2H1 2 1 3c06 71 THPT nông cống 1 thanh hóa lần 1 file word có lời giải chi tiết chinh copy

Câu 6. [2H1-2.1-3] (THPT NÔNG CỐNG 1-THANHHOA-2018-L1) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ
nhật, AB  a, AD  3a; hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC ) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) ; góc giữa
0
hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng 60 . Khi đó khối chóp S . ABC có thể tích là
A.

3a 3
.
3 .

B.

3a 3
.
4 .

3
C. 3a . .
Lời giải

D.

3a 3
.
2

Đáp án B

SA   ABCD 
nên giao tuyến
ABCD 

SBC 
Do AB, SB cùng vuông góc với giao tuyến BC của 
và 
nên góc giữa hai mặt phẳng trên là
3
SBA  600 � SA  AB.sin 600 � SA  a
2
góc

Vì

 SAB  ,  SAC 

cùng vuông góc với

 ABCD 

1
1 a 3 a.3a
3
VS . ABC  SA. AB.BC 
.
 a3
3
3 2
2
4 .
Vậy