2D1 1 5 3c05 209 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 02 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết copy

Câu

5.

[2D1-1.5-3]
(THPTQG
ĐỀ
SỐ
2
THẦY
TRẦN
MINH
TIẾN)
Cho
hàm
số
1
y  f  x    x 3   m  1 x 2   m  3 x  4
3
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho
 0;3 ?
đồng biến trên khoảng
12
12
12
m�
m�
1 �m �
7 .
7 .
7 .

A.
B.
C. m �1 .
D.
Lời giải
Đáp án A
y�
  x 2  2  m  1 x  m  3
0
Ta
có
.
Xét
phương
trình y�
có
2
2
�
  m  1   m  3  m  m  4  0, m ��
.
 0 luôn có 2 nghiệm x1  x2 với mọi m .
Suy ra phương trình y�
Để hàm số đồng biến trên



,

y�

 4x  4x  4x x  1
3

2

 0;3 �

ph�
�
ng tr�
nh y�
 0 co�
hai nghie�
m x1 �0  3 �x2

�
y  0  0
x0
�
y�
0� �
��
x  �1 �
y  �1  1
�

.

.
� y�

  x  2 m 1 x  m 3 �0 x� 0;3
Bổ trợ kiến thức: Yêu cầu bài toán
,
2
x  2x  3
x  0;3
m
� m 2x  1 �x2  2x  3  �
2x  1 , x� 0;3 .
,
2

12
x2  2x  3
max g x  g 3 
x
�
0;3


7.
2x  1 trên khoảng
Khảo sát hàm
, ta được  0;3
12
m
 max g x
 0;3
7.
Do đó

g x 

