2D1 1 7 3c36 223 thầy đặng việt hùng 2018 10 copy

Câu 36. [2D1-1.7-3] (THPTQG THẦY ĐẶNG VIỆT HÙNG_2018_10) Có bao nhiêu giá trị nguyên của
hàm số

y = m 2 x 4 − 2 ( 4m − 1) x 2 + 1

A. 15.

B. 7.

đồng biến trên khoảng

m ∈ ( −10;10 )

( 1; +∞ ) ?

C. 16.
Lời giải

D. 6.

Đáp án C
Ta có
y ' = 4m 2 x 3 − 4 ( 4m − 1) x = 4x ( m 2 x 2 − 4m + 1) .
(1)

YCBT

⇔ y ' ≥ 0, ∀ x ∈ ( 1; +∞ ) ⇔ m 2 x 2 − 4m + 1 ≥ 0, ∀ x ∈ ( 1; +∞ )
(1)

Rõ ràng

m=0

thỏa mãn

.

(1)

Với

m≠0

thì

Kết hợp với

m ≠ 0
m
≠
0


4m
−
1
4m
−
1
⇔ x2 ≥

, ∀x ∈ ( 1; +∞ ) ⇔
≤1⇔  2
⇔ m ≥ 2 3 .
2
2
m
m
 m − 4m + 1 ≥ 0  
  m ≤ 2 − 3

m ∈ ( −10;10 )
⇒ m ∈ { 4;5;6;7;8;9; −9; −8; −7; −6; −5; −4; −3; −2; −1} .

m ∈ ¢

để