2D2 7 1 2c35 03 SGD THANH hóa 2018 copy

Câu 35. [2D2-7.1-2] (SGD THANH HÓA-2018-LẦN 1) Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn theo công
ln 2
m(t )  m0 e t ,  
T , trong đó m0 là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm
thức hàm số mũ
t  0 ), m(t ) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t , T là chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian để một
nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Khi phân tích một mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ,
14
14
các nhà khoa học thấy rằng khối lượng cacbon phóng xạ 6 C trong mẫu gỗ đó đã mất 45% so với lượng 6 C
ban đầu của nó. Hỏi công trình kiến trúc đó có niên đại khoảng bao nhiêu năm? Cho biết chu kỳ bán rã của
14
6 C là khoảng 5730 năm.
A. 4942 (nam) .

B. 5157 ( nam) .

C. 3561 ( nam) .
Lời giải.

Đáp án A
Từ công thức
0,55  e



ln 2
t
5730

m(t )  m0 e  t ,  

t

ln 2
T và m  t   0,55m0 ta suy ra

5730
�1 �
� 0,55  � � � t  5730.log 1 0,55 �4942
�2 �
( nam)
2

D. 6601 ( nam) .