Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh quảng ninh năm học 2018 2019 có đáp án

Hướng dẫn
Câu 4.

a) ta có góc ACB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> AC vuông góc với BD
Mà AD là tiếp tuyến của (O) => AD vuông góc với AB
=> tam giác ADB vuông tại A.
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
DA2 = DC.DB
b) Xét tứ giác ADCH có góc ADC = góc AHD = 900 => đỉnh H và đỉnh C cùng nhìn
AD dưới góc 900 => tứ giác ADCH nội tiếp
c) Ta có tứ giác ADCH nội tiếp => góc DAH = góc HCB (cùng bù với góc DCH)
Lại có góc FAB = góc FCB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BF)
Do góc DAH + góc FAB = 900 => góc HCB + góc BCF = 900 => góc HCF = 900
=> CH vuông góc với CF
d) ta có góc DHC = góc DAC = góc ABC => tứ giác OHCB nội tiếp => góc OCB =
góc OHB = góc BOC = góc DHC => góc CHF = góc BHF
mà góc CHF = góc ADB = góc CAB = góc BFx => góc BHA = góc BFC
do góc HAB = góc BCF => tam giác AHB đồng dạng với tam giác CFB (g.g) =>
AB/BC = HB/BF => AB.BF = BC.BH => BC.BH = 2R.BF => BC.BH/BF = 2R
Câu 5.