Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh bắc ninh năm học 2018 2019 có đáp án

Hướng dẫn


Câu 9.

a) Ta có cung AN = cung DN => góc CAN = góc DMN (2 góc nội tiếp chắn 2 cung
bằng nhau)
=> đỉnh C, M cùng nhìn HK dưới góc không đổi => tứ giác MCKH nội tiếp
b) tứ giác MCKH nội tiếp => góc HKM = góc HCM = góc ADM => KH//AD
c) Tương tự câu b) ta có IK//AH => tứ giác AHKI là hình bình hành
Ta có AK//DN => góc IAK = góc ADN (so le trong)
Lại có góc ADN = góc DMN = góc AMN => góc IAK = góc DMN = góc KMI
=> tứ giác AIKM nội tiếp => góc AMN = góc AKI => góc IAK = góc AKI
=> AI = IK => tứ giác AHKI là hình thoi => IH vuông góc với AK => MN vuông góc
với AK => MN vuông góc với ND => MD là đường kính của (O) => số đo cung AM
+ số đo cung AD = 1800 => số đo cung AC/2 + số đo cung AD = 1800.
Câu 10
4
16 


6  b 2 + ÷ ≥ 8b 3  c 2 + ÷ ≥ 8c
9
9
a) ta có 4(a2 + 1) ≥ 8a ; 
; 
8 16
4a 2 + 6b 2 + 3c 2 + 4 + + ≥ 8 ( a + b + c ) = 24 ⇒ A ≥ 12
3 3
=>

Dấu = xảy ra khi a = 1; b = 2/3; c = 4/3
Vậy Min A = 12 khi a = 1; b = 2/3; c = 4/3
b)