2H1 2 4 3c37 71 THPT nông cống 1 thanh hóa lần 1 file word có lời giải chi tiết chinh copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (140.67 KB, 1 trang )
Câu 37. [2H1-2.4-3] (THPT NÔNG CỐNG 1-THANHHOA-2018-L1) Cho hình chóp
SA = BC = x, SB = AC = y, SC = AB = z
tích khối chóp
2
A.
3
8
.
B.
. Tính giá trị lớn nhất của thể
3
2 2
.
3
.
C.
Lời giải
.
Đáp án C
Áp dụng công thức tính thể tích tứ diện có hai cặp cạnh đối bằng nhau:
1
VSABC =
x2 + y 2 − z 2 ) ( y2 + z 2 − x2 ) ( z 2 + x2 − y 2 )
(
6 2
( x2 + y 2 − z 2 ) + ( y 2 + z 2 − x 2 ) + ( z 2 + x2 − y 2 )
÷
≤
÷
3
6 2
3
1
3
3
x2 + y 2 + z2
1
1
2 2
12
=
.8 =
÷ =
÷ =
3
3
6 2
6 2 3
6 2
1
VSABC
Như vậy
2
.
2
lớn nhất bằng
2 2
3
x= y=z=2
khi
có độ dài các cạnh
x + y + z = 12
2
thỏa mãn
S . ABC
S . ABC
.
D.
8 2
3
