Ôn tập dao động cơ học đề 2

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Ôn tập dao động cơ học - Đề 2
Câu 1: Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
B. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
C. khi qua vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.
D. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.
Câu 2: (ĐH – 2008): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi
trường)?
A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.
B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.
C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.
D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa
Câu 3: Vật dao động điều hòa với phương trình . Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc dao động v vào li
độ x có dạng nào
A. Đường tròn.
B. Đường tròn.
C. Elip
D. Parabol.
Câu 4: Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có pha vuông góc
nhau là?
A. A = A1 + A2
B. A = | A1 + A2 |
C. A = A12  A2 2
D. A =

A12 - A2 2

Câu 5: Cho 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = A1cos(ωt + φ1) ; x2 = A2 cos
(ωt + φ2 ); Biên độ dao động tổng hợp có giá cực đại

có giá cực đại
A. Hai dao động ngược pha
B. Hai dao động cùng pha
C. Hai dao động vuông pha
D. Hai dao động lệch pha 1200
Câu 6: Một vật thực hiện đồng thời 4 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có các phương trình: x1 =
3sin(πt + π) cm; x2 = 3cos(πt) cm; x3 = 2sin(πt + π) cm; x4 = 2 cos(πt) cm. Hãy xác định phương trình dao động
tổng hợp của vật:
A. x = √5 cos(πt + π/2)
B. x = √5 cos(π t + π/4)
C. x = √5cos(πt + π/2)
D. x =√5cos(πt - π/4)
Câu 7: Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = 4 cos( 10t + π/2 ) + Asin ( 10t + π/2). Biết vận tốc
cực đại của chất điểm là 50cm/s. Kết quả nào sau đây đúng về giá trị A?


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

A. 5cm
B. 4cm
C. 3cm
D. 2cm
Câu 8: Vật dao động trên quỹ đạo dài 10 cm, chu kỳ T =

1
s. Viết phương trình dao động của vật biết tại t = 0.
4

vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương?
A. x = 10cos( 4πt + π2) cm.

B. x = 5cos( 8πt - π/2) cm.
C. x = 10cos( 8πt + π/2) cm.
D. x = 20cos(8πt - π/2) cm.
Câu 9: Một vật dao động điều hòa từ A đến B với chu kỳ T, vị trí cân bằng O. Trung điểm OA, OB là M,N.
1
Thời gian ngắn nhất để vật đi từ M đến N là
s. Hãy xác định chu kỳ dao động của vật.
30
1
A.
s
4
1
B. s
5
1
C.
s
10
1
D. s
6
Câu 10: Một vật dao động điều hoà có vận tốc thay đổi theo qui luật: v=10 πcos(2 πt + π/6)cm/s. Thời điểm vật
đi qua vị trí x = -5cm là:
3
A.
s
4
2
B. s

3
1
C. s
3
1
D. s
6
Câu 11: Có n lò xo khi treo cùng một vật nặng vào mỗi lò xo thì dao động tương ứng của mỗi lò xo là T1,
T2,…Tn nếu ghép song song n lò xo trên rồi treo cùng một vật nặng thì chu kỳ hệ là:
A. T2 = T12 + T22+…+ Tn2
B. T = T1 + T2 + …+ Tn
1
1
1
1
C. 2 = 2 + 2 + ...+ 2
T1
T2
Tn
T
D.

1
1
1
=
+
T1 T2
T

+ ...+

1
.
Tn


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Câu 12: (ĐH – 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi
A
từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x =
, chất điểm có tốc độ trung bình là
2
6A
A.
T
9A
B.
2T
3A
C.
2T
4A
D.
T
Câu 13: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (gốc O tại vị trí cân bằng) với phương trình
1
x= Acos(4πt+π/6) cm, t(s). Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian
s là 4cm. Xác định số

6
lần vật qua vị trí có li độ x = 1,5cm trong khoảng thời gian 1,1s tính từ lúc t = 0
A. 5
B. 6
C. 4
D. 7
Câu 14: Trong dao động điều hoà thì
A. véctơ vận tốc luôn cùng hướng với chuyển động của vật, véctơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng
B. véctơ vận tốc và véc tơ gia tốc luôn cùng hướng với chuyển động của vật
C. vectơ vận tốc và véctơ gia tốc luôn là những vectơ không đổi
D. véctơ vận tốc và véc tơ gia tốc luôn đổi chiều khi vật đi qua vị trí cân bằng
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 4s, A = 10cm. Tìm vận tốc trung bình của vật trong một chu
kỳ?
A. 0 cm
B. 10 cm
C. 5 cm
D. 8 cm
Câu 16: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 10 cm, chu kỳ 1s. Khối lượng của quả nặng
400g, lấy π2 = 10, cho g = 10m/s2. độ cứng của lò xo là bao nhiêu?
A. 16 N/m
B. 20 N/m
C. 32 N/m
D. 40 N/m
Câu 17: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2s, A = 5cm. Tìm tốc độ trung bình của vật trong một chu
kỳ?
A. 20 cm/s
B. 10 cm/s
C. 5 cm/s
D. 8 cm/s

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Câu 18: Một vật khối lượng m = 0,5kg được gắn vào một lò xo có độ cứng k = 200 N/m và dao động điều hòa
với biên độ A = 0,1m. Vận tốc của vật khi xuất hiện ở li độ 0,05m là?
A. 17,32 cm/s
B. 17,33 cm/s
C. 173,2 cm/s
D. 5 m/s
Câu 19: (ĐH - 2009) : Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm
ngang dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m.
Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là
A. 0.125 kg
B. 0,75 kg
C. 0,500 kg
D. 0,25 kg
Câu 20: (ĐH - 2011) Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc
độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40√3 cm/s2. Biên độ dao
động của chất điểm là
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 8 cm
D. 10 cm
Câu 21: Gắn vật m = 400g vào lò xo K thì trong khoảng thời gian t lò xo thực hiện được 4 dao đông, nếu bỏ bớt
khối lượng của m đi khoảng Dm thì cũng trong khoảng thời gian trên lò xo thực hiện 8 dao động, tìm khối
lượng đã được bỏ đi?
A. 100g
B. 200g
C. 300g
D. 400g

Câu 22: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Dt, con lắc thực
hiện được 60 dao động toàn phần, thay đổi chiêu dài con lắc một đoạn 44cm thì cũng trong khoảng thời gian Dt
ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lăc là
A. 144 cm
B. 60 cm
C. 80 cm
D. 100 cm
Câu 23: Một vật dao động điều hòa với vận tốc ban đầu là 1m/s và gia tốc là -5√3 m/s2 .Khi đi qua vị trí cân
bằng thì vật có vận tốc là 2m/s. Phương trình dao động của vật là
A. x = 20cos(10t – π/6) cm.
B. x = 40cos(5t - π/6) cm.
C. x = 10cos(20t + π/3) cm.
D. x = 20cos(5t – π/2) cm.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Câu 24: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi ∆t là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có
động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 15π√3 cm/s với độ lớn gia tốc 22,5m/s2, sau đó
một khoảng thời gian đúng bằng ∆t vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 45πcm/s. Biên độ dao động của vật là
A. 4√2 cm
B. 6√3 cm
C. 5√2 cm
D. 8 cm
Câu 25: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt là: x1
=A1cos(ωt+φ1) ; x2 =A2cos(ωt+φ2). Cho biết: 5x12 + 2 x22 = 53 cm2 . Khi chất điểm thứ nhất có li độ 3 cm thì
tốc độ của nó bằng 10 cm/s, khi đó tốc độ của chất điểm thứ hai là:
A. 0,35 m/s
B. 0,175 m/s.
C. 0,375 m/s.

D. 75cm/s.
Câu 26: Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m treo thẳng đứng, đầu dưới gắn vật nhỏ khối lượng m=250g.
Kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 4cm. Khi vật ở dưới VTCB đoạn
2cm thì điểm treo vật đi lên nhanh dần đều với gia tốc a=4m/s2. Lấy g=10m/s2. Tính biên độ dao động của vật
sau đó.
A. 3 cm
B. 5 cm
C. 3,6 cm
D. 4,6 cm
Câu 27: Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy . Khi thang máy đứng yên , con lắc dao động điều hòa
với chu kì 0,5T0. Khi thang máy đi xuống thẳng đứng , nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia
tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng :
T
A. 0
2
B. T0√2
C. T0
D.

2
3

T0

2 2
Câu 28: Một con lắc đơn dao động điều hòa trong điện trường đều có đường sức hướng thẳng đứng xuống
dưới. Khi quả cầu của con lắc không mang điện thì chu kỳ dao động là 2s. Khi quả cầu mang điện tích q1 thì
chu kỳ dao động là T1= 4s. Khi quả cầu mang điện tích q2 thì chu kỳ dao động là T2= 1s Chọn phương án đúng:
q
1

A. 1  
q2
4

B.

q1
3

q2
4

C.

q1 3

q2 4


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

D.

q1 1

q2 4

Câu 29: Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg. Nâng vật lên
cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp
nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m0 = 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng.

Lấy g = 10m/s2. Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu?
A. Giảm 0,375J
B. Tăng 0,125J
C. Giảm 0,25J
D. Tăng 0,25J
Câu 30: Cho cơ hệ như hình vẽ. Các thông số trên hình đã cho. Bỏ mọi lực cản và khối lượng của ròng rọc.
Điều kiện biên độ để hai vật dao động như một vật là:

(m1  m2 ) g
k
k
B. A 
(m1  m2 ) g

A. A 

C. A 

k
(m1  m2 ) g

D. A 

(m1  m2 ) g
k

ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: B
Động năng đạt cực đại tại VTCB gia tốc đạt cực đại tại biên => A sai.
Thế năng đạt cực đại tại biên => B đúng.

Khi qua VTCB động năng đạt cực đại thế năng đạt cực tiểu => C sai.
Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì vận tốc đi từ biên về VTCB, gia tốc đi từ VTCB ra biên => gia tốc và
vận tốc trái dấu => D sai.
Câu 2: C
Khi vật nặng ở vị trí biên, thế năng của nó đạt cực đại và bằng cơ năng => A đúng.
Vật có vận tốc cực đại tại VTCB và cực tiểu tại biên => chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng
là nhanh dần => B đúng.
Khi vật qua VTCB lực căng của dây là:
T = mg(3 - 2cos α0) = mg + 2mg(1 - cos α0 ) > mg
=> C sai.
Khi vật dao động vơi biên độ góc < 100 thì con lắc dao động điều hòa => D đúng.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Câu 3: C
Ta có: li độ và vận tốc vuông pha với nhau nên:

=> Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc dao động v vào li độ x có dạng Elip
Câu 4: C
Biên độ dao động tổng hợp của 2 vật là:

=>
Câu 5: B
Biên độ dao động tổng hợp của 2 vật là:
Biên độ dao động đạt cực đại khi
max <=>
=>
=k2π => hai dao động cùng pha
Câu 6: B

Bước 1: Tổng hợp dao động: x1 + x2 được xa .
Bước 2: Tổng hợp dao động: x3 + x4 được xb
Bước 3: Sau đó Tổng hợp dao động: xa + xb = x
x chính là phương trình chúng ta cần tìm
=> x = 5√2cos(πt + π/4)
Câu 7: C
Biên độ dao động tổng hợp của vật là:

Mặt khác :
=> A= 3 cm
Câu 8: B
Vật dao động trên quỹ đạo dài 10 cm tức là: 2A = 10cm
=> A = 5cm
=

rad/s

tại t = 0. vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương =>
=> Phương trình dao động của vật là:
x = 5cos( 8 πt - π/2) cm
Câu 9: B
Gọi A' là biên độ dao động của vật
=> A' = OA = OB.
M,N là trung điểm của OA, OB nên tai M,N có độ lơn li độ là x =
Thời gian ngắn nhất để vật đi từ M đến N là thời gian vật đi từ vị trí x =
:

đến x =

theo chiều dương

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

=> T = 0,2s
Câu 10: B
v = x' = 10πcos(2 πt + π/6) => x = 5cos(2 πt- π/3)
x = -5 <=> 5cos(2πt- π/3) = -5 <=> 2πt-π/3 = π + k2π => t = 2/3 +k ( với k = 0,1,2…)
Câu 11: C

Câu 12: B
thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x =
là khoảng thời gian vật đi từ biên dương tới vị trí x =
=> thời gian vật đi từ biên dương tới vị trí x =

theo chiều âm:

theo chiều âm là:

Quãng đường vật đi được trong khoảng thơi gian t là:
S = A + A/2 = 3A/2
=> Tốc độ trung bình của vật là:

Câu 13: A
T = 2 π/ ω = 0,5s
t = 1/6 = T/3.
t < T/2 nên quãng đường nhỏ nhất vật đi được khi vật đi quanh vị trí biên.
=> S = 2A - 2. = A
=> A = 4cm.
t' =1,1s = 2T + 0,2T.

Trong 1 chu kì có 2 thời điểm x = 1,5 => Trong 2 chu kì vật đi qua vị trí li độ
x =1,5 4 lần.
Do thời điểm ban đầu vật ở vị trí x = 2 √3 > 1,5 và đang đi theo chiều âm => Trong 0,2T tiếp theo vật đi qua vị
trí x=1,5 1 lần
=> Trong 1,1s vật đi qua vị trí x= 1,5 cm 5 lần.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Câu 14: A
Trong dao động điều hoà véctơ vận tốc luôn cùng hướng với chuyển động của vật, véctơ gia tốc luôn hướng
về vị trí cân bằng => A đúng.
Vecto gia tốc đổi chiều khi đi qua biên, vecto vận tốc đổi chiều khi đi qua VTCB => D sai.
Vecto vận tốc chuyển động cùng hướng với vật, vecto gia tốc chuyển động ngược hướng với chuyển động vật
=> B sai.
Vecto vận tốc và vecto gia tốc luôn là vecto không đổi sai vì khi chịu tác dụng của ngoại lực nó sẽ thay đổi. =>
C sai.
Câu 15: A
Vận tốc trung bình được tính bằng:
Với S là độ dời li độ của vật và t là thời gian chuyển động:
Sau 1 chu kì vật quay về vị trí ban đầu nên S = 0:
=>
Câu 16: A

cm/s.

<=> 1 =
=> k = 16 N/m
Câu 17: B
Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là: S = 4A = 20 cm/s.

Tốc độ trung bình của vật trong 1 chu kì là:
v = S/T = 20/2 =10 cm/s
Câu 18: C
rad/s.
Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta được :
<=>

=> v= 1,732 m/s = 173,2 cm/s

Câu 19: C
Tần số góc của con lắc đơn là:
= 2 √5 rad/s.
Do con lắc đơn và con lắc đơn và con lắc lò xo có cùn tần số nên:
ω =ω ' <=>2 √5 =
=> m = 0,5 kg
Câu 20: B
Do gia tốc và vận tốc vuông pha với nhau nên ta được:
=>
Mặt khác :
Câu 21: C

= 80m/s2
=>

= 4 rad/s => A= 5 cm


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Câu 22: D

1 dao động =1 chu kì.
khi chiều dài của vật là l thì chu kì của vật là:

T=
. Lại có trong thời gian t vật thực hiện được 60 dao động tức là:
Khi thay đổi chiều dài thì vật thực hiện được ít dao động hơn nên l' > l

T' =

từ (1) và (2) =>

= 60 => t=60T (1)

. Cũng trong thời gian t vật thực hiên được 50 dao động tức là:

<=>

= 50 <=> t =50T' (2)

=

<=>
=> l = 1 m
Câu 23: B
Do gia tốc và vận tốc vuông pha với nhau nên ta được:
=>
Mặt khác :

= 10 m/ s2
=>

= 5 rad/s => A = 40 cm.

Ban đầu vận tốc của vật > 0 ,gia tốc < 0=> vật đang chuyển động theo chiều dương và có li độ x > 0.
Áp dụng công thức độc lập vớ thời gian:
=> x = 20√3


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

=> pha ban đầu của vật là :
=> phương trình dao động của vật là:
x = 40cos(5t – π/6)
Câu 24: B
Ta có thời gian giữa 2 lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4
=> ∆t = T/4
Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 15 π √3 cm/s sau đó T/4 vật có độ lớn vận tốc 45 π cm/s.
=>
=>
= 30√3 π cm/s.
Do gia tốc và vận tốc vuông pha với nhau nên ta được :
m/ s2

=1 =>
Mặt khác:
Câu 25: C

=>

= 5π rad/s => A = 6√3 cm

=> x1 max = A1 khi x2= 0
=>

cm

x2 max = A2 khi x1 = 0 =>
cm
Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta được :
<=>
Mặt khác:

=>

rad/s.

=> khi x1 = 3cm thì x2 = 4cm.

<=>
=> v2 = 0,375m/s.
Câu 26: C
Do khi đang giao động thì điểm treo đi lên nhanh dần đều lên trên với gia tốc a = 4 m/s2 => Vật chịu tác dụng
của lực quán tính hướng xuống
=> VTCB của vật di chuyển xuống dưới 1 đoạn ; x = Fqt/k = 0,01m.
Tại thời điểm điểm treo đi lên thì vận tốc của vật là:
=> v=40√3 cm/s
=> Biên độ của vật lúc sau là:
=>
Câu 27: B

=>

cm


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Câu 28: A

Câu 29: A
Tại VTCB lò xo gian 1 đoạn :∆l
= 0,1m.
Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động
=> A = 0,1m.
Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật mo = 500g

=> VTCB thay di chuyển xuống dưới 1 đoạn x =
= 0,05m.
Tại vị trí này vận tốc của vật bằng 0 => biên độ dao động mới của vật là:
A' = A - x = 0,05m.
=> Năng lượng của vật thay đổi 1 lượng:
∆W = W - W' = kA2/2 - kA'2/2 = 0,375J
Câu 30: A
Để 2 vật dao động như một vật thì a hệ max g

<=>

≤g

<=>