2D2 5 7 3c362 THPT 2018 chuẩn theo bộ GD đt số 5 thubon bui chỉnh sửa copy

Câu 36. [2D2-5.7-3] (THPT ĐỀ-TOÁN-2018-CHUẨN-THEO-BỘ-GD_ĐT-SỐ-5) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m để phương trình 5 x  2  x  5m  0 có nghiệm thực
A.

 0;5

4



5�
�

 0; �
C.
Lời giải

�
5 4 5; �
B. �

Đáp án A
Điều kiện x �2
t  x  2  t �0  � x  t 2  2
Đặt
t
Khi đó phương trình tương đương 5
2
f  t   5 t  t 1 ; t �0.
Xét hàm số

Ta có

f '  t    2t  1 5 t

2

 t 1

2

t  2

 5m  0 � m  5 t

; f ' t   0 � t 

2

 t 1

1
2

4
Từ bảng biến thiên ra suy ra phương trình có nghiệm thì 0  m �5 5

�
0;5 4 5 �
�
D. �