2H2 3 1 3c49 210 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 03 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết123 BTN

Câu 49. [2H2-3.1-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 3 - THẦY TRẦN MINH TIẾN) Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD có ABCD là
hình vuông cạnh 2a . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( ABCD) bằng 60�. Tính bán kính R của
mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S . ABCD ?
A. R  2a .

B. R  a .

R

C.
Lời giải

2 3
a
3
.

D.

Đáp án C

S . ABCD � SH   ABCD 
Gọi H  AC �BC , hình chóp tứ giác đều
Dựng hình như bên với OP là đường trung trực của đoạn SD
� SO = OA = OB = OC = OD = R
SO SP
SPO : SHD  g  g  �

SD SH
SD
SD.

2
SD.SP
2  SD
� R  SO 

SH
SH
2.SH
SH
� �
SAH
60

tan 60
3
AH
Góc
. Cạnh AC  2a � AH  a � SH  a 3
4a 2
2a 3
SD  SA  SH 2  AH 2  2a � R 

3 .
2a 3
�

R

3
a

2