sang kien day toan gắn voi thuc tế

Sáng kiến
Liên hệ toán học với thực tế trong dạy học
I . Đặt vấn đề
Toán học là môn học khó đối với đa số học sinh phổ thông, học sinh ngại học toán ,
sợ học toán . Vậy làm thế nào để có nhiều học sinh thích học môn Toán hơn?
Từ năm học 2002 2003 ngành GD tiến hành thay SGK ở tiểu học và THCS nhằm
cải tiến cách dạy cách học, đa việc dạy học gần với thực tiễn cuộc sống , làm cho
ngời học dễ dàng tiếp thu các kiến thức của nhân loại . Trong xu thế đó , việc dạy
Toán cũng phải đáp ứng các yêu cầu của đổi mới phơng pháp dạy học , làm cho
ngời học tiếp thu các kiến thức một cách tự nhiên không thụ động và biết vận dụng
các kiến thức đã học phục vụ cho cuộc sống .
Toán học là môn khoa học xuất phát từ thực tế và trở về phục vụ cho đời sống khoa
học kĩ thuật , đời sống xã hội và cho bản thân Toán học . Số học ra đời trớc hết do
nhu cầu đếm . Hình học phát sinh do sự cần thiết phải đo lại ruộng đất bên bờ sông
Nin ( Ai Cập ) sau những trận lụt hàng năm . Khi nói đến nguồn gốc thực tiễn của
Toán học, Lê nin viết : Những hình thức và quy luật lôgic không phải là cái vỏ trống
rỗng mà là sự phản ánh thế giới khách quan... thực tiễn của con ngời , đợc lặp đi lặp
lại hàng nghìn triệu lần ,sẽ đợc củng cố vào ý thức ngời ta dới những hình thức của
lôgic học..Toán học có ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn . Tính trừu tợng cao độ làm
cho Toán học có tính phổ dụng , có thể ứng dụng đợc trong nhiều lĩnh vực rất khác
nhau của đời sống thực tế.
Trong giờ dạy,liên hệ Toán học với thực tế vừa là một yêu cầu, vừa là một hoạt động
cần thiết. Giáo viên cần tận dụng mọi cơ hội , điều kiện để nêu rõ sự liên hệ chặt chẽ
giữa Toán học với các khoa học khác, với thực tế đời sống và lao động sản xuất . Việc
liên hệ thực tế nh vậy có ý nghĩa giáo dục, giúp xây dựng thế giới quan khoa học cho
học sinh , góp phần tạo ra cho học sinh một năng lực tổng hợp để có thể vận dụng đợc
những kiến thức vào thực tế . Nó còn có tác dụng gây hứng thú học tập cho học sinh ,
giúp học sinh nắm đợc thực chất vấn đề ,tránh việc hiểu các sự kiện Toán học một
cách hình thức .
Trong quá trình dạy Toán tại trờng THCS, tôi thấy các học sinh có khả năng học tốt
môn Toán không nhiều. Tại sao lại nh vậy? Tìm hiểu nguyên nhân tôi thấy các em rất

học thuộc các quy tắc, định lí toán học nhng không vận dụng đợc vào làm các bài tập .
Vậy làm thế nào để HS học tốt môn toán, yêu thích học Toán ? Câu hỏi này là một
vấn đề rất khó đối với GV dạy toán. Xuất phát từ thực tế đó, tôi xin trình bầy một vài
kinh nghiệm nhỏ của bản thân đó là : Liên hệ toán học với thực tế trong dạy học
nhằm góp phần vào việc dạy Toán có hiệu quả hơn ,để quý thầy cô và các bạn đồng
nghiệp cùng tham khảo.
II. Giải quyết vấn đề

Trong giảng dạy ,các ví dụ ,các bài toán thực tế nhằm chủ yếu giúp học sinh thấy đợc
các ý nghĩa của các kiến thức Toán học , giúp củng cố và vận dụng các kiến thức đó .
Dạy học có liên hệ Toán học với thực tế cần rèn luyện cho học sinh ý thức, thói quen
nhìn nhận các vấn đề trong cuộc sống xung quanh qua lăng kính của Toán học,tập
dợt vận dụng kiến thức để giải thích những ứng dụng Toán học ,biết đề ra những bài
toán thực tế, chịu khó đi sâu học hỏi, tìm tòi cách giải các bài toán một cách sáng tạo .
Làm nh vậy chính là thực hiện tốt nguyên lí giáo dục : Học đi đôi với hành trong
môn Toán .
Việc dạy Toán tại trờng THCS tôi đã thực hiện theo trình tự sau
1- Truyền đạt cho học sinh các kiến thức mới theo hớng đổi mới phơng pháp dạy
học. Quy trình chung của phơng pháp dạy đổi mới là từ ví dụ, bài tập ,hình ảnh
thực tế mà đi đến kiến thức mới ,từ đó học sinh khắc sâu đợc kiến thức. Quá
trình chiếm lĩnh tri thức Toán học của học sinh là quá trình tái tạo khái niệm,
tính chất , định lí , quy tắc gần giống với quá trình hình thành chính những tri
thức ấy trong lịch sử . Do đó phơng pháp đổi mới môn Toán u tiên đi từ qui nạp
,phân tích đến suy diễn tổng hợp .
2- Củng cố lại các kiến thức đã học thông qua giải các bài tập và các bài toán gắn
với thực tế cuộc sống .Qua đó giúp các em dễ hiểu hơn , yêu thích môn Toán
hơn và có thể vận dụng các kiến thức đã học vào cuộc sống .
Sau đây tôi xin trình bày một số ví dụ cụ thể
Ví dụ 1 : Tiết 41 ( Toán 6) : Làm quen với số nguyên âm
Đặt vấn đề vào bài : Khi xem truyền hình ở bản tin thời tiết viết :

Mát-xcơ-va : - 10
0
C đến -5
0
C
Xơ-un : - 5
0
C đến -1
0
C
Bắc kinh : -2
0
C đến 3
0
C
Ta hiểu cách viết đó nh thế nào ? Tại sao lại có dấu ở đằng trớc mỗi số ?
Sau đó GV tiến hành dạy bài mới
GV đa ra các ví dụ thực tế nh SGK , sau đó GV có thể đa ra các VD sau :
1) Khi tham quan du lịch trên biển hoặc trên sông hồ chúng ta gặp biển báo viết
- 15m , các em hiểu nh thế nào về biển báo này ?
HD : Biển báo thông báo độ sâu của vị trí đó là 15m so với mức chuẩn nào đó
2) Trong sách địa lí viết :
-15m
Dân số nớc Pháp tăng trởng -0,1 %
Dân số nớc Đức tăng trởng -0,15 %
Dân số nớc Nhật tăng trởng -0,05 %
Hãy giải thích cách viết này ?
HD : Dân số các nớc này tăng trởng dới 0% ( Tăng trởng âm )
Củng cố : GV cho HS làm bài tập 1, 2 , 3 / 68 SGK
Ví dụ 2 : Khi dạy về tính chất chia hết của một tổng và các dấu hiệu chia hết ở

lớp 6 .Có thể đa bài toán sau để củng cố kiến thức và tạo không khí vui vẻ trong
học tập
Chú hề xiếc với quả cam và quả táo :
Chú hề mời hai khán giả lên sân khấu . Chú quay lng lại hai ngời và đa một quả cam
và một quả táo rồi nói to : Ai cầm quả cam thì mang số 7 , ai cầm quả táo thì mang
số 9 .
Ai đứng sau về bên tay trái tôi hãy nhân số của mình với 2 , ai đứng sau về bên tay
phải tôi hãy nhân số của mình với 3
Cộng hai tích lại và một ngời cho tôi biết tổng
Nếu tổng chia hết cho 3 thi ngời đứng sau bên tay phải cầm quả cam, nếu không thì
ngời đó cầm quả táo.Chú hề chỉ đúng ngời cầm quả cam. Chú hề tài thật.
Hãy giải thích bí quyết của chú hề?
Bí quyết của chú hề nh sau:
Nếu tổng chia hết cho 3, điều đó có nghĩa là 3 nhân với một số không chia hết cho
3 ,đó là số 7,tức là ngời cầm quả cam .Biết rằng nhân số của mình với 3 còn số 7
thuộc về ngời cầm quả cam thì ngời đứng sau bên phải là ngời cầm quả cam. Trái lại ,
nếu tổng không chia hết cho 3, điều đó có nghĩa là 3 nhân với một số chia hết cho 3
đó là số 9, thế thì ngời đứng sau bên phải là ngời cầm quả táo.
Ta có thể chứng minh tiết mục của chú hề nh sau:
Gọi A là số nguyên tố , B là hợp số không chia hết cho A .Hai số khác x và y là hai số
nguyên tố cùng nhau và y là một trong các ớc của B. Sau khi nhân ta sẽ đợc tổng A.x
+ B.y hoặc A.y +B.x.
Nếu tổng A.x + B.y không chia hết cho y thì tổng A.y + B.x sẽ chia hết cho y. Nếu
tổng A.y+ B.x chia hết cho y thì ngời có số nhân với y là ngời cầm quả cam , nếu
A.x+ B.y không chia hết cho y thì ngời đó cầm quả táo.
Ví dụ 3: Tiết 15 (Toán 7 ): Làm tròn số
Phần đặt vấn đề ,tôi cho học sinh làm bài toán :
Một trờng có 553 học sinh, số học sinh khá -giỏi là 280. Tính tỉ số % số học sinh khá-
giỏi của trờng?
Khi thực hiện hoạt động 1: Ví dụ

Tôi đa một số ví dụ thực tế nh sau:
a) Dân số nớc ta hiện nay khoảng 85 triệu ngời.
b) Có gần 40000 khán giả đến xem trận đấu bóng đá giữa đội tuyển Việt Nam và
đội tuyển Nhật Bản.
c) Theo thống kê, năm học 2007- 2008 cả nớc có hơn 20 triệu học sinh, sinh viên.
Em hiểu nh thế nào về các cụm từ : Khoảng 85 triệu ngời, gần 40000 khán giả , hơn
20 triệu học sinh ,sinh viên ?
Sau đó thực hiện giảng nh SGK
Phần củng cố tôi cho học sinh làm các bài tập sau:
Bài tâp 1: Chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu sau.
a) Kết quả làm tròn số 7,923 đến chữ số thập phân thứ nhất là:
A. 7,9 B. 7,923 C. 8
b) Kết quả làm tròn số 6,5 đến hàng đơn vị là
A. 6 B. 7 C. 6,6
c) Kết quả làm tròn số 5,7385 đến hàng phần nghìn là
A . 5,738 B. 5,74 C. 5,739
d) Kết quả làm tròn số 3693 đến hàng chục là
A. 369 B. 3700 C. 3790
e) Kết quả làm tròn số 60,996 đến chữ số thập phân thứ hai là
A. 60,90 B. 61,00 C. 60,99
Bài tập 2 :
a) Hết học kì I điểm môn Toán của bạn An nh sau :
Hệ số 1 : 5 ; 6 ; 7 ; 6
Hệ số 2 : 7 ; 4 ; 6 ; 9
Hệ số 3 : 7
Tính điểm trung bình môn Toán HK I của bạn An (làm tròn đến số thập phân thứ
nhất ).
b) Hết học kì II điểm môn Toán của bạn An nh sau :
Hệ số 1 : 7 ; 8 ; 6 ; 10
Hệ số 2 : 7 ; 6 ; 5 ; 9

Hệ số 3 : 8
Tính điểm trung bình môn Toán HK II của bạn An (làm tròn đến số thập phân thứ
nhất ).
c) Tính điểm trung bình cả năm môn Toán của bạn An (làm tròn đến số thập phân
thứ nhất ).
Ví dụ 4 : Khi dạy về tam giác cân ( Hình học 7 )
Định lí về tính chất của tam giác cân đợc phát hiện qua cách khảo sát bằng gấp hình
1. Vẽ tam giác ABC với AB = AC = 5 cm
2. Cắt tam giác ABC ra rồi gấp nó nh chỉ dẫn để so sánh góc B và góc C

A
B
C
A
B
C
3. Vẽ tam giác PQR với góc P = góc R
4. Cắt tam giác PQR ra rồi gấp nó nh chỉ dẫn để so sánh PQ và RQ

Q
P
R
Q
P
R
Sự khảo sát gợi cho cho ta thấy rằng khi hai cạnh của một tam giác bằng nhau thì các
góc đối diện của chúng cũng bằng nhau . Ngợc lại , ta thấy rằng khi hai góc của một
tam giác bằng nhau thì các cạnh đối diện của chúng cũng bằng nhau .
Ví dụ 5 : Khi dạy học dịnh lí Py-ta-go , GV có thể đa ra bài toán sau để củng cố
kiến thức ,tạo hng phấn cho học sinh.

Hai cây cọ mọc đối diện nhau ở hai bờ sông ,một cây cao 30m , một cây cao 20m .
Trên đỉnh mỗi cây có một con chim đang đậu. Chợt có một con cá xuất hiện trên sông
ở giữa hai cây cọ . Cả hai con chim lập tức bay xuống vồ mồi cùng một lúc . Hỏi con
cá ở cách gốc mỗi cây cọ là bao nhiêu mét biết rằng hai gốc cây cách nhau 50m .
Bài toán có thể giải nh sau:
50- x
20
30
x
E
C
A
B
D
Giả sử AE là cây cọ cao 30m và BC là cây cọ cao 20m . Nếu gọi khoảng cách từ
gốc E đến con cá D là x (m) thì khoảng cách từ gốc C đến con cá D là 50-x (m) .
Hai con chim cùng bay một lúc và vồ đợc cá cùng một lúc nên AD = BD .
Theo định lí Py ta go ta có : 30
2
+ x
2
= 20
2
+ (50 x )
2
Hay 900 + x
2
= 400 + 2500 100 .x + x
2

Từ đó 100.x = 2000 , suy ra x = 20 (m)
Vậy con cá cách gốc cây cọ cao 30m là 20m .