.

1
.
2

D.

3
.

5

truy cập website xem lời giải chi tiết


��
0; �là:
Câu 40: Số nghiệm của phương trình sin 2 x  cos 2 x  3sin x  cos x  2 thuộc �
� 2�

A. 1.

B. 2.

D. 4.

C. 3.

Câu 41: Tìm hệ số của x 4 trong khai triển P  x    1  x  3 x 3  với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ
n

n2
2
thức Cn  6n  5  An 1.

A. 210.

B. 840.

C. 480.

D. 270.

4
2
Câu 42: Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình x  2  m  1 x  2m  1  0 có 4 nghiệm

phân biệt lập thành cấp số cộng là:
A.

14
.
9

B.

32
.
9

C.

17
.
3

D.

19
.

3

PHẦN VẬN DỤNG CAO
Câu 43: Một bệnh dịch lây lan với số người mắc bệnh mỗi ngày tính theo công thức hàm bậc 3
f  t
 1. Ngày thứ I có 68 người, ngày thứ II có 277 người, ngày
t �� t 3

ẩn t (ngày) là f  t  . Biết lim

thứ III có 486 người mắc bệnh. Ngày có số bệnh nhân mắc bệnh nhiều nhất là này thứ bao
nhiêu?
A. 6.

B. 10.

C. 15.

D. 12.

Câu 44: Số lượng một loài vi khuẩn trong phòng thì nghiệm được tính theo công thức

S  t   A.2at với A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S  t  là số lượng vi khuẩn sau t phút, a là tỷ lệ
tăng trưởng. Biết rằng sau 1h có 6400 con, sau 3h có 26214400 con. Khi đó số vi khuẩn ban đầu
là?
A. 50.

B. 100.

C. 200.

D. 500.

Câu 45: Một ca nô đang chạy trên vịnh Bắc Bộ với vận tốc 25m/s thì đột nhiên hết xăng. Từ thời
điểm đó thì ca nô chuyển động chậm dần với gia tốc a  5 m/s. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng
hẳn thì ca nô đi được quãng đường là bao nhiêu?
A. 50m.

B. 62,5m.

C. 70,5m.

D. 73,5m.

Câu 46: Cho M, N là 2 điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z, w khác 0 thỏa mãn
z 2  w2  zw. Hỏi tam giác OMN là tam giác gì?

A. Đều.

B. Vuông.

C. Cân.

D. Thường.

truy cập website xem lời giải chi tiết


Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA   ABCD  . Biết
SA  y; M �AD; AM  x; x 2  y 2  a 2 . Khi đó giá trị lớn nhất của VS . ABCM là:

A.

a3 3
.
4

B.

a3
.
8

C.

a3 3
.
2

D.

a3 3
.
8

Câu 48: Cắt mặt trụ bởi mặt phẳng như hình vẽ. Thiết diện tạo được là Elip
có trục lớn bằng 10. Khi đó thể tích của hình vẽ là:
A. 192 .
B. 275 .
C. 704 .
D. 176 .

Câu

49:

Trong

không

gian

với

hệ

trục

tọa

độ

Oxyz,

 P  :  1  m2  2nx  4mny   1  m2   1  n2  z  4  m2  n 2  m2 n 2  1  0.

cho

mặt

phẳng

Biết  P  luôn tiếp xúc

với mặt cầu cố định. Khi đó bán kính mặt cầu cố định đó là:
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 50: Một máy có 5 động cơ gồm 3 động cơ bên cánh phải và hai động cơ bên cánh trái. Mỗi
động cơ bên cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,09, mỗi động cơ bên cánh trái có xác suất bị hỏng
là 0,04. Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Máy bay chỉ thực hiện được chuyến bay an
toàn nếu có ít nhất hai động cơ làm việc. Tìm xác suất để máy bay thực hiện được chuyến bay an
toàn.
A. P  A   0,9999074656.

B. P  A   0,981444.

C. P  A   0,99074656.

D. P  A   0,91414148.
LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A Từ BBT ta thấy x  1; x  0 thì y ' đổi dấu nên chọn A.
Câu 2: Đáp án A Ta thấy hàm số có tập xác định D  �\  2 , dễ thấy x  2 là tiệm cận đứng.
4
3
'

3
2
2
Câu 3: Đáp án A Ta có y  x  3x  2 � y  4 x  9 x  x  4 x  9  nên y ' đổi dấu khi qua

x

9
nên hàm số chỉ có một điểm cực trị.
4

truy cập website xem lời giải chi tiết


'

�x  1 �
� �
x ln x  1  x
Câu 4: Đáp án D Ta có: y '  �ln x � 
.
x 1
x
x

1
ln
2.ln
x



ln 2
ln x
Câu 5: Đáp án A
� 3�
x2
0; �
Cách 1. 2  ln 2 � x  2  log 2  ln 2  � x  2  log 2  ln 2  ��
� 2�

Cách 2. Dùng tính chất y  f  x  liên tục trong khoảng  a; b  xác định tại a, b khi đó nếu

f  a  f  b   0 � f  x   0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng  a; b  .
Câu 6: Đáp án C Ta chú ý

f  x  dx   sin 2 x 
�

'

� f  x    sin 2 x   4sin 2 x
"

Câu 7: Đáp án A Ta có: z  i vậy phần ảo là 1.
Câu 8: truy cập website xem lời giải chi tiết
�x  2  0
�x  2
�
Câu 15: Đáp án A Ta có: �
log 1  x  2  �0 � �x  2 �1 � 2  x �3

�
�
� 2
Câu 16: Đáp án D D sai vì log c2

a 1
 log c a  log c b
b2 2

Câu 17: Đáp án C Ta có: a loga 2 .b 2

log 2 b

 2bb

Câu 18: Đáp án B
Ta có: 2 x  x  1 dx   x  1 d  x  1
�
�
2

4

2

4

2

x



2

 1
5

5

6
 C . Mà F  0   5 � C  1.

3
2
3
2
Câu 19: Đáp án A Ta có: I   x  x  x   a  a  a  3. Có I  4 � a  1.
a

1

2
2
Câu 20: Đáp án A Đặt z  x  yi. Ta có z  1  z  i �  x  1  y  x   y  1 � x  y  0.
2

Câu 21: Đáp án A Ta có: w 
Câu 22: Đáp án D Có S ABC

2

z 1
 1  2i. Vậy phần ảo là 2.
z 1

1
a2
�  60o.
 .a.a  . Có  SB,  ABC     SB, AB   SBA
2
2

1
a3 3
SA  AB.tan 60o  a 3. Vậy VS . ABC  SA.S ABC 
.
3
6

truy cập website xem lời giải chi tiết


a 3
. Vậy diện tích mặt cầu là 4 R 2  3a 2 .
2

Câu 23: Đáp án C Theo giả thiết R 
Câu 24: Đáp án B

uuur uu

r
n P  . ud
uuur
uu
r
5
1
11
1 
r  � cot  
Ta có: n P    1;1; 2  , ud   1; 2;1 . Có sin   uuur uu
.
2
sin 
5
n P  ud 6
Câu 25: truy cập website xem lời giải chi tiết
d ' : x  0.

Câu 28: Đáp án A
� cos x  1 1  3 cos x �
A  lim �

�
2
x �0 �
1

cos
x

1  cos 2 x �
�
�

�
cos x  1
 lim �
x �0 �
� 1  cos x   1  cos x 
�

�
�

cos x  1  1  cos x   1  cos x  1  3 cos x  3 cos 2 x �
�
�



1  cos x





�
1
1
 lim �


�
x �0
3
2
� 1  cos x  cos x  1  1  cos x  1  3 cos x  cos x
�











�
�
�
�
�

1 1
1
  
4 6
12

Vì a  b � a  1, b  12 � a 2  b  13
Câu 29: Đáp án D
Do phương trình ( x  1)sinx  0 có vô số nghiệm khác m2 nên đồ thị hàm số có vô số tiệm cận
đứng.
Câu 30: Đáp án D
Ta có: y '  3 x 2  2(m  2) x  ( m 2  1). Để hàm số có điểm cực đại thì phương trình y '  0 phải
có hai nghiệm phân biệt, do đó (m  2) 2  3(m 2  1)  0 �

23 2
23 2
.
m
2
2

….
truy cập website xem lời giải chi tiết

truy cập website xem lời giải chi tiết


Câu 36: Đáp án C
Ta có: SA = SB = SC = a.
� = SAD
� = BAD
� = 600 � D SAB, D SAD, D BAD đều.
Mà SAB
� SB = SD = BD = a � D SBD đều.

Gọi O là tâm hình thoi ABCD, I là tâm tam giác đều SBD cạnh

a. Vì AS = AB = AD � AI ^ mp ( SBD ) = { I } .
Dễ dàng tính được AO = SO =

a 3
SO a 3
; IO =
=
.
2
3
6

a 6
Xét D AIO vuông tại I có: AI = AO 2 + OI 2 =
.
3

1
1 a 6 a 2 3 a3 2
(đvtt)
� VA.SBD  . AI .S SBD  .
.

3
3 3
4
12

Câu 37: Đáp án D
Dễ thấy rằng:

SP SM SN SQ 2



 � PM / / AB; MN / / BC; NQ / / CD; QP / / DA.
SA SB SC SD 3

Giả sử SE �AB   E ' ; SF �CD   F ' .
Áp dụng định lý Ceva vào tam giác SAB có:
E'A MB PS
E'A 1
.
.
1�
. .2  1 � E ' A  E ' B � E ' là trung điểm của AB.
E ' B MS PA
E'B 2

Chứng minh tương tự ta cũng có F ' là trung điểm của CD � E ' F ' là đường trung bình của hình
thang ABCD � E ' F ' 

AD  BC a  b

.
2
2

Áp dụng định lý Menelaus vào tam giác SBE’ với cát tuyến AEM
có:

MB ES AE '
1 ES 1
ES
ES 4
.
.
1� .
. 1 �
4�
 .
MS EE ' AB
2 EE ' 2
EE '
E 'S 5

Chứng minh tương tự ta cũng có:

FS
4
 � E ' F '/ / EF .
F 'S 5

Áp dụng định lý Thales vào tam giác SE’F’ có:
EF
SE 4
4
4 a  b 2 a  b

 � EF  E ' F '  .


.
E ' F ' SE ' 5
5
5 2
5
truy cập website xem lời giải chi tiết


Câu 38: Đáp án C
Gọi O là tâm hình vuông ABCD � OA  OB  OC  OD 

a 2
.
2
3

1
2
2
2 �a 2 � a 3 2
� V1  2. .OA.S O ;OB   .OA. .OB 2 
OA3 
(đvtt)
�
�
� 6
3
3
3
3 �

�2 �
V2  AB.S O ; AD   AB. . AD 2   . AB3  a 3 .
�

V1
2

.
V2
6

Câu 39: Đáp án B

�x  t
�
Phương trình đường thẳng AB là �y  2
�z  1  3t
�
8 � AN 5 10 / 7 5
�5

 .
N là giao điểm của AB và (P) nên N � ; 2; ��
7 � BN 2 10 / 7 2
�7
Câu 40: Đáp án A
��
0; �
. Xét phương trình:
Với x ��

� 2�

sin2x  cos2x  3sin x  cos x  2
�  sin2x  cos x    1  cos2x   3sin x  1  0
� cos x  2sin x  1  2sin 2 x  3sin x  1  0
�  cos x  sin x  1  2sin x  1  0
1
�
sin x 
�
2

��
�x .
� � 1
3
�
sin �x  �
�
� � 4� 2
Câu 41: Đáp án C
Xét phương trình:
Cnn2  6n  5  An21 �

n  10
�
n(n  1)
 6n  5  n(n  1) � n 2  9n  10  0 � �
� n  10.
n  1

2
�

Khi đó:
truy cập website xem lời giải chi tiết


10

P( x)   1  x  3 x 3   �C10k  1  x  .  1
n

k

10k

k 0

10

k

.310k.x 303k  ��C10k Cki  1

10 k i

.310k.x 303k i .

k 0 i 0

k  9; i  1
�
Số hạng chứa x 4 trong khai triển ứng với 30  3k  i  4 � 3k  i  26 � �
và có hệ
k  10; i  4
�
số là C1010 .C104 . 1

1010 4

.31010  C109 .C91.  1

1091

.3109  480.

Câu 42: truy cập website xem lời giải chi tiết
Câu 46: Đáp án A
2

2



3
w
� w�
� w� 3
z  w  zw � �z  �  w 2 � �z  � w 2i 2 � z 
1 � 3i

4
2
� 2�
� 2� 4
w
� z 
. 1 � 3i � z  w � OM  ON . 1
2
2

2



Mặt khác:
z 2  w 2  zw �  z  w    zw �  z  w   zwi 2 � z  w  � zw.i
2

� zw 

2

z . w � MN  OM.ON. 2 

Từ  1 và  2  � OM  ON  MN � OMN đều.
Câu 47: Đáp án D
Ta có: S ABCM 
� VS . ABCM

a  x  a

AM  BC
(đvdt)
. AB 
2
2

a( x + a) y a ( x + a) a 2 - x 2
1
(đvtt).
= SA.S ABCM =
=
3
6
6

2
2
Đặt f ( x) = ( x + a ) a - x � f '( x ) =

Xét phương trình f '( x)  0 � x 
Từ đó suy ra VS . ABCM max 

- 2 x 2 - ax + a 2
a2 - x2

a
a
� f ( x) đạt giá trị lớn nhất khi x  .
2
2

a3 3
(đvtt).
8

Câu 48: Đáp án D
Bán kính đường tròn đáy là: R 

102  62
 4.
2

truy cập website xem lời giải chi tiết


Khi đó ta dễ dàng tính được thể tích hình vẽ là: V   .42.8 

 .42.6
 176 (đvtt).
2

Câu 49: Đáp án D
Gọi tâm mặt cầu cố định là I ( x0 ; y0 ; z0 ). Khi đó, bán kính mặt cầu là:

 1  m  2nx

2

R  d I ;( P )

0

 4mny0   1  m 2   1  n 2  z0  4  m 2  n 2  m 2 n 2  1

2
�
�
2n  1  m 2  �
 1  m2   1  n2  �
�
�  4mn   �
�
2

2

 1  m  2nx
�R

 4mny0   1  m 2   1  n 2  z0  4  m 2  n 2  m 2 n 2  1

 1  m  2nx
�R

 4mny0

2

0

2

0

 m  n  m n  1
 1 m  1 n  z  4 m
2

2

2

2

2 2

2

0

2

 n 2  m 2 n 2  1

m2  n 2  m2n 2  1

Chọn x0  y0  z0  0. Khi đó ta có: R  4.
Câu 50: Đáp án A
P( A)  1  P( A)
� P( A)  1  �

C31(1  0,09).0,09 2.0,04 2  C21.0,093.(1  0,04).0,04  0, 093.0,042 �
�
� 0,9999074656.

truy cập website xem lời giải chi tiết


truy cập website xem lời giải chi tiết