de thi thu thpt 2018

ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút.
Mã đề: 230
Họ tên thí sinh: ………............................................................
1

Câu

1:

f  x  dx  5
�

Cho

.

Tính

0

1

I �
 3x  f  x 

 dx

0

A. I= 8

B.

7
2

C. I= 2

D. I=-2

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây nằm trên trục Oz ?
A. C  0;0;2 
B. A  1;0;0 
C. B  0;1;0 
D. D  2;1;0 
Câu 3: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một

hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là :
A.

3 2
a
4

B. 2a 2

C.

1 2
a
2

D. a 2

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1;3;6) và đi qua
điểm A(3; 2;8) . Hãy tìm phương trình của mặt cầu (S) ?
A. ( x  1) 2  ( y  3) 2  ( z  6)2  9
B. ( x  1) 2  ( y  3) 2  ( z  6) 2  6
C. ( x  1) 2  ( y  3) 2  ( z  6) 2  9
D. ( x  1)2  ( y  3) 2  ( z  6) 2  6
Câu 5: Số giao điểm của đường cong y = x3 - 2x2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 - x

bằng:
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0 .
Câu 6: Phương trình s inx  sin  có nghiệm là
x    k
x    k 2
�
�
; k ��.
; k ��
A. �
B. �
x






k

x





k
2

�
�
x    k 2
x    k
�
�
; k ��.
; k ��.
C. �
D. �
x    k 2
x    k
�
�
Câu 7: Cho khối chóp S.ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông tại B,

AB  a, AC  a 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB  a 5
a3 2
a3 6
a3 6
a 3 15
B.
C.
D.
3
4
6
6
Câu 8: Một hình lăng trụ đứng tam giác có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối

A.

lăng trụ đó bằng:
A. a 3 3

B.

a3 3
12

C.

a3 3
4

D. a 3

Câu 9: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được

liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
Trang 1/6 - Mã đề thi 230


A. y  x 4  2 x 2

B. y  x 4  3 x 2  1

C. y  x 4  2 x 2

D. y   x 4  2 x 2

2
Câu 10: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x  5log 2 x  4 �0
A. S  [2;16]
B. S  (�;1] �[4; �) .
C. S  (�; 2] �[16; �) .
D. S  (0; 2] �[16; �) .
Câu 11: Mặt phẳng () đi qua M (0; 0; - 1) và song song với giá của hai vectơ
r
r
a(1; 2;3) và b(3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng ( ) là:

A. 5x – 2y – 3z - 21 = 0
B. - 5x + 2y + 3z + 3 = 0
C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0
D. 5x – 2y – 3z + 21 = 0

Câu 12: Khối chóp đều SABCD có mặt đáy là:
A. Hình chữ nhật
B. Hình vuông
C. Hình bình hành D. Hình thoi
Câu 13: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên � và có bảng biến thiên
x01y00

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1.
Câu 14: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. (6; -7)
B. (-6; 7)
C. (6; 7)
D. (-6; -7)
Câu 15: Thể tích của một khối lập phương có cạnh bằng 1m là:
1 3
B. V  m
3

A. V 1m 2

C. V 3m

D. V 1m 3

Câu 16: Phương trình 9x  3.3x  2  0 có 2 nghiệm x1, x2. Giá trị A  2x1  3x2 là
A. 3log 3 2

B. 0
C. 2
D. 4 log 2 3
Câu 17: Cho ba điểm A(2;1; - 1); B( - 1;0;4);C(0; - 2 - 1). Phương trình mặt phẳng nào

đi qua A và vuông góc BC
A. x - 2y - 5z - 5 = 0
C. x - 3y + 5z + 1 = 0
Câu 18:

3
�

x



B. 2x - y + 5z - 5 = 0
D. 2x + y + z + 7 = 0

 4 x dx bằng:

Trang 2/6 - Mã đề thi 230


3x
4x
3x
4x
C.


C

C
ln 4 ln 3
ln 3 ln 4
1
Câu 19: Nghiệm phương trình cos x  là:
2
� 
� 
x   k 2
x   k 2
�
�
3
3
 k �� .
A. �
B. �
2

�
�
x
 k 2
x    k 2
�
�
3

� 3
�
� 
� 
x   k 2
x   k 2
�
�
6
6
 k �� .
C. �
D. �
5


�
�
x
 k 2
x    k 2
�
�
6
� 6
�

A.

4x

3x

C
ln 3 ln 4

B.

D.

3x
4x

C
ln 3 ln 4

 k �� .

2x - 4
Câu 20: Cho đồ thị (H): y =
. Lập PTTT với đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và
x- 3

Ox.

B. y =- 2 x +4

A. y = 2x + 4
Câu

21:

 x  5

2

C. y =- 2 x - 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

D. y =2 x - 4

cho mặt cầu  S  :

  y  4   z 2  9 . Hãy tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S  ?
2

A. I  5; 4;0  , R  9

B. I  5; 4;0  , R  3

C. I  5; 4;0  , R  3

D. I  5; 4;0  , R  9

Câu 22: Cho số phức z  i  2  i   3  i  . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 7
B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 7i
C. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 7
D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 7i
2

Câu 23: Phương trình log 3 (x  4x  12)  2
A. Vô nghiệm
B. Có hai nghiệm âm
C. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương
D. Có hai nghiệm dương
x 1
Câu 24: Cho hàm số y 
. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là:
x 1
A. y  1
B. y  1
C. x  1
D. x  1

Câu 25: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r.

Thể tích của khối nón là:
1 2
A. V   rh
3

1 2
B. V   r h
3

C. V  3 r 2 h

D. V   r 2 h

Câu 26: Với giá trị nào của x,y để 2 số phức sau bằng nhau: x  2i  3  yi

A. x  3; y  2
B. x  2; y  3
C. x  3; y  2
D. x  2; y  3
Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m để phương trình f  x   m  2 có bốn nghiệm phân biệt.
A. 6  m  5 .
B. 4 �m �3 .
C. 6 �m �5 .
D. 4  m  3 .

Trang 3/6 - Mã đề thi 230


Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào
sau đây là sai?
x

�

y'
y

+

1
0

2

-

0

�

+
�

3

�

0

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1;2)
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  3;�

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  2;�
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  �;1

Câu 29: Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học

sinh để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:
A. 32760 .
B. 15! .
C. 1365 .
D. 4! .
3
2

Câu 30: Nguyên hàm F(x) của hàm số f  x   4 x  3x  2 x  2 thỏa F(1) = 9 là:

B. F  x 

2
A. F  x   12 x  6 x  2

 12 x 2  6 x  3

4
3
2
D. F  x   x  x  x  8

4
3
2
C. F  x   x  x  x  2 x  10

Câu 31: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau

đây là sai ?
A. x m .x n  x m n

B. x m .y n   xy 

m n

C.  xy   x n .y n
n

D.  x n   x nm
m

Câu 32: Trong không gian Oxyz véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mp

(P): 4x - 3y + 1 = 0
A. (4; - 3;0)
B. ( - 3;4;0)
C. (4; - 3;1)
D. (4; - 3; - 1)
Câu 33: Cho các số 1, 2, 4,5, 7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác
nhau từ 5 chữ số đã cho:
A. 120 .
B. 256 .
C. 24 .
D. 36 .
3
2
Câu 34: Giá trị lớn nhất của hàm số y  2x  3x  12x  2 trên đoạn  1; 2 là
A. 11
B. 10
C. 6
D. 15
Câu 35: Tìm nghiệm của phương trình log 2 (1  x)  2
A. x  4
B. x  3
C. x  5
D. x  3
z

Câu 36: Cho số phức z = 2i + 3 khi đó
bằng:
z
5  6i
5  6i
5  12i
5  12i
A. z 
B. z 
C. z 
D. z 
11
11
13
13

Câu 37: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f  x  liên tục

trên  a; b , trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b có công thức là:
a

A. S  �f  x  dx
b

b

B. S  �f  x  dx
a

Trang 4/6 - Mã đề thi 230

a

b

C. S  �f  x  dx

D. S  �f  x  dx

b

a

5

dx
Câu 38: Kết quả phép tính tích phân I  �
có dạng I  a ln 3  b ln 5 (a, b ��) .
1 x 3x  1
Khi đó a 2  ab  3b 2 có giá trị là
A. 1.
B. 5.
C. 0.
D. 4.
Câu 39: Cho số phức z �0 thỏa mãn z �2 . Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
z i
nhất của biểu thức P 
.
z

A. 4

C. 2.

B. 1

D. 3

Câu 40: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A  a;0; 0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  với
a, b, c  0 .Giả sử a, b, c thay đổi nhưng thỏa mãn a 2  b 2  c 2  k 2 không đổi. Diện tích

tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất bằng
k2 3
A. 2

k2 3
B. 6

C. k 2 3

D. k 2

3
2
Câu 41: Cho hàm số: y  x  2 x  (1  m) x  m (Cm ) . (Cm ) cắt trục hoành tại 3 điểm
2
2
2
phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1  x2  x3  4 .

�1
  m 1
1
�
m
�4
C. �
D.
4
m �0
�
Câu 42: Ông Năm gửi 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo hình thức lãi kép.
Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1% /một quý (kì hạn một quý) trong
khoảng thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 0, 73% / 1 tháng,
(kì hạn 1 tháng ) trong thời gian 9 tháng. Tổng lợi tức đạt được ở cả hai ngân hàng là
27507768,13 đồng(chưa làm tròn). Hỏi số tiền ông Năm gửi vào ngân hàng X và Y là

�m  1
B. �
�m �0

1
  m 1
A. 4

bao nhiêu ?
A. 120 triệu và 200 triệu .
B. 120 triệu và 200 triệu .
C. 120 triệu và 200 triệu .
D. 120 triệu và 200 triệu .

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  z  1  0 và
hai điểm A(1; 3;0), B  5; 1; 2  . M là một điểm trên mặt phẳng ( P) . Giá trị lớn nhất
của T  MA  MB là:
A.

T

4 6
.
2

B. T  2 5.

e

2016

Câu 44: Tích phân �cos(ln x).dx

1

A. m  1

B. m  

1
2

C. T  2 6.

D.

T

2 3
.
3

1
2

2016
=   m.e . Khi đó giá trị m:

C. m  2

D. m  1

4
2
2
Câu 45: Cho hàm số y  mx  (m  9)x  10 . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị
m  1
m0
m3
m  3
�
�
�
�

A. �
B. �
C. �
D. �
0m2
1 m  3
1  m  0
0m3
�
�
�
�

Trang 5/6 - Mã đề thi 230


Câu 46: Cho tứ diện SABC trong đó SA , SB , SC vuông góc với nhau từng đôi một và
SA  3a , SB  a , SC  2a . Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:
8a 3
3a 2
5a 6
7a 5
A.
.
B.
.
C.
D.
.
3

2
6
5
Câu 47: Giả sử a và b là các số thực thỏa mãn 3.2 a  2b  7 2 và 5.2a  2b  9 2 . Tổng
a  b bằng bao nhiêu?
A. a  b  3 .
B. a  b  1 .
C. a  b  2 .
D. a  b  4 .
Câu 48: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I ,
AB  2a; BD  3 AC , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh A, hình chiếu vuông góc của
đỉnh S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AI . Khoảng cách giữa hai
đường thẳng SB và CD bằng:
2a 35 .
2a 35 .
2a 7 .
a 35 .
A.
B. 35
C. 7
D. 7
7
3
2
Câu 49: Cho hàm số y  x  3x  mx  4 . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến
trên khoảng  �;0 

A. m  3

B. m  1

C. 1  m  5
D. m �3
m 1
 m �� . Số các giá trị nguyên của m để z  i  1
Câu 50: Cho số phức z 
1  m  2i  1

là
A. �

B. 1

C. 4

D. Vô số

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 230