2D1 3 0 4c49 03 SGD THANH hóa 2018 copy

z1, z2

z

Câu 49. [2D1-3.0-4] (SGD THANH HÓA-2018-LẦN 1) Cho
là hai trong các số phức
thỏa mãn điều kiện
z − 5 − 3i = 5
z1 − z2 = 8
w = z1 + z 2
, đồng thời
. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng
Oxy
tọa độ
là đường tròn có phương trình nào dưới đây?
2
2
2
2
5 
3
9
5 
3


x− ÷ + y− ÷ = .
 x − ÷ +  y − ÷ = 9.
2 
2

4
2 
2


A.
B.
( x − 10) 2 + ( y − 6) 2 = 36.
( x − 10) 2 + ( y − 6) 2 = 16.
C.
D.
Lời giải.
Đáp án C

z1; z2; w

A, B, M

(C ) : ( x − 5) 2 + ( y − 3) 2 = 25

A, B

Gọi
là các điểm biểu diễn của
. Khi đó
thuộc đường tròn
AB = z1 − z2 = 8
và
.
(C )

I (5; 3)
R=5
OM
T
AB
T
có tâm
và bán kính
, gọi là trung điểm của
khi đó là trung điểm của
và
IT = IA2 − TA2 = 3.

J

Gọi là điểm đối xứng của
JM = 2IT = 6.
Vậy

M

O

thuộc đường tròn tâm

qua

J

I

J (10;6)

suy ra

và

IT

là đường trung bình của tam giác

OJM

( x − 10) 2 + ( y − 6) 2 = 36.
bán kính bằng 6 và có phương trình

, do đó