2D1 3 7 1c10 DE SO 7 THPT chuyên đh SP hà nội lần 1 file word có lời giải chi tiết copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (24.39 KB, 1 trang )
f ( x ) = sinx + cos2x
Câu 10. [2D1-3.7-1] (THPT CHUYÊN ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
[ 0; π]
trên
là
5
9
.
4
8
A.
.
B. 1.
C. 2.
D. .
Lời giải
Đáp án D
f ( x ) = sinx + 1 − 2sin 2 x.
t = sinx, t ∈ [ 0;1] ⇒ g ( t ) = −2t 2 + t + 1, t ∈ [ 0;1]
Ta có:
Đặt
9
1 9
1
g ( 0 ) = 1, g ÷ = , g ( 1) = 0 ⇒ Maxf ( x ) =
g′ ( t ) = −4t + 1 = 0 ⇔ t =
8
4 8
4
Ta có:
. Mà
.
