2D2 6 6 3c422 THPT 2018 chuẩn theo bộ GD đt số 5 thubon bui chỉnh sửa copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (32.85 KB, 1 trang )
Câu
42.
[2D2-6.6-3]
(THPT
ĐỀ-TOÁN-2018-CHUẨN-THEO-BỘ-GD_ĐT-SỐ-5)
Hỏi
phương
2 log 3 ( cot x ) = log 2 ( cos x )
( 0; 2017π )
có bao nhiêu nghiệm trong khoảng
A. 1009 nghiệm
B. 1008 nghiệm
C. 2017 nghiệm
D. 2018 nghiệm
Lời giải
Đáp án A
t
4t
t
2
3
=
cot
x
=
4
2
t
t
log 3 ( cot x ) = log 2 ( cos x ) = t ≤ 1 ⇔
1− 4 ⇔ 1 = ÷ + 4 = f ( t )
3
2t = cos x
f ( t)
Dễ thấy
f ( t) =1
là hàm số đồng biến trên
TXD
f ( −1) = 1
và
1
π
cos x =
⇔
2 ⇔ x = + k 2π ( 0; 2017π ) ⇔ 0 ≤ k ≤ 2018.
3
cos x > 0
Vậy có 1009 nghiệm
nên
t = −1
trình
là nghiệm duy nhất của phương trình
