2D1 2 0 3c07 08 THPT CHUYÊN THAI NGUYEN HKI 2017 2018 copy

Câu 7. [2D1-2.0-3] (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN-2018-HKI) Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để
3
2
3
hàm số y  x  3mx  4m có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 ( O là
gốc tọa độ). Ta có tổng giá trị tất cả các phần tử của tập S bằng
A. 1.
B. 2 .
C. 1.
D. 0 .
Lời giải
Đáp án D
x0
�
�
y

0
�
�
x  2m
y  x3  3mx 2  4m3 � y�
 3 x 2  6mx. Ta có
�
Để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị thì m �0. Khi đó
�
x  0 � y  0   4m 3 � A 0; 4m 3 �Oy
y�
0� �
�
x  2m � y  2m   0 � B  2m; 0  �Ox

�
1
1
S OAB  OA.OB � 4  4m3 2m
2
2
Vậy tam giác AOB vuông tại O nên
m  1
�
� m4  1 � �
� S  1;1
m 1
�
.



