2D1 1 7 3c01 213 đề số 06 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết đã gắn mã copy

y = f ( x ) = ( m2 − 2m ) x 4 + (4m − m2 ) x 2 − 4

Câu 1. [2D1-1.7-3] (THPTQG ĐỀ THẦY TRẦN MINH TIẾN) Cho hàm số
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. 0
B. Vô số

m

.

( 0; +∞ )

để hàm số đồng biến trên khoảng
C. 2.
D. 3.
Lời giải:

?

Đáp án D
Ta xét hai trường hợp.

Hệ số

 m = 0 ⇒ y = −4 ( l )
a = m 2 − 2m = 0 ⇔ 
2
 m = 2 ⇒ y = 4 x − 4

( −∞;0 )

y = 4x2 − 4
Hàm số
( 0; +∞ )

có đồ thị là một parabol nghịch biến trên khoảng

, đồng biến trên khoảng

m
a=0
Do đó
= 2 thỏa mãn. (Học sinh rất hay mắc phải sai lầm là không xét trường hợp
). Hệ số
2
a = m − 2m ≠ 0
.
Dựa vào biểu hiện đặc trưng của hàm trùng phương thì yêu cầu bài toán tương đương với đồ thị hàm số có
một cực trị và đó là cực tiểu.
m < 0
m 2 − 2m > 0
 ab ≥ 0
a > 0

⇔
⇔
⇔
⇔   m > 2 ⇔ 2 < m ≤ 4 ⇒ m = { 3; 4}
2
4m − m ≥ 0

a > 0
b ≥ 0
0 ≤ m ≤ 4

m = { 2;3; 4}
Dễ dàng kết luận được