2D2 5 6 4c14 213 đề số 06 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết đã gắn mã copy

m
Câu 14. [2D2-5.6-4] (THPTQG ĐỀ THẦY TRẦN MINH TIẾN) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để phương
x +1 + 3− x
x +1 + 3− x
−14.2
+8 = m
4
trình
có nghiệm?
m ≤ −32
−41 ≤ m ≤ 32
m ≥ −41
−41 ≤ m ≤ −32
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Đáp án D
f ( x) = x +1 + 3 - x
[- 1;3]
t = x +1 + 3 - x
Đặt
. Xét hàm số
trên
.
1
1
f ¢( x ) =
, f ¢( x ) = 0 Û x =1

2 x +1 2 3 - x
Ta có
ù
tÎ é
f ( x)
[- 1;3]
ê2; 2 2 û
ú
ë
Lập bảng biến thiên và từ bảng biến thiên của hàm số
trên
. Từ đó suy ra
. Khi đó ta
t
t
4 - 14.2 + 8 = m
có phương trình:
aÎ é
4; 4 2 ù
tÎ é
2; 2 2 ù
ê
ú
ê
ú
a = 2t
ë
û
a 2 - 14a + 8 = m
ë

û
Đặt
, do
nên
. Ta có phương trình
. Xét hàm số
2
g ( a ) = a - 14a + 8, g ¢( a ) = 2 a - 14, g ¢( a ) = 0 Û a = 7
g ( a)
Lập bảng biến thiên của hàm số
- 41 £ m £ - 32

é4; 4 2 ù
ê
ú
ë
û
trên
. Từ bảng biến thiên ta thấy để phương trình có nghiệm thì