2H1 3 2 3c479 THPT nông cống 1 thanh hóa lần 1 2018 copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (137.3 KB, 1 trang )
ABCD. A′B′C ′D′
Câu 47. [2H1-3.2-3] (THPT NÔNG CỐNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) Khối lăng trụ đều
V
ACB′D′
tích 24 cm3. Tính thể tích
của khối tứ diện
.
3
3
A. V = 8 cm .
B. V = 6 cm .
C. V = 12 cm3.
D. V = 4 cm3
Lời giải
Đáp án A
Gọi độ dài cạnh đáy là
a
, độ dài cạnh bên là
ACB ' D '
b
VABCD. A ' B 'C ' D ' = a 2b = 24 ( cm3 )
ta có
AC = B ' D ' = 2a, AB ' = CD ' = AD ' = CB ' = a 2 + b 2
Tứ diện
có các cặp đối bằng nhau
Áp dung công thức tính thể tích của tứ diện có các cặp đối bằng nhau ta có:
1
1
1
VACB ' D ' =
2a 2 2b 2 2a 2 = a 2b = .24 = 8 ( cm3 )
3
3
6 2
1
VACB′D′ = VABCD. A′B′C ′D′ − 4VA. A′B′D′ = 24 − 4. .24 = 8 cm3
6
(
(do tính đối xứng ta có thể tính
)
có thể
