Ứng dụng vòng tròn lượng giác trong các bài toán về dao động điều hòa đề 2

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Ứng dụng vòng tròn lượng giác trong các bài toán về dao động điều hòa - Đề 2
Câu 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng đường vật đi được sau
2,125 s kể từ thời điểm ban đầu?
A. 104 cm
B. 104,78cm
C. 104,2cm
D. 100 cm
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng đường vật đi được từ
thời điểm t =2,125s đến t = 3s?
A. 38cm
B. 39,99cm
C. 39,80cm
D. 42cm
Câu 3: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cosπt - π/2) cm. Quãng đường vật đi được trong
khoảng thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = 13/3s là:
A. 50 + 5 3 cm
B. 40 + 5 3 cm
C. 50 + 5 2 cm
D. 60 - 5 3 cm
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4 πt + π/3) cm. Xác định quãng đường vật đi
được sau 7T/12 s kể từ thời điểm ban đầu?
A. 12cm
B. 10 cm
C. 20 cm
D. 12,5 cm
Câu 5: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8 πt + π/4) tính quãng đường vật đi được sau khoảng
thời gian T/8 kể từ thời điểm ban đầu?
A 2
2

A
B.
2

A.

C.

A 3
2

D. A 2
Câu 6: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8 πt + π/4) tính quãng đường vật đi được sau khoảng
thời gian T/4 kể từ thời điểm ban đầu?
A.

A 2
2


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

B.

A
2

C.

A 3

2

D. A 2
Câu 7: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8 πt + π/6). Sau một phần tư chu kỳ kể từ thời điểm
ban đầu vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
A.

A 3
A
+
2
2

A 2
A
+
2
2
A
C.
+A
2

B.

A 3 A
2
2
Câu 8: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4 πt + π/6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi
T

được trong khoảng thời gian
:
6
A. 5

D.

B. 5 2
C. 5 3
D. 10
Câu 9: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4 πt + π/6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được
T
trong khoảng thời gian
:
4
A. 5
B. 5 2
C. 5 3
D. 10
Câu 10: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi
T
được trong khoảng thời gian
:
3
A. 5
B. 5 2
C. 5 3
D. 10
Câu 11: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(6πt + π/4) cm. Sau T/4 kể từ thời điểm ban đầu
vật đi được quãng đường là 10 cm. Tìm biên độ dao động của vật?

A. 5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

B. 4 2
C. 5 2
D. 8
Câu 12: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(6πt + π/3) sau 1s kể từ thời điểm ban đầu vật đi
được 10cm. Tính biên độ dao động của vật.
A. 5cm
B. 4cm
C. 3cm
D. 6cm
Câu 13: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời
gian 2T/3.
A. 2A
B. 3A
C. 3,5A
D. 4A
Câu 14: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời
gian 2T/3.
A. 2A
B. 3A
C. 3,5A
D. 4A - A 3
Câu 15: Li độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức x = 8cos(2πt -π) cm. Độ dài quãng đường mà vật đi
được trong khoảng thời gian 8/3s tính từ thời điểm ban đầu là:
A. 80cm
B. 82cm

C. 84cm
D. 80 + 2 3 cm.
Câu 16: Chất điểm có phương trình dao động x = 8sin(2πt +π/2) cm. Quãng đường mà chất điểm đó đi được từ
t0 = 0 đến t1 = 1,5s là:
A. 0,48m
B. 32cm
C. 40cm
D. 0,56m
Câu 17: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(5πt -π/2)cm. Quãng đường vật đi được trong
khoảng thời gian 1,55s tính từ lúc xét dao động là:
A. 140 +5 2 cm
B. 150 2 cm
C. 160 - 5 2 cm
D. 160 +5 2 cm


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Câu 18: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(10πt - π/3) cm. Quãng đường vật đi được trong
1,1s đầu tiên là:
A. S = 40 2 cm
B. S = 44cm
C. S = 40cm
D. 40 + 3 cm
Câu 19: Quả cầu của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt - π/2)cm. Quãng đường
quả cầu đi được trong 2,25s đầu tiên là:
A. S = 16 + 2 cm
B. S = 18cm
C. S = 16 + 2 2 cm
D. S = 16 + 3 2 cm

Câu 20: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(2πt + π/4) cm. Tốc độ trung bình của vật trong
khoảng thời gian từ t = 2s đến t = 4,875s là:
A. 7,45m/s
B. 8,14cm/s
C. 7,16cm/s
D. 7,86cm/s
Câu 21: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(20πt + π/6)cm. Vận tốc trung bình của vật đi từ
vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 3cm là:
A. 0,36m/s
B. 3,6m/s
C. 36cm/s
D. một giá trị khác
Câu 22: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt - π/4) cm. Tốc độ trung bình của vật trong
khoảng thời gian từ t1 = 1s đến t2 = 4,625s là:
A. 15,5cm/s
B. 17,4cm/s
C. 12,8cm/s
D. 20,29cm/s
Câu 23: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt
được trong T/3?
4 2A
T
3A
B.
T

A.

3 3A
T

5A
D.
T

C.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Câu 24: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt
được trong T/4?
4 2A
T
3A
B.
T

A.

3 3A
T
6A
D.
T
Câu 25: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt
được trong T/6?

C.

4 2A

T
3A
B.
T

A.

3 3A
T
6A
D.
T
Câu 26: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong T/3

C.

4 2A
T
3A
B.
T

A.

3 3A
T
6A
D.
T
Câu 27: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong T/4

C.

A.

4(2A  A 2)
T

B.

4(2A+A 2)
T

C.

2(2A  A 2)
T

3(2A  A 2)
T
Câu 28: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong T/6

D.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

A.
B.
C.

4(2A  A 3)
T
6(A  A 3)
T
6(2A  A 3)
T

6(2A  2 A 3)
T
Câu 29: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình lớn nhất vật có thể đạt được trong
2T/3?
A. 4A/T
B. 2A/T
C. 9A/2T
D. 9A/4T
Câu 30: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được trong
2T/3?

D.

A.

(12A  3 A 3)
2T

B.

(9A  3 A 3)
2T

C.

(12A  3 A 3)
T

D.

(12A  A 3)
2T

ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: C
T=0,5
2,125=4T+T/4=>s=4.4A+s=16A+s
Tính s:
khi đó
và
Quãng đường: 16.6+8,2=104,2
Câu 2: D
Tại t1 = 2,125s =>
= 8,5π = 8π +π/2


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Biểu diễn được điểm M1 /
= π/2
Có ∆t = t2 –t1 = 0,875s
=> ∆φ = ω. ∆t = 3,5 π = 3 π + π/2 = 2 π + π + π/2

=> biểu diễn điểm M2 /
= 3 π/2
=> S = 4A + 2A + A= 7A = 7.6 = 42 cm
Câu 3: A

t = 0 =>
T = 2π/ω = 2(s).

T =>
+
=> S = 4.A = 40 cm.
. Ta áp dụng đường tròn lượng giác và đường thẳng tách :
+

=>

=>

10 + (10 - 5) = 15.
40 + 15 = 55 cm.

Câu 4: D
Hình vẽ :

t = 0 =>

=> S = + 5 + 5 = 12,5 cm.
Câu 5: A
Hình vẽ :

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

t = 0 =>
. Theo hình vẽ => S =
Câu 6: D
Hình vẽ:

t = 0 =>

Câu 7: A
Hình vẽ :

t = 0 =>

Câu 8: A
Hình vẽ :


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

t = 0 =>
=>
= 2.5.sin( π/6) = 5 cm.

Smax = 2.A.sin
Câu 9: B

Ta có :
=>

=> Smax = 2A.sin(π/4) =
Câu 10: C
Ta có :

.

=>

=> Smax = 2A.sin
Câu 11: C

= 2.5.sin(π/3) =

.

t = 0 =>

Câu 12: A
Tại t = 0 => φ = π/3
=> Biểu diễn điểm M1 trên đường tròn lượng giác sao cho

(rad)


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Có ∆t = 1s => ∆φ = ω.∆t = 6π.0,5 = 3π (rad)
=> Biểu diễn điểm M2 trên đường tròn lượng giác sao cho
=> Quãng đường S = 2A + 4A = 6A = 30 cm
=> A = 5 cm

=> Đáp án A

Câu 13: B
Ta có

=> Smax = S(π) + S(π/3) = 2A + 2Asin
Câu 14: D
Hình vẽ :

Có

+π

=>
= 3A.

+π

và

Smin = S(π) + S(π/3) = 2A + 2A(1 = 4A - A .
Câu 15: C

)


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

t = 0 =>
T = 2π/ω = 1 (s).

=> S = 2.4.8 + 8 + 8 + (8 - 4) =84 cm.
Câu 16: A
HÌnh vẽ :

x = 8sin(2πt +π/2) = 8cos(2πt) cm.
t = 0 =>
T = 2π/ω = 1 (s)
=>
=> S = 4.8 + 8 +8 = 48cm = 0,48m
Câu 17: C

=T+

=T+

t = 0 =>
T = 2π/ω = 2/5 (s)
t = 1,55 =>

=> t = 3,875 T = 3T +

Theo hình vẽ : t = 3T + + + +
=> S = 3.4.10 + 10 + 10 + 10 + (10 Câu 18: B
t = 0 =>

) = 160 -

+

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

(s).
=> t =

T = 5T +

=> S = 5.4.2 + 2.2 = 44 cm.
Câu 19: C

t = 0 =>
T = 2π/ω = 2 (s)
t = 2,25s =>
=> t = T = T +
Theo hình vẽ :
S = 4.4 + 2 2 = 16 + 2 2 cm.
Câu 20: B
Hình vẽ :

t = 0 =>

=>
Theo hình vẽ :
=> S = 2.4.2 +

Câu 21: B
Hình vẽ :

= 2,875T = 2T +

= 2T + + + +
2 +2 + 2 +2 = 22 + 2


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

t = 0 =>
Vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = 3 cm.

=>
Câu 22: D
Hình vẽ :

cm/s.

t = 0 =>
T = 2π/ω = 1 (s)
= 3,625 (s).
+ 3T
theo hình vẽ :

3T +

=> S = 3.4.5 +

+ 5 + 5 = 70 +

=>
Câu 23: C

Câu 24: A

+

+


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Câu 25: D

Câu 26: B

Câu 27: A

Câu 28: C

Câu 29: C


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Câu 30: A