Giáo án đại số 9 học kỳ 2

Trng THCS Liờn V

Nm hc: 2012 2013

Son:.
Ging:

Tit 27

LUYệN TậP
-------------------------------

A. Mục tiêu :
I. Kiến thức :
+ Củng cố mối liên hệ giữa hệ số góc a và góc (góc tạo bởi đờng
thẳng
y = ax + b với trục Ox)
II. Kỹ năng :
+ HS đợc rèn luyện kĩ năng xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b,
vẽ đồ thị
hàm số y = ax + b, tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên
mặt phẳng
toạ độ.
III.Thái độ :
+ Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.
B. Chuẩn bị:
GV:
- Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị.
- Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS:
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.

- Máy tính.
C. Phơng pháp :
- Vấn đáp ; hợp tác nhóm nhỏ ; luyện tập ; đặt và giải quyết vấn
đề .
D. Tiến trình dạy học :
I. ổn định tổ chức : (1)
II. Kiểm tra bài cũ : (9)
HS1: trả lời lý thuyết
HS2: Chữa bài tập 28 (SGK- 58)
III. Bài mới : (24)
Hoạt động 1: Chữa bài tập : (9)
Hoạt động của
Giỏo viờn: Cao Vn khiờn

Hoạt động

Ghi bảng
110

i s 9-kỡ II


Trng THCS Liờn V
GV
GV nêu yêu cầu
ktra
HS1: a) Điền vào
chỗ
(. . .) để đợc
khẳng

định
đúng. Cho đờng
thẳng y = ax + b
(a 0). Gọi là
góc tạo bởi đờng
thẳng y = ax + b
và trục Ox.
1. Nếu a > 0 thì
góc là . . . Hệ số
a càng lớn thì góc
. . . nhng vẫn
nhỏ hơn . . . ; tg
=...
2.Nếu a < 0 thì
góc là . . . Hệ số
a càng lớn thì góc
.....
b) Cho hàm số
y=2x 3. Xác
định hệ số góc
của
hàm số và tính
góc (làm tròn
đến phút)

Nm hc: 2012 2013
của HS
Hai HS lên bảng
kiểm tra
I.Lý thuyết , chữa bài tập

HS1: a) Điền
1. Nếu a > 0 thì góc là góc
vào chỗ (. . .)
nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc
càng lớn nhng vẫn nhỏ hơn
900
tg = a.
2.Nếu a < 0 thì góc là góc
tù. Hệ số a càng lớn thì góc
càng lớn nhng vẫn nhỏ hơn
1800.
3. Chữa bài 28(SGK-58)
a)Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x +
b)Hàm số y=2x 3
3 có hệ số
góc a = 2
tg = 2
63026

HS2:
y
a)Vẽ đồ thị
hàm số y = - 2x y=-2x+3
3 A
+3

HS2: Chữa bài tập HS lớp nhận xét
bài làm của
28 (SGK- 58)
bạn, chữa bài.

Cho hàm số y =
-2x + 3
a)Vẽ đồ thị của
hàm số
b)Tính góc tạo bởi
Giỏo viờn: Cao Vn khiờn


O

1,5 B

x

b)Xét tam giác vuông OAB.

111

i s 9-kỡ II


Trng THCS Liờn V

Nm hc: 2012 2013

đờng thẳng y =
-2x +3 và trục Ox (
làm tròn đến
phút)
GV nhận xét, cho

điểm.
Hoạt động 2.
Bài 27(a) và bài
29 (SGK- 58,59)
HS hoạt động
theo nhóm.
Nửa lớp làm bài
27(a) và bài 29(a)
SGK.
Nửa lớp làm bài
29(b,c) SGK
Bài 27(a)SGK
Cho hàm số bậc
nhất
y=ax+3
Xác định hệ số
góc a, biết rằng
đồ thị hàm số đi
qua điểmA(2;6).
Bài 29 SGK.
Xác định hàm số
bậc nhất y = ax +
b trong mỗi trờng
hợp sau:
a) a = 2 và đồ
thị hàm số cắt
trục
hoành
tại
điểm có hoành

độ bằng 1,5.
b) a = 3 và đồ
thị của hàm số đi
qua điểm A(2; 2)
c)Đồ thị hàm số

có tgOBA =

OA
3
=
=2
OB 1,5

ã
OBA
63026
116034

Luyện tập (15)
HS hoạt động
II. Luyện tập
theo nhóm.
1.Bài 27(a) (SGK- 58)
Đồ thị hàm số đi qua điểm
A(2; 6)
x = 2 ; y = 6
Ta thay x = 2 ; y = 6 vào phơng
trình:
y=ax+3 6 =a.2+3 2a = 3

a=1,5
Vậy hệ số góc của hàm số là a
= 1,5
2.Bài 29 (SGK- 59)
a) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt
trục hoành tại điểm có hoành
độ bằng 1,5.
x = 1,5 ; y = 0
Ta thay a = 2 ; x = 1,5 ; y = 0
vào phơng trình: y = ax + b
0 = 2.1,5 + b b = - 3
Vậy hàm số đó là y = 2x - 3
b). Tơng tự nh trên A (2; 2)
x = 2 ; y = 2
Ta thay a = 3 ; x = 2 ; y = 2 vào
phơng trình:
y = ax + b 2 = 3.2 + b b =
Đại
diện
hai - 4
nhóm lên trình Vậy hàm số đó là y = 3x 4
bày bài. HS lớp
c) B(1; 3 ) x = 1 ; y = 3 + 5
góp ý, chữa bài.
Đồ thị hàm số y = ax + b song
song với đờng thẳng y = 3 x
a= 3 ;b 0

Giỏo viờn: Cao Vn khiờn

112

i s 9-kỡ II


Trng THCS Liờn V
song song với đờng thẳng y= 3 x
đi qua điểm B(1; HS cả lớp vẽ đồ
thị, một HS lên
3 + 5)
bảng trình bày
GV kiểm tra bài HS làm dới sự hcủa vài nhóm. ớng dẫn của GV.
nhận xét chốt
Kiến thức
Bài 30 (SGK- 59)
( Đề bài đa lên
màn hình)
a)Vẽ trên cùng một
mặt phẳng toạ
độ đồ thị của
HS trả lời, chữa
các hàm số sau:
bài
1
y= x+2;
2

y=-x+2
b)Tính các góc
của tam giác ABC

(làm tròn đến
độ)
Hãy xác định toạ
độ các điểm A,
B, C.
c)Tính chi vi và
diện tích của tam
giác ABC (đơn vị
đo trên các trục
toạ
độ
là
xentimet)
GV: Gọi chu vi của Cả lớp :Nhận xét
tam giác ABC là P
và diện tích của HS quan sát đồ
tam giác ABC là S. thị hàm số trên
Chu vi tam giác bảng phụ.
ABC tính nh thế
nào?
Giỏo viờn: Cao Vn khiờn

Nm hc: 2012 2013
Ta thay a = 3 ; x =1 ; y = 3 +
5 vào phơng trình y = ax + b
3 + 5 = 3 .1 + b b = 5
Vậy hàm số đó là y = 3 x + 5
3. Bài 30 (SGK- 59)
y
a)Vẽ

y=x+2

A
-4

2

C

O

B
2 x

b) A(-4;0); B(2;0); C(0;2)
OC 2
27
= = 0,5 A
tgA =
OA 4
OC 2
45
= =1 B
tgB =
OB 2
C = 180 ( A + B ) = 180 (27 + 45) = 108

c) Gọi chu vi, diện tích của tam
giác ABC là P, S. áp dụng định
lí Pytago với tam giác vuông

OCA và OBC ta tính đợc:
AC = OA 2 + OC 2 = 4 2 + 2 2 = 20 (cm)
BC = OB 2 + OC 2 = 2 2 + 2 2 = 8 (cm)
Lại có BA = OA + OB = 4 + 2 =
6(cm)
Vậy P=AB + AC = 6 +
(cm)
P 13,3 (cm)
113

i s 9-kỡ II

20 + 8


Trng THCS Liờn V
Nêu
cách
tính
từng cạnh của tam
giác.
Tính P.
Diện tích của tam
giác ABC tính nh
thế nào?
Tính cụ thể.
-GV: Sửa bài hoàn
chỉnh , nhấn
mạnh kt

Nm hc: 2012 2013
HS: Có thể xác
định đợc : y =
x + 1 (1) có a1
=1
tg =1
= 450
Tơng tự có
= 300
= 600

1
1
S = AB.OC = .6.2 = 6(cm 2 )
2
2
Bài 31 (SGK- 59)
a) Vẽ đồ thị các hàm số.
y = x +1 ; y =

1
x + 3 ;y =
3

3

x- 3
OA 1
= = 1 = 450
OB 1

OC
3
1
=
=
tg =
= 300
OD
3
3
OE
tg = tgOFE =
= 3 =
OF

tg =

600

V. Hớng dẫn về nhà (3)
- Tiết sau ôn tập chơng II.
- HS làm câu hỏi ôn tập và ôn phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
- Bài tập về nhà số 32, 33, 34, 35, 36, 37 (SGK- 61) ; bài 29 (SBT-61)
E. Rút kinh nghiệm
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................

K ớ duyt t CM:

Giỏo viờn: Cao Vn khiờn

114

i s 9-kỡ II


Trng THCS Liờn V

Nm hc: 2012 2013

Son:.
Ging:

Tit 28

ÔN TậP CHƯƠNG II
-------------------------------

A. Mục tiêu :
I. Kiến thức :
+ Hệ thống hóa kiến các kiến thức cơ bản của chơng giúp HS hiểu
sâu hơn, nhớ
lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái
niệm hàm số
bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến nghịch biến của hàm số bậc
nhất. Giúp HS
nhớ lại các điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau.
II. Kỹ năng :

+ Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định đợc
góc của đờng
thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax + b thỏa
mãn điều kiện
của đề bài.
III. Thái độ :
+ Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.
B. Chuẩn bị:
GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bảng phụ tóm tắt các kiến thức
cần nhớ
(SGK- 60, 61)
+ Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị.
+ Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS:
+ Ôn tập lí thuyết chơng II và làm bài tập.
+ Bảng phụ nhóm,bút dạ, thớc kẻ, máy tính bỏ túi.
C. Phơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập .
D. Tiến trình dạy học :
I. ổn định tổ chức : (1)
II. Kiểm tra bài cũ : (7)
Giỏo viờn: Cao Vn khiờn

115

i s 9-kỡ II


Trng THCS Liờn V

Nm hc: 2012 2013

Kiểm tra lý thuyết trong hoạt động 1
Hoạt động 1 : Lí thuyết (8)
Hoạt động của GV
GV cho HS trả lời các câu
hỏi sau. Sau khi trả lời, GV
đa lên màn hình Tóm
tắt các kiến thức cần nhớ
tơng ứng với câu hỏi.
1)Nêu định nghĩa về
hàm số.
2)Hàm số thờng đợc cho
bởi công những cách nào?
Nêu ví dụ cụ thể.
3)Đồ thị của hàm số y =
f(x) là gì?
4)Thế nào là hàm số bậc
nhất? Cho ví dụ.

Hoạt động của
HS

HS trả lời theo nội I. Lý thuyết
dung Tóm tắt các
kiến thức cần nhớ 1) Định nghĩa về
Cho VD trong từng hàm số.
trờng hợp
2) Kí hiệu
Ví dụ: y = 2x2 3
Ví dụ: y = 2x

y =-3x + 3

Hàm số y = 2x có
a =2>0 hàm số
5) Hàm số bậc nhất y = ax đồng biến.
+b
Hàm số y = -3x + 3
(a 0) có những tính có a=-3 < 0 hàm
chất gì?
số nghịch biến
Hàm số y = 2x
y = -3x + 3
- Ngời ta gọi a là
đồng biến hay nghịch hệ số góc của đbiến? Vì sao?
ờng thẳng
6) Góc tạo bởi đờng y = ax + b (a 0)
thẳng
vì giữa hệ số a và
y = ax + b và trục Ox đợc góc có liên quan
xác định nh thế nào?
mật thiết.
7) Giải thích vì sao ngời a > 0 thì là góc
ta gọi a là hệ số góc của nhọn.
đờng thẳng y = ax + b.
a càng lớn thì góc
càng lớn (nhng
8) Khi nào hai đờng
vẫn nhỏ hơn 900)
thẳng
tg = a

Giỏo viờn: Cao Vn khiờn

Ghi bảng

116

3) Đồ thị của hàm
số
y = f(x)
4) Hàm số bậc nhất
5)Tính chất hàm số
bậc nhất
6) Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax +
b và trục Ox
7) Hệ số góc của
đờng thẳng y = ax
+ b ( a 0)

8) Vị trí tơng đối
của 2 đờng thẳng
(SGK)

i s 9-kỡ II


Trng THCS Liờn V

Nm hc: 2012 2013

y = ax + b (d) a 0

(d) (d) a.a =
và y = ax + b(d) a 0.
-1
a < 0 thì là góc
a) Cắt nhau
tù.
a càng lớn thì góc
b) Song song với nhau
càng lớn (nhng
c) Trùng nhau
d) Vuông góc với nhau.
vẫn nhỏ hơn 1800)
tg = |a| = -a với
là góc kề bù của .
Hoạt động 2 : Luyện tập (15)
GV:
Cho HS hoạt động
nhóm làm các bài
tập 32, 33, 34, 35
(61-SGK)
HS hoạt động nhóm
+Nửa lớp làm bài 32,
33

HS hoạt động
theo nhóm.

II. Luyện tập
1. Bài 32 (61-SGK)
a) Hàm số y = (m - 1)x + 3

đồng biến m - 1 > 0
m > 1
b) Hàm số y = (5 - k)x + 1
nghịch biến 5 - k < 0
k >5

Bài 33 (61-SGK)
Hàm số y = 2x + (3 + m) và
Đại diện 4 nhóm y = 3x + (5 - m) đều là hàm
lên trình bày. số bậc nhất, đã có a # a (2
+ Nửa lớp làm bài 34,
# 3)
35
Đồ thị của chúng cắt nhau
HS: Sau khi các tại 1 điểm trên trục tung
nhóm hoạt động 3 + m = 5 m m = 1
khoảng 7 - 8
phút thì dừng Bài 34 (61-SGK)
lại.
Hai đờng thẳng y = (a - 1)x
+2
(a # 1) và y = (3 - a)x + 1 (a
# 3)
đã có tung độ gốc b # b (2
# 1)
Giỏo viờn: Cao Vn khiờn

117

i s 9-kỡ II

Trng THCS Liờn V

GV kiểm tra bài làm
của các nhóm, góp
ý, hớng dẫn. Nhận
xét , chốt Kiến thức
của từng bài

Nm hc: 2012 2013
Hai đờng thẳng song song
HS lớp nhận xét, với nhau
a 1= 3 a a = 2
chữa bài.
Bài 35 (61-SGK)
Hai đờng thẳng y = kx + m
-2
(k # 0) và y = (5 - k)x + 4 m (k # 5) trùng nhau
k = 5 k
k = 2,5


(TMĐ K)
m

2
=
4

m
m
=
3



IV. Củng cố : (10)
- GV : Yêu cầu học sinh làm các bài 36 , 37 ( SGK-61)
- HS : Thực hiện , 2 HS trình bày
Bài 36 (61-SGK)
a) Đồ thị của 2 hàm số là 2 đờng thẳng song song k + 1 = 3 2k k =

2
3

b) Đồ thị của hai hàm số là hai đờng thẳng cắt nhau

k 1
k +1 0


3 2k 0
k 1,5
k +1 3 2k

2

k
3

c) Hai đờng thẳng nói trên không thể trùng nhau, vì chúng có tung độ gốc
khác nhau
(3 # 1)
Bài 37 (SGK-31)
b) A(-4; 0) ; B(2,5; 0)
điểm C là giao điểm của hai đờng thẳng nên ta có: 0,5x + 2 = -2x + 5
2,5x = 3 x = 1,2 Hoành độ của điểm C là 1,2. Tìm tung độ của
điểm C:
Ta thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 1,2 y = 0,5.1,2 + 2 y = 2,6
( hoặc thay vào y = -2x + 5 cũng có kết quả tơng tự ) . Vậy C(1,2 ; 2,6)
c) AB = AO + AB = 6,5 (cm) . Gọi F là hình chiếu của C trên Ox OF=1,2
và FB = 1,3
Theo định lí Py-ta-go
Giỏo viờn: Cao Vn khiờn

118

i s 9-kỡ II


Trng THCS Liờn V

AC =

AF 2 + CF 2 = 5,22 + 2,6 2 =

Nm hc: 2012 2013
33,8 5,18 (cm)

BC = CF 2 + FB 2 = 2,62 + 1,32 = 8,45 2,91 (cm)
d) Gọi là góc tạo bởi đờng thẳng (1) với trục Ox tg = 0,5 26034
Gọi là góc tạo bởi đờng thẳng (2) với trục Ox và là góc kề bù với nó
tg = |-2| = 2 63026 1800 63026 116034
- GV: Hỏi thêm . Hai đờng thẳng (1) và (2) có vuông góc với nhau không?
Vì sao ?
- HS: Hai đờng thẳng (1) và (2) có vuông góc với nhau vì có
a.a = 0,5(-2) = -1 hoặc dùng định lí tổng ba góc trong tam giác ta có:
ã
= 1800 ( + ) = 1800 - (26034+ 63026) = 900.
ABC
V. Hớng dẫn về nhà (4)
- Ôn tập lí thuyết và các dạng bài tập của chơng II.
- Bài tập về nhà số 38 (SGK- 62). Bài số 34,35 (SBT- 62).
- Hớng dẫn Bài 38 (SGK- 62).
c) Tính OA , OB rồi chứng tỏ tam giác OAB cân .
ã
ã
ã
Tính : OAB
.
= OAx
BOx
E. Rút kinh nghiệm
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................

K ớ duyt t CM:

Son:.
Ging:

Giỏo viờn: Cao Vn khiờn

Tit 29

119

i s 9-kỡ II


Trng THCS Liờn V

Nm hc: 2012 2013

KIểM TRA CHƯƠNG II- BàI Số 2
------------------------------A. Mục tiêu:
Kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiến thức cơ bản của Hs trong chơng III
Kỹ năng: Rèn t duy và tính độc lập tự giác
Thái độ: Hs có thái độ nghiêm túc
B. Chuẩn bị:
Gv: Đề bài, đáp án, biểu điểm, tài liêu tham khảo...
Hs: Giấy kiểm tra, đồ dùng học tập....
C. Phơng pháp: kiểm tra
D. Tiến trình:
I. ổn định tổ chức:
II. Kiểm tra
Thiết kế câu hỏi cụ thể theo ma trận

Giỏo viờn: Cao Vn khiờn

120

i s 9-kỡ II


Trường THCS Liên Vị

Năm học: 2012 – 2013

Nhận biết

Chủ đề

TNKQ

TL

Định
Nhận
nghĩa, giá
biết
trị, tính hàm số
chất của
bậc
hàm số
nhất
bậc nhất

(C1)

Số câu:
Số điểm:
Vị trí
tương đối
của hai
đường
thẳng

Số câu:
Số điểm:
Vẽ đồ thị
hàm bậc
nhất;tọa
độ giao
điểm; hệ
số góc

TNKQ

TL

Nắm
được
khi nào
hàm số
đồng
biến,
nghịch

biến
(C2)
1
0,5đ
Xác
định
được vị
trí
tương
đối của
các
đường
thẳng
(C5)
1
0,5đ

1
0,5đ

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNK
TL
Q
Tính
được giá

trị của
hàm số,
nhận biết
một điểm
thuộc
hàm số
(C3+4)
2
1đ
Xác định
hàm số
biết vị trí
tương đối
(C7)

1
0,5đ

2
3đ(30%)

Giáo viên: Cao Văn khiên

4
2đ
(20%)

2
2đ
(20%)

1
2đ

3

Tổng

1
1,5đ

Qua hệ Vẽ đồ
số góc
thị
nhận
ham
biết
số
góc tạo (C8a)
thành
(C6)

Số câu:
Số điểm:
Tổng

Thụng hiểu

5
1đ(10%)

121

Xác
định
tọa độ
giao
điểm;
tính
góc
(C8
b+c)
2
2đ
1
4,5đ(45%)

Thông
qua
đồ thị
tính
chu vi
(C8d)

1
1,5đ
1,5đ(15%)

Đại số 9-kì II

5

6đ
(60%)
11
10đ(10
0%


Trường THCS Liên Vị

Năm học: 2012 – 2013

ĐỀ BÀI
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Từ câu 1 đến câu 6; hãy khoanh tròn
chữ cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng.
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
A . y = ( 3 - 2) x +1

B . y =x +

2
x

C . y = 2x - 3
D . Không có hàm số nào.
Câu 2: Hàm số y = ( m - 2) x +3 (m là tham số) đồng biến trên ¡ khi:
A. m ≥ 2
B. m≤ 2
C.m>2
D.m<2
Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy ; điểm nào sau đây thuộc đường thẳng y =-4x +4 ?

A . (2 ; 12)
B . (0,5 ; 2)
C . (-3 ; -8)
D . (4 ; 0)
Câu 4: Với x =3 + 2 thì hàm số y = ( 3 - 2 ) x - 3 có giá trị là:
A.8
B. -2
C . 14
D. 4
Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng y = 2 - x song song với đường thẳng:
A . y = -x
B . y = -x + 3
C . y = -1 - x
D . Cả ba đường thẳng trên
Câu 6: Đường thẳng y = 2x - 5 tạo với trục O x một góc α :
A . α < 900
B . α ≥ 900
C . α ≤ 900
D . α > 900
II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm )
Câu 7: (1,5 điểm) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó song
song với đường thẳng y = 2x - 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5
Câu 8: (5,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = -2x + 5 (d ) và y = 0,5 x ( d’)
a) Vẽ đồ thị (d) và ( d’) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy .
b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ
c) Tính góc α tạo bởi đường thẳng d với trục hoành Ox (làm tròn kết quả đến phút )
d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi tam giác MOA.
( đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet)
CÂU
I. Trắc

nghiệm

Câu 7

Câu 8

ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
2
3
4
5
6
A
C
B
D
D
A
Hàm số y=ax+b song song với đt y=2x-3 nên a=2
Vậy Hs có dạng y=2x+b (1)
Vì hs cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 nên thay x=0, y=5 vào
(1) ta được:
5 = 2.0 + b
⇔b=5

0,5đ
0,5đ

2đ

Vậy hàm số cần tìm là y=2x+5
a) Vẽ đúng mỗi đồ thị được 1đ

Giáo viên: Cao Văn khiên

0,5đ

122

Đại số 9-kì II


Trường THCS Liên Vị

Năm học: 2012 – 2013

b) Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt:
−2 x + 5 = 0,5 x
⇔ 2,5 x = 5 ⇔ x = 2

0,5đ
0,25đ
0,25đ

Thay x=2 vào đt y=0,5x ta được y=0,5.2=1
Vậy tọa độ giao điểm là M(2;1)

tan(1800 − α ) = a

tan(1800 − α ) = −2
c) ⇒ tan(1800 − α ) = 2

0,5đ
0,25đ

⇒ 1800 − α = 63026′
⇒ α = 1800 − 63026′ = 116034′
d) Ta có:

0,25đ

MA = AH 2 + HM 2
⇒ MA = 42 + 22 = 20 ≈ 4, 47cm

0,5đ

OM = OH 2 + HM 2

0,5đ

⇒ OM = 22 + 12 = 5 ≈ 2, 24cm

Chu vi tam giác AOM =OA+OM+AM
=3 + 2,24 + 4,47 = 9,71 cm

0,5đ

E. Rót kinh nghiÖm
...................................................................................................

...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
K í duyệt tổ CM:

Giáo viên: Cao Văn khiên

123

Đại số 9-kì II


Trng THCS Liờn V

Nm hc: 2012 2013

Son:.
Ging:

Tit 30

Chơng III:

Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
=============*=*==============
Mục tiêu chơng
1. Kiến thức:
+ Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của
nó. Hiểu đợc
tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học

của nó.
+ HS nắm đợc khái niệm nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất
hai ẩn.
+ Phơng pháp minh hoạ tập nghiệm hình học tập nghiệm của hệ hai
phơng trình
bậc nhất hai ẩn.
+ Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng.
+ Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế.
2. Kỹ năng :
+ Biết cách tìm công thức tính nghiệm tổng quát và vẽ đờng biểu
diễn tập nghiệm
của một phơng trình bậc nhất hai ẩn.
+ Biết cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
+ Biết nhận dạng hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
+ Kỹ năng minh hoạ tập nghiệm hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình
bậc nhất hai ẩn.
3. Thái độ :
+ Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.
+ Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát
triển t
duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán.

Son:.
Giỏo viờn: Cao Vn khiờn

124

i s 9-kỡ II

Trng THCS Liờn V

Nm hc: 2012 2013

Ging:
Đ1.

Tit 30

PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT HAI ẩN
-------------------------------

A. Mục tiêu :
I. Kiến thức :
+ Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của
nó. Hiểu đợc
tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học
của nó.
II. Kỹ năng :
+ Biết cách tìm công thức tính nghiệm tổng quát và vẽ đờng biểu
diễn tập nghiệm
của một phơng trình bậc nhất hai ẩn.
III. Thái độ :
+ Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.
B. Chuẩn bị:
GV:
+ Bảng phụ ghi bài tập câu hỏi và xét thêm các phơng trình
0x+2y= 0 ;3x+0y= 0
+ Thớc thẳng, compa, phấn màu.
HS:

+ Ôn phơng trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa số nghiệm cách giải)
+ Thớc kẻ, compa. Bảng phụ nhóm, bút dạ..
C. Phơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập .
D. Tiến trình dạy học :
I. ổn định tổ chức : (1)
II. Kiểm tra bài cũ : (2)
GV: Kiểm tra sự chuẩn bị của HS
III. Bài mới :(24)
Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III (5)
* HS nghe GV trình bày và mở mục lục (SGK- 137) theo dõi
* GV: Chúng ta đã đợc học về phơng trình bậc nhất một ẩn . Trong thực
tế, còn có các tình huống dẫn đến phơng trình có nhiều hơn một ẩn nh
phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Giỏo viờn: Cao Vn khiờn

125

i s 9-kỡ II


Trng THCS Liờn V

Nm hc: 2012 2013

ví dụ trong bài toán cổ: Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Hai mơi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó?
Nếu ta kí hiệu số gà là x, số chó là y thì:

- Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó đợc mô tả hệ thức x + y = 36.
- Giả thiết có tất cả 100 chân đợc mô tả bởi hệ thức: 2x + 4y = 100.
Đó là các ví dụ về phơng trình bậc nhất có hai ẩn số
Sau đó GV giới thiệu nội dung chơng III
- Phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
- Các cách giải hệ phơng trình.
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
Hoạt động 1 : Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn (10)
Hoạt động của GV

Hoạt động
của HS

GV: Phơng trình x + y
= 36; 2x + 4y = 100 là
các ví dụ về phơng
trình bậc nhất hai ẩn.
Gọi a là hệ số của x; b
là hệ số của y; c là hằng
số.
Một cách tổng quát, phơng trình bậc nhất hai
ẩn x và y là .....

Ghi bảng
1. Khái niệm về phơng trình bậc nhất
hai ẩn
- Phơng trình bậc nhất
hai ẩn x và y là hệ thức
dạng
ax + by = c

Trong đó a, b, c là các số
đã biết (a # 0 hoặc b #
0)

HS
nhắc
lại
định
nghĩa
phơng
trình
bậc nhất hai ẩn
và đọc ví dụ 1.
-HS lấy VD về
GV yêu cầu HS tự lấy ví phơng
trình
dụ về phơng trình bậc bậc nhất 2 ẩn
nhất hai ẩn.
? Trong các phơng trình - HS đứng tại
sau, phơng trình nào là chỗ trả lời
VD1: Phơng trình bậc
phơng trình bậc nhất
nhất hai ẩn
hai ẩn?
2x - y = 1
2
a) 4x - 0,5y = 0; b) 3x
3x + 4y = 0
+ x = 5 c) 0x + 8y = 8 ;
0x + 2y = 4

Giỏo viờn: Cao Vn khiờn

126

i s 9-kỡ II


Trng THCS Liờn V
d) 3x + 0y = 0
e) 0x + 0y = 0 ;f) x + y
-2=3
GV: Xét phơng trình
x + y = 36. Ta thấy x =
2;
y = 34 thị giá trị vế trái
bằng vế phải, ta nói
cặp số x = 2;
y = 34 hay cặp số
(2;34) là 1 nghiệm của
phơng trình.
? Hãy chỉ ra 1 nghiệm
khác của phơng trình
đó?
? Vậy khi nào cặp số
(xo;yo) đợc gọi là một
nghiệm
của
phơng
trình?
? Cho phơng trình 2x y = 1. Chứng tỏ cặp số

(3;5) là một nghiệm của
phơng trình?

Nm hc: 2012 2013
x + 0y = 5

HS:
(1;35);
(6;30)....
HS: Trả lời
HS: Ta thay x =
3;
y = 5 vào vế
trái của phơng
trình :
VD2: Cặp số (3;5) là
2.3 -5 = 1. Vậy nghiệm
của
phơng
vế trái bằng vế trình: 2x - y = 1
phải
vì 2.3 - 5 = 1
=> (3;5) là một
nghiệm của phơng trình.
- Chú ý: (SGK-5)

GV nêu chú ý.
Yêu cầu HS làm ?1
HS làm ?1 và làm tiếp ?
2

GV: Đối với phơng trình -HS: Trả lời
bậc nhất hai ẩn, khái
niệm tập nghiệm, phơng trình tơng đơng
cũng tơng tự nh đối với
phơng trình một ẩn.
Khi biến đổi phơng
trình ta vẫn áp dụng
quy tắc chuyển vế và
quy tắc nhân.
? Thế nào là phơng
Giỏo viờn: Cao Vn khiờn

127

i s 9-kỡ II


Trng THCS Liờn V

Nm hc: 2012 2013

trình tơng đơng?
? Phát biểu quy tắc
chuyển vế, quy tắc
nhân khi biến đổi phơng trình?
Hoạt động 2 : Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn
(9)
GV: Ta đã biết, phơng
trình bậc nhất hai ẩn có
vô số nghiệm số, vậy

làm thế nào để biểu
diễn tập nghiệm của ph- HS: một HS lên
ơng trình?
bảng điền
Yêu cầu HS làm ?3 (bảng
phụ)
x
y = 2x - 1
GV trình bày nh SGK
HS nghe GV trình
bày
GV yêu cầu HS vẽ đờng thẳng 2x - y = 1
trên hệ trục tọa độ.
? Hãy chỉ ra vài
nghiệm của phơng
trình (2)?
? Vậy nghiệm tổng
quát của phơng trình
(2) biểu thị nh thế
nào?

-1
0
-3
-1
HS vẽ đờng
thẳng 2x - y
= 1 Một HS
lên bảng vẽ

Xét phơng trình:
2x - y = 1
(1)
y = 2x - 1

1
1
y

2
3

2,5
4

HS : (0;2);
x
(-2;2);
O 1
(3;2) .....
-1 2
HS:
S = {(x; 2x
1) / x R)}
Xét phơng trình: 0x + 2y = 4
(2)
-HS: trình
x R
bày
nghiệm:

y = 2

? Hãy biểu diễn tập
nghiệm của phơng
trình bằng đồ thị
Giỏo viờn: Cao Vn khiờn

0,5
0

2. Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai
ẩn.

128

i s 9-kỡ II


Trng THCS Liờn V

? Nêu nghiệm tổng
quát
của
phơng
trình?

Nm hc: 2012 2013
x R

y = 2

y
2

y=2

-HS: Trả lời
x

O

? Đờng thẳng biểu
diễn tập nghiệm của
phơng trình là đờng
nh thế nào?

Xét phơng trình 4x + 0y = 6
x = 1,5
nghiệm tổng quát:
y R
HS đọc phần
tổng quát.

y

GV yêu cầu HS đọc
phần tổng quát. Sau
đó GV giải thích
Với a # 0; b # 0; phơng trình ax + by
=c

a
c
y= x+
b
b

x=1,5

O

1,5

x

* Tổng quát: SGK

IV. Củng cố ( 15)
? Thế nào là phơng trình bậc nhất một ẩn?
?tập nghiệm viết nh thế nào?
Chữa BT SGK.
V. Rút kinh nghiệm
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................

Giỏo viờn: Cao Vn khiờn

129

i s 9-kỡ II


Trng THCS Liờn V

Nm hc: 2012 2013

Son:.
Ging:

Đ2.

Tit 31

H HAI PHNG TRèNH BC NHT HAI N
-------------------------------

A. Mục tiêu :
I. Kiến thức :
+ HS nắm đợc khái niệm nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất
hai ẩn.
+ Phơng pháp minh hoạ tập nghiệm hình học tập nghiệm của hệ hai
phơng trình
bậc nhất hai ẩn.
+ Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng.
II. Kỹ năng :
+ Biết nhận dạng hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
+ Kỹ năng minh hoạ tập nghiệm hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình
bậc nhất hai ẩn.
III. Thái độ :

+ Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.
B. Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ ghi câi hỏi , bài tập vẽ đờng thẳng.
- Thớc thẳng êke, phấn màu.
HS:
- Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , khái niệm hai phơng trình
tơng đơng.
- Thớc kẻ, êke.
- Bảng nhóm, bútdạ.
C. Phơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập .
D. Tiến trình dạy học :
I. ổn định tổ chức : (1)
Giỏo viờn: Cao Vn khiờn

130

i s 9-kỡ II


Trng THCS Liờn V

Nm hc: 2012 2013

II. Kiểm tra bài cũ : (6)
HS1: ? định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ
Thế nào là nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn? số nghiệm
của nó?
- Cho phơng trình 3x 2y = 6
Viết nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của
phơng trình .

Đáp án:
- Phơng trình 3x 2y = 6
- Nghiệm tổng quát
xR
y = 1,5x 3
Vẽ đờng thẳng 3x 2y = 6
HS2: Chữa bài tập 3 (SGK- 7)
Cho hai phơng trình x + 2y = 4 (1) và x y = 1 (2)
Vẽ hai đờng thẳng biểu diễn hai tập nghiệm của phơng trình đó
trên cùng một hệ toạ độ . Xác định toạ độ giao điểm của hai đờng
thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của phơng trình nào.
Đáp án:
Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng là ( 2;1)
x = 2 ; y = 1 là nghiệm của hai phơng trình đã cho
GV nhận xét cho điểm.
III. Bài mới :(28)
Hoạt động 1: Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
(6)
Hoạt động của
GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

GV y/c HS xét (2;1) có là nghiệm
của
hai
phơng
trình 2x + y = 3

và x - 2y = 4
Thực hiện ?1

HS: Một HS lên bảng
kiểm tra
- Thay x = 2; y = -1
vào vế trái của phơng trình 2x + y =
3 ta đợc
2.2 + (-1) = 3 = VP
- Thay x = 2; y = -1
vào vế trái của phơng trình x - 2y =
4 ta đợc

1. Khái niệm về hệ hai
phơng
trình bậc nhất hai
ẩn
(2;-1) là một nghiệm của
hệ phơng trình:
2 x + y = 3

x 2 y = 4

- GV : Kết luận
Vậy cặp số (2;-1)
Giỏo viờn: Cao Vn khiờn

131

i s 9-kỡ II

Trng THCS Liờn V
là một nghiệm của
hệ
GV yêu cầu HS đọc
Tổng quát đến
hết mục 1 (SGK- 9)

Nm hc: 2012 2013
2 - 2.(-1) = 4 = VP
Vậy cặp số (2;-1) là
nghiệm của 2 PT
trên
- HS đọc Tổng
quát đến hết mục
1 (SGK- 9)

Tổng quát: ( SGK-9)

Hoạt động 2:Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phơng
trình bậc nhất hai ẩn (17)
GV cho HS làm ?2

HS làm ?2

GV yêu cầu HS đọc
SGK từ trên mặt
phẳng tọa đô ... HS: Một HS đọc to
đến

.....của
(d)
và
(d).
? Hãy biểu diễn phơng trình trên về
dạng hàm số bậc
nhất rồi xét xem
hai đờng thẳng có
vị trí tơng đối
nh thế nào với
nhau.
? Thử lại xem cặp
số (2;1) có là
nghiệm của hệ phơng trình đã cho
hay không?

-HS:
x+y=3 y=-x
+3
x 2y = 0 y =
0.5x
- Hai đờng thẳng VD1: Xét hệ phơng trình
x + y = 3
trên cắt nhau vì

chúng có hệ số góc
x 2 y = 0
khác nhau.
y
-Một HS lên bảng vẽ

hình
3
HS thử lại vào hệ phơng trình
(2;1) là nghiệm của
hệ phơng trình

- GV: Kết luận
(2;1) là nghiệm
Giỏo viờn: Cao Vn khiờn

2. Minh hoạ hình học
tập
nghiệm của hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn
Điểm M thuộc đờng
thẳng
ax + by = c
M(xo;yo) là một nghiệm
của phơng trình ax + by
=c

1
O

M

2

3

(d1 ) (d 2 ) = M (2;1)
132

i s 9-kỡ II

x


Trng THCS Liờn V
của
hệ
phơng
trình trên
? Hãy biến đổi các
phơng trình trên
(VD2) về dạng hàm
số bậc nhất

Nm hc: 2012 2013

-HS: biến đổi
3x2y =-6 y =
x+3
3x2y = 3 y =


3
2
3
x

2

=> (2;1) là nghiệm của
hệ phơng trình
VD2: Xét hệ phơng trình
3x 2 y = 6

3x 2 y = 3
y

3
2

? Nhận xét vị trí tơng đối của hai - Hai đờng thẳng
trên song song với
đờng thẳng
nhau vì có hệ số
góc bằng nhau tung
GV yêu cầu HS vẽ độ gốc khác nhau.
hai đờng thẳng - HS lên bảng vẽ
trên cùng một mặt hình

3

-2

O

1
3

x

2

phẳng tọa độ.
?Nghiệm của hệ
Hệ
phơng
trình
vô
Hệ
phơng
phơng trình nh HS:
nghiệm
trình vô nghiệm
thế nào
VD3: Xét hệ phơng trình
? Nhận xét về hai - HS: Hai phơng
2 x y = 3
phơng trình này? trình tơng đơng

với
nhau
2 x + y = 3
? Hai đờng thẳng
biểu
diễn

tập - HS: Trùng nhau
nghiệm của hai phơng trình nh thế
nào?
? Vậy hệ phơng
trình có bao nhiêu
nghiệm? Vì sao?
? Một cách tổng
quát, một hệ phơng trình có thể
có bao nhiêu
nghiệm
? ứng với vị trí tơng đối nào của
Giỏo viờn: Cao Vn khiờn

Hệ phơng trình vô số
nghiệm

- Hệ phơng trình
vô số nghiệm vì
bất kì điểm nào
trên đờng thẳng
đó cũng có toạ độ
là nghiệm của phơng trình.
HS: Một hệ phơng Tổng quát
trình bậc nhất hai Hệ phơng trình:
ẩn có thể có:
ax + by = c (d)

a ' x + b' y = c' (d' )
+ Một nghiệm duy
133

i s 9-kỡ II


Trng THCS Liờn V
hai đờng thẳng
- GV: Kết luận
Vậy ta có thể
đoán ra số nghiệm
của hai phơng
trình bằng cách
xét vị trí tơng
đối giữa hai
đừơng thẳng.

Nm hc: 2012 2013
nhất nếu hai đờng
thẳng cắt nhau.
+ Vô nghiệm nếu
hai đờng thẳng
song song.
+ Vô nghiệm nếu
hai đòng thẳng
trùng nhau

có:
+ 1 nghiệm duy nhất
a b

a' b'

+ vô nghiệm (d) song
a b c
song (d) =
a' b' c'
+ vô số nghiệm (d)
a b c
= =
trùng (d)
a' b' c'

(d) cắt (d)

Chú ý: Giảm tải
"đa KL bài tập 2
phần ôn tập chơngIII trang-25 vào
phần TQ bằng cách
thông báo và nhấn
mạnh là HS có
quyền vận dụng
các kết quả này
để làm các bài tập
khác"
Hoạt động 3: Hệ phơng trình tơng đơng ( 5)
? Thế nào là hai
phơng trình tơng
đơng?
? Tơng tự hãy
định nghĩa hệ
hai phơng trình tGiỏo viờn: Cao Vn khiờn

HS:
Hai
phơng 3. Hệ phơng trình ttrình đợc gọi là t- ơng
ơng
đơng
nếu
đơng
chúng có cùng tập
nghiệm .
Định nghĩa (SGK-11)
- HS: phát biểu
134

i s 9-kỡ II