2D4 3 3 3c402 THPT 2018 chuẩn theo bộ GD đt số 5 thubon bui chỉnh sửa copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (34.14 KB, 1 trang )
z =
1
+ 2m,
m2
z
Câu 40. [2D4-3.3-3] (THPT ĐỀ-TOÁN-2018-CHUẨN-THEO-BỘ-GD_ĐT-SỐ-5) Cho số phức thỏa mãn
m
m
trong đó
là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi
, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
w = ( 2i + 1) i + z − 5 + 3i
r
r
là một đường tròn bán kính . Tìm giá trị nhỏ nhất của
2 3
3 5
5 3
3 2
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Đáp án C
w = ( 2i + 1) i + z − 5 + 3i = 2i 2 + i + ( 2i + 1) z − 5 + 3i = −7 + 4i + ( 2i + 1) z
(
)
(
)
Ta có
1
⇔ w + 7 − 4i = ( 2i + 1) z ⇔ w + 7 − 4i = ( 2i + 1) z ⇔ w + 7 − 4i = 5 z = 5 z = 5 2 + 2m ÷
m
theo
1
1
1
+ 2m = 2 + m + m ≥ 3 3 2 .m.m = 3 ⇒ rmin = 3 5
2
m
m
m
đẳng thức AM-GM, ta có
bất
