2D4 1 6 3c43 223 thầy đặng việt hùng 2018 10 copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (40.87 KB, 1 trang )
Câu 43. [2D4-1.6-3] (THPTQG THẦY ĐẶNG VIỆT HÙNG_2018_10) Giả sử
mãn
và
iz + 2 − i = 1
A. 3.
z1 − z 2 = 2.
Giá trị lớn nhất của
B.
z1 + z 2
z1 , z 2
là hai trong số các số phức
bằng
C.
2 3.
D. 4.
3 2.
Lời giải
Đáp án D
Ta có:
(với
)
z = x + yi ( x; y ∈ ¡ )
iz + 2 − i = 1 ⇔ i ( x + yi ) + 2 − i = 1
(
⇔ ( x − 1) + y − 2
2
Giả sử
Lại có:
)
2
biểu diễn
z
thuộc đường tròn tâm
= 1 ⇒ M ( x; y )
(
I 1; 2
A ( z1 ) ; B ( z 2 ) do z1 − z 2 = 2 ⇒ AB = 2 = 2R
nên
B
)
bán kính
là đường kính của đường tròn
z1 + z 2 = OA + OB
Mặt khác theo công thức trung tuyến ta có:
OA 2 + OB2 AB2
OI =
−
⇒ OA 2 + OB2 = 8.
2
4
2
Theo BÐT Bunhiascopky ta có:
2 ( OA 2 + OB2 ) ≥ ( OA + OB ) ⇒ OA + OB ≤ 4.
2
R = 1.
( I; R )
z
thỏa
