Giáo trình thủy lực cấp thoát nước - Chương 5

Chơng V
Tính toán thuỷ lực đờng ống có áp

Trong kỹ thuật và trong thực tiễn sản xuất ta gặp nhiều trờng hợp các loại
chất lỏng chảy trong các đờng ống có áp khác nhau với các nhiệm vụ khác nhau
(Nh ống dẫn nớc trong hệ thống cung cấp nớc, ống dẫn nhiên liệu, dẫn hoá chất
trong các thiết bị máy móc, hệ thống truyền động, truyền lực....)
Mục đích tính toán thuỷ lực đờng ống là thiết kế hệ thống đờng ống mới
hoặc kiểm tra để sửa chữa, điều chỉnh hệ thống sẵn có cho phù hợp với yêu cầu cụ
thể là xác định một trong các thông số: Lu lợng Q; Cột áp H tại đầu hoặc cuối
đờng ống, đờng kính d hoặc cả d và H.

5.1. Cơ sở lý thuyết để tính toán đờng ống

5.1.1. Phân loại
Dựa vào đặc điểm tổn thất năng lợng trong đờng ống h
w
, chia đờng ống
thành 2 loại:
- Đờng ống ngắn: Là đờng ống có chiều dài không đáng kể, tổn thất năng
lợng cục bộ là chủ yếu (h
wc
> 0,1 h
w
). Ví dụ ống hút bơm ly tâm, đờng ống
dẫn nhiên liệu, dẫn dầu bôi trơn trên các động cơ...
- Đờng ống dài: Là đờng ống có chiều dài lớn; tổn thất năng lợng dọc
đờng là chủ yếu (h
wc

< 0,1 h
w
). Ví dụ các đờng ống trong hệ thống cung
cấp nớc, dẫn nhiên liệu từ bể chứa tới các điểm phân phối...
Căn cứ vào điều kiện thuỷ lực và cấu trúc đờng ống, chia ra:
- Đờng ống đơn giản là đờng ống có đờng kính d hoặc lu lợng Q không
đổi dọc theo chiều dài đờng ống ( Hình 6 - 1a )
- Đờng ống phức tạp: d và Q thay đổi, nghĩa là gồm nhiều đờng ống đơn
giản ghép nối lại nh đờng ống có mạch rẽ ( Hình 6 - 1c ), đờng ống chia
nhánh song song ( Hình 6 - 1b ), đờng ống có mạch vòng kín (Hình 6-1 d)...

5.1.2. Những công thức dùng trong tính toán thuỷ lực đờng ống
- Phơng trình Becnuli đối với chất lỏng thực (h
w
tổn thất cột áp = tổn thất
năng lợng đơn vị).


59
59


Z
p v
g
Z
p v
g
h
w1

1 1 1
2
2
2 2 2
2
2 2
+ + = + + +





Hay H
1
= H
2
+ h
w

Trong đó:
H Z
p v
g
1 1
1 1 1
2
2
= + +

- Cột áp đầu ống

H Z
p v
g
2 2
2 2 2
2
2
= + +


- Cột áp cuối ống
- Phơng trình lu lợng: Q = v


- Công thức tính h
w
:

g2
v
d
l
h
2
wd

= ;
g2

v
h
2
wc

= ;
Dựa vào các phơng trình trên suy ra công thức chung : f(H
1
, H
2
, d , Q , l ) = 0

B C
a)
A
B
D
A
A
B
I
1
,d
1
I
2
,d
2
I
3

,d
3
b)
c)
C
E
D
F
K
d)
C
A
B
F
D

Hình 5-1



60
60
5.2. tính toán thuỷ lực đờng ống đơn giản


5.2.1. Tính H
1
khi biết H
2
, Q, l, d, n ( độ nhám tơng đối )

Từ phơng trình Becnuli

42
2
w21
gd
Q8
d
l
hHHH








+==


Suy ra
2
42
2
1
H
gd
Q8

d
l
H +






+=



( 5 - 1 )
Công thức (5-1) dùng khi cần tính độ cao tháp nớc hoặc cột áp đầu một đoạn ống.

5.2.2. Tính Q, biết H
1
, H
2
, l , d, n
Từ ( 5 - 1 ) ta rút ra:

( )
Q H H
d g
l
d
=
+

1 2
2 4
8


(5 - 2)
Dựa vào công thức ( 5 - 2 ) ta thấy dù đ biết H
1
, H
2
, l , d, n nhng cha xác định

=f (R
e
). Bài toán phải giải theo phơng pháp thử dần để chọn đúng

từ đó giá trị Q
cũng là đúng.

5.2.3. Tính d, biết l, H
1
, H
2

,Q, n
a) Phơng pháp thử dần :
Từ (5-1) :
42
2
21
21
gd
Q8
d
l
pp
hHH









+=

+=


Ta giả thiết các giá trị khác nhau của d, từ đó xác định

,

rồi thay vào vế phải
của phơng trình trên. Nếu giá trị vế phải

21
i
pp
h)d(f

+=
thì d
i
chính là đờng
kính ống cần tìm.
b) Phơng pháp đồ thị :
Từ (5 -1) suy ra;
2
2
4
Q
d
l
gH
8
d

+=




và đặt: y
1
= d
4


2
2
2
Q
d
l
gH
8
)d(fy






+==

Biểu diễn hai hàm số này trên cùng một đồ thị; Giao điểm của hai đờng cong chiếu
xuống trục d cho giá trị d cần tìm.


61
61
5.2.4. Tính d, H
1
, biết H
2
, Q, l, n
Trờng hợp này trớc hết xác định d theo
vận tốc cho phép (Vận tốc kinh tế) để đảm bảo
lu lợng Q sau đó tính H
1
nh bài toán 1
*Ví dụ : Bơm bánh răng phải đầy dầu với lu
lợng Q = 0,2l/s vào trong bình chứa (thông với
khí quyển) (hình 5-2). Xác định áp suất đẩy cần
thiết của bơm nếu biết : đờng kính ống đẩy d
= 2cm , chiều dài của nó l = 1m ,

K
= 4.
Khoảng cách từ mặt thoáng bình đến trục bơm
z=1,4m.Độ nhớt của dầu

=0,2cm

2
/s, trọng
lợng riêng của dầu

= 8450N/m
3
.
2
Z
l,d
k


Hình 5-2
Giải : Xác định trạng thái chảy của dầu :

R
Q
d
e
= = <
4 4 0 2 10
637 2320
3


. 2 . 0,2

. , .
chảy tầng.

Bỏ qua
v
g
2
2
vì v bé :

H H
g
l
d
Q
d
1 2 2
2
4
8
= +










và nếu lấy mặt chuẩn qua tâm bơm thì ta có :

p p
Z
l
d
Q
gd
K dm
1 2
2
2 4
8



= + +







Trong đó : p
1
, p
2
- áp suất của bơm và áp suất tại mặt thoáng trong bình tính theo áp
suất d ;

đm
- hệ số tổn thất tại chỗ nối vào bình
Do đó :
p
1
= p
2
+

Z +


K dm
l
d
Q
gd
+ +






8
2
2 4
= 13580N/m
2

5.3. Tính toán thuỷ lực đờng ống phức tạp

Tính toán đờng ống phức tạp dựa trên cơ sở tính toán đờng ống đơn giản. Sau đây
ta xét một số hệ thống đờng ống phức tạp thờng gặp. Trên cơ sở đó suy ra cách
tính toán các hệ thống khác.



62
62
5.3.1. Hệ thống đờng ống nối tiếp
a) Trờng hợp nối tiếp kín (Hình 5 - 3)
Đặc điểm thuỷ lực Q = Q
1
= Q
2
=......= Q
n

H = H
1
+ H
2
+......+H
n

H
đầu
- H

cuối
= H =

h
w d
+

h
w c


Q
2
Q
3
l
1
,d
1
l
3
,d
3
l
2
,d
2

Hình 5-3

b) Trờng hợp ống nối tiếp có rò rỉ chất lỏng ở các chỗ nối (Hình 5 - 4)
Q
1
= Q
2
+ Q
t 1
= Q
3
+ Q
t 1
+ Q
t 2
=...... = Q
i
+

1i
1
t
Q

H =

h
w d
+

h
w c

Q
2
Q
t1
Q
3
Q
t2
Q
t3

Hình 5 - 4

Chú ý : Đối với đờng ống dài có thể lấy

h
w c
= ( 0,05
ữ
0,1)

h
w d


5.3.2. Hệ thống đờng ống nối song song (Hình 5 - 5)
Điểm đầu
Điểm cuối

Q
Q
l
1
,d
1
,Q
1
l
m
,d
m
,Q
m
l
3
,d
3
,Q
3
l
2
,d
2
,Q
2

Hình 5-5

63
63
Q = Q
1
+ Q
2
+......+ Q
i
+.......+ Q
m
=

=
m
1i
i
Q

H
đầu
- H
cuối
= H = H
1
= H
2
=.......= H
i
=......= H

m

H
1
= h
di
+

h
c i
+ h
n vi
+ h
n ri

Trong đó: h
n vi
, h
n ri
- Tổn thất năng lợng tại nút vào và nút ra của dòng chảy qua
ống thứ i


h
c i
- Tổng tổn thất cục bộ trên đoạn ống thứ i
h
di
- Tổn thất dọc đờng trên đoạn ống thứ i

5.3.3. Hệ thống đờng ống phân phối liên tục (Hình 5 - 6)
Q
f f
= q l ( q - Lu lợng trên một đơn vị dài)

x
l
Q
QQx
l
Q
QQ
ff
ffr
ff
vm
+==

Q
v
Q
r
l
x dx
q

Hình 5 - 6

Tính tổn thất năng lợng dh trên dx ( coi lu lợng không đổi trên dx)
Nếu coi trên dx ,

= 0

dh
g
dx
d
Q Q
Q
l
x
r ff
ff
= +






8
2
3
2



Suy ra:

h dh
g
l
d
Q Q Q Q
d r r ff ff
o
l
= = + +







8 1
3
2 3
2 2



h
d
- Chính là độ chênh cột áp trên đoạn l

5.3.4.Hệ thống đờng ống phân nhánh hở
Trong tính toán thuỷ lực đờng ống phân nhánh hở thờng gặp 2 loại bài toán: Thiết

kế và kiểm tra.
- Bài toán kiểm tra là cho trớc cột áp ở đầu đờng ống, kiểm tra lại xem sau khi bị
tổn thất năng lợng trong quá trình vận chuyển, cột áp còn lại cuối đờng ống ( nơi
tiêu thụ) có đủ yêu cầu không?