giao an Dai 8 KII (2 cot)

Giáo án Đại số 8
____________________________________________________________________________________
Ngày soạn :09/01/2009
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết 41: MỞ ĐẦU VỀPHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu:
- HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế trái, vế phải, nghiệm
của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật
ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài toán giải phương trình sau này.
- HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy
tắc chuyển vế và quy tắc nhân với 1 số.
- Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn, chính xác.
II. Chuẩn bò:
- Phấn màu.
- Vở nháp.
III. Tiến trình bài giảng:
1. Kiểm tra bài cũ: GV giới thiệu chương III
2. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Phương trình một ẩn
GV giới thiệu bài toán tìm x biết :
2 x + 5 = 3 ( x – 1) + 2 (1)
GV g/t hệ thức (1) là phương trình một ẩn.
? Xác đònh vế trái, vế phải của pt (1).
- HS trả lời.
? Phương trình một ẩn là gì? Dạng TQ?
- Gọi 2-3 HS trả lời.
- GV chốt kiến thức.
* HS thực hiện ?1 cho ví dụ về phương
trình với ẩn y, ẩn u.
- Gọi 2 - 4 HS trả lời.

* HS thực hiện ?2 Khi x = 6 tính giá trò
mỗi vế của phương trình (1)
- Gọi HS trình bày.
- GV giới thiệu x = 6 là một nghiệm của
phương trình (1)
- Thực hiện ?3 theo nhóm bàn
- Đại diện nhóm báo cáo kết quả.
1. Phương trình một ẩn
a) Ví dụ:
2 x + 5 = 3( x – 1) + 2 (1)
là phương trình một ẩn (ẩn x)
b) Đònh nghóa:
Phương trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x)
trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là
hai biểu thức của cùng một biến x.
?1 Phương trình ẩn y: 2y + 5 = 5y – 7
Phương trình ẩn u: 3(u - 1) +2 = 5
?2 2 x + 5 =2.6 + 5 = 17
3( x – 1) + 2 = 3( 6 – 1) + 2 = 17
⇒ x = 6 là nghiệm của phương trình (1)
?3 Cho phương trình: 2(x + 2) – 7 = 3 – x
x = - 2 không thoả mãn phương trình.
x = 2 là một nghiệm của phương trình.
___________________________________________________________________________________
Giáo án Đại số 8
____________________________________________________________________________________
- GV giới thiệu chú ý SGK.
? Tìm nghiệm của các pt sau:
x
2

= 4 ; x
2
= - 4 ; 1 + x = x + 1
- HS trả lời miệng.
- GV chốt kiến thức.
Hoạt động 2: Giải phương trình
- GV giới thiệu tập nghiệm của pt.
- Thực hiện ?4
- Gọi 2 HS trả lời.
- GV giới thiệu k/n giải pt
Hoạt động 3: Hai pt tương đương
- Thế nào là hai tập hợp bằng nhau.
- HS trả lời.
Phương trình x = -2 có tập nghiệm S
1
= ?
Phương trình x+2 = 0 có tập nghiệm S
2
= ?
- GV: Hai phương trình trên được gọi là
tương đương
? Thế nào là hai phương trình tương đương
- HS trả lời.
* GV chốt đònh nghóa, giới thiệu kí hiệu.
- Gọi HS cho VD về pt tương đương.
c) Chú ý : ( SGK – Tr 75 )
+ x = m cũng là phương trình
+ Một phương trình có thể có 1 nghiệm,
hai nghiệm …vô số nghiệm nhưng cũng có
thể không có nghiệm nào

2. Giải phương trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phương
trình gọi là tập nghiệm. Kí hiệu: S
?4 S = { 2} ; S = φ
Giải pt là tìm tập nghiệm của pt đó.
3. Hai phương trình tương đương
a) Ví dụ :
x + 2 = 0 và x = - 2
là hai pt tương đương.
b) Đònh nghóa:
Hai phương trình tương đương là hai
phương trình có cùng 1 tập nghiệm.
Kí hiệu “
⇔
”
3. Củng cố:
? Nhắc lại khái niệm phương trình, ẩn, vế trái, vế phải của phương trình, giải
phương trình, số nghiệm của phương trình.
? Thế nào là hai phương trình tương đương.
- Làm bài tập 1,2 SGK
Bài 1: x = -1 là nghiệm của phương trình: a, c
Bài 2: t = -1 và t = 0 là hai nghiệm của pt
4. HDVN:
- Học bài theo vở ghi kết hợp với SGK
- Làm bài tập 3,4,5 Tr 6 – 7 SGK
HD: Bài 5: Thử trực tiếp xem x = 1 có là nghiệm của cả hai phương trình không rồi kl.
- Đọc trước bài “ Phương trình bậc nhất một ẩn”
Ngày soạn :09/01/2009
___________________________________________________________________________________
Giáo án Đại số 8

____________________________________________________________________________________
Tiết 42:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I. Mục tiêu:
- HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất 1 ẩn, quy tắc chuyển vế, quy tắc
nhân với 1 số.
- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số và vận dụng thành thạo
quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với 1 số để giải các phương trình bậc nhất.
- Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác khi giải phương trình.
II. Chuẩn bò:
- Phấn màu.
- Vở nháp.
III. Tiến trình bài giảng:
1. Kiểm tra bài cũ:
? Phương trình một ẩn là gì? Cho ví dụ? Chữa bài tập 3.
? Thế nào là hai phương trình tương đương? Chữa bài tập 5.
2. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Đònh nghóa phương trình bậc
nhất 1 ẩn
- GV đưa ra ví dụ: 4x – 7 = 0; 3 – 2y = 0 là
các phương trình bậc nhất một ẩn
? Vậy như thế nào là p/trình bậc nhất 1 ẩn
- HS trả lời.
- GV chốt ĐN.
Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi ph/trình
? Nhắc lại quy tắc chuyển vế của một đẳng
thức số? Cho ví dụ?
- HS trả lời.
GV: Tương tự ta cũng có quy tắc chuyển vế

đối với phương trình ⇒ Quy tắc.
- Thực hiện ?1
- Gọi 3 HS lên bảng trình bày.
- HS dưới lớp nhận xét, bổ sung.
- GV giới thiệu ví dụ: 4x = 7 ta có thể nhân
cả hai vế của ph/trình với
1
4
để được x =
7
4

⇒
Quy tắc chia cho một số
- Thực hiện ?2 : HS hoạt động nhóm
1.ĐN phương trình bậc nhất 1 ẩn
a) Ví dụ:
4x – 7 = 0; 3 – 2y = 0
là các phương trình bậc nhất một ẩn.
b) Đònh nghóa: ( SGK Tr 7)
Dạng TQ: ax + b = 0 ( a
≠
0 )
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
a, Quy tắc chuyển vế:
* Ví dụ:
x + 3 = 0
⇔
x = -3
* Quy tắc: (SGK Tr 8)

?1 a) x = 4 ; b) x = - 0,75 ; c) x = 0,5
b, Quy tắc nhân với một số:
* Ví dụ: 4x = 7
⇔
x =
7
4
( nhân cả hai vế với
1
4
)
* Quy tắc: (SGK Tr 8)
___________________________________________________________________________________
Giáo án Đại số 8
____________________________________________________________________________________
- Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày.
- Nhóm khác nhận xét, bổ sung.
- GV chốt kiến thức.
Hoạt động 3: Cách giải pt bậc nhất một ẩn
* HS nghiên cứu VD1, VD2 (SGK) và nêu
cách giải pt bậc nhất một ẩn.
* Yêu cầu HS giải pt: 4x – 8 = 0
- GV hướng dẫn cách giải.
- Gọi HS lên bảng giải.
- HS khác nhận xét.
* Yêu cầu HS giải pt: 1 -
5
6
x = 0
- Gọi 1 HS lên bảng giải

- HS khác nhận xét
- GV hướng dẫn HS kết luận nghiệm của pt.
* Tổng quát pt : ax + b = 0 được giải như thế
nào ? Pt đó có nghiệm như thế nào?
- HS trả lời
- GV chốt cách giải pt: ax + b = 0 (a
≠
0)
- Thực hiện ?3 hoạt động theo nhóm bàn
- Gọi 1 HS lên bảng giải
- HS khác nhận xét.
- GV bổ sung, uốn nắn cách trình bày.
?2 a) x = -2 ; b) x = 15 ; c) x = -4
3.Cách giải p/trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ 1: Giải phương trình:
4x – 8 = 0
Giải: 4x – 8 = 0
⇔
4x = 8

⇔
x = 2
Phương trình có một nghiệm x = 2
Ví dụ 2: Giải phương trình: 1 -
5
6
x = 0
Giải: 1 -
5
6

x = 0
⇔
-
5
6
x = -1

⇔
x = ( - 1 ) : (-
5
6
)

⇔
x =
6
5
Vậy ph/trình có tập nghiệm S = {
6
5
}
* Tổng quát:
Cách giải pt ax + b = 0 (a
≠
0 )
ax + b = 0
⇔
ax = -b
⇔
x =

b
a
−
Vậy pt có nghiệm duy nhất x =
b
a
−
?3 x = 4,8
3. Củng cố:
? Nhắc lại đònh nghóa, quy tắc chuyển vế, nhân với một số.
? Nêu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bài 6: S
1
=
[ ]
1
(7 4)
2
x x x+ + +
S
2
=
1
2
7x +
1
2
4x + x
2

- Bài 7: Các pt bậc nhất a) c) d)
4. HDVN:
- Học bài theo vở ghi kết hợp với SGK
- Làm bài tập 8,9 SGK
HD: Vận dụng hai quy tắcbiến đổi phương trình.
- Đọc trước bài “ Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0”
Ngày soạn :17/01/2009
Tiết 43:
___________________________________________________________________________________
Giáo án Đại số 8
____________________________________________________________________________________
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = 0
I. Mục tiêu:
- Rèn kó năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
- HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc
chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax + b = 0
- Rèn tư duy lôgic, tính linh hoạt khi giải phương trình.
II. Chuẩn bò:
- Phấn màu. Bảng phụ ghi VD1; BT10
- Vở nháp. Ôn quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, quy tắc đổi dấu.
III. Tiến trình bài giảng:
1. Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn? Nêu cách giải?
Chữa bài tập 9 (SGK Tr 10).
? Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình? Chữa bài tập 8 (SGK Tr 10).
2. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Cách giải
GV đưa ra ví dụ 1 (SGK)
? Để giải pt (1) ta phải làm gì?

- HS trả lời.
- GV treo bảng phụ ghi VD1
- HS nghiên cứu cách giải pt (1) và nêu
các bước giải.
- Gọi HS nêu các bước giải.
- GV chốt cách làm.
GV đưa ra ví dụ 2 (SGK)
? Có nhận xét gì về phương trình (2)
? So sánh pt (2) với phương trình (1)
- HS trả lời.
- Để giải phương trình (2) ta làm gì?
- HS trao đổi nhóm và trả lời.
- Cả lớp nghiên cứu VD2 (SGK)
? Nêu các bước để giải pt (2).
- HS trả lời.
* Cả lớp thực hiện ?1 : Qua 2 VD trên
hãy nêu cách giải phương trình.
- Gọi 2 – 3 HS trả lời.
- Gv nhận xét, chốt các bước để giải pt
1. Cách giải:
Ví dụ 1 : Giải phương trình:
2x – ( 3 – 5x) = 4 (x + 3) (1)
Phương pháp giải: (SGK)
(1)
⇔
2x – 3 + 5x = 4x + 12

⇔
2x + 5x – 4x = 12 + 3

⇔
3x = 15

⇔
x = 5
Vậy phương trình có nghiệm là x = 5
Ví dụ 2 : Giải phương trình:

5 2 5 3
1
3 2
x x
x
− −
+ = +
(2)
Phương pháp giải: (SGK)
(2)
⇔

2(5 2) 6 6 3(5 3 )
6 6
x x x− + + −
=

⇔
10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x

⇔
10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

⇔
25x = 25

⇔
x = 1
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {1}
* Các bước để giải phương trình:
- Biến đổi để đưa pt về dạng ax + b = 0
___________________________________________________________________________________
Giáo án Đại số 8
____________________________________________________________________________________
ở VD1 và VD2.
Hoạt động 2: p dụng
- HS nghiên cứu VD 3 (SGK) sau đó
giải tương tự đối với pt
5 2 5 3
3 2
x x− −
=
- Cho HS làm vào phiếu học tập cá nhân
- Gọi HS lên bảng trình bày.
? Thực hiện ?2
- GV cho HS hoạt động nhóm
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả.
- GV nêu chú ý 1 SGK
* HS nghiên cứu VD 4, 5, 6 (SGK)
- GV đưa ra ví dụ 4 và ví dụ 5, hướng
dẫn HS cách giải.
- HS biến đổi để được các pt:

0 x = – 2 ; 0 x = 0

⇒
x = ?
? Khi giải pt ta cần chú ý điều gì.
- Gọi 2 – 3 HS trả lời.
- GV chốt ⇒ Chú ý
* HS đọc phần chú ý (SGK Tr 12)
hoặc ax = -b (bỏ ngoặc, quy đồng mẫu).
- Giải phương trình nhận được.
2. p dụng:
Ví dụ 3 : Giải phương trình

5 2 5 3
3 2
x x− −
=
⇔

2(5 2) 3(5 3 )
6 6
x x− −
=
⇔
10 x – 4 = 15 – 9 x
⇔
10 x + 9 x = 15 + 4
⇔
19 x = 19
⇔

x = 1
Ví dụ 4 : x + 1 = x – 1

⇔
x – x = -1 – 1

⇔
0x = - 2
Phương trình vô nghiệm
Ví dụ 5 : x + 1 = 1 + x

⇔
x – x = 1 – 1

⇔
0 x = 0
Phương trình có vô số nghiệm.
* Chú ý: (SGK Tr12)
Cho phương trình: 0x = m
- Nếu m = 0: Phương trình 0x = 0 nghiệm
đúng với mọi x.
- Nếu m ≠ 0: Phương trình vô nghiệm
3. Củng cố:
? Muốn giải pt đưa được về dạng ax + b = 0 ta làm thế nào?
- Làm BT 10 (Bảng phụ)
a) Chuyển vế –x và -6 không đổi dấu. Kết quả đúng: x = 3
b) Chuyển vế –3 không đổi dấu. Kết quả đúng: t = 5
- Làm BT 11: a) x = -1 ; f) x = 2,5; BT 12: c) x = 1
4. HDVN:
- Học bài theo vở ghi kết hợp với SGK.

- BTVN: 11, 12, 13 (SGK) ; 19, 20, 21 (SBT)
HD Bài 13: x có thể nhận giá trò là 0 nên không thể chia hai vế cho x
Ngày soạn :17/01/2009
Tiết 44:
LUYỆN TẬP
___________________________________________________________________________________
Giáo án Đại số 8
____________________________________________________________________________________
I. Mục tiêu:
- Củng cố cho HS các kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình đưa
được về dạng ax + b = 0, quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.
- Rèn kó năng giải các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 và viết phương
trình từ một bài toán có nội dung thực
- Rèn tư duy lôgic, tính linh hoạt, chính xác khi giải phương trình.
II. Chuẩn bò:
- Phấn màu.
- Vở nháp.
III. Tiến trình bài giảng:
1. Kiểm tra bài cũ:
? Nêu các bước chủ yếu để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
Giải phương trình: 3x – 2 = 2x - 3
2. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Chữa bài tập
- Gọi HS lên bảng chữa BT12a (SGK)
- Cả lớp theo dõi bài làm của bạn.
- Gọi HS dưới lớp nhận xét, bổ sung.
- GV nhận xét, uốn nắn cách trình bày.
- HS khác chữa bài tập 13 (SGK)
? Khi chia hai vế của pt cho ẩn thì pt

mới có tương đương với pt đã cho
không? Vì sao?
- HS trả lời, nhận xét bài làm của bạn.
- GV bổ sung, chốt: chỉ được chia 2 vế
cho cùng một số khác 0.
Hoạt động 2: Luyện tập
* HS đọc đề bài tập 15
? Trong bài toán chuyển động có những
đại lượng nào? Liên hệ với nhau bởi
công thức nào?
* GV hướng dẫn HS lập bảng.
? Dựa vào bảng trên hãy viết pt biểu thò
1. Chữa bài tập:
* Bài số 12a (SGK Tr 13)
2 (5x - 2) = 3 (5 – 3x)

⇔
10x – 4 = 15 – 9x

⇔
10x + 9x = 15 + 4

⇔
19x = 19

⇔
x = 1
Phương trình có tập nghiệm là: S = {1}
* Bài số 13 (SGK Tr 13)
Bạn Hoà giải sai vì chỉ được chia hai vế

của pt cho cùng một số khác 0.
Cách giải đúng là:
x(x + 2) = x(x + 3)

⇔
x
2
+ 2x = x
2
+ 3x

⇔
x
2
+ 2x - x
2
- 3x = 0

⇔
- x = 0
⇔
x = 0
Vậy tập nghiệm của phương là: S = {0}
2. Luyện tập:
* Bài số 15 (SGK Tr 13)
v (km/h) t (h) S (km)
Xe máy
32 x + 1 32(x + 1)
Ôtô
48 x 48x

___________________________________________________________________________________
Giáo án Đại số 8
____________________________________________________________________________________
việc ôtô gặp xe máy sau x giờ.
* GV ghi đề BT 17 lên bảng.
? Nêu cách giải các pt đã cho.
- Gọi 2 HS lên bảng làm.
- Cả lớp làm vào vở
- HS khác nhận xét, bổ sung.
- GV bổ sung, uốn nắn cách trình bày.
* GV ghi đề BT 18a
? Nêu cách giải pt trên.
- HS làm vở.
- Gọi HS lên bảng trình bày.
- HS khác nhận xét.
- GV bổ sung, uốn nắn cách trình bày.
* HS đọc đề, vẽ hình bài 19a vào vở.
- HS trao đổi nhóm để tìm cách làm.
- Đại diện 1 nhóm nêu cách làm và trình
bày trên bảng.
- Nhóm khác nhận xét, bổ sung.
- GV chốt cách làm.
Phương trình cần tìm là:
32 ( x+ 1) = 48 x
* Bài số 17 (SGK Tr 14)
a, 7 + 2x = 22 – 3x
⇔
2x + 3x = 22 – 7
⇔
5x = 15

⇔
x = 3
Phương trình có tập nghiệm là: S = {3}
f, ( x –1 ) – ( 2x –1 ) = 9 – x
⇔
x – 2x + x = 9 + 1 – 1
⇔
0x = 9
Phương trình vô nghiệm
* Bài số 18 (SGK Tr 14)
a,
x 2x 1 x
x
3 2 6
+
− = −
⇔

2x 3(2x 1) x 6x
6 6 6 6
+
− = −
⇔
2x – 3( 2x +1 ) = x – 6x
⇔
2x – 6x + 6x – x = 3
⇔
x = 3
Phương trình có tập nghiệm là: S = {3}
* Bài số 19a (SGK Tr 14)

Theo đầu bài: S = 144m
2
Mà: S = 9.(x + x + 2)
= 18x + 18
Từ đó ta có phương trình:
18x + 18 = 144
⇔ 18x = 144 – 18 = 126 ⇔ x = 7 (m)
3. Củng cố:
? Nêu các bước chủ yếu để giải pt ax + b = 0 và pt đưa được về dạng ax + b = 0.
4. HDVN:
- Xem lại các bài tập đã chữa. Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- BTVN: 14; 16,17b,c,d,19b,c,20 (SGK Tr 14)
HD Bài 14: Thử giá trò của x vào mỗi pt ⇒ KL.
Bài 16: Quan sát hình 3, viết pt rồi tìm x.
Ngày soạn 01 / 02 / 2009
Tiết 45
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. Mục tiêu:
___________________________________________________________________________________
x
x
2m 9m
Giáo án Đại số 8
____________________________________________________________________________________
- Kiến thức: HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng
hai hay ba nhân tử bậc nhất). Củng cố các ph
2
phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kó năng: Biết nhận dạng và giải phương trình tích. Rèn luyện kó năng phân tích đa
thức thành nhân tử.

- Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận.
II. Chuẩn bò:
- Thước thẳng, phấn màu.
- Thước thẳng, vở nháp. Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
III. Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ
a) Giải phương trình: (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x
b) Phân tích đa thức thành nhân tử: (x
2
– 1) + (x + 1)(x – 2)
2. Bài mới:
Hoạt động 2: p dụng
- HS nghiên cứu ví dụ 2 (SGK)
? Để giải pt trên người ta đã làm gì.
- HS trả lời.
? Qua các VD trên em rút ra nhậân xét gì.
- HS đọc nhận xét SGK
- Cho HS hoạt động nhóm làm ?3
? Để giải pt đã cho ta phải làm gì.
- Đại diện một nhóm nêu cách làm.
- Nhóm khác lên bảng trình bày.
- Các nhóm nhận xét bài làm của nhau.
- HS nghiên cứu ví dụ 3 (SGK)
? Để giải phương trình 2x
3
= x
2
+ 2x – 1
bước đầu tiên ta phải làm gì ?
- HS trả lời

- GV chốt cách làm.
- HS cả lớp trao đổi nhóm làm ?4
- Gọi đại diện hai nhóm trình bày theo 2
cách khác nhau.
- Nhóm khác nhận xét, bổ sung.
- GV nhận xét, uốn nắn cách trình bày.
2. p dụng
Ví dụ 2 : Giải phương trình
( x + 1) ( x + 9 ) = ( 3 – x ) ( 3 + x)
(SGK T 16)
* Nhận xét : SGK
?3 Giải phương trình:
(x – 1).(x
2
+ 3x – 2) - (x
3
– 1) = 0
⇔
(x–1).(x
2
+3x–2)-(x –1).(x
2
+ x + 1) = 0
⇔
(x–1).(x
2
+ 3x – 2 – x
2
– x – 1) = 0
⇔

(x – 1) ( 2x – 3) = 0
⇔
x – 1 = 0
⇔
x = 1
hoặc : 2x – 3 = 0
⇔
x =
3
2
Vậy tập nghiệm của pt là: S =
1
1; ;1
3
 
−
 
 

Ví dụ 3 : Giải pt 2x
3
= x
2
+ 2x – 1
(SGK Tr 16)
?4 Giải phương trình
(x
3
+ x
2

)+ (x
2
+ x) = 0

⇔
x
2
(x + 1) + x (x + 1) = 0

⇔
x(x + 1) (x + 1) = 0

⇔
x (x + 1)
2
= 0

⇔
x = 0 hoặc x + 1 = 0

⇔
x = 0 hoặc x = - 1
Vậy tập nghiệm của pt là S =
{ }
1; 0−
___________________________________________________________________________________
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hđ 1: Phương trình tích và cách giải
? HS suy nghó và trả lời ?2
- Gọi 1 – 2 HS phát biểu.

- GV nhận xét, chốt: ∀a,b ∈ R
ab = 0 ⇔ a = 0 hoặc b = 0
?( 2x – 3 ) ( x + 1 ) = 0 bằng 0 khi nào? -
- HS trả lời và tìm x.
- GV giới thiệu phương trình trên được
gọi là phương trình tích.
? Em hiểu thế nào là phương trình tích,
phương trình tích có dạng nào?
- HS trao đổi và trả lời.
- GV lưu ý cho HS: trong bài này ta chỉ
xét những phương trình mà 2 vế là 2
biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa
ẩn ở mẫu.
- Qua ví dụ trên cho biết ta giải phương
trình tích như thế nào ?
- HS trả lời…
- GV bổ sung, chốt cách giải.
1 . Phương trình tích và cách giải
Ví dụ 1 : Giải phương trình
( 2x – 3 ) ( x + 1 ) = 0

⇔
2x – 3 = 0
⇔
2x = 3
⇔
x =
3
2
hoặc x + 1 = 0

⇔
x = -1
Vậy phương trình có hai nghiệm:
x =
3
2
và x = -1
* Khái niệm: Phương trình tích là phương
trình có một vế là tích các biểu thức của
ẩn còn vế kia bằng 0.
* Cách giải:
Phương trình tích có dạng :
A(x).B(x) = 0
⇔
A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Giáo án Đại số 8
____________________________________________________________________________________
3. Củng cố:
? Phương trình tích là gì? Nêu cách giải phương trình tích?
- Làm bài tập 21 (SGK): a, x =
2
3
hoặc x =
5
4
−

b, x =
6,9
3

2,3
=
; x =
2
20
0,1
−
= −
4. HDVN:
- Học bài theo vở ghi kết hợp với SGK
- BTVN: 21,22,23(SGK)
HD: Đưa các phương trình về dạng phương trình tích rồi giải.
Ngày soạn 01 / 02 / 2009
Tiết 46
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức về phương trình tích.
- Kó năng: Rèn luyện kó năng phân tích đa thức thành nhân tử và đưa phương trình
về dạng phương trình tích để giải.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bò:
- Thước thẳng, phấn màu.
- Thước thẳng, vở nháp.
III. Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ
? Giải các phương trình: a) (4x + 2) (x
2
+ 1) = 0
b) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
2. Bài mới:

___________________________________________________________________________________
Giáo án Đại số 8
____________________________________________________________________________________
- HS khác nhận xét.
- GV bổ sung, chốt cách làm.
Hoạt động 2: Luyện tập
- GV ghi đề bài tập 24 a,d (SGK)
- HS hoạt động nhóm để tìm cách làm.
- GV theo dõi hoạt động của từng nhóm
- Đại diện mỗi nhóm trình bày lại cách
giải của mình
- Gọi đại diện của mỗi nhóm trình bày lời
giải, các nhóm khác nhận xét bài làm của
nhóm bạn.
- HS nhận xét và sửa bài vào vở.
- GV bổ sung, chốt cách làm.
- Làm bài tập 25a (SGK)
? Muốn giải pt đã cho ta làm những bước
nào.
- HS trao đổi và trả lời.
- Gọi HS lên bảng trình bày.
- HS dưới lớp nhận xét.
- GV bổ sung, chốt cách làm.

⇔
3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0

⇔
x =
7

3
hoặc x = 1
Vậy tập nghiệâm của pt là:
7
S 1 ;
3
 
=
 
 
2. Luyện tập
* Bài tập 24 (Tr 17 – SGK)
a, ( x
2
– 2x + 1 ) – 4 = 0
⇔
( x – 1 + 2) ( x – 1 – 2 ) = 0
⇔
( x + 1) ( x – 3 ) = 0
⇔
x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0
⇔
x = - 1 hoặc x = 3
Vậy tập nghiệm của pt là: S =
{ }
1 ; 3−
d, x
2
– 5x + 6 = 0
⇔

x
2
– 3x – 2 x + 6 = 0
⇔
x (x – 3) – 2 (x – 3) = 0
⇔
(x – 3 ) (x – 2 ) = 0
⇔
x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0
⇔
x = 3 hoặc x = 2
Vậy tập nghiệm của pt là: S =
{ }
2;3
* Bài tập 25 (Tr 17 – SGK)
a, 2x
3
+ 6x
2
= x
2
+ 3x
⇔
2x
3
+ 6x
2
– x
2
– 3x = 0

⇔
2x
2
(x + 3) – x(x + 3)= 0
⇔
x ( x + 3)(2x – 1) = 0
⇔
x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x – 1 = 0
⇔
x = 0 hoặc x = -3 hoặc x = 0,5
Vậy pt có 3 nghiệm x = 0 ; x = -3 ; x = 0,5
3. Củng cố:
- Cho HS chơi trò chơi chạy tiếp sức (BT 26 – SGK)
- Nêu đònh nghóa và cách giải phương trình tích.
4. HDVN:
- Xem lại cách giải của các bài tập trên
- BTVN: 23b,c; 24b,c; 25b (SGK)
HD: p dụng cách giải phương trình tích.
___________________________________________________________________________________
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1: Chữa bài tập
* Gọi 2 HS lên bảng chữa bài tập 22a,c
? Để giải 2 phương trình trên ta phải làm
như thế nào.
- HS trả lời: Đưa phương trình đã cho về
dạng phương trình tích rồi giải.
? Sau khi đưa phương trình về dạng pt
tích ta giải tiếp như thế nào ?
- HS trả lời
- HS lên bảng chữa tiếp bài tập 23a,d

- HS dưới lớp kiểm tra chéo vở bài tập.
1. Chữa bài tập
* Bài tập 22 (Tr 17 – SGK)
a, 2x (x – 3 ) + 5 ( x – 3 ) = 0

⇔
(x – 3)(2x + 5) = 0

⇔
x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

⇔
x = 3 hoặc x = - 2,5
Vậy pt có 2 nghiệm x = 3 ; x = 2,5
c) x
3
– 3x
2
+ 3x – 1 = 0

⇔
(x – 1)
3
= 0

⇔
x – 1 = 0
⇔
x = 1
Vậy pt có một nghiệm x = 1

* Bài tập 23 (Tr 17 – SGK)
a, x (2x – 9 ) = 3x ( x – 5 )

⇔
x ( 2x – 9 – 3x + 15 ) = 0

⇔
x ( 6 – x ) = 0

⇔
x = 0 hoặc x = 6
Vậy tập nghiệm của pt là: S =
{ }
0;6
d,
3
7
x – 1 =
1
7
x ( 3x – 7 )

⇔
3x – 7 = x ( 3x – 7)

⇔
( 3x – 7) ( 1 – x ) = 0
Giáo án Đại số 8
____________________________________________________________________________________
Ngày soạn 01 / 02 / 2009

Tiết 47
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác đònh của một phương trình
- Kó năng: Rèn luyện kó năng tìm điều kiện để giá trò của phân thức được xác đònh
- Thái độ: Rèn tính nhanh nhẹn, chính xác.
II. Chuẩn bò:
- Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi VD2
- Thước thẳng, vở nháp.
III. Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ
? Phát biểu đònh nghóa hai phương trình tương đương.
Giải phương trình: x
3
+ 1 = x (x + 1)
2. Bài mới:
- HS trao đổi nhóm và trả lời.
? Cho ví dụ về tìm Đkxđ của phương trình
- Gọi 2 – 4 HS cho ví dụ về pt chứa ẩn ở
mẫu và lên bảng tìm Đkxđ của mỗi pt đó.
- HS dưới lớp nhận xét.
- GV bổ sung, chốt cách tìm Đkxđ của pt.
* Cả lớp thực hiện ?2.
? Muốn tìm Đkxđ của một phương trình ta
có những cách nào?
- HS trả lời.
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
- Cả lớp làm vào vở.
- HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.
- GV bổ sung, uốn nắn cách trình bày và

chốt lại kiến thức.
b) Ví dụ 1 : Tìm Đkxđ của phương trình:
a,
3x 1
1
x 4
+
=
−
Ta có: x – 4 = 0
⇔
x = 4
Đkxđ: x
≠
4
b,
5 1
1
x 2 x 1
= +
+ +
Ta có:
x 2 0
x 1 0
− ≠


+ ≠

x 2

x 1
≠

⇔

≠ −

Đkxđ : x
≠
-1; x
≠
2
?2 Tìm điều kiện xác đònh của mỗi
phương trình sau:
a)
x x 4
x 1 x 1
+
=
− +
Ta thấy:
x 1 0
x 1 0
− ≠


+ ≠

x 1
x 1

≠

⇔

≠ −

Vậy điều kiện xác đònh của pt là:
x 1≠ ±
b)
3 2x 1
x
x 2 x 2
−
= −
− −
Vì x – 2 = 0
⇔
x = 2
Nên Đkxđ của pt là:
x 2≠
___________________________________________________________________________________
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu
* GV đặt vấn đề như SGK.
- HS nghiên cứu ví dụ mở đầu (SGK).
- Cả lớp làm ?1 theo nhóm bàn:
Giá trò x = 1 có phải là nghiệm của
phương trình hay không? Vì sao?
? Phương trình x +
1

x 1−
= 1 +
1
x 1−
và
pt x = 1 có tương đương hay không ?
- Gọi 1 – 3 HS phát biểu.
? Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
ta phải chú ý điều gì.
- HS trả lời: chú ý ĐK để pt xác đònh.
- GV chốt lại : Vì thế khi giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu phải chú ý tới: điều
kiện xác đònh của phương trình
Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác đònh
của một phương trình.
- HS nghiên cứu SGK mục 2
? Điều kiện xác đònh của một phương
trình là gì? Cách tìm điều kiện xác đònh
của phương trình.
1. Ví dụ mở đầu
?1 x = 1 không phải là nghiệm của pt
x +
1
x 1−
= 1 +
1
x 1−
vì khi x = 1 thì
1
x 1−

=
1
1 1−
vô nghóa.
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta
phải chú ý đến: điều kiện xác đònh của
phương trình
2. Tìm điều kiện xác đònh của một
phương trình
a) Khái niệm: Điều kiện xác đònh (Đkxđ)
của một phương trình là điều kiện của ẩn
để tất cả các mẫu trong phương trình đều
khác 0.