2H1 3 1 3c322 THPT 2018 chuẩn theo bộ GD đt số 5 thubon bui chỉnh sửa copy

Câu 32. [2H1-3.1-3] (THPT ĐỀ-TOÁN-2018-CHUẨN-THEO-BỘ-GD_ĐT-SỐ-5) Cho lăng trụ đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có
, Biết góc BAD
đáy là hình bình hành. Các đường chéo DB và AC lần lượt tạo ra với đáy góc 60�và 45�
, chiều cao hình lăng trụ bằng 2. Tính thể tích khối lăng trụ
bằng 45�
4
A. 3

4

4 2
B. 3

C. 3 2
Lời giải

2
D. 3

Đáp án A

� '  60�� BD 
DB ',  ABCD    BDB
�

BB ' 2

3
3

� '  60�� AC  CC '  2

AC ',  ABCD    CAC
�

Áp dụng định lí Cosi ta có
2
2
�  BD 2
�
�AB  AD  2 AB. AD cos BAD
� 2
2
�  AC 2
�AB  AD  2 AB. AD cos ABC
4
� 2
2
�AB  AD  2 AB. AD 2 
3
��
2
2
�AB  AD  2 AB. AD 2  4
�
2 2
4
�  2 �V
� AB. AD 
� VS . ABCD  2S ABD  AB. AD.sin BAD
ABCD . A ' B ' C ' D '  S ABCD . AA ' 
3

3
3