2D1 8 4 2c272 THPT 2018 chuẩn theo bộ GD đt số 5 thubon bui chỉnh sửa copy

m
Câu 27. [2D1-8.4-2] (THPT ĐỀ-TOÁN-2018-CHUẨN-THEO-BỘ-GD_ĐT-SỐ-5) Tìm tất cả các giá trị của tham số
để
3
2
y = x + ( 2m − 1) x + ( m − 1) x + m − 2
A B
trên đồ thị hàm số
có hai điểm ,
phân biệt đối xứng nhau qua gốc
tọa độ
1

1
1
m ∈  −∞; ÷∪ ( 1; +∞ )
≤ m ≤1
2


m>2
2
2
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Đáp án D
A ( x; y ) , B ( − x; − y )

Gọi
là 2 điểm đối xứng qua gốc tọa độ
 y = x 3 + ( 2m − 1) x 2 + ( m − 1) x + m − 2

2
3
− y = − x + ( 2m − 1) ( − x ) − ( m − 1) x + m − 2
Do 2 điểm thuộc đồ thị nên ta có
−m + 2
( 2m − 1) x2 + m − 2 = 0 ⇔ x 2 =
2m − 1
Cộng vế theo vế ta được
−m + 2
1
>0⇔ 2
x
>
0,
2m − 1
2
A B
Tồn tại 2 điểm phân biệt ,
khi
tức là