2H2 2 5 3c192 THPT 2018 chuẩn theo bộ GD đt số 5 thubon bui chỉnh sửa copy

Câu 19. [2H2-2.5-3] (THPT ĐỀ-TOÁN-2018-CHUẨN-THEO-BỘ-GD_ĐT-SỐ-5) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và
chiều cao bằng h . Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều nội tiếp hình trụ đã cho.
3a 2 h
3 3a 2 h
V
V
4
4
A.
B.
V
C.

 � 2 4a 2 � h 2 a 2
h 
�
� 
3�
3 � 4 3

V

D.
Lời giải

3 3 a 2 h
4

Đáp án B
Xét khối lăng trụ tam giác đều ABC .A'B'C' � AA '  h
Đặt AB  x suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là

x 3
a
�xa 3
3
Khi đó

Thể tích cần tìm là

 a 3
V  hS  h
4

2

3



3 3a 2 h
4

R

x 3
3