2H2 4 2 3c332 THPT 2018 chuẩn theo bộ GD đt số 5 thubon bui chỉnh sửa copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (35.39 KB, 1 trang )
Câu 33. [2H2-4.2-3] (THPT ĐỀ-TOÁN-2018-CHUẨN-THEO-BỘ-GD_ĐT-SỐ-5) Từ một khúc gỗ dạng khối nón tròn xoay
343
π cm3
14π cm
3
có thể tích bằng
và chu vi đường tròn đáy bằng
. Trong sản xuất, người ta muốn tạo ra một
S
vật thể có hình dạng khối cầu (S) từ khối gỗ trên. Gọi
là diện tích mặt cầu (S). Tính giá trị lớn nhất của
diện tích S
196π 3 − 2 2 ( cm 2 )
196π 6 − 4 2 ( cm 2 )
196π ( cm 2 )
196π 2 ( cm2 )
A.
(
)
Đáp án A
Chu vi đường tròn
B.
(
)
C.
Lời giải
D.
C = 2π r ⇒ 2π r = 14cm ⇒ r = 7cm
1
343
V = π r 2h =
π cm3 ⇒ h = 7cm
3
3
Xét khối món có thể tích
Khối cầu được làm từ khối nón có bán kính mặt cầu lớn nhất khi khối cầu nội tiếp khối nón
r.h
R( S ) =
= 7 −1 + 2 cm
( S)
r + r 2 + h2
Khi đó bán kính khối cầu
là
2
S = 4π R 2 = 196π 3 − 2 2 ( cm )
(
Vậy diện tích lớn nhất cần tính là
(
)
)
