Câu
2.
[2D1-2.0-3]
(THPTQG
ĐỀ
SỐ
2
y = f ( x ) = − x 3 + ( 2m + 1) x 2 − ( m 2 − 3m + 2 ) x − 4
cực tiểu nằm về hai phía của trục tung là?
A.
.
B.
.
1< m < 2
1≤ m ≤ 2
THẦY
TRẦN
có đồ thị là
C.
( Cm )
m ≤ 1
m ≥ 2
MINH
. Giá trị
.
m
Cho
hàm
số
có các điểm cực đại và
TIẾN)
để
( Cm )
D.
m>2
.
Lời giải
Đáp án A
Ta có
y′ = −3 x 2 + 2 ( 2m + 1) x − ( m 2 − 3m + 2 )
∆′ = m 2 + 13m − 5 > 0 ∀m
và cho
y′ = 0
ta thấy luôn có hai
nghiệm vì
.
Để 2 điểm của cực trị nằm về hai phía của trục tung thì
xCD .xCT < 0 ⇔ m 2 − 3m + 2 < 0 ⇔ 1 < m < 2
.
Bổ trợ kiến thức: Bài toán được quy về cách giải các dạng toán về tam thức bậc hai mà các em đã được học
ở chương trình lớp 9 và lớp 10, các em xem lại chương trình cũ ở lớp dưới nhé!
Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:
Cho hàm số
xác định và liên tục trên khoảng
(có thể
là
;
là
) và điểm
−∞ b
a
+∞
y = f ( x)
( a; b )
x0 ∈ ( a; b )
.
- Nếu tồn tại số
cực đại tại
x0
sao cho
f ( x ) < f ( x0 )
với mọi
x ∈ ( x0 − h; x0 + h )
và
x ≠ x0
thi ta nói hàm số
f ( x)
đạt
.
- Nếu tồn tại số
cực tiểu tại
h>0
x0
.
h>0
sao cho
f ( x ) > f ( x0 )
với mọi
x ∈ ( x0 − h; x0 + h )
và
x ≠ x0
thi ta nói hàm số
f ( x)
đạt