2D1 3 134c492 THPT 2018 chuẩn theo bộ GD đt số 5 thubon bui chỉnh sửa copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (33.87 KB, 1 trang )
Câu 49. [2D1-3.13-4] (THPT ĐỀ-TOÁN-2018-CHUẨN-THEO-BỘ-GD_ĐT-SỐ-5) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham
x+5 + 4− x ≥ m
m
số
sao cho bất phương trình sau có nghiệm:
−∞;3 2
3 2; +∞
−∞;3 2
( −∞;3]
A.
B.
(
(
C.
Lời giải
)
Đáp án B
Điều kiện
x + 5 ≥ 0
⇔ −5 ≤ x ≤ 4
4 − x ≥ 0
f ( x ) = x + 5 + 4 − x ; x ∈ [ −5; 4 ]
Xét hàm số
f '( x) =
Ta có
1
1
1
−
; f '( x) = 0 ⇔ 4 − x = x + 5 ⇔ x = −
2
2 x+5 2 4− x
Tính các giá trị
1
f ( −5 ) = 3; f ( 4 ) = 3; f − ÷ = 3 2
2
1
⇒ max f ( x ) = f − ÷ = 3 2
[ −5;4]
2
m ≤ max f ( x ) ⇔ m ≤ 3 2
m ≤ f ( x)
Vậy để phương trình
[ −5;4]
có nghiệm
D.
(
)
