2D1 1 0 2c0710 de kiem tra chat luong dinh ky lan 8 THPT QG 2018 mon toan gv hua lam phong le van nhan

2
Câu 7. [2D1-1.0-2] Cho bài toán: “Xét tính đơn điệu của hàm số y  x  2 x  3 ” Một bạn học sinh đã làm bài
như sau:
D  R \  3;1 .
- Bước 1: Tập xác định:
x 2  2 x  3 '

x 1
y' 

.
2
2
2 x  2x  3
x  2x  3
- Bước 2: Tìm đạo hàm:

�x  1
�x  1  0
�
y '  0 � �2
� ��
x  3 � x ��.
�x  2 x  3  0
��
x 1
��
- Bước 3:
- Bước 4: Bảng biến thiên:

- Bước 5: Kết luận:

Vậy hàm số nghịch biến trên nửa khoảng
đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bài làm đúng.
B. Sai từ bước 3.

 �; 3 , đồng biến trên nửa khoảng  1; � . Hỏi bài làm trên
C. Sai từ bước 4.
Lời giải

D. Sai từ bước 5

Đáp án A
Bài làm đúng từ bước 1 đến bước 4.
x � 1; �
 1; � , kết hợp với hàm số
Xét dấu của y ' , ta thấy y '  0 ,
nên hàm số đồng biến trên khoảng
 1; � , ta có hàm số đồng biến trên nửa khoảng  1; � . Tương tự ta có hàm số
liên tục trên nửa khoảng
 �; 3 . Vậy bước 5 đúng.
nghịch biến trên nửa khoảng