Đề kiểm tra 1 tiết chương 4 lớp 11 môn toán

Gia sư Tài Năng Việt



ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 LỚP 11 MÔN TOÁN
Đề 1:
Câu 1: (3đ). Tìm các giới hạn sau:
a. lim

4n3  3n  1
2n4  4

3

b. lim

27n3  4n2  5
n 6

5n3  n2  n  6
3  2n2
Câu 2: (4đ). Tìm các giới hạn sau:

c. lim

a. lim

x2  2 x  3
x2  9

b. lim

c. lim

5x  3
x2

d. lim

x 3

x2

x

9x6  2x  3  2x3
3  x3
x  2  5x  6  6

x2

3

3x  2  2

Câu 3: (1,5đ). Xác định a để hàm số liên tục tại x = -1
 x2  3x  2
neá
u x  1

f  x   x  1

ax2  3x neá
u x  1


Câu 4: (1,5đ). Chứng minh rằng phương trình x5  3x  1  0 có ít nhất ba nghiệm.
----------------------------------------------------------------------------------Đề 2:
Câu 1: (3đ). Tìm các giới hạn sau:
a. lim

n2  3n  2
3n5  1

3

b. lim

8n3  2n2  6
7  2n

3n3  n  6
4n2  3
Câu 2: (4đ). Tìm các giới hạn sau:

c. lim

a. lim

x2  x  6
x2  4

b. lim

c. lim

3x  7
x3

d. lim

x2

x 3

x

x 3

4 x2  2 x  3  6 x
2x  5
x  1  2x  3  5
3

7x  6  3

Câu 3: (1,5đ). Xác định a để hàm số liên tục tại x = 2
 x2  3x  2

f  x   x  2
3x2  ax  1


neá
ux2
neá
ux2

Câu 4: (1,5đ). Chứng minh rằng phương trình x7  3x  1  0 có ít nhất ba nghiệm.

Hướng dẫn giải
Thành
phần

Nội dung đáp án đề 1

Nội dung đáp án đề 2

Điểm
1


Gia sư Tài Năng Việt

Câu 1



4n3  3n  1
0
2n4  4

a

Trả lời đúng: lim

b

27n3  4n2  5
Trả lời đúng: lim
3
n 6

c

Trả lời đúng: lim

3

lim
x 3

a

5n3  n2  n  6
 
3  2n2

 x  3 x  1
x2  2 x  3
 lim
2

x 3 x  3 x  3
x 9
  

= lim
x 3

x 1 4 2
 
x3 6 3

Trả lời đúng: lim

8n3  2n2  6
Trả lời đúng: lim
= -1
7  2n

1

3

Trả lời đúng: lim

3n3  n  6
 
4n2  3

 x  2 x  3
x2  x  6

lim 2
 lim
x2
x2 x  2
x 4
  x  2
= lim
x2

9x6  2x  3  x3
lim
x
3  2x3


2 3
x3   9  5  6  1


x
x


 lim
x 
 3

x3  3  2 
x


n2  3n  2
3n5  1

x3 5

x2 4

1
1
0,5
0,5

4 x2  2 x  3  6 x
x
2x  5


2 3
 x  4   2  6


x x


= lim
x

5
x 2 

x

lim

0,25

b
 lim

Câu 2

x 

x

c

= lim

x

9x6  2x  3  x3
2
3  2x3

Kết luận: lim

Trả lời đúng: lim
x2

2 3

6
x x2
5
2
x

 4

2 3

1
x5 x6
3
2
x3

 9

5x  3
 
x2

0,25

0,5

=2
Trả lời đúng: lim

x 3

3x  7
 
x3

 x22
5x  6  4 

= lim 

3
x2  3

3
x

2

2
3
x

2

2



 x 1 2

2x  3  3 
 lim 


3
x 3  3

7
x

6

3
7
x

6

3



=  4  1  5   7



1

0,5

d
 4 8

2

x2  3x  2
x 1
x 1

Tính được lim
Câu 3

 x  1 x  2  lim
 lim
x1

x 1

x1

21  1 1  21
  
7  4 3  12

x2  3x  2
x2
x2
 x  2 x  1  lim x  1  1
 lim
 

x 2
x 2
x2

0,5

Tính được lim

 x  2  1

0,75

và f  1  a  3

và f  2  13  2a

0,25

Tìm được a = 4

Tìm được a = 6

0,5
2


Gia sư Tài Năng Việt

Câu 4

Chứng minh được pt có ít nhất 1 nghiệm Chứng minh được pt có ít nhất 1
thuộc (-2; -1)
nghiệm thuộc (-2; 0)
Chứng minh được pt có ít nhất 1 nghiệm Chứng minh được pt có ít nhất 1
thuộc (-1; 0)
nghiệm thuộc (0; 1)
Chứng minh được pt có ít nhất 1 nghiệm Chứng minh được pt có ít nhất 1
thuộc (0; 2)
nghiệm thuộc (1; 2)

0,5
0,5
0,5

3