2D1 1 5 2c05 210 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 03 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết123 BTN

Câu 5. [2D1-1.5-2] (THPTQG ĐỀ SỐ 3 - THẦY TRẦN MINH TIẾN) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
y = f ( x ) = x 3 − 6x 2 + mx + 1
0; +∞ )
hàm số
đồng biến trên khoảng (
?
A. m ≤ 0 .
B. m ≤ 12 .
C. m ≥ 0 .
D. m ≥ 12
Lời giải
Đáp án D
2
Tập xác định: D = R . Ta có y′ = 3x − 12 x + m .
- Trường hợp 1: Hàm số đồng biến trên

m

sao cho


3 > 0 ( hn )
R ⇔ y′ ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ 
⇔ m ≥ 12

36 − 3m ≤ 0

(*)
0; +∞ ) ⇔ y′ = 0
- Trường hợp 2: Hàm số đồng biến trên (
có 2 nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 < x2 ≤ 0

.
x
m
+ Trường hợp 2.1: y′ = 0 có nghiệm = 0 suy ra
=0. Nghiệm còn lại của y′ = 0 là x = 4 (không thoả
(*)
mãn
).
+ Trường hợp 2.2: y′ = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn


36 − 3m > 0
V′> 0


x1 < x2 < 0 ⇔  S < 0 ⇔ 4 < 0 ( vl )
P > 0
m

 >0
3
m
⇒ không có . Kết luận m ≥ 12 .