Bai tap tu luan dao dong co hoc

GV : Phạm Thu Hằng – THPT lý Bôn

BÀI TẬP TỰ LUẬN DAO ĐỘNG CƠ

BÀI TẬP TỰ LUẬN DAO ĐỘNG CƠ
Bài 1: Một lò xo ống có khối lượng không đáng kể,có chiều dài tự nhiên l0 =20cm.Đầu trên lò xo giữ cố
định,đầu dưới treo một vật nhỏ có m=200g.Vật dao động điều hòatheo phương thẳng đứngvới tốc độ cực
đại vmax=62,8cm/s.
a,Viết PT dao động
b,Tìm lmax,lmin của lò xo.
c, Tìm lực đàn hồi cực đại,cực tiểu của lò xo
d,Tìm vận tốc,gia tốc tại vị trí có li độ x=2cm.
Bài 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vào một điểm cố địnhgồm lò xo lý tưởng có K=100N/m,quả cầu
nhỏ có m= 250g.Kéo quả cầu xuống dưới sao cho lò xo giãn ra 7,5cmrồi thả nhẹ.Lấy gốc thời gian là
VTCB,chiều dương hướng lên,gốc thời gian là lúc thả quả cầu.Lầy g=10m/s2
a, Viết PT dao động của quả cầu
b, Tìm thời gian từ lúc thả quả cầu cho đến khi vật qua vị trí lò xo không bị biến dạng lần thứ nhất
c, Tìm động năng ,thế năng tại vị trí có x=2cm
Bài 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vào một điểm cố định gồm lò xo lý tưởng có K=62,5 N/m,hòn
bi nhỏ có m= 250g .Từ VTCB ta nâng vật lên để lò xo có chiều dài tự nhiên rồi buông nhẹ,hòn bi dao
động điều hòa.Lấy g= 10m/s2
a, Viết PT dao động của quả cầu,chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng,chiêù dương hướng xuống,gốc
thời gian là lúc hòn bi bắt đầu dao động.
b, Tìm động năng của hòn bi tại vị trí có li độ x=2cm
Bài 4: Một vật có m = 400gtreo vào lò xo có K= 100N/mđể làm con lắc lò xo.Kéo vật ra khỏi VTCB 2cm
rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu v = 15 5 π cm/s theo phương thẳng đứng,vật dao động điều hòa.Lâý

π2 =10.

a, Tìm biên độ dao động của vật
b, Viết PT dao động của vật,chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí thấp nhất,chọn chiều dương hướng lên.

Bài 5: Một vật dao động điều hòa,vận tốc vật khi qua VTCB là 62,8 cm/s,gia tốc cực đại của vật là 4 m/s2
.Lấy π 2 =10.
a, Xác định biên độ,tần số,chu kỳ dao động của vật .
b, Viết PT dao động của vật,chọn gốc thời gian là lúc vật qua điểm M0 có li độ x0 = -5 2 cm.theo chiều
dương của trục tọa độ.
c, Tìm thời gian vật đi từ VTCB đến vị trí có x = 5cm
Bài 6: Một lò xo có khối lượng không đáng kể,có độ dài tự nhiên l0 = 40cm,một đầu gắn vào một điểm
cố định. Treo vào lò xo một vật có m= 100g thì độ dài lò xo thành 42cm.Tác dụng vào vật một lực theo
phương thẳng đứng hướng xuống sao cho độ dài lò xo thành 46 cm rồi buông cho vật dao động.
a, Viết PT dao động của vật.
b, Tìm v và a tai VTCB và tại vị trí có x = 2cm
c, Tìm động năng và thế năng của vật tại vị trí lò xo có chiều dài 43 cm
Bài 7: Một vật có m = 100g treo vào một lõ xo,đầu kia của lò xo treo vào một điểm cố định.Vật dao động
điều hòa theo phương thẳng đứng với f = 3,5 Hz.Trong quá trình dao động,độ dài lò xo lúc ngắn nhất là
38 cm ,lúc dài nhầt là 46cm.
a, Viết PT dao động của vật.
b, Tìm chiều dài tự nhiên của lò xo..Lấy g =9,8m/s2, π 2 =10.
Bài 8: Một vật có m= 0,5 kg gắn vào một lõ xo có K= 5000N/m,hệ dao động điều hòa với A= 6cm.
a,Tính năng lượng dao động
b, Tìm tốc độ lớn nhất của vật
c, Xác định vị trí của vật ở đó động năng bằng 3 lần thế năng.
Bài 9 : Một vật có khối lượng m treo vào một lò xo có K = 5000N/m.Kéo vật ra khỏi VTCB 3cm và
truyền vận tốc 200cm/s theo phương thẳng đứng thì vật dao động điêù hòa với chu kỳ T=

π
s
25

a, Tìm m
b, Viết PT dao động của vật,chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ x= - 2,5 cm theo chiều dương

c, Tìm lực kéo vềcực đại,cực tiểu của lò xo


GV : Phạm Thu Hằng – THPT lý Bôn

BÀI TẬP TỰ LUẬN DAO ĐỘNG CƠ

Bài 10: Một con lắc lò xo có K= 50N/m,m= 0,5 kg.Chọn t=0 khi vận tốc của vật là v = 0,1 m/s,gia tốc của
vật là - 3 m/s2.Viết PT dao động của vật
Bài 11: Một vật có m = 64 g treo vào đầu dưới của một lò xo có khối lượng không đáng kể,đầu trên của lò
xo giữ cố định.Khi vật đứng CB ta kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 5 cm rồi buông
cho vật dao động.
a, Viết PT dao động của vậtbiết f= 12,5 Hz.Tìm v và a tại VTCB và tại vị trí cao nhất
b, Treo thêm vào lò xo một vật có m’ = 36 g
+ Tìm tần số dao động mới của hệ 2 vật
+ VTCB mới của hệ 2 vật cách VTCB cũ bao nhiêu ?
Bài 12: Một lò xo có độ cứng K,lần lượt gắn vào lò xo các vật m1,m2 ,m3 =m1+m2,m4=m1- m2 ta thấy
chu kỳ dao động của các vật trên lần lượt là T1,T2,T3=5s,T4= 3s .Tìm T1,T2
Bài 13 : Tại một nơi có 2 con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ.Trong cùng một khoảng thời gian ta thấy
con lắc thứ nhất thực hiện 4 dao động,con lắc thứ hai thực hiện 5 dao động.Tổng chiều dài của hai con lắc
là 164 cm. Tìm chiều dài mỗi con lắc
Bài 14: Trong cùng một khoảng thời giancon lắc thứ nhất thực hiện được 10 dao động,con lắc thứ 2 thực
hiện được 6 dao động.Hiệu số chiều dài của hai con lắc là 16cm. Tìm chiều dài mỗi con lắc.
Bài 15:
a, Hai con lắc đơn có T1= 1,5s,T2 =2s.Tìm chu kỳ dao động của con lắc có chiều dài bằng tổng chiều dài
của hai con lắc trên
b, Hai con lắc đơn có T1= 2,5s ; T2 =2s .Tìm chu kỳ của con lắc đơn có chiều dài bằng hiệu chiều dài của
hai con lắc trên.
Bài 16: một con lắc đơn có chiều dài 99cm dao động tại A với chu kỳ 2s .
a, Tìm gia tốc trọng trường tại A.

b, Đem con lắc trên tới địa điểm B ,ta thấy 100 chu kỳ dao động hết 199s.Hỏi gia tốc trọng trường tại B
tăng hay giảm và tăng giảm bao nhiêu phần trăm so với gia tốc trọng trường tại A?
c, Muốn con lắc trên cũng dao động tại B với chu kỳ 2 s thì phải thay đổi chiều dài như thế nào ?
Bài 17 : Con lắc gõ nhịp dây của một đồng hồ được coi là con lắc đơn có chu kỳ T=2 s .
a, Tính chiều dài của con lắc này ở địa cực có g = 9,832m/s2.
b, Đưa đồng hồ về xích đạo có g’= 9,780 m/s2 mà không điều chỉnh lại chiều dài của con lắc thì sau một
ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
c, Phải sửa chiều dài như thế nào để đồng hồ chạy đúng ở xích đạo ?
Bài 18: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục ox với T =1s.Sau khi bắt đầu dao động được t = 2,5 s thì
vật có tọa độ 5 2 cmvà đi chiều âm với vận tốc 10π 2 cm/s
a, Viết PT dao động biết gốc tọa độ là VTCB.
b, Tìm tốc độ trung bình trên đoạn đường PQ biết PO=QO= A/2 với A là biên độ dao động
Bài 19: Một quả cầu có khối lượng m treo vào một lò xo làm nó giãn ra 10cm. Kéo vật lệch khỏi VTCB
theo phương t5hẳng đứng một đoạn rồi thả không có vận tốc ban đầu ,vận tốc quả cầu khi qua VTCB là
200cm/s.Viết PT dao động của quả cầu trong các trường hợp sau :
a, Chọn t=0 là lúc thả vật.
b, Chọn t=0 là lúc vật qua VTCB theo chiều dương
c, Chọn t=0 là lúc quả cầu ở dưới VTCB 10cm và đang chuyển động hướng xuống.Bỏ qua sức cản môi
trường, khối lượnglò xo.Lấy g =10m/s2
Bài 20: Một con lắc lò xo gồm quả nặng có m= 200g,sợi dây dài 1m,dao động tại nơi có g=9,8 m/s2
a, Tìm chu kỳ dao động của con lắc dao động với biên độ nhỏ
b, Kéo con lắc ra với α 0 = 300 rồi thả cho nó dao động. Tìm vận tốc tại VTCB .Tìm lực căng tại VTCB
và tại vị trí biên .
c, Xét con lắc dao động với biên độ nhỏ .Khi qua VTCB dây treo bị một cái đinh ở O’ cách điểm O là
36cm chặn lại.Tìm chu kỳ dao động của con lắc khi vướng đinh.