- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 10
Tổng hợp chương trình ôn tập HSG môn vật lý lớp 10 FIle word có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.22 MB, 90 trang )
Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369
1
PHN I: NG HC CHT IM.
I. Chuyn ng thng u, thng bin i u
Bài mẫu 1: Hai ôtô chuyển động đều cùng một lúc từ A đến B, AB=S. Ôtô thứ nhất đi nửa quãng
đ-ờng đầu với vận tốc v1, nửa quãng đ-ờng sau với vận tốc v2. Ôtô thứ hai đi với vận tốc v1 trong nửa
thời gian đầu và với vận tốc v2 trong nửa thời gian còn lại.
a)Tính vtb của mỗi ôtô trên cả quãng đ-ờng.
b) Hỏi ôtô nào đến B tr-ớc và đến tr-ớc bao nhiêu?
c) Khi một trong hai ôtô đã đến B thì ôtô còn lại cách B một khoảng bao nhiêu?
Giải
S
S
=v1.t1t1=
.
2v1
2
a) + Ôtô 1:
S
S
=v2.t2 t2=
2v 2
2
Thời gian đi cả quãng đ-ờng là: t=t1+t2=
vtb1=
S (v1 v 2 )
.
2v1v 2
2v1v 2
S
.
t v1 v 2
+ Ôtô 2:
t
t
v v
S 2 1 2 2 v1 v 2
vtb2=
t
t
2
b)+ Ôtô 1 đi hết AB trong khoảng thời gian là: tA=
+ Ôtô 2 đi hết AB trong khoảng thời gian là: tB=
S (v1 v 2 )
.
2v1v 2
2S
.
v1 v 2
S (v1 v 2 ) 2
tB-tA=
<0 chứng tỏ tB
c)+ Tr-ờng hợp 1: Ôtô thứ 2 đến B thì ôtô thứ nhất đang trên nửa quãng đ-ờng sau:
S0=v2.(tA-tB)=
S (v1 v 2 ) 2
S
; điều kiện: S0< v2<3v1.
2
2v1 (v1 v 2 )
+ Tr-ờng hợp 2: Ôtô thứ 2 đến B thì ôtô thứ nhất đang trên nửa quãng đ-ờng đầu:
1
Website chuyờn thi ti liu file word mi nht
Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369
2
S0=vtb1(tB-tA)=
+ Tr-ờng hợp 3:
S 0=
S
2
S (v 2 v1 )
S
; điều kiện: S0> v2>3v1.
v1 v 2
2
khi v2=3v1.
Bài mẫu 2: Một chiếc xe chạy lên đồi với vận tốc 40km/h rồi chạy xuống dốc với vận tốc 60 km/h.
Tính vận tốc trung bình cho toàn bộ đ-ờng đi.
Giải:
Ta có vtb=
SS
2S
. Thay số: vtb=48 km/h.
S
S
t1 t 2
v1 v 2
Bài mẫu 3: Một ng-ời chạy đ-ợc bao xa trong 16s, nếu đồ thị vận tốc - thời gian của anh ta đ-ợc trình
bày nh- hình 1
Giải:
Quãng đ-ờng S có số đo bằng số đo diện tích của hình đa giác giới hạn bởi đ-ờng biểu diễn v, trục Ot,
đ-ờng tung Ov và đ-ờng hoành t=16. Đếm các ô trên đồ thị thì diện tích đa giác là 25 ô. Vậy
S=25.4=100m.
v(m/s)
8
4
t
0
2
4
6
8
10
12 14 16
Hình 1
Bài mẫu 4: Một hạt có vận tốc 18m/s và sau 2,4 s nó có vận tốc 30m/s theo chiều ng-ợc lại.
a)Gia tốc trung bình của hạt trong khoảng thời gian 2,4s là bao nhiêu?
b) Vẽ đồ thị v theo t và chỉ ra cách tìm tốc độ trung bình trên đồ thị.
2
Website chuyờn thi ti liu file word mi nht
Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369
3
Giải:
a)
a
v 2 v1 30 18
=-20m/s
t 2 t1
2,4
b)
Biểu thức v theo t có dạng nh- hình 2.
v=v0+at=18-20t.
v=0 lúc t=0,9s.
Trên đồ thị biểu diễn v theo t thì quãng đ-ờng S1 vật đi d-ợc từ 0 đến 0,9s có giá trị bằng diện tích hình
tam giác OAB và quãng đ-ờng S2 vật đi đ-ợc từ 0,9s đến 2,4s-bằng diện tích hình tam giác BCD.
1
S1= (OAxOB)=0,5(18.0,9)=8,1m
2
v(m/s)
S2=0,5(DCxBD)=0,5[30(2,4-0,9)]=22,5m.
18
A
Quãng đ-ờng đi đ-ợc từ 0 đến 2,4s là
S=S1+S2=8,1+22,5=30,6m.
0
S 30,6
Tốc độ trung bình là: vtb=
=12,75m/s.
t
2,4
0.9
B
2,4
D
-30
t(s)
C
Hình 2
Bài mẫu 5: Một vật có gia tốc không đổi là +3,2m/s2. Tại một thời điểm nào đó vận tốc của nó là
+9,6m/s. Hỏi vận tốc của nó tại thời điểm:
a)Sớm hơn thời điểm trên là 2,5s.
b)Muộn hơn thời điểm trên 2,5s
là bao nhiêu?
Giải:
a)
v=v0+at=v0+3,2t
9,6
=v0+3,2t
(1)
v-
=v0+ 3,2(t-2,5)
(2)
Trừ vế với vế của (2) cho (1) ta đ-ợc: v-=9,6-3,2.2.5=1,6m /s.
b) v+=v0+3,2(t+2,5)
(3).
Trừ vế với vế của (3) cho (1) ta đ-ợc: v+=9,6+3,2.2,5=17,6m/s.
3
Website chuyờn thi ti liu file word mi nht
Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369
4
Bài mẫu 6: Một ng-ời đứng ở sân ga nhìn đoàn tầu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa (1) đi qua tr-ớc
mặt ng-ời ấy trong t(s). Hỏi toa thứ n đi qua tr-ớc mặt ng-ời ấy trong bao lâu?
áp dụng bằng số:t=6, n=7.
Giải:
Gọi chiều dài mỗi toa tầu là l. Theo bài ra ta có:
l
=
1 2
at
2
nl
=
1 2
at
2
(1)
(2) với t là thời gian đoàn tầu đi hết qua tr-ớc mặt ng-ời ấy.
Từ (1) và (2) suy ra t =t n .
T-ơng tự: (n-1)l=
(3)
1 2
at (4) với t là thời gian (n-1) toa tầu đi hết qua tr-ớc mặt ng-ời ấy.
2
Do đó, thời gian toa thứ n đi qua là: t ( n n 1)t1
Bài mẫu 7: Một ng-ời đứng tại điểm M cách một con đ-ờng thẳng một khoảng h=50m để chờ ôtô; khi
thấy ôtô còn cách mình một khoảng a= 200m thì ng-ời ấy bắt đầu chạy ra đ-ờng để gặp ôtô (hình 1).
Biết ôtô chạy với vận tốc v1= 36km/giờ. Hỏi:
a) Ng-ời ấy phải chạy theo h-ớng nào để gặp đúng ôtô? Biết rằng ng-ời chạy với vận tốc v2=10,8
km/giờ.
b) Ng-ời phải chạy với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu để có thể gặp đ-ợc ôtô?
A
H
a
h
H
a
M
B
h
M
Hỡnh 1
Hỡnh 1
Giải:
a) Muốn gặp đúng ôtô tại B thì thời gian
ng-ời chạy từ M tới B phải bằng thời gian ôtô
4
Website chuyờn thi ti liu file word mi nht
Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369
5
chạy từ A tới B:
MB AB
. (1
v2
v1
Trong tam giác AMB có:
Với sin
MB
AB
. (2)
sin sin
h v
h
. Từ (1) và (2) ta rút ra sin . 1 =0,833 =56030 hoặc =123030
a v2
a
b) Để có thể gặp đ-ợc Ôtô thì phải có
MB AB
h
v2min= . v1=2,5m/s
v2
v1
a
Bài mẫu 8: Môt chiếc ca nô xuất phát từ điểm A trên đ-ờng cái, ô tô này
cần đến điểm D (trên đồng cỏ) trong thời
gian ngắn nhất. Biết
AC d ; CD l .
Vận tốc ô tô chạy trên đ-ờng cái (v1)lớn hơn vận tốc ô tô trên
đồng cỏ (v2) n lần.
Hỏi ô tô phải rời đ-ờng cái tại một điểm B cách C một đoạn
x là bao nhiêu?
Giải:
t1
Thời gian ô tô chạy trên đ-ờng cái từ A đến B:
Thời gian ô tô chạy trên đồng cỏ từ B đến D: t 2
x2 l 2
.
v2
Tổng thời gian chạy từ A đến D của ô tô : t t1 t 2 =
Đặt:
f x
dx
v1
dx
v1
x2 l 2
.
v2
x2 l 2
dx
n.
.
v1
v1
d x n x2 l 2
v1
1
nx x 2 l 2
nx
f ' x
.
2
2
v1 v x 2 l 2
v
.
x
l
1
1
5
Website chuyờn thi ti liu file word mi nht
Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369
6
f (x) = 0 x=
l
n2 1
.
Bảng biến thiên:
Vậy ô tô phải rời đ-ờng cái tại B cách C một đoạn x
của ô tô sẽ là: t min
l
n2 1
, lúc đó thời gian ngắn nhất cần thiết
d l n2 1
.
v1
Bài mẫu 9: Có hai vật m1 và m2 chuyển động thẳng đều với vận tốc lần l-ợt là v1 và v 2 . Vật m2 xuất
phát từ B.
Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa chúng trong quá trình
chuyển động và thời gian đạt đ-ợc khoảng cách đó? Biết
khoảng cách ban đầu giữa chúng là l và góc giữa hai đ-ờng
thẳng là .
Giải:
Giả sử sau thời gian t khoảng cách giữa hai vật là ngắn nhất.
Khoảng cách đó sẽ là:
d
A' B 2 BB' 2 2 A' B.BB'.cos
d (l v1t ) 2 (v2 t ) 2 2(l v1t )v2 t cos
= (v1 2v1v2 cos v2 )t 2 2l (v1 v2 cos )t l 2
2
2
6
Website chuyờn thi ti liu file word mi nht
Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369
7
Ta xem biểu thức trong căn là một tam thức bậc hai ẩn số t , với 4l 2 v22 sin 2 , d sẽ đạt giá trị
nhỏ nhất khi tam thức đó nhận giá trị nhỏ nhất,
hay
d d min t
l (v1 v 2 cos )
v1 2v1v 2 cos v 2
2
2
4a
Và khoảng cách bé nhất giữa chúng lúc đó sẽ là: d min
lv 2 sin
d min
v1 2v1v 2 cos v 2
2
2
Bài mẫu 10: Một ng-ời đứng ở sân ga nhìn ngang đầu toa thứ nhất của một đoàn tàu bắt đầu chuyển
động nhanh dần đều. Toa thứ nhất v-ợt qua ng-ời ấy sau thời gian t 1 .
Hỏi toa thứ n đi qua ng-ời ấy trong thời gian bao lâu?
Biết các toa có cùng độ dài là S, bỏ qua khoảng nối các toa.
Giải:
Toa thứ nhất v-ợt qua ng-ời ấy sau thời gian t1:
2
at
s 1 t1
2
2S
a
n toa đầu tiên v-ợt qua ng-ời ấy mất thời gian t n :
2
ns
a.t n
tn
2
2nS
;
a
n 1 toa đầu tiên v-ợt qua ng-ời ấy mất thời gian t n1 :
n 1s atn1
2
t n 1
2
2(n 1) S
a
Toa thứ n v-ợt qua ng-ời ấy trong thời gian t :
t t n t n 1
2S
( n n 1) .
a
t ( n n 1)t1
II. Các bài toán về chuyển động t-ơng đối
7
Website chuyờn thi ti liu file word mi nht
Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369
8
Bài mẫu 1:
Hai chiếc tầu chuyển động với cùng vận tốc đều v h-ớng đến O theo quỹ đạo là những đ-ờng thẳng
hợp với nhau góc =600. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa các tầu. Cho biết ban đầu chúng cách O
những khoảng l1=20km và l2=30 km.
Giải
G s
t
2t u
t
t V
AO=20-vt, BO = 30
vt, y2= AO2+BO2-2AO.BO.cos60
Hàm y2 đạt cực tiểu tại (-b /a ; - /a). Vậy (y2)Min=75 hay yMin=5 3 (km)
Bài mẫu 2
Hai tầu A và B ban đầu cách nhau một khoảng l. Chúng chuyển đông thẳng
đều cùng một lúc với các vận tốc có độ lớn lần l-ợt là v1 và v2.
Tầu A chuyển động theo h-ớng AC tạo với AB một góc nh- hình vẽ.
v1
A
l
a)Hỏi tầu B phải đi theo h-ớng nào để có thể gặp đ-ợc tầu A. Sau bao lâu kể từ
lúc chúng ở các vị trí A và B thì 2 tầu gặp nhau?
H
B
b)Muốn 2 tầu gặp nhau ở H (xem hình)thì các độ lớn vận tốc v1 và v2 phải thoả
mãn điều kiện gì?
C
Giải
a)Để gặp đ-ơc tầu A thì tầu B phải đi theo h-ớng hợp với AB một góc nh
hình vẽ: =( v 2 , BA ).
Giả sử 2 tầu gặp nhau ở C. Gọi t là thời gian 2 tầu đi để gặp nhau.
A
v1
l
Theo định lý hàm số sin ta có:
H
v2 t
vt
v
1 sin 1 sin
sin sin
v2
Theo định lý hàm số cos ta có:
C
AC2=BC2+AB2-2BC.AB.cos
và BC2=AC2+AB2-2AC.AB.cos
Tức là
v12t2=v22t2+l2-2.v2.t.l.cos
(1)
và
v22t2=v12t2+l2-2.v1.t.l.cos
(2)
Từ (1) và (2) ta đ-ợc t=
l
.
v1 cos v 2 cos
b)Để 2 tầu gặp nhau tại H tức là tan =
HB v 2
HAá v1
8
Website chuyờn thi ti liu file word mi nht
v2
B
Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369
9
III. Công thức cộng vận tốc
Bài mẫu 1:
B
Một ng-ời muốn chèo thuyền qua sông có dòng n-ớc chảy. Nếu ng-ời ấy
chèo thuyền theo h-ớng từ vị trí A sang vị trí B (AB với dòng sông, hình3.1)
C
M
thì sau thời gian t1=10min thuyền sẽ tới vị trí C cách B một khoảng s=120m.
Nếu ng-ời ấy chèo thuyền về h-ớng ng-ợc dòng thì sau thời gian t2=12,5 min
A
thuyền sẽ tới đúng vị trí B. Coi vận tốc của thuyền đối với dòng n-ớc không
Hình 3.1
đổi. Tính:
a) Bề rộng l của con sông.
b) Vận tốc v của thuyền đối với dòng n-ớc.
c) Vận tốc u của dòng n-ớc đối với bờ.
d) Góc
Giải:
B
s
v
C
V
u
A
Hình 3.1.a
B
v
V
u
A
Hình 3.1.b
- Thuyền tham gia đồng thời 2 chuyển động: chuyển động cùng với dòng n-ớcc với vận tốc u và
chuyển động so với dòng n-ớc với vận tốc v . Chuyển động tổng hợp chính là chuyển động của thuyền
đối với bờ sông với vận tốc:
V =v +u
a) Tr-ờng hợp 1 ứng với hình 3.1.a; tr-ờng hợp 2 ứng với hình 3.1.b:
Theo các hình vẽ ta có các ph-ờng trình sau:
s=ut1; l=vt1; u=vsin ; l=(vcos )t2.
Từ 4 ph-ơng trình trên ta tính đ-ợc
a)l=200m; b) v=0,33m/s; c) u=0,2m/s; d) =336052
9
Website chuyờn thi ti liu file word mi nht
Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369
10
Bài mẫu 2:
Ng-ời ta chèo một con thuyền qua sông theo h-ớng vuông góc với bờ với vận tốc 7,2km/h. N-ớc chảy
đã đem con thuyền về phía xuôi dòng một đoạn 150m. Tìm:
a) Vận tốc của dòng n-ớc đối với bờ sông.
b) Thời gian cần để thuyền qua đ-ợc sông. Cho biết chiều rộng của dòng sông bằng l=0,5km .
Giải: Ta có v=7,2km/h=2m/s.
Thời gian cần thiết để qua sông là t1=
l 500
=250s.
v
2
Vận tốc của dòng n-ớc đối với bờ là: u=
s 150
=0,6m/s.
t1 250
Bài mẫu 3:
Một xe du lịch đang chạy theo h-ớng Đông-Tây với vận tốc v1=40km/h; ng-ời lái xe cảm thấy gió thổi
theo h-ớng Bắc-Nam với vận tốc 40km/h.
1) Xác định vận tốc và h-ớng gió.
2) Sau đó xe đổi h-ớng, chạy theo h-ớng Tây-Bắc nh-ng ng-ời lái xe vẫn cảm thấy gió vẫn giữ nguyên
h-ớng nh- tr-ớc. Hỏi khi đó vận tốc của xe bằng bao nhiêu và ng-ời lái xe cảm thấy gió có vận tốc là
bao nhiêu? cho biết gió không đổi h-ớng và vận tốc.
Giải:
v xd
450
v gd
v xd '
vdx
v
B
v gx
T
Đ
v gd
N
450
v' gx
vdx '
1) Vận tốc của xe so vứi đất vxd=40km/h. Vận tốc của đất so với xe vdx =- v xd . vận tốc của gió so với xe
vgx=40km/h và v xd v gx ;
10
Website chuyờn thi ti liu file word mi nht
Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369
11
Ta có v gx = v gd + vdx , và giản đồ vectơ nh- hình vẽ. Vì vxd=vgx nên gió có h-ớng Tây-Nam và có vận tốc
vgd=40 2 km/h.
2) Khi xe chuyển h-ớng mà gió không chuyển h-ớng thì v xd ' v gd , với v xd ' là vận tốc mới của xe đối
với đất. Ta cũng có vdx ' v gd . Theo bài ra v' gx giữ nguyên h-ớng cũ, nghĩa là v' gx hợp với v gd một góc
450 nh- ở hình trên đây. Theo hình này ta có: v' gx = v gd + vdx ' ; từ đó suy ra v gx=vgd 2 =80km/h và
v dx=v xd=vgd=40 2 km/h: xe chạy với tốc độ 40 2 km/h và ng-ời lái xe cảm thấy gió coa vận tốc
80km/h.
IV. Chuyển động rơi tự do
IV.I-Tính thời gian rơi, quãng đ-ờng rơi và vận tốc rơi
Ph-ơng pháp
-
Th-ờng chọn chiều d-ơng h-ớng xuống
-
áp dụng các công thức:
1
s= gt2 ;
2
v=gt ; v2=2gs
Bài tập 1. Một vật đ-ợc buông rơi tự do tại nơi có g=9,8m/s2.
a) Tính quãng đ-ờng vật rơi đ-ợc trong 3 s và trong giây thứ 3.
b) Lập biểu thức quãng đ-ờng vật rơi trong n giây và trong giây thứ n.
Giải:
a)
b)Quãng đ-ờng vật rơi trong n giây và trong giây thứ n:
1 2 n2
sn= gn = g;
2
2
Suy ra sn=sn-sn-1=
sn-1=
1
g(n-1)2
2
g 2
(2n 1)
[n -(n-1)2]=
g.
2
2
Bài tập 2 Một vật rơi tự do tại nơi có g=10m/s2. Thời gian rơi là 10s. Hãy tính:
a) Thời gian rơi một mét đầu tiên.
b) Thời gian rơi một mét cuối cùng
Giải:
11
Website chuyờn thi ti liu file word mi nht
Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369
12
a) Quãng đ-ờng rơi trong thời gian t: s=
1 2
2
gt . Suy ra s1=1m thì t1=
=0,45s.
2
g
b) Thời gian rơi (s-1) mét cuối cùng là:
s =s-1=
1 2
gt t '
2
2( s 1)
g
Thời gian rơi mét cuối cùng:
t=t-t =10- 10 2
1
=0,01s.
5
Bài tập 3: Vật A đặt trên mặt phẳng nghiêng của một cái nêm nh- hình vẽ. Hỏi phải truyền cho nêm
một gia tốc bao nhiêu theo ph-ơng nằm ngang để vật A rơi xuống d-ới theo ph-ơng thẳng đứng?
Giải
Trong khoảng thời gian t nêm dời: s=
1 2
at .
2
Khoảng trống tạo ra ở phía d-ới vật:
a
h=s.tan .
h
Quãng đ-ờng rơi của vật trong khoảng thời
gian t là: s =
1 2
gt .
2
Ta phải có: h > s suy ra a
g
tan
Bài tập 4. Một bán cầu có bán kính R tr-ợt đều theo một đ-ờng nằm ngang. Một quả cầu nhỏ cách mặt
phẳng ngang một khoảng bằng R. Ngay khi đỉnh bán cầu đi qua quả cầu nhỏ thì nó đ-ợc buông rơi tự
do.
Tìm vận tốc nhỏ nhất của bán cầu để nó không cản trở chuyển động rơi tự do của quả cầu nhỏ. Cho
R=40cm.
Giải
Gọi v là vận tốc tr-ợt của bán cầu
Quãng d-ờng dịch chuyển của bán cầu trong thời gian t là : s1= vt.
Trong thời gian đó, vật rơi d-ợc là: s2=
1 2
gt .
2
Để quả cầu không bị v-ớng vào bán cầu thì: s1> s2
hay s1>
OA 2 OB 2
s21>OA2-OB2
(1)
A
12
S2
B
C
R
Website chuyờn thi ti liuOfile word mi nht
Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369
13
Với OA=R, OB=OA-AB=(R-s2)
(1) s21> R2-(R-s2)2
s21> 2Rs2-s22
s12+s22-2Rs2>0
(s12-2Rs2)+s12> 0
(2)
Để (2) luôn đúng ta phải có (s12-2Rs2)> 0
s12> 2Rs2
v2t2 > 2R
v
1 2
gt
2
Rg .
Vậy, để vật rơi tự do mà không bị cản trở bởi bán cầu thì vận tốc nhỏ nhất của bán cầu là vmin= Rg
IV.2.Liên hệ giữa quãng đ-ờng, thời gian, vận tốc của 2 vật rơi tự do
Ph-ơng pháp
-áp dụng các công thức về sự rơi tự do cho mỗi vật và suy ra sự liên hệ về đại l-ợng cần xác định.
Nếu gốc thời gian không trùng với lúc buông vật, ph-ơng trình quãng đ-ờng rơi là: s=
1
(t-t0)2
2
-Có thể coi một vật là hệ quy chiếu và nghiên cứu cứu chuyển động t-ơng đối của vật kia.
Ta luôn có: a 21 g g 0 .
Hai vật rơi tự do luôn chuyển động thẳng đều đối với nhau.
Bài tập 1 Hai giọt n-ớc rơi từ cùng một vị trí, giọt nọ sau giọt kia 0,5s.
a)Tính khoảng cách giữa 2 giọt n-ớc sau khi giọt tr-ớc rơi đ-ợc 0,5s, 1s, 1,5s.
Hai giọt n-ớc rơi tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu? (g=10m/s2)
Giải
Chọn gốc thời gian lúc giọt thứ nhất rơi.
Các quãng đ-ờng rơi: s1=
1 2
1
gt ; s2= g(t-0,5)2.
2
2
a) Khoảng cách d=s1-s2=
g
(2t-0,5).
4
b) Thời gian rơi bằng nhau nên thời diểm chạm đất cách nhau 0,5s.
IV.3 Chuyển động của vật đ-ợc ném thẳng đứng h-ớng xuống
13
Website chuyờn thi ti liu file word mi nht
Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369
14
Ph-ơng pháp
- Chuyển động có: *gia tốc: a g
*vân tốc đầu: v0 cùng h-ớng với a
Chuyển động nhanh dần đều.
Ph-ơng trình:
s=
1 2
gt + v0t
2
( Chiều d-ơng h-ớng xuống )
Nội dung bài toán đ-ợc giải quyết bằng cách
*Thiết lập các ph-ơng trình và thực hiện tính toán theo đề bài.
* Xét chuyển động t-ơng đối nếu có nhiều vật chuyển động
Bài tập 1. Từ một tầng tháp cách mặt đất 45m, một ng-ời thả rơi một vật. Một giây sau, ng-ời đó ném
vật thứ hai xuống theo h-ớng thẳng đứng. Hai vật chạm đất cùng lúc. Tính vận tốc ném vật thứ hai (g =
10m/s2).
Giải
Ta có các ph-ơng trình chuyển động:
1
S1= gt2 =5t2
2
(1)
1
S2= g(t-1)2+v02(t-1)
2
(2)
Với S1=45m suy ra t=
2 S1
=3s.
g
Vì S1=S2 nên ta d-ợc v02=12,5m/s.
Bài tập 2
Phải ném một vật theo ph-ơng thẳng đứng từ độ cao h=40m với vận tốc v0 bằng bao nhiêu để nó rơi tới
mặt đất:
a) Tr-ớc 1s so với tr-ờng hợp rơi tự do.
b) Sau 1s so với tr-ờng hợp rơt tự do.
Lấy g=10m/s2.
Giải
Chọn trục toạ độ Ox h-ớng xuống d-ới
Các ph-ơng trình đ-ờng đi:
14
Website chuyờn thi ti liu file word mi nht
Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369
15
S=
1 2
gt (rơi tự do)
2
(1)
1
S = gt 2 +v0t
2
(2)
a) Theo bài ra S=S =h suy ra t <t nên v0>0: phải ném h-ớng xuống.
Khi chạm đất t=
2h
= 8 . Với t-t =1, Thay vào (2) ta đ-ợc v0=12,7m.
g
c) t >t nên v0<0: phải ném vật thẳng đứng lên trên.
Với t= 8 và t -t=1, thay vào (2) ta đ-ợc v0=-8,7m/s
Bài tập 3
Một vật đ-ợc buông rơi tự do từ độ cao h. Một giây sau, cũng tại đó, một vật khác đ-ợc ném thẳng
đứng xuống d-ới với vận tốc v0. hai vật chạm đất cùng một lúc. Tính h theo v0 và g.
Giải
Các ph-ơng trình đ-ờng đi:
1
S1= gt2 =5t2
2
(1)
1
S2= g(t-1)2+v0(t-1)
2
(2)
Hai vật chạm đất khi S1=S2 suy ra t=
Độ cao h=
2v 0 g
.
2( v 0 g )
A
1 2 g 2v0 g 2
) .
gt = (
8 v0 g
2
B
C
Bài tập 4
Từ 3 điểm A, B, C trên một vòng tròn, ng-ời ta đồng thời thả rơi 3 vật. Vật
thứ nhất rơi theo ph-ơng thẳng đứng AM qua tâm vòng tròn, vật thứ hai theo
dây BM, vật thứ 3 theo dây CM. Hỏi vật nào tới m tr-ớc tiên, nếu bỏ qua ma
sát?
P2
P
P1
M
Giải
Quãng đ-ờng đi và gia tốc của vật thứ nhất: S1=2R, a1=g.
Quãng đ-ờng đi và gia tốc của vật thứ hai: S2=2Rcos(AMB), a2=gcos(AMB).
Quãng đ-ờng đi và gia tốc của vật thứ ba: S3=2Rcos(AMC), a3=gcos(AMC).
15
Website chuyờn thi ti liu file word mi nht
Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369
16
áp dụng ph-ơng trình đ-ờng đi của chuyển động biến đổi đều ta suy ra thời gian rơi của mỗi vật đều
bằng t=
4R
.
g
Bi tp luyn tp
Cõu 1. Mt vt
t
mt p
tr
t2 v v t tru
bỡ
Tỡm v t tru
b Tr
u
t1 v v t tru
bỡ
v 1,
p
ũ
tr
v2 .
bỡ
t
vt trờ
v t tru
bỡ
trờ ?
b
tru
bỡ
v t tru
bỡ
v 1,
v2?
Cõu 2 Vt
u v v t tru
bỡ
v1, v
s u v v t
trung bỡnh v2.
Tớ
v t tru
b V t tru
Tỡm
u
bỡ
trờ
vờ
u vờ
t e v t
u d
u
ú b
?
tru
bỡ
v t v1, v2
ụ
(
t ớ )?
u?
L = 20m Hu
t ỡ
trờ
b
v
Cõu 3.Mt
bỡ
u v v t v1 = 1m/s,
K
p u
u v ờ t ỡ v
u v ờ v2 = 2/3 (m/s) S u ú t t
L Tớ
u
ự
u C u d
vờ
v v
qu
u
u vờ
L?
Gii:
Gi n l s vn ng viờn(VV). Kho ng cỏch gi a 2 vn ng viờn liờn tip l : L = L / ( -1)
Sau khi VV th nh t gp HVL thỡ th i gian VV th hai gp HVL l:
t = L / (vHLV/VV)
=> t = L / (v1 + v2)
=> t = L / [(n -1) *(v1 + v2) ]
vi (vHLV/VV) l vn tc gi a HLV so VV.
(v1 + v2) l vỡ 2 ng
i chy ng
c chiu nờn gp nhau nhanh hn. Hay nu dựng cụng thc cng vn
tc thỡ cú ngha l:
vHLV/VV = vHLV/ t + v t/VV ( d u vector)
16
Website chuyờn thi ti liu file word mi nht
Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
17
=> vHLV/VĐV = vHLV/ t - vVĐV/ t ( d u vector)
=> vHLV/VĐV = v1 + v2 ( hết d u vector l y +v2 vì chạy ng
c chiều ).
Khi gặp hu n luyện viên thì từng vận ộng viên sẽ quay lại chạy theo chiều của hu n luyện viên nh ng
khác vận tốc vì nếu cùng vận tốc thì t t c HVL và VĐV sẽ là một cục về ích một lúc.
Vậy sau sau khi VĐV thứ nh t gặp HVL và quay lại chạy thì tới l
t VĐV thứ hai gặp HVL và quay
lại thì trong kho ng th i gian VĐV thứ hai tới gặp HVL thì kho ng cách gi a VĐV thứ nh t chạy
nhanh hơn HLV và VĐV thứ hai một quãng là :
∆L' = (v2 - v1) * t
Vậy khi VĐV cuối cùng gặp HLV và chạy ng
c lại thì chiều dài của oàn là :
L' = (n - 1) * ∆L'
=> L' = (n - 1) * (v2 - v1) * t
=> L' = (n - 1) * (v2 - v1) * L / [ (n -1) *(v1 + v2) ]
=> L' = (v2 - v1) * L / ( v1 + v2)
=>L' = (1 - 2/3) * 20 / ( 1 + 2/3)
=>L' = 4 m
Câu 4.H
xe B
xe ô tô
về
ớ
t e
vuô
N m vớ vậ tố 30 m/
4,4 m v 4 m v t ế về p í
a. N
L
ó
u, xe A
8 ,Av B ò
ểm Tìm t
về
ớ
Tâ vớ vậ tố 50 m/ ,
ểm ủ
ểm m
t
xe :
t
b. Bằ
8
Giải:
L
trụ t ạ ộ Ox v O trù
C ọ
P
ố t ạ ộ
ều
u ể
ơ
trì
ộ
vớ
ểm ủ
ủ hai xe và ố t
u ể
ộ
v
,
ều d ơ
trê
trụ t ạ ộ
ớ
là lúc 8h.
ủ xe A :
(1)
ủ xe B :
(2)
17
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
vớ
Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
18
Gọ
xe t
ó:
.
K
b
u ủ
) T v ết ạ b ểu t ứ
xe:
(3)
( ó t ể tìm từ (3) bằ
ặt
).
ủ
.
T t
xe
Vậ
t, tứ
xe
b) K
t
t,
8 06 p
xe bằ
b
phút.
t
u
.
Vậ
xe bằ
b
Câu 5. B
xe ạp từ ù
t ó vậ tố v1 = 8 m/ N
N
t ứ b xu t p t muộ
u 5 m Tí
vậ tố
một
ểm v
t ứ
ơ
ủ
u
8 12 p
ù
ều, trê
xu t p t muộ
t ứ
30 p
t
tv
ù
ơ 15 p
uổ
ịp
một
tv
t ẳ
N
t ứ
ó vậ tố v2 =10km/h.
tr ớ tạ
ơ
t ứb ?
Giải:
Gọ t1
t
xe t ứ 3 ặp
t ứ
t
t ứ 3 ặp
t ứ
tv t ứ
=> v3t1 = 6 + 8t1
t ơ
tự
=> v3t2 = 5 + 10t2
=> t
ể
t
:
t1 = 6 / (v3 - 8)
t2 = 5 / (v3 - 10)
=> qu
t ứb
ặp
t ứ
tv t ứ
t :
S1 = 6v3 / (v3 - 8)
S2 = 5v3 / (v3 - 10)
18
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
19
từ ề b => |S1 - S2| = 5
=> 2 TH:
S1 - S2 = 5 và S1 - S2 = -5
=>
p
V3 = 13,33 m/
Câu 6 Một ô tô t ứ
40 m/ , tr
ộ
t
u ể
ạ
t ẳ
ò
ều) Cù
tạ A ũ
ộ
từ A về B m t 2
ạ vậ tố
ô tô t ứ
ủ ô tô
Tr
ạ
u vậ tố v 1=
v2=60 km/ ( trê mỗ
t qu A, ô tô t ứ
u ể
ộ
ô
ó
ạ
u ể
d
ều
ở
về B
tố
ủ xe
bằ
b
êu ể trê
ạ
AB
ó ù
vậ tố
b
p
tố
,t
ủ xe t ứ
ểm
bằ
b
xe ó ù
êu t ì
xe ó ù
vậ tố tru
bì
Tr
tr
vậ tố ?
Câu 7.
Từ một m
ọt t ứ
= 16m,
t
t ê rơ tớ
ạm
tt ì
ọt
ọt t ứ 5 bắt
ớ rơ
ê t ếp s u
t
u rơ Tìm
bằ
ọt ê t ếp
u K
ọt
đs: 7m; 5m; 3m; 1m
t
Giải:
G s t
t
2
ọt
ớ rơ K
ọt t ứ 5 bắt
u rơ
S5= 0,
G ọt t ứ 4 rơ
:
S4 = g.t^2/2
G ọt t ứ 3 rơ :
S3 = g.(2t)^2/2
ọt t ứ 2 rơ :
S2 = g.(3t)^2/2
ọt
u t ê rơ
:
S1 = g.(4t)^2/2
mặt khác: S1 = H = 16 m
19
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
u
Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
20
=> t = ă (0,2) = ~ 0,447 s
K
ọt
ớ :
4vs5:
L45 = S4 - S5 = g.t^2/2 = 1m
3vs4
L34 = S3-S4 = 3.g.t^2/2 = 3 m
2vs3
L23 = S2-S3 = 5.g.t^2/2 = 5 m
1VS2
L21 = S1-S2 = 7.g.t^2/2 = 7 m
Câu 8.
Từ một
í
u
vật t ẳ
ứ
mặt
ớ
t một
ạ t p vớ tố
ê vớ vậ tố 18m/s ố vớ mặt
ớ
a. Tìm kh
b T
15m
vật rơ
t
ặp ạ
í
í
u v vật tr
ộ ều 2m/s,
t p ó
t
qu trì
= 10m/s2.
rơ ,
u
Giải:
Trọ trụ O
ớ
vật ạt ộ
ự
ê , ố t ạ ộ tạ
ạ K
vật ạt ộ
ểm ém vật K
ự
ạ t ì vậ tố
ớ
ủ
t
vật v
í
u
ó v1 = 0
Ta có 0 = v0 + gt<=> 0 = 18 - 10t <=> t = 1.8 s
S u 1 8 s vật b
ồ
t
tr
ê
18s
Vậ
í
: v1^2 - v0^2 = 2gS <=> 0 - 18^2 = 2.(-10).S <=> S = 16,2 m
u
xuố
: S' = v t = 2 1 8 = 3,6 m
16,2 + 3,6 = 19,8 m
Xét
pt
ộ
vật ạt ộ
ủ
í
ự
ạ.K
ó:
u : x1 = x01 + v t = -3.6 - 2t
vật : x2 = x02 + v02 t + 1/2 t^2 = 16 2 + 1/2 (-10).t^2 = 16.2 - 5.t^2
ặp
u: -3,6 - 2.t = 16,2 - 5.t^2 <=> t = 2,2 s
20
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
một
Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
21
Vậ s u
ạt ộ
ự
ạ t ì vật rơ xuố ,
ó ó m t t êm 2,2 s
ể ạ
ặp
í
d
ều vớ
u
Câu 9.
Một vật
u ể
ộ
trê một ừ
u vật
u ể
ộ
u bằ
ô , s u ó vật
u ể
ộ
ó ộ ớ
u v dừ
a = 0,5m/s2 v vậ tố b
ậm d
ều vớ
tố
25s, vậ tố tru
bì
Tí
tr
t ẳ ,
t
t
ều, uố
ạ T
tổ
ù
ộ
vật
ủ
tố
u ể
u ể
ộ
ộ
ó là 2m/s.
vật
b Vẽ ồ t ị vậ tố
t ẳ
u ể
ộ
ều
ủ vật t e t
đs: 15s
Câu 10.
H
ứ
t ẳ
trong ù
một
trê một
một
ồ
ểm A v B
ạ d = 60m H
một t
ạ
tạ
tìm trê
B ết rằ
= 10m p
t ẳ
vớ ù
vớ vậ tố
u một
ó một
ạ
s vớ bì
ù
ểm M ể
vậ tố ,
m một
=20m v
ế M
trê
t
ủ
A ó
.
Đs: 25m.
Câu 11.
C
mè
bó
ù
ù
ă rơ xuố
ều v
s
một qu bó
v v
ạm ù bó
mè
ạm
b
bó
v
ạm vớ s
u ó 600. Hãy x
p
? B ết rằ
trê mặt b
t
ồ vớ sâ
mè
mè bắt
ế t ubể
Câu 12.H
ạm
vớ s ,
tH
ồ
b
qu bó
u ể
ộ
ều vớ
t e p
ù
O
=1m t ì qu
ở mép b , s u t
qu
v bắt
êu? B ết rằ
í?
vậ tố
t
s
ơ
b
ô
ị
u
Đứ
s
B qu ự
ằm
bó
s t
tr ớ
mè
Đs:0,75m
ớ
2
tớ
ểm O trê
t uv
t ẳ
ó
v
t qu O
d1 = 60km và d2 = 40km.
Đs: 10km
Câu 13.
Một
muố qu một
vớ vậ tố 1m/s Vậ tố
bộ) ể
tớ
sô
rộ
750m Vậ tố bơ ủ
ạ bộ trê b
ểm bê
sô
ủ
t
ố d ệ vớ
cos25,40 = 0,9; tan25,40 = 0,475.
t
ố vớ
2,5m/s Tìm
ểm xu t p t tr
ớ 1,5m/s N ớ
( ết
t
p
bơ v
ắ
Đs: 556s; 198m
Câu 14.
C
ẩ AB
u ể
ộ
d
ều s u 4s
21
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
ạ
t, cho
Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
22
tr
t từ vị trí
m
t xuố
b
ề
ub
í
một ọ
4 m
R = 10 m tr
Tìm vậ tố v
tố
t trê
ủ b
u ó
Đs:1,5cm/s; 0,40625cm/s2
Câu 15.
Trê dố
vật
v
300, buô
ê
1s, ũ
vật tr
một vật
từ A Vật
từ A, bắ một b
t trê dố
ê
t e p
tr
ơ
B qu ự
t xuố
dố
vớ vậ tố
ủ
ô
m s t Sau khi buông
u v 0. X
ô g khí. G tố trọ
ị
v0 ể b tr
ự
Đs: 8,7m/s.
Câu 16.
Một t u
m
xuố
âm é d tr
ậ
sâu t e p
t
t0 t e p
é d tr
ủ âm tr
ơ
ớ
t
ơ
tH
uv
bể
t ẳ
ứ
t ẳ
ứ
t u
M
xuố
xuố
ằm
t ủ âm ị
bể
vị trí trê t u p t tí
Tí
sâu vớ vậ tố bằ
ệu âm p
b
ệu
ồ m t u
êu? B ết vậ tố
?
u t0 t
Đs: v =
t0 t
Câu 17.
Một vật
u ể
vật
ộ
d
t ếp từ A,
AC d 17,5 m vật
ộ
vật tớ
ều t e
t t
m tt
:
t ẳ
ạ
MN Đ
d u
AB d 9,9 m vật
5s X
ị
tố
ủ vật v t
ểm A trê MN;
m tt
3s,
ể từ
bắt
qu
ạ
u
u ể
ĐS: 15s; 0,2m/s2
ểm A?
Câu 18.
H m
r t
mặt p ẳ
t ẳ
ó
u (CD = CB) H vật
ồ
tr
t
ô
ẵ AB v CD ù
v
p vớ p
vậ tố
t từ A ế B
từ C ế D
ù
ơ
t
ể vật tr
âu ể từ
vật
ng
u từ A v C T
t1 v t
t2 S u b
ằm tr
ắ
ể vật
t
t ,
t
22
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
23
t12 t22
2
ĐS: t =
Câu 19.
Một t u t ủ
p
ơ
u
ớ
u ể
ộ
t ẳ
, gió thổ vớ vậ tố
p vớ b một ó
r x b v vuô
t
ó vớ b N
tre trê t u b
u ể
ộ
r x b t e
t e
t
ớ
p vớ
X
ủ t u một ó
ị
ớ
vậ tố
ủ t u ố vớ b
ĐS: v
u cos
sin
Câu 20.
H
t u
u ể
m ó tố
s
u
ộ
trê
ộb
t u
tớ
u
ế
bĐ
b
t ẳ
60 m/ K
,
H
ù
t u
t u
ớ
trở ạ
ut ì
bộ ủ
ế
ặp
u 60 m t ì
ób
t uv v
t
t e
u
mb
m
êu?
u ó ù
mr
t u ọ, v
b
êu
tố
ộ 30 m/ Một
u
t u ọ ểb
ứ t ếp tụ
t ế
t?
ĐS: 60km
Câu 21
T uA
B
t e
AC vớ vậ tố v1.
ut uB
m vớ
t u A một
BH vuô
t e
t uAv s ut
b Tìm
ều
ó vớ AC một ó
HÌNH VẼ ) Mô u vậ tố
T uBp
AB = Đ ạ AB
ủ t uB
ớ
ể ế
b
ệ
ể
v2 .
ặp
âu t ì ặp?
t u ặp
uởH
ĐS:
Câu 22. Ô Tô A
Tạ t
ểm bắt
ạ trê
u qu
một
một
s t một
và chạ b
ớ
ứ
d = 20m v
=160m ( ì
ạ t e
AX vớ vậ tố v1 = 8m/s.
ể ế
ở
ô tô
vẽ) N
p
ặp ô tô
âu t ì ặp? Vậ tố
ạ
ủ
v2 =2m/s.
Đs:
23
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
24
Câu 23. Một vật
t ì
ạ ở
u ể
vật
ộ
tr
ậm d
t
ều Xét b
1s Tìm tổ
ạ
ê t ếp bằ
t
vật
b
u tr ớ
ạ
dừ
bằ
ạ
u
ĐS:
Câu 24. Một xe t
u ể
ủ xe ồm
ậm d
ạ :
ều dừ
ở
tạ A
ạ ở B B ết rằ
t qu 2m/s2 H
v
ểm A,B
p
m t ít
u ể
ộ ớ
tb
u một
ộ
d
tố
ủ xe tr
êu t
ể xe
L =800m C u ể
ộ
ều v s u ó t ếp tụ
u ể
ộ
suốt qu trì
ộ
ô
u ể
qu
trê ?
ĐS:
Câu 25.
H
t
ểm M1, M2 ồ
t ẳ
ồ
qu
ắ
ạt
ó, b ết
ểm
xu t p t từ
u ể
p vớ
Tìm
t
t
ộ
ều trê
vớ vậ tố v1, v2.
u một ó
t
v
t
u
v
t
ểm M2
ểm ủ
t ẳ
ĐS:
Câu 26.
Một xe
u ể
u ể
ộ
ù
t ẳ
ều, t ẳ
xe
u ể
ộ
t (tứ
ộ
ậm d
ì t
xe t p
ều vớ vậ tố v0 t ì
xe
ì t
một xe t
ều p í tr ớ vớ vậ tố v1 ( v1 < v0) Nếu t
t
vẫ
ều vớ
tố
b
êu ể
ò
u ê vậ tố v 0) v s u ó
H
tố t ểu ủ
ô
p
x
r t
ạ ?
ứ
ủ
m phanh, xe con
xe ể từ
xe
ĐS:
Câu 27.
Một ò b r t
t
ẵ
ă r
=20 m v rộ
t
bậ t
ut
d = 30 m H
t ứ0L
t e p
ơ
vớ vậ tố v0 = 4m/s Mỗ bậ
ò b sẽ rơ xuố
=9,8m/s2. B qu ự
ủ
bậ
ut
ô
í
utê C
u
u
u
Đs: Bậc thang thứ 8.
Câu 28.
H
ế
u ể
sô
ộ
S u
s
ô xu t p t ồ
t
quỹ ạ
ủ
qu
từ một
L ố vớ p
p
,
e
ặt ở
t ẳ
vuô
một dò
ó
ô ập tứ qu
sô
u,
trở về p
rộ
ôA
C
C
ô
dọ t e b
b ết ộ ớ
24
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
25
vậ tố
ủ mỗ
u ể
ộ
ô ố vớ
ớ
v về ủ mỗ
uô
p
vậ tố u ủ dò
ô Av B
t
tA và tB H
ều
t ơ
u,
ứ
t
ểm
ớ
u ể
ế vớ
Độ ớ
ộ
trê
u G tố
tố
1,
ù
t ẳ
ô
a2 K
b
ị
tỉ số
tA
.
tB
n2 1
một
ủ
x
n
Đs:
Câu 29. H
ớ s vớ b Gọ t
t
vớ
ổ v
u
u v 1 ; v2 ng
vậ tố
ều vớ
t
ểm ó
vậ tố
trị
u
t bằ
v1 v2
2 a1 a2
2
b
êu ể
ô
us
Câu 30.H
một
ạ R,
p
m
u ế b
ở trê một b
qu
một
t ế
t ế ơ ?
b
ù
ắm
ộ ?
ạ s
b
u ế
t e
M
ớ
b
Một ở tâm v một ở cách tâm
t ẳ
ều
ố t ủ
ĐS:
ủ máy bay khi không có gió là v. C u ế
ứ ồ t ứ
ót ổ
p ỉ uô b
ộ ó
, ạ
ể bắ tr
t í ?
Đs:
ều vớ tố
từ A ế B rồ trở ạ A Vậ tố
ó t ổ từ A ế B,
t êm
u ể
dù
bA ó
Câu 31. M
u
s
Mỗ
u
ặp
ó t ổ vuô
v B qu t
ó vớ AB Vậ tố m
ỗ ở B,Tí
t e
tỉ ệ
t
ứ ố
ó tru ề
t ự
AB
ĐS:
Câu 32.
T
AB d
ủ
H
t
u ể
ó uô tự trê
x
ị
tạ t
C
=2m
vậ tố
ểm m t
ộ
vuô
ủ
u A, B
ó
u OX và OY .
ểm A v D ủ t
ó OBA=600
p vớ
b ết AD = 0,5m; vậ tố
ểm ó
s
vB= 2m/s v
uB ủ t
ó
ều
tạ
ì
vẽ
s:
Câu 33.
25
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
ệ
