2D4 2 0 2c27 DE SO 6 THPT chuyên đh vinh nghệ an lần 1 file word có lời giải chi tiết (1) copy

2

Câu 27. [2D4-2.0-2] (THPT CHUYEN ĐẠI HỌC VINH) Có bao nhiêu số phức
3
4
2
A. .
B. .
C. .
Lời giải
Đáp án C
Phương pháp:

z2 = z + z ?

thỏa mãn điều kiện
1
D. .

a = a '
a + bi = a '+ bi ' ⇔ 
b = b '

z = x + yi,

Gọi
thay vào giải thiết và so sánh hai số phức
Cách giải:
2
z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) ⇒ ( x + yi ) = x 2 + y 2 + ( x − yi )

(

)

Giả sử
 2 xy = − y
⇔ x 2 − y 2 + 2 xyi = x 2 + y 2 + x − yi ⇔  2
2
2
2
x − y = x + y + x
 y = 0
x = y = 0

 y = 0
x
=
0




 x = − 1
1


⇔  x = −
⇔  x = − 1
⇔  
2

2

2



1

2 y 2 + x = 0
 y = ±
 2 1
2
 
 2 y − = 0
2

Do đó có 3 số phức

z

z

thỏa mãn bài toán.