2H1 2 1 2c052 THPT 2018 chuẩn theo bộ GD đt số 5 thubon bui chỉnh sửa copy

Câu 5. [2H1-2.1-2] (THPT ĐỀ-TOÁN-2018-CHUẨN-THEO-BỘ-GD_ĐT-SỐ-5) Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác
SB   ABC  , AB  a, �
ACB  30�
,
vuông tại A ,
góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC là 60�.
Tính thể tích V của khối chóp theo a .
3a 3
V
3
3
3
2
A. V  3a
B. V  a
C. V  2a
D.
Lời giải
Đáp án B

Ta có

AC 

� S ABC 

AB
 a 3; BC  2a
tan �
ACB

1
3 2
AB. AC 
a
2
2

 ABC  là 60�
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng
�  60�
�  2a 3
� SCB
; SB  SC.tan SCB
1
1
3 2
VS . ABC  SB.S ABC  2a 3
a  a3
3
2
2
Lời giải