2D3 5 132c29 DE SO 6 THPT chuyên đh vinh nghệ an lần 1 file word có lời giải chi tiết (1) copy

 3  2x  x 
Câu 29. [2D3-5.13-2] (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH) Cho khai triển

2 9

Giá trị của a15 bằng
A. 804816 .

C. 174960 .
Lời giải

B. 218700 .

 a0 x18  a1 x17  a2 x16  ...  a18 .
D. 489888 .

Đáp án A
Phương pháp:

 a  b

n

n

 �Cnk a n k b k

k 0
Sử dụng khai triển nhị thức Newton
3
3

Hệ số a15 là hệ số của số hạng chứa x . Tìm hệ số của số hạng chứa x .
Cách giải:

Ta có:

9

 3  2 x  x   �C .3 .  x
2 9

k 0

k
9

9 k

2

 2x 

k

3
Hệ số a15 thuộc số hạng a15 x nên với k �4 thì sẽ không thỏa mãn.

k  2 � C9k .39k .  x 2  2 x   78732  x 2  2 x   78732  x 4  4 x 3  4 x 2 
k

Với



k  3 � C9k .39k .  x 2  2k   61236  x 2  2 x   61236 x 6  3 x 4 .2 x  3 x 2 .  2 x   8 x 3
k

Với

2

Do đó

a15  78732.  4   61236.  8   804816

3

.

2

