149 câu trắc nghiệm theo mức độ giải tích 12 chương 1 đồ thị biến đổi đồ thị

Câu 1. [2D1-5.1-1] (THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 1 NĂM 2018) Bảng biên thiên dưới đây là của hàm số
nào?

4
2
A. y  x  2 x  3 .
Lời giải

4
2
B. y  x  2 x  3 .

4
2
C. y  x  2 x  3 .

4
2
D. y   x  2 x  3 .

Đáp án A
Câu 2. [2D1-5.1-1] (THPT VIỆT ĐỨC) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được
liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

4
2
A. y   x  2x  1 .

4
2
B. y  x  3x  1 .

4
2
C. y  x  2x  1 .
Lời giải

4
2
D. y   x  2x  1 .

Đáp án D
Đồ thị quay bề lõm xuống dưới nên có hệ số bậc bốn âm. Do đó loại các đáp án B, C.
Do đồ thị chỉ có một điểm cực trị nên chọn D.
Câu 3. [2D1-5.1-1] (THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 1 NĂM 2018) Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
nào sau đây?.
3
2
3
2
A. y   x  6 x  9 x  2 .
B. y  x  6 x  9 x  2 .
3
2
C. y  x  3x  2 .

3
2
D. y   x  6 x  9 x  2 .

Lời giải

Đáp án B
Câu 4. [2D1-5.1-1] (THPT ĐOÀN KẾT – HAI BÀ TRƯNG – HÀ NỘI – 2018) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu
đúng.


A.

y

x 1
x 1 .

B.

y

x3
1 x .

y

C.
Lời giải

2x 1
x 1 .

D.

y

x2
x 1

Đáp án C
Ta thấy x  0 � y  1 .
Câu 5. [2D1-5.1-1] (THPT ĐOÀN KẾT – HAI BÀ TRƯNG – HÀ NỘI – 2018) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu
đúng.

3
2
A. y  x  3 x  3 x  1 .
3
C. y  x  3x  1 .

3
2
B. y   x  3 x  1 .
3
2
D. y   x  3 x  1

Lời giải
Đáp án A
x  0 � y 1
x 1� y  2.
Câu 6. [2D1-5.1-1] (TRƯỜNG THPT C PHỦ LÝ - HÀ NAM) Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm
số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

3

2
A. y  x  3x  1

3
B. y  x  3 x  1

3
2
C. y  x  3 x  1
Lời giải

Đáp án B
Ta loại A, C vì đồ thị trên có hệ số a  0
Đồ thị đi qua điểm M (0;1) nên chọn phương án B

3
D. y  x  3x  1


Câu 7. [2D1-5.1-1] (TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong 4
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A; B; C; D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
4
2
A. y  x  2x  3

4
2
B. y   x  2x  3

4

2
C. y  x  2x

4
2
D. y  x  2x

Lời giải
Đáp án D

Hàm số đi từ trên xuống nên a  0 vậy loại đáp án B. Hàm số đạt cực trị tại x  1;0;1 . Đây cũng sẽ lf
 0 � Chỉ có A,D thỏa mãn, tuy nhiên đồ thị đi qua điểm  0;0  nên chỉ có
nghiệm của phương trình y�
đồ thi D là thỏa mãn.
3
2
Câu 8. [2D1-5.1-1] (TRƯỜNG THPT C PHỦ LÝ - HÀ NAM) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình dưới :

Chọn khẳng định đúng.
A. a  0; b  0; c  0; d  0.
C. a  0; b  0; c  0; d  0.

B. a  0; b  0; c  0; d  0.
D. a  0; b  0; c  0; d  0.
Lời giải

Đáp án B

Nhánh cuối của đồ thị đi xuông � a  0
Tích hai điểm cực trị của hàm số là số âm � a, c trái dấu � c  0

Tổng hai điểm cực trị của hàm số là số dương � a, b trái dấu � b  0


Câu 9. [2D1-5.1-1] (THI THỬ THPT XUÂN HÒA) Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

3
A. y   x  3x  1 .

3
B. y   x  3x .

3
C. y   x  3x .
Lời giải

4
2
D. y  x  x  1 .

Đáp án C.
Dựa vào đồ thị ta có a  0 .
Điểm uốn của đồ thị đi qua điểm O nên b  0 .
Hai điểm cực trị của hàm số nằm hai bên trục Oy nên ac  0 . Suy ra c  0 .
3
Vậy hàm số cần tìm là: y   x  3x .
Câu 10. [2D1-5.1-1] [Trường THPT Hải Hậu – Lần 1] Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. y  x  2 x  3

4
2
C. y  x  3 x  3
4

2

1
y   x 4  3x 2  3
4
B.
4
2
D. y  x  2 x  3

Lời giải
Đáp án là A
Từ đồ thị của hàm số ta dễ dàng thấy được:
Cực tiểu (-1, -4), (1, -4)
Cực đại (0, -3)
Kiểm tra ta thấy phương án A là thỏa mãn � Chọn A
Câu 11. [2D1-5.1-1] (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ
bên


3
A. y  x  3x  2

3
B. y   x  3x  1

Đáp án C
Từ bảng biến thiên ta thấy:
- Đồ thị hàm số đi qua điểm
D.

3
2
C. y  x  3x  2
Lời giải

3
2
D. y  x  3 x  1

 0; 2  nên loại B,

 2; 2  nên thay x  2 vào hi hàm số A và C ta được:
- Đồ thị hàm số đi qua điểm
3
Đáp án A: y  2  3.2  2  4 �2 nên loạiA.
3
2
Đáp án C: y  2  3.2  2  2 nên đáp án C đúng.

Câu 12. [2D1-5.1-1] (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN) Cho hàm số

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
x  2
x2

y
y
2x  1 .
2x  1 .
A.
B.

y  f  x

y

C.
Lời giải

có bảng biến thiên:

x  2
2x  1 .

D.

y

x2
2x  1 .

Đáp án D
1
y= .
2 Do đó A,C loại

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có tiệm cận ngang là
1
y�
> 0, " x �
2 nên B loại.
Hàm số có
Câu 13. [2D1-5.1-1] (TRRƯỜNG THPT HẢI HẬU – LẦN 1) Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.

y

2x 1
x 1

B.

y

x3
1 x

y

C.
Lời giải

x 1
x 1

D.

y

x2
x 1


Đáp án là A

Từ đồ thị của hàm số ta dễ dàng suy ra được: TCĐ: x  1 , TCN: y  2 .
Kiểm tra các đáp án ta thấy phương án A là đúng. � Chọn phương ánA.
Câu 14. [2D1-5.1-1] (TRRƯỜNG THPT HẢI HẬU – LẦN 1) Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

4
2
A. y   x  2 x  3

4
2
B. y  x  2 x  3

4
2
C. y   x  2 x  3
Lời giải

4
2
D. y  x  2 x  3

Đáp án là D
Từ đồ thị của hàm số ta thấy GTNN của hàm số là điểm có tọa độ (0, -3). Do hàm số chỉ có một điểm cực
y  x0   3
trị nên y '  0 phải có duy nhất một nghiệm x0 và
. Kiểm tra ta chỉ thấy đáp án D là phù hợp.
� Chọn phương án D
Câu 15. [2D1-5.1-1] (TRƯỜNG THPT C PHỦ LÝ - HÀ NAM) Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

4
2
A. y  x  2 x  1

4
2
B. y   x  2 x  1

4
2
C. y  x  2 x  1
Lời giải

4
2
D. y   x  2 x  1

Đáp án A
Đồ thị hàm số hướng lên trên nên a  0 ; hàm số có ba cực trị nên a.b  0 � b  0 và hàm số nằm phía
4

2
dưới trục Ox nên hệ số c  0 . Vậy hàm số cần tìm là : y  x  2 x  1
3
Câu 16. [2D1-5.1-1] (TRRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Đồ thị hàm số y  x  3x  2 là hình nào trong số 4 hình dưới
đây?


Hình 3 Hình 4
A. Hình 2.
B. Hình 1.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Câu 17. [2D1-5.1-1] (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG – LẦN 1)
Đường cong trong hình bên là đồ thị một hàm số
nào trong bốn hàm số dưới đây?

4
2
A. y   x  4 x  2

4
2
B. y  x  4 x  2

4
2
C. y  x  4 x  2
Lời giải

4

2
D. y  x  4 x  2

Đáp án C
Đồ thị có bề lõm quay lên � a  0 .
Hàm số có 3 cực trị � b  0 .
Tại x  0 thì y  2 � c  2 .
Câu 18. [2D1-5.1-1] (THPT CHUYÊN BẮC NINH - BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Đường cong trong hình bên là đồ thị của
một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm
số nào?

4
2
A. y  x  x  1

3
B. y  x  3x  1

3
C. y   x  3x  1
Lời giải

2
D. y   x  x  1

Đáp án C
Hàm số có nhiều hơn một cực trị ta loại p án D; Khi x � � thì y � � ta loại A và B
y  f  x
Câu 19. [2D1-5.1-1] (THHỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI- ĐỀ 07) Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0
Lời giải

 �;1

Đáp án A

lim f  x   �, lim f  x   �
x ��
Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận do x ��
nên A đúng.
Câu 20. [2D1-5.1-1] (THPT-ĐỐNG ĐA-HÀ NỘI LẦN 1) Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

2
A. y  x  2 x  3.

3
2
B. y  x  3 x  3.

4
2
C. y  x  2 x  3.

Lời giải

4
2
D. y   x  2 x  3.

Đáp án D
Từ đồ thị ta thấy khi x -> ±∞ thì y -> -∞

chỉ có đáp án D thỏa mãn
Câu 21. [2D1-5.1-1] (THPT YÊN LẠC 2- VÌNH PHỨC- LẦN 2) Đường cong của hình bên là đồ thị hàm số nào trong các
hàm số dưới đây?

4
2
A. y  x  8 x  1 .

4
2
B. y   x  8 x  1 .

3
2
C. y   x  3x  1 .
Lời giải

3

D.

y  x  3x 2  1

Đáp án A
Câu 22. [2D1-5.1-1] (THPT SƠN TÂY) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
nào dưới đây?

4
2
A. y   x  2 x  3 .

4
2
B. y  x  2 x  3 .

4
2
C. y  x  x  3 .

4
2
D. y  x  2 x  3 .

.


Lời giải
Đáp án C
Từ đồ thị hàm số thì đây là hàm bậc 4 với hệ số a  0 nên loại đáp án A. Hàm số có 3 cực trị nên hệ số
1
y  x 4  x 2  3, y '  4 x3  2 x, xCT 

, yCT  3, 25
2
b  0 loại đáp án B. Lại thấy
thỏa mãn với đồ thị
hàm cần tìm.
Câu 23. [2D1-5.1-1] (THPT CHU VĂN AN) Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đó là đồ thị của hàm số
nào?

4
2
A. y  x  2 x  2.

4
2
B. y   x  2 x  1.

4
2
C. y   x  2 x  1.
Lời giải

4
2
D. y  x  2 x  1.

Đáp án B
Từ đồ thị ta thấy a  0 , mà đồ thị có 3 cực trị nên a.b  0 � b  0.
Câu 24. [2D1-5.1-1] (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số dược liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào

3
2
A. y   x  3x  1
3
2
C. y   x  3x  1

3
2
B. y  x  3x  3x  1
3
D. y  x  3x  1

Câu 25. [2D1-5.1-1] (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm
số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
3
4
2
3
3
A. y  x  3x
B. y  x  x  1
C. y   x  3x  1
D. y   x  3x
3
2
Câu 26. [2D1-5.2-1] (THPT ĐOÀN KẾT – HAI BÀ TRƯNG – HÀ NỘI – 2018) Đồ thị hàm số y  4 x  6 x  1 có dạng:


A. 1.

B. 3.

C. 2.
Lời giải

D. 4

Đáp án A
x  0 � y 1
x  1 � y  1 .
Câu 27. [2D1-5.2-1] (THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 1 NĂM 2018) Trục đối xứng của đồ thị hàm số
y   x 4  4 x 2  3 là:
A. Đường thẳng x  2 .
B. Đường thẳng x  1 .
C. Trục hoành.
D. Trục tung.
Lời giải
4
2
Hàm số y   x  4 x  3 là hàm chẵn nên trục đối xứng của đồ thị hàm số là trục tung.
Đáp án D
Câu 28. [2D1-5.2-1] (ME GA BOOK) Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

3
A. y   x  4

3
2

B. y  x  3 x  4

3
2
C. y   x  3 x  4
Lời giải

Đáp án C
Đầu tiên ta loại p.án B
Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là
 0; 4  ,  2;0  . vào từng p.án chỉ có C thỏa mãn
Thay
Câu 29. [2D1-5.2-1] (THTT - LẦN 2 – 2018)

3
2
D. y   x  3 x  2

 0; 4  ,  2;0  .

Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
2
4
2
y  x3  1
y  x2  2 x  1
A. y  x  1
B. y  x  2 x  1
C.
D.

Lời giải
Đáp án A
Đồ thị hàm số có dạng parabol nhận Oy làm trục đối xứng nên là hàm số chẵn. Lại có hàm số đi qua điểm
 2; 5 nên trong 4 phương án ta chọn được hàm số y  x 2  1
Câu 30. [2D1-5.2-1] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?


3
2
A. y   x  x  2 .

2
B. y   x  x  1 .

4
2
C. y   x  3x  2 .
Lời giải

4
2
D. y  x  2 x  3 .

Đáp án A
HD: Từ dạng tổng quát của đồ thị hàm số ta loại được A,C,B. Vậy ĐS là D
Câu 31. [2D1-5.2-1] (THPT TAM PHƯỚC) Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.

y

x2
x 1

B.

y

2x  1
x 1

y

C.
Lời giải

x 1
x 1

D.

y

x2
1 x

Đáp án A
TCĐ: x = 1
TCN: y = 1

Đồ thị hàm số giao với Ox tại x = -2. � Chọn phương ánA.
Câu32.[2D1-5.2-1] Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

4
2
A. y  x  2 x  2 .

3
B. y  x  3x  2 .

3
C. y   x  3 x  2 .
Lời giải

2
D. y  x  3 x  2 .

Đáp án B.
4
2
Câu 33. [2D1-5.3-1] (TRƯỜNG THPT C PHỦ LÝ - HÀ NAM) Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ bên
dưới:


Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. a  0, b  0, c  0
B. a  0, b  0, c  0

C. a  0, b  0, c  0
Lời giải

D. a  0, b  0, c  0

Đáp án D

Dựa vào đồ thị hàm số dễ dàng nhận biết a  0, c  0 . Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên a, b trái dấu.
Từ đó ta có a  0, b  0, c  0 .
Câu 34. [2D1-5.3-1] (TRRƯỜNG THPT HẢI HẬU – LẦN 1) Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

3
2
A. y  x  2 x  x  2
2
y   x  1  x  2 
C.

B.

y   x  1  x  2 

2

3
2
D. y  x  3x  x  1
Lời giải

Đáp án B
Từ đồ thị ta suy ra điểm cực đại có tọa độ (0, 4) và điểm cực tiểu (2, 0).
Kiểm tra các kết quả ta thấy B là đúng.

y  ax 4  bx 2  c  a �0 
Câu 35. [2D1-5.3-1] (THPT HOA LƯ A) Cho hàm số bậc bốn
có đồ thị như hình vẽ. Mệnh
đề nào dưới đây đúng

A. a  0, b  0, c  0 .
C. a  0, b  0, c  0 .

B. a  0, b  0, c  0 .
D. a  0, b  0, c  0 .
Lời giải

Đáp án A
Sử dụng đồ thị tìm các tính chất tham số:
Do ĐTHS có bề lõm hướng lên � a  0
ĐTHS cắt Oy tại điểm có tung độ âm � c  0
ĐTHS có 3 điểm cực trị � ab  0 � b  0 (vì a  0 )


Câu 36. [2D1-5.3-1] (MEGABOOK-SỐ 06) Đổ thị sau đây là đổ thị của hàm số nào?
x 1
2x 1
x2
y
y
y
x 1
x 1
x 1
A.

B.
C.

D.

y

x3
1 x

Lời giải
Đáp án B

Dựa vào đồ thị, có 2 đường tiện cận là x  1 và y  2
3
2
Câu 37. [2D1-5.7-1] Đồ thị hàm số y  2 x  3x  1 có dạng

A.

C.

.

.

B.

D.
Lời giải

.

.

Chọn A
y '  6 x 2  6 x  6 x  x  1  0 � 0  x  1
 0;1 .
Ta có
nên hàm số nghịch biến trên khoảng
�x  0 � y  1
�
Lại có �x  1 � y  0 . Vậy chỉ có A thỏa mãn.

Câu 38. [2D1-5.8-1] Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y  f  x  1?


(I)
A. (II).

(II)
B. (I).

(III)
C. (III).
Lời giải

(IV)

D. (IV).

Đáp án B.

Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x ta có : f 0  1;  1  2
Nên f 0  1  0;  1  1  1.
Do đó chọn đáp án B : Hình số 1.
Câu 39. [2D1-5.0-2] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – THÁI BÌNH, LẦN 1 – 2018) Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới
trục hoành?
4
2
3
2
A. y  x  5 x  1.
B. y   x  7 x  x  1.
4
2
C. y   x  2 x  2.

4
2
D. y   x  4 x  1.
Lời giải

Đáp án C

y   x 4  2 x 2  2    x 4  2 x 2  2     x 2  1  1  0
2

Ta có

nên đồ thị nằm dưới trục hoành.
Câu 40. [2D1-5.0-2] (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?
4
2
4
2
A. y   x  4 x  1
B. y  x  5 x  1
4
2
C. y   x  2 x  2

3
2
D. y   x  7 x  x  1
Lời giải

Đáp án C
2
Đáp án A: Xét phương trình t  4t  1  0 có ac  1.1  1  0 nên có hai nghiệm t1 , t2 thỏa mãn
t1  0  t2 .
2
x  � t2
Do đó, phương trình t  4t  1  0 có hai nghiệm 1,2
. LoạiA.
2
Đáp án B: Xét phương trình t  5t  1  0 có ac  1.1  1  0 nên có hai nghiệm t1 , t2 thỏa mãn
t1  0  t2 .
2
x  � t2

Do đó, phương trình t  5t  1  0 có hai nghiệm 1,2
. Loại
B.

y   x 4  2 x 2  2    x 4  2 x 2  2     x 4  2 x 2  1  1  1   x 2  1 �1  0, x ��
2

Đáp án C:

4
2
Do đó đồ thị hàm số y   x  2 x  2 luôn nằm dưới trục hoành.
Đáp án D: Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm nên loại
D.
Câu 41. [2D1-5.1-2] (THPT-CHUYÊN-BẮC-NINH-BẮC-NINH-LẦN-2) Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến
thiên như hình vẽ dưới đây?


3
A. y  x  3x  2 .

3
B. y   x  3 x  1 .

3
2
C. y  x  3 x  2 .
Lời giải

3

2
D. y  x  3 x  1 .

Đáp án C
Phương pháp:
Quan sát bảng biến thiên, tìm các điểm mà đồ thị hàm số đi qua rồi rút ra kết luận.
Cách giải: Từ bảng biến thiên ta thấy:
 0; 2  nên loại B, D.
- Đồ thị hàm số đi qua điểm
 2; 2  nên thay x  2 vào hi hàm số A và C ta được:
- Đồ thị hàm số đi qua điểm
3
Đáp án A: y  2  3.2  2  4 �2 nên loại A.
3
2
Đáp án C: y  2  3.2  2  2 nên đáp án C đúng.
Chú ý khi giải: Có nhiều cách làm cho bài toán này, HS cũng có thể xét từng hàm số, lập bảng biến thiên
và đối chiếu kết quả nhưng sẽ mất nhiều thời gian hơn. Cần chú ý sử dụng phối hợp nhiều phương pháp
để giải bài toán nhanh nhất.
Câu 42. [2D1-5.1-2] (THPT VIỆT TRÌ) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được
liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

y

2x  1
x 1

B.

y

2x  1
x 1

y

C.
Lời giải

2x  1
x 1

D.

y

1  2x
x 1

Đáp án A
Từ đồ thị, ta thấy đồ thị có

• Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt x  1; y  2. Loại C và D
 0; 1 � C  nên loại B
• Điểm
Câu 43. [2D1-5.1-2] (THPT VIỆT ĐỨC) Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
dược liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

3
2
A. y   x  3x  1 .
3
2
C. y   x  3x  1 .

3
2
B. y  x  3x  3x  1 .
3
D. y  x  3x  1 .

Lời giải
Đáp án B
Hàm số ở các câu A, B, D có hai cực trị. Đồ thị hàm số không có cực trị nên chọn đáp án B.
Câu 44. [2D1-5.1-2] (TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC. LẦN 1) Đồ thị như hình vẽ là đồ thị hàm số nào?
3
2
3
2
3
3
2
A. y  x  3 x  2 .
B. y  x  3 x  2 .
C. y  x  x  2 .
D. y   x  3 x  2 .

Lời giải
Đáp án A
Chỉ có hàm số ở đáp án A cho đạo hàm có hai nghiệm là 0; 2 .
Câu 45. [2D1-5.1-2] (THPT ĐOÀN KẾT – HAI BÀ TRƯNG – HÀ NỘI – 2018) Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
Chọn 1 câu đúng.

A.

y

x 1
x2 .

B.

y

x 1
2x 1 .

y

C.
Lời giải

x3
2 x .

D.

y

2x 1
x2

Đáp án A
TCĐ: x  2 � mẫu x  2
TCN: y  1 .
Câu 46. [2D1-5.1-2] (THPT ĐỘI CẤN – VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1) Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ

A.

y

x
x 1 .

Đáp án A

B.

y

x
x 1 .

y

C.
Lời giải

x
x 1 .

D.

y

x 1
x .

Từ đồ thị suy ra: TCĐ: x  1 , TCN: y  1.
Câu 47. [2D1-5.1-2] (THPT VIỆT ĐỨC) Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được
liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?


3
A. y  x  3x .

4
2
B. y  x  x  1 .

3
C. y   x  3x  1 .
Lời giải

3
D. y   x  3x .

Đáp án D
Từ hình vẽ ta thấy đây là đồ thị hàm số bậc 3.
3
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên đó là đồ thị hàm số y   x  3x .
Câu 48. [2D1-5.1-2] (CHUYÊN BẮC NINH) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt

kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y

x

O

A.

y  x4  x2  1

.

B.

y   x3  3x  1
.

C.

y  x3  3x  1

.

D.

y   x2  x  1
.

Câu 49. [2D1-5.1-2] (THPT NGHIA HƯNG LẦN 1 – 2018) Trong 4 đồ thị dưới đây, đồ thị nào có thể là của hàm số bậc
y  ax3  bx 2  cx  d ,  a �0 
ba

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Đáp án B

 �; � nên ta chọn B và loại các phương án khác
Hàm số bậc 3 có miền giá trị
Câu 50. [2D1-5.1-2] (THPT C NGHĨA HƯNG-NAM ĐỊNH LẦN 1) Trong 4 đồ thị dưới đây, đồ thị nào có thể là của hàm
y  ax 3  bx 2  cx  d ,  a �0 
số bậc ba

A.
Lời giải
Đáp án B

B.

C.

D.

 �; � nên ta chọn B và loại các phương án khác
Hàm số bậc 3 có miền giá trị
Câu 51. [2D1-5.1-2] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH)
Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau đây?


2
A. y   x  x  4 .

4
B. y  x  3 x  4 .

3
C. y   x  2 x  4 .
Lời giải

4
D. y   x  3 x  4

Đáp án D.
• Đồ thị hình bên là hàm số bậc bốn (trùng phương) có hệ số a  0 nên loại A, B, C.
Câu 52. [2D1-5.1-2] (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - NGHỆ AN - 2018) Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có
dạng như hình vẽ sau đây?

2
A. y   x  x  4

4
B. y  x  3x  4

3
C. y   x  2x  4
Lời giải

4
D. y   x  3x  4

Đáp án D
• Đồ thị hình bên là hàm số bậc bốn (trùng phương) có hệ số a  0 nên loại A;B;C.
Câu 53. [2D1-5.1-2] (THPT C NGHĨA HƯNG-NAM ĐỊNH LẦN 1) Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
2x  1
x 1
x 1
x3
y
y
y
y
x2
2x 1
x2
2 x
A.
B.

C.
D.
Lời giải
Đáp án C
lim y  1
Trên BBT ta thấy hàm số không xác định tại x=2 ta loại B và D. x ��
nên ta loại A chọn C
Câu 54. [2D1-5.1-2] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – LẦN 2) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

4
2
A. y  x  4 x  2

4
2
B. y  x  4 x  2

4
2
C. y  x  4 x  2
Lời giải

4
2
D. y   x  4 x  2

Đáp án B
Câu 55. [2D1-5.1-2] (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong
các hàm số dưới đây?

3
2
A. y   x  3 x  2 .

3
B. y  x  3x  2 .

4
2
C. y   x  2 x  2 .
Lời giải

3
2
D. y  x  3x  2 .

Đáp án D
Câu 56. [2D1-5.1-2] (THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 2-2018) Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
sau đây?

3
2
A. y   x  6 x  9 x  2
y   x3  6 x 2  9 x  2
.
C

3

2
B. y   x  6 x  9 x  2
3
2
D. y  x  3 x  2

Lời giải
Đáp án B
Đồ thị đi lên nên a  0 suy ra loại A, C
 1; 2  suy ra chọn B.
Đồ thị đi qua điểm
Câu 57. [2D1-5.1-2] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH KSCL HK1 2018) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn
hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

3
2
A. y  x  3 x  2 .
Lời giải
Đáp án A

Do

lim y  �� a  0

x ��

3
2
B. y  x  3x  2 .

, hàm số đạt cực trị tại

3
2
C. y   x  3x  2 .

�x1  0
�
�x2  0

.

3
2
D. y   x  6 x  2


y  f  x
Câu 58. [2D1-5.1-2] (NHÓM TÀI LIỆU OFF) Cho hàm số
có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
f  x  x3  3x2
f  x   x3  3x
f  x  x4  2x2
f  x  x3  3x
A.
B.
C.
D.
Câu 59. [2D1-5.1-2] (Giữa kỳ 1- THPT Yên Hòa 2018 – Hà Nội)Đường cong cho trong hình vẽ là đồ thị của

hàm số nào trong 4 hàm số sau đây?

3
2
A. y  x  6 x  9 x  6

C. y  x  2 x  6
4

2

B.

y

2x  6
x 1

3
2
D. y   x  14 x  9 x  6
Lời giải

Đáp án A
Từ đồ thị hàm số ta loại được đáp án B và đáp án C. Suy ra đây là đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a  0 .
Câu 60. [2D1-5.1-2] Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
4
2
4

2
3
2
4
2
A. y   x  2 x  2
B. y   x  2 x
C. y   x  3 x  1
D. y   x  2 x  2
Lời giải
Đáp án C
Phương pháp:
Quan sát đồ thị hàm số đã cho và nhận xét dựa trên dáng đồ thị các hàm số đa thức bậc 3, bậc 4.
Cách giải:

Đồ thị hàm số nhận (0;0) là điểm cực tiểu nên loại A, B, D.
Câu 61. [2D1-5.1-2] (NHÓM TÀI LIỆU OFF) Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D?


A.
C.

y  2x3  3x2  12x.

B.

y  2x3  3x2  12x.

y  2x4  3x2  12.

D.

y  2x3  3x2  12x.

3
2
Câu 62. [2D1-5.1-2] (THPT LÊ VĂN THỊNH) Hàm số y = - x + 3x - 1có đồ thị nào sau đây?

A. Hình 3.

B. Hình 2.

C. Hình 1.
D. Hình 4.
3
2
Câu 63. [2D1-5.1-2] (THPT LÊ VĂN THỊNH- BẮC NINH-LẦN 1) Hàm số y   x  3 x  1 có đồ thị nào sau đây?

A. Hình 3

B. Hình 2

C. Hình 1
Lời giải

Đáp án C
Câu 64. [2D1-5.1-2] (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Cho hàm số
là đồ thị của hàm số nào?

D. Hình 4

y  f  x

có đồ thị C như hình vẽ. Hỏi C


3
A. y  x  1 .

B.

Đáp án B
Từ đồ thị ta quan sát thấy
C.

y   x  1

y   x  1

3

.

y  0   1, y  1  0

C.
Lời giải

3

.

3
D. y  x  1

do đó loại A và.

Hàm số bậc ba nhận nghiệm của phương trình y’’  0 làm tâm đối xứng. Đồ thị đối xứng qua điểm
A  1;0 
nên phương trình y’’  0 có nghiệm x  1.
2
Đáp án D ta có: y '  3x � y ''  6x  0 � x  0 �1 � D sai
y   x  1

3

Do đó chỉ có hàm số
thỏa mãn.
Câu 65. [2D1-5.1-2] Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?

3
A. y  x  3 x  4.

3
2
B. y  x  3 x .

3
2

C. y  x  3x  4.
Lời giải

3
D. y  x .

Đáp án D
y '  3 x 2  0 � x  0 . Hàm số không có cực trị.
3
2
Câu 66. [2D1-5.1-2] Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a, d  0; b, c  0
B. a, b, d  0; c  0
C. a, c, d  0; b  0
D. a, b, c  0; b, d  0
Lời giải
Đáp án A
Phương pháp:
Quan sát đồ thị và nhận xét.
Cách giải:

2
2
Ta có hàm số: y  ax  bx  cx  d
Từ chiều biến thiên của đồ thị ta có a > 0.
y  0  d  0
Có:
2
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị � phương trình: y  3ax  2bx  c  0 có hai nghiệm phân biệt x1 và
x2 . Chọn x1  x2

Mà x1  0  x2 � ac  0 � c  0
x  0  x2  0 � a  b  0 � b   a  0
Từ đồ thị ta có: 1
Vậy: a, d  0; b, c  0 .

Câu 67. [2D1-5.1-2] (TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3) Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?


A.

y

2x  1
x2

B.

y

x 1
2x  2

y

C.
Lời giải

x 1
x2

D.

y

x 3
2x

Đáp án C

Đáp án C, vì có 2 tiệm cận là y  1; x  2
Câu 68. [2D1-5.1-2] (THPT KIM LIEN-HA NỘI-LẦN 1) Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong các hàm số dưới
đây. Hàm số đó là hàm số nào?
2
2
y   x  1  x  2 
y   x  1  x  2 
A.
.
B.
.
2
2
y   x  1  x  2 
y   x  1  x  2 
C.
.
D.

Lời giải

Đáp án D

2;0 
1;0 
Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm 
và tiếp xúc với tại điểm 
.
Câu 69. [2D1-5.1-2] (THPT YEN HOA 2018 – HA NỘI GIỮA KỲ 1) Hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây có đồ thị như
trong hình vẽ?

A.

y

x2
x3

B.

y

x2
x 3

x  2
x3
C.
Lời giải
y

D.

y

Đáp án B

�x �3
�
TCN : y  1
�
�x  2 � y  0
�

Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số nghịch biến trên txđ và
Câu 70. [2D1-5.1-2] (THPT NGHĨA HƯNG LẦN 1 – 2018) Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

x 1
x3


A.

x2
x 1

y

y

B.

2x  4
x2

C.

x2
x 1

y

y

D.

x2
x 1

Lời giải
Đáp án C
Hàm số có TC đứng x  1 ta loại đáp án B
Hàm số có tiệm cận ngang y  1 ta loại đáp án D

 2;0  ta loại đáp án A và chọn đáp án C
Hàm số cắt trục hoành tại
Câu 71. [2D1-5.1-2] (THPT C NGHĨA HƯNG-NAM ĐỊNH LẦN 1) Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

x2
2x  4
x2

y
y
x 1
x2
x 1
A.
B.
C.
Lời giải
Đáp án C
Hàm số có TC đứng x  1 ta loại Đáp án B
Hàm số có tiệm cận ngang y  1 ta loại Đáp án D
y

Hàm số cắt trục hoành tại

y

D.

x2
x 1

 2;0 

ta loại Đáp án A và chọn Đáp án C
4
2
Câu 72. [2D1-5.1-2] (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Đồ thị hàm số y  x  2x là đồ thị nào sau đây?
y

y

2

2

1

1
x

-2

-1

1

x

2

-2

-1

-1

2

1

2

-1

-2

A.

1

-2

.

y

B.

y

2

2

1

1
x

-2

-1

1

2

x
-2

-1

-1

-2

C.

-1

-2

D.
Lời giải

Đáp án B
4
2

Vì đồ thị hàm số y  x  2x đi qua gốc tọa độ nên chỉ có đáp án B đúng.
Câu 73. [2D1-5.1-2] (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một
hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là


hàm số nào?

4
2
A. y  x  x  1 .

3
B. y   x  3x  1 .

3
C. y  x  3x  1 .
Lời giải

2
D. y   x  x  1 .

Đáp án C.
Hàm số có nhiều hơn một cực trị ta loại đáp án D Khi x � � thì y � � ta loại A và B.
Câu 74. [2D1-5.1-2] (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN) Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?

A.

y

2x  3

2x  2 .

B.

y

x
x 1 .

y

C.
Lời giải

x 1
x 1 .

D.

y

x 1
x 1 .

Đáp án D

Đồ thị đã cho có tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = 1.
Hàm số nghịch biến trên tập xác đinh.
x +1
y=

x - 1.
Nên đồ thị đã cho là của hàm số
Câu 75. [2D1-5.1-2] (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của
hàm số nào dưới đây?

A.

y

x 1
2x 1

Đáp án C

B.

y

2x 1
x 1

y

C.
Lời giải

2x 1
1  x

D.

y

2x  1
1 x

C vì đồ thị có 2 đường tiệm cận là y  2; x  1 .
Câu 76. [2D1-5.1-2] (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
dưới đây?