2D4 4 1 4c262 THPT 2018 chuẩn theo bộ GD đt số 5 thubon bui chỉnh sửa copy

Câu 26. [2D4-4.1-4] (THPT ĐỀ-TOÁN-2018-CHUẨN-THEO-BỘ-GD_ĐT-SỐ-5) Cho số phức
z min
z min = −3 + 10
A.

z min = −3 − 10
B.

z

z min = 3 − 10

z + 2 −i
= 2.
z +1− i

thỏa

z min = 3 + 10

C.
Lời giải

D.

Đáp án C
z + 2−i
= 2 ⇔ z + 2 − i = 2 z +1− i ⇔ z + 2 − i = 1+ i z +1− i
z +1− i

Giả thiết

⇔ z + 2 − i = ( 1 + i ) z + ( 1 + i ) ( 1 − i ) = ( 1 + i ) z + 2 ( *)
z = x + yi ( x; y ∈ ¡ ) ⇒ z = x − yi,
Đặt

( *) ⇔

x + 2 + ( y − 1) i = ( 1 + i ) ( x − yi ) + 2

( x + 2)

2

khi đó

⇔ x + 2 + ( y − 1) i = x + y + 2 + ( x − y ) i ⇔

+ ( y − 1) =
2

( x + y + 2)

2

+ ( x − y)

2

⇔ x 2 + y 2 + 4 x − 2 y + 5 = 2 x 2 + 2 y 2 + 4 x + 4 y + 4 ⇔ x 2 + y 2 + 6 y − 1 = 0 ⇔ x 2 + ( y + 3 ) = 10
2

⇒

Do đó tập hợp điểm biễu diễn

z

I ( 0; −3) ,
là đường tròn tâm

z = OM ⇒ OM min = OI − R = 0 + 3 − 10 = 3 − 10
2

2

bán kính

R = 10

Tìm