2H1 3 4 3c21 210 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 03 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết123 BTN

B��
C có tất cả các cạnh đáy
Câu 21. [2H1-3.4-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 3 - THẦY TRẦN MINH TIẾN) Cho lăng trụ ABC.A�
o
B C ),
bằng a . Biết góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 60 và H là hình chiếu của đỉnh A lên mặt phẳng ( A���
C . Góc giữa BC và AC �
H trùng với trung điểm của cạnh B��
là  . Giá trị của tan  là?
1
1
A. 3.
B. -3.
C. 3 .
D. 3
Lời giải
Đáp án A

H là hình chiếu của AA�lên mặt phẳng đáy
Ta có A�
�
��
�
AA
;  ABC   �
AA�
; A�
H   AA
H  60�
Do đó





a
a a 3
a 6
� AH  tan 60�
. 
 B�
H
AB�

2
2
2
2
Lại có
nên
A�
H
AA�

 a � AC �
a
cos 60�
Và
�
BC ; AC �
 �

AC �
; B��
C�
AC �
B�



Mặt khác
2
2
AC �
 B��
C 2  AB�
1
cos  

2. AC ���
.B C
4
Do đó
A�
H

Suy ra

tan  

1
1  3

cos 2 
.